（新）人教版七年級數學《有理數的乘方》說課稿PAGEPAGE7課題：《有理數的乘方》第一課時(說課稿)說課教師：XXX教材：人教版七年級上冊第一章各位領導、老師，您們好！我是XXX中學的數學教師，XXX，我說課的內容是人教版七年級數學上冊第一章《有理數》的第5節——“有理數的乘方”第一課時。教材分析

1.教材的地位與作用:有理數的乘方是七年級上學期第一章第五節的教學內容，是有理數的一種基本運算，從教材編排的結構上看，共需要3個課時，本節課為第一課時，它是在學生學習了有理數的加、減、乘、除運算的基礎上來學習的。“有理數的乘方”是對有理數乘法運算中“求幾個相同因數的積”這一特殊運算的新的定義，是學習科學記數法和數的開方的基礎，起到承上啟下的作用。所以，這一節課的內容在本章中占有十分重要的地位。2．教學目標（1）知識技能目標：讓學生理解并掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義；能夠正確進行有理數的乘方運算；（2）素質能力目標：讓學生經歷知識的發生與發展過程，從中感受轉化的數學思想；培養學生觀察、比較、分析、歸納、概括與動手操作的能力。3、教學重難點教學重點：理解有理數乘方的意義；會進行有理數乘方的運算。理由：“有理數的乘方”是對有理數乘法運算中“求幾個相同因數的積”這一特殊運算的新的定義，是學習科學記數法和數的開方的基礎。教學難點：透徹理解乘方、冪、底數、指數這幾個概念的意義及相互關系。理由：這節課教學內容特點是概念多，對于抽象思維能力較弱的初一級學生來說，透徹理解乘方、冪、底數、指數這幾個概念的意義及相互關系仍有一定的難度。二、說教法數學概念是數學知識的基礎，是數學教材結構的最基本的因素，是數學思想與方法的載體。正確理解數學概念，是掌握數學基礎知識的前提。我借助多媒體輔助教學，采取如下教法:用情景導入法讓學生感受引入概念的必要性。用講授法講清概念的形成過程，剖析概念的實質。用討論法激起學生對知識更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩定和易于遷移。用練習法使學生對概念的理解更深刻、更透徹。三、說學法本節課學法指導上著重引導學生通過觀察、比較、分析、歸納、概括來研究規律性問題，同時，鼓勵學生自主探索，解決問題。四、說教學過程教學環節教學過程設計意圖導入新課一、創設問題情境提出問題：在小學，我們學習了乘法運算，有這樣一種特殊加法，它的每個加數都相同，例如：，我們用一種新的運算——乘法，把它簡單地表示為，的運算結果叫做“和”，當我們把它用乘法簡單地表示為時，它的運算結果叫做“積”。現在，在有理數計算中，也有這樣一種特殊乘法，它的每個因數都相同，例如：，怎樣用一種新的運算來簡單地表示？這種新運算的結果是什么？創設問題情景，激發學生思維，讓學生感受引入概念的必要性，激發學生參與探索的熱情。講授新課講授新課講授新課講講授新課二、講授概念1、通過實例，引出乘方的概念邊長為的正方形的面積是，棱長為的正方體的體積是簡記作，讀作的二次方（或的平方）；簡記作，讀作的三次方（或的立方）．一般地，個相同的因數相乘，即，記作，讀作的次方．求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方。乘方的結果叫做冪。在中，叫做底數，叫做指數。指數指數底數（指數的位置記在的右上角）例如可以簡記為，讀作三的四次方，其中，相同的因數3叫做底數，相同因數的個數4叫做指數。因為，所以81是的運算結果，叫做冪。當看作的次方的結果時，也可讀作的次冪。例如，當看做3的4次方的結果時，也可讀作三的四次冪。特別的，例如，它表示，因為它的結果非常大，所以我們也可以把看做2的100次方的結果，讀作二的一百次冪。2、再次強調（1）（2）加加數加數加數加數和因數因數積因數因數因數因數積底數冪指數冪3、補充規定一個數可以看作這個數本身的一次方。例如，5就是，指數1通常省略不寫。三、探索乘方的的符號規律1、例1計算；⑴⑵（3）引導學生根據乘方的意義分別把以上三個式子化成幾個相同因數的積的形式，再運用有理數的乘法法則進行計算。2、歸納：根據有理數的乘法法則可以得出：①當底數是負數時，它的奇次冪是負數，偶次冪是正數。②當底數是正數時，它的任何次冪都是正數。③當底數是0時，它的任何正整數次冪都是0。3、鞏固練習：計算（課本第42頁練習第1題）=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶；=4\*GB2⑷=5\*GB2⑸；=6\*GB2⑹；=7\*GB2⑺；=8\*GB2⑻4、議一議，辨一辯：=1\*GB2⑴與底數、指數、表示的意義分別是什么？=2\*GB2⑵與、與底數分別是什么？結果相等嗎？通過第一題的議與辨，讓學生懂得在進行有理數的乘方運算時，應先明確底數和指數各自所處的位置及它們所表示的意義。通過第二題的議與辨，使學生懂得當底數是負數，在書寫它的乘方時一定要把整個負數（連同負號）用小括號括起來。同樣的，當底數是分數，在書寫它的乘方時一要把整個分數用小括號括起來。5、例2用計算器計算和6、熟悉操作：用計算器計算（課本第42頁練習第2題）=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶；=4\*GB2⑷四、進行混合運算1、明晰有理數混合運算的運算順序：（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運算，從左到右進行；（3）如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。在教學中，我著重解讀“先乘方，再乘除，最后加減”這一運算順序：由乘法的意義我們知道，乘法是表示特殊加法（即每個加數都相同）的簡便方式，它是高于一般加法的一級運算，除法是乘法的逆運算，減法是加法的逆運算，因此當加減法與乘除法混合運算時，我們應先算乘除法。同樣的，由乘方的意義我們知道，乘方是表示特殊乘法（即每個因數都相同）的簡便方式，它是高于一般乘法的一級運算，因此當進行乘除法與乘方的混合運算時，我們應先算乘方。例如，在計算式子中，應先算，再用它的冪與相乘。2、應用舉例例3：計算（1）（2）引導學生確定每道題目的運算順序，回顧各種運算的運算法則、運算性質，使學生系統地、完整地掌握這部分內容。3、鞏固練習練習計算（課本第44頁練習）=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶；=4\*GB2⑷通過實例，用類比的方法得出乘方的概念。讓學生經歷從乘法到乘方的推廣過程，從中感受知識的發生與發展。通過具體例子，讓學生透徹理解乘方、冪、底數、指數這幾個概念的意義，特別的，當看作的次方的結果時，也可讀作的次冪。通過兩組式子的比較，加深學生對乘法與特殊加法、乘方與特殊乘法的關系的理解，從中感受轉化的數學思想。補充規定，為以后敘述問題帶來方便，如整式的次數、指數概念的推廣等。通過例題，得出有理數乘方的的符號規律。培養學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力。鞏固所學的知識，了解學生學習效果，發現和彌補教與學中的不足。讓學生透徹理解乘方、冪、底數、指數這幾個概念的意義。并在學生的討論中，培養學生自主探索與合作交流的品質。通過例題和練習教會學生操作手中計算器，用帶符號鍵進行乘方運算，培養學生動手操作的能力。通過有理數混合運算的教學，對有理數的運算做一小結。讓學生學會用有理數混合運算的運算順序解題。鞏固所學的知識，使新知識轉化成技能。培養學生正確應用所學知識解決問題能力。歸納小結求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方。乘方的結果叫做冪。在中，叫做底數，叫做指數。當看作的次方的結果時，也可讀作的次冪。一個數可以看作這個數本身的一次方。2.有理數乘方的的符號規律①當底數是負數時，它的奇次冪是負數，偶次冪是正數。②當底數是正數時，它的任何次冪都是正數。③當底數是0時，它的任何正整數次冪都是0。3.有理數混合運算的運算順序：（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運算，從左到右進行；（3）如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。系統掌握本節課的知識，培養學生及時整理歸納知識的良好習慣。布置作業1、鞏固作業：課本第47頁習題1.5第1題、第2題、第3題。2、探究作業：課本第48頁習題1.5第11題、第12題。兩項作業的布置，目的分別在于落實知識技能目標、素質能力目標。五、板書設計1.5.1有理數的乘方1.5.1有理數的乘方例1：計算；例1：計算；⑴⑵（3）例2：用計算器計算和例3：計算(1)(2)求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方。乘方的結果叫做冪。在中，叫做底數，叫做指數。當看作的次方的結果時，也可讀作的次冪。一個數可以看作這個數本身的一次方。2.有理數乘方的的符號規律①當底數是負數時，它的奇次冪是負數，偶次冪是正數。②當底數是正數時，它的任何次冪都是正數。③當底數是0時，它的任何正整數次冪都是0。3.有理數混合運算的運算順序：（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運算，從左到右進行；（