北京市朝陽區將府實驗學校2024—2025學年度第一學期期中檢測七年級數學試卷2024.11（考試時間90分鐘滿分100分）班級________姓名________考號________一、選擇題（共24分，每題3分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．我國古代《九章算術》中有“今兩算得失相反，要令正負以名之”．意思是今有兩數，若其意義相反，則分別叫作正數與負數．如果向北走5步記作+5步，那么向南走7步記作（）A．步 B．步 C．步 D．步2．北京數字經濟算力中心項目預計2024年年底完成基礎設施建設，整體投產后，將逐步累計實現200000000000000000Flops智能算力供給．將2000000000000000000用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．3．化學老師在實驗室中發現了四個因操作不規范而沾染污垢或被腐蝕的砝碼，經過測量，超出標準質量的部分記為正數，不足的部分記為負數，則它們中質量最接近標準的是（）A． B． C． D．4．已知，數軸上，在A，B，C，D四個點中，表示數a的點為（）A．A B．B C．C D．D5．下列運算正確的是（）A． B．C． D．6．若與是同類項，則的值為（）A． B．1 C．2 D．47．若，則的值為（）A． B．0 C．1 D．28．已知有理數a滿足，在數軸上，表示數a和的點之間只有兩個整數m，n（不包括a與），下面有四個結論：①a的值可以是；②；③；④a的取值范圍是所有正確結論的序號是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題（共24分，每題3分）9．的倒數為________．10．如果a是與0之間的有理數，則a可以為________．11．用四舍五入法將3.547精確到百分位，所得到的近似數為________．12．有理數0除了表示“沒有”，還可以表示其他意義，可以是________．13．若有理數a，b滿足，則________．14．等式中，若x是整數，則整數a的取值是．15．規定：不超過x的最大整數叫做x的整數部分，記作，例如：．若，則的值為________．16．聯歡會有A，B，C，D，E五個節目需要彩排．所有演員到場后節目彩排開始．一個節目彩排完畢，下一個節目彩排立即開始，每個節目的演員人數和彩排時長（單位：min）如下：節目ABCDE演員人數1012103彩排時長2510101510已知每位演員只參演一個節目，一位演員的候場時間是指從第一個彩排的節目彩排開始到這位演員參演的節目彩排開始的時間間隔（不考慮換場時間等其他因素）．若節目按“A-B-C-D-E”的先后順序彩排，則節目E的演員的候場時間為________min；若使這26位演員的候場時間之和最小，則節目應按________的先后順序彩排．三、解答題（共52分，第17-24題，每題5分，第25-26題，每題6分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．計算：． 18．計算：．19．計算：． 20．計算：．21．學習了有理數的運算后，下面是小明同學的第①步運算過程：．①（1）在第①步的算式中用“○”圈出來小明同學所有運算錯誤的地方；（2）請你完整地寫出本題的正確運算過程．22．先化簡，再求值：，其中．23．如圖，在數軸上A，B，C三個點表示的數分別為，5，15．A，B，C三個點同時運動，點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點B，C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，運動時間為t秒．（1）當時，求的值；（2）的值是否隨t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出這個值．24．定義一種新運算“⊕”，請觀察下列各式：，，……（1）________；（2）求的值；（3）小明同學經過研究，提出一個猜想：對于任意的a，都存在b，使得成立．小明的猜想是否正確？請說明理由．25．已知a，b，c是整數，滿足，求m的值．26．類比同類項的概念，我們規定：所含字母相同，并且相同字母的指數之差的絕對值小于或等于1的項稱為準同