《7.小數除以整數》講義同學們，咱們現在已經到了五年級啦，在數學的奇妙世界里又要開始新的探索了。今天咱們要學習的是浙教版五年級上冊二小數乘法與除法（一）中的7、小數除以整數。咱們先來講個小故事。小明的媽媽給他10.5元，讓他去買鉛筆，每支鉛筆的價格是3元，那小明能買幾支鉛筆呢？這就是一個小數除以整數的問題哦。一、小數除以整數的意義1、與整數除法的聯系小數除以整數的意義和整數除法的意義是一樣的。就像我們前面故事里的，是在求10.5里面有幾個3。整數除法是把一個數平均分成幾份，求每份是多少，或者是求一個數里面有幾個另一個數。小數除以整數也是這樣的。比如說，2.4÷2，就是把2.4平均分成2份，看看每份是多少。這就和我們以前學的把4個蘋果平均分給2個小朋友，每個小朋友得到2個蘋果是類似的道理，只不過現在分的不是整數個蘋果，而是有小數的數量了。二、小數除以整數的計算方法1、簡單的小數除以整數咱們來看個例子，3.6÷3。首先呢，我們就像做整數除法一樣。3除以3等于1，這是整數部分。然后呢，0.6除以3，我們可以想啊，6個0.1除以3，那每個就是2個0.1，也就是0.2。所以3.6÷3就等于1.2。這里有個小竅門哦，如果小數的整數部分能整除除數，那我們就先算整數部分，再算小數部分。就像我們分東西，先把大的部分分好，再分小的部分。2、整數部分不夠除的情況再看一個例子，2.5÷5。這個時候，2除以5不夠除，那怎么辦呢？這時候我們就在2的上面商0，然后點上小數點，把2.5看成25個0.1，25個0.1除以5等于5個0.1，也就是0.5。就好像你有2塊半的糖，要分給5個小朋友，2塊不夠分，那就把2塊半看成25個小糖塊，再去分就可以啦。3、有余數的情況比如說7.8÷4。7除以4商1余3，這個3其實是3個1，我們把它和后面的0.8合起來，就是3.8，3.8除以4呢，38個0.1除以4，商9余2，這個2又是2個0.1，再添0變成20個0.01，20個0.01除以4等于5個0.01。所以7.8÷4等于1.95。這就像你有7塊8毛錢，要平均分給4個人，先分7塊，每人1塊還剩3塊，把3塊和8毛合起來再分，最后就能分得很清楚啦。三、小數除以整數的實際應用1、購物中的小數除法還是說小明的故事吧。有一次小明去商店買筆記本，他帶了5.6元，每個筆記本1.4元，那他能買幾個筆記本呢？這就是5.6÷1.4的問題。我們可以把它轉化成整數除法來做，根據商不變的性質，把被除數和除數同時擴大10倍，變成56÷14，這樣就很容易算出是4個筆記本啦。這就告訴我們，在生活中遇到小數除法的問題，有時候可以把它變成我們熟悉的整數除法來解決。2、分東西中的小數除法再比如說，學校組織活動，有4.5千克的糖果要分給9個小組，每個小組能分到多少千克糖果呢？這就是4.5÷9的問題。算出來每個小組能分到0.5千克糖果。這就像我們把一堆好吃的東西平均分給大家，不管是整數千克還是小數千克，都可以用小數除法來計算。四、容易出錯的地方和解決方法1、小數點的位置同學們在做小數除以整數的時候，最容易出錯的地方就是小數點的位置。比如說3.9÷3，有的同學可能會算出結果是13，這就錯啦。一定要記住，商的小數點要和被除數的小數點對齊。就像我們蓋房子，柱子要對好位置一樣，小數點的位置不對，整個答案就全錯了。2、余數的處理在有余數的小數除法中，余數的處理也很關鍵。像前面我們說的7.8÷4，余數要繼續添0再除，不能算到有余數就不管了。這就像我們做事情要做完，不能做一半就停下。重點：1、小數除以整數的計算方法，特別是整數部分不夠除和有余數的情況。這是我們計算的關鍵步驟，就像建房子的關鍵結構一樣，一定要掌握好。2、商的小數點和被除數小數點的對齊。這是很容易出錯的地方，也是我們計算正確的重要標志。難點：1、整數部分不夠除時，要正確地商0并且點上小數點。這對于很多同學來說有點難理解，感覺好像和以前的整數除法不太一樣，但只要多做幾道題，就能慢慢掌握了。2、有余數的小數除法中，余數的繼續處理。要理解余數后面添0繼續除的原理，這需要同學們仔細思考和多練習