學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精課時規范訓練[基礎鞏固題組]1．下列說法正確的是()A．萬有引力定律是開普勒發現的，而引力常量是伽利略測定的B．F＝Geq\f(m1m2，r2)中的G是一個比例常數，是沒有單位的C．萬有引力定律適用于任意質點間的相互作用D．萬有引力定律不適用于地面上的物體解析：選C.牛頓深入思考了月球受到的引力與地面物體受到的引力的關系,發現了萬有引力定律，A錯誤；而英國物理學家卡文迪許在實驗室里通過幾個鉛球之間萬有引力的測量，得出了G的數值，G是一個比例常數，其單位是eq\f(N·m2,kg2),B錯誤;萬有引力定律適用于任意質點間的相互作用，C正確，D錯誤．2．海王星有13顆已知的天然衛星．現認為“海衛二”繞海王星沿圓軌道勻速運轉，已知海衛二的質量為2.0×1019kg,軌道半徑為5。5×106km，運行的周期為360天，萬有引力常量G＝6。67×10－11N·mA．1.0×1017kgC．2.0×1011kg解析：選B。萬有引力提供向心力,因已知周期，且F萬＝F向，故可知eq\f（GMm,r2）＝meq\f（4π2,T2）r，解得M＝eq\f(4π2r3,GT2),代入數據得M＝1。0×1026kg，B正確．3．關于行星運動的規律，下列說法符合史實的是()A．開普勒在牛頓定律的基礎上，導出了行星運動的規律B．開普勒在天文觀測數據的基礎上，總結出了行星運動的規律C．開普勒總結出了行星運動的規律，找出了行星按照這些規律運動的原因D．開普勒總結出了行星運動的規律，發現了萬有引力定律解析：選B.開普勒在天文觀測數據的基礎上,總結出了行星運動的規律，牛頓在開普勒研究基礎上結合自己發現的牛頓運動定律，發現了萬有引力定律，指出了行星按照這些規律運動的原因，選項B正確．4．利用三顆位置適當的地球同步衛星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊，目前，地球同步衛星的軌道半徑約為地球半徑的6。6倍．假設地球的自轉周期變小，若仍僅用三顆同步衛星來實現上述目的，則地球自轉周期的最小值約為（)A．1h B．4hC．8h D．16h解析:選B。當一地球衛星的信號剛好覆蓋赤道120°的圓周時，衛星的軌道半徑r＝eq\f（R,cos60°)＝2R;對同步衛星，分別有eq\f（GMm,6.6R2)＝meq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(2π，T0)）)2·6.6R和eq\f（GMm,2R2）＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（2π,T）))2·2R，即eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f（T，T0))）2＝eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f(2R,6.6R）)）3，解得T＝4h,選項B正確．5．北斗衛星導航系統(BDS）是中國自行研制的全球衛星導航系統，該系統由35顆衛星組成，衛星的軌道有三種:地球同步軌道、中地球軌道和傾斜軌道．其中,同步軌道半徑大約是中軌道半徑的1.5倍，那么同步衛星與中軌道衛星的周期之比約為（）6．我國實施“嫦娥三號”的發射和落月任務，進一步獲取月球的相關數據．如果該衛星在月球上空繞月做勻速圓周運動,經過時間t，衛星行程為s,衛星與月球中心連線掃過的角度是1弧度，萬有引力常量為G，根據以上數據估算月球的質量是()A。eq\f（t2,Gs3） B.eq\f（s3，Gt2）C。eq\f(Gt2，s3) D.eq\f（Gs3,t2)解析：選B。由s＝rθ,θ＝1弧度，可得r＝s，由s＝vt可得v＝eq\f（s，t），由eq\f(GMm,r2）＝meq\f(v2,r）,解得M＝eq\f(s3，Gt2)，B正確．7．(多選）據悉,我國的火星探測計劃將于2018年展開.2018年左右我國將進行第一次火星探測，向火星發射軌道探測器和火星巡視器．已知火星的質量約為地球質量的eq\f(1，9),火星的半徑約為地球半徑的eq\f（1,2).下列關于火星探測器的說法中正確的是(）A．發射速度只要大于第一宇宙速度即可B．發射速度只有達到第三宇宙速度才可以C．發射速度應大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度D．火星探測器環繞火星運行的最大速度約為地球的第一宇宙速度的eq\f(\r（2)，3）解析:選CD。要將火星探測器發射到火星上去，必須脫離地球引力，即發射速度要大于第二宇宙速度;火星探測器仍在太陽系內運轉，因此從地球上發射時，發射速度要小于第三宇宙速度，選項A、B錯誤，C正確;由第一宇宙速度的概念,得Geq\f（Mm，R2)＝meq\f(v\o\al（2,1）,R），得v1＝eq\r(\f（GM，R）)，故火星探測器環繞火星運行的最大速度與地球的第一宇宙速度的比值約為eq\r（\f(2,9））＝eq\f(\r（2)，3），選項D正確．[綜合應用題組]8．宇航員王亞平在“天宮一號”飛船內進行了我國首次太空授課,演示了一些完全失重狀態下的物理現象．若飛船質量為m，距地面高度為h，地球質量為M,半徑為R,引力常量為G,則飛船所在處的重力加速度大小為()A．0 B.eq\f(GM，R＋h2)C.eq\f（GMm,R＋h2) D。eq\f(GM,h2)解析：選B。飛船受的萬有引力等于在該處所受的重力，即Geq\f(Mm,R＋h2)＝mg，得g＝eq\f（GM,R＋h2），選項B正確．9．（多選)有一宇宙飛船到了某行星上(假設該行星沒有自轉運動)，以速度v貼近行星表面勻速飛行,測出運動的周期為T,已知引力常量為G，則可得(）A．該行星的半徑為eq\f(vT，2π)B．該行星的平均密度為eq\f(3π，GT2）C．無法求出該行星的質量D．該行星表面的重力加速度為eq\f(4π2v2，T2）解析:選AB。由T＝eq\f（2πR,v），可得R＝eq\f（vT，2π),A正確；由eq\f（GMm，R2)＝meq\f（v2，R)、R＝eq\f(vT，2π），可得M＝eq\f（v3T，2πG)，C錯誤;由M＝eq\f（4,3)πR3ρ及eq\f（GMm，R2）＝meq\f(4π2，T2)R，得ρ＝eq\f（3π，GT2），B正確；由eq\f（GMm,R2）＝mg、M＝eq\f（v2R，G)及R＝eq\f(vT,2π），得g＝eq\f（2πv，T），D錯誤．10．(多選）歐洲航天局的第一枚月球探測器——“智能1號"環繞月球沿橢圓軌道運動，用m表示它的質量，h表示它近月點的高度，ω表示它在近月點的角速度，a表示它在近月點的加速度，R表示月球的半徑,g表示月球表面處的重力加速度．忽略其他星球對“智能1號”的影響，則它在近月點所受月球對它的萬有引力的大小等于(）A．ma B．meq\f(R2g，R＋h2)C．m(R＋h)ω2 D．meq\f（R2ω2,R＋h)解析:選AB.“智能1號”在近月點所受月球對它的萬有引力,即為它所受的合力,由牛頓第二定律得F＝ma,A正確；由萬有引力定律得F＝Geq\f(Mm，R＋h2)，又月球表面上，Geq\f（Mm,R2）＝mg，解得F＝meq\f(R2g,R＋h2），B正確;由于“智能1號”環繞月球沿橢圓軌道運動，曲率圓半徑不是R＋h，C、D錯誤．11．宇航員站在某一星球距離表面h高度處,以初速度v0沿水平方向拋出一個小球,經過時間t后小球落到星球表面，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，則該星球的質量為（）A.eq\f（2hR2，Gt2） B。eq\f（2hR2，Gt）C.eq\f(2hR,Gt2） D.eq\f(Gt2,2hR2）解析：選A.設該星球表面的重力加速度g，小球在星球表面做平拋運動，h＝eq\f(1,2）gt2.設該星球的質量為M,在星球表面有mg＝eq\f(GMm，R2）。由以上兩式得，該星球的質量為M＝eq\f（2hR2,Gt2)，A正確．12。(多選)如圖所示，兩質量相等的衛星A、B繞地球做勻速圓周運動，用R、T、Ek、S分別表示衛星的軌道半徑、周期、動能、與地心連線在單位時間內掃過的面積．下列關系式正確的有（）A．TA＞TB B．EkA＞EkBC．SA＝SB D.eq\f（R\o\al(3，A），T\o\al（2，A））＝eq\f(R\o\al（3，B），T\o\al（2，B）)解析：選AD。衛星繞地球做勻速圓周運動時其向心力由萬有引力提供,若地球質量為M，衛星質量為m，則有Geq\f(Mm,R2）＝meq\f（v2，R)＝meq\f（4π2R,T2)，由此可得v＝eq\r(\f(GM，R)）和T＝2πeq\r(\f(R3,GM)），這里RA＞RB,則vA＜vB，TA＞TB，而動能Ek＝eq\f(1,2）mv2,故EkA＜EkB，選項A正確，選項B錯誤；衛星在單位時間t內通過的圓弧長l＝vt，扇形面積S＝eq\f(Rl,2）＝eq\f（Rvt,2）＝eq\f(Rt\r（\f(GM,R）)，2）＝eq\f（t，2)·eq\r（GMR),這里RA＞RB,則SA＞SB，選項C錯誤；由開普勒第三定律可知，選項D正確．13．宇航員在地球上的水平地面將一小球水平拋出，使小球產生一定的水平位移，當他登陸一半徑為地球半徑2倍的星球后，站在該星球水平地面上以和地球完全相同的方式水平拋出小球，測得小球的水平位移大約是地球上平拋時的4倍,由此