泗縣2023-2024學年度第二學期七年級期中質量檢測數學試卷一、單選題（每小題3分，共30分）1.下列各式計算正確的是（）A. B. C. D.答案：A2.小時候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是約毫米，用科學記數法表示為（）A.毫米 B.毫米 C.毫米 D.毫米答案：C3.下列各式能用平方差公式計算的是（）A. B. C. D.答案：C4.已知△ABC中，則△ABC一定是（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定答案：B5.如圖，下列條件中，不能判斷直線的是（）A. B. C. D.答案：B6.如圖所示，AD、BF、CE分別是的三條高線，則下列的面積表述正確的是（）A. B. C. D.答案：B7.如果某三角形兩邊長分別為5和7，第三邊的長為偶數，那么這個三角形的周長可以是()A.13 B.14 C.15 D.16答案：D8.如圖，，且點在上，點在同一直線上，若則的長為（）A.9 B.6 C.3 D.2答案：C9.某科研小組在網上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系的一些數據：溫度（）聲速（）下列說法中錯誤的是（）A.在這個變化中，溫度是自變量，聲速是因變量B.空氣溫度每升高，聲速就增加C.由表中數據可推測，在一定范圍內，空氣溫度越高，聲速越快D.當空氣溫度為時，聲音可以傳播答案：D10.如圖，AB∥EF，則∠A，∠C，∠D，∠E滿足的數量關系是（）A.∠A+∠C+∠D+∠E＝360° B.∠A+∠D＝∠C+∠EC.∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180° D.∠E﹣∠C+∠D﹣∠A＝90°答案：C二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11.若是一個完全平方式，則______．答案：12.已知一個角補角是它的余角的4倍，則這個角的度數是______．答案：##60度13已知：，，則______．答案：14.已知：52n=a，4n=b，則102n=______．答案：ab15.汽車開始行駛時，油箱中有油55升，如果每小時耗油7升，則油箱內剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)的關系式為_______________答案：y=﹣7x+55##y=55﹣7x16.如圖，已知是的邊上的中線，若，的周長比的周長多，則_______．答案：17.如圖，點在的延長線上，于點，交于點，若，，則的度數為________．答案：##70度18.如圖，在中，已知點分別為邊的中點，且，則陰影部分的面積等于______．答案：三、解答題（19-22每題8分，23題12分，24題14分）19.計算：答案：8解：．20.先化簡，再求值：，其中a=－3，b=1．答案：-ab，3解：(a－b)2－a(2a－b)＋(a＋b)(a-b)＝a2－2ab＋b2－2a2＋ab＋a2－b2＝－ab.當a＝－3，b＝1時原式＝－(－3)×1＝321.如圖，中，用尺規作圖法在AC上作一點D，使得．（保留作圖痕跡，不用寫作法）答案：見解析解：如圖，點D即為所求．22.小海從家出發步行上學，途中發現沒帶語文書，小海打電話請父親送書，父親沿著同樣的路線立即從家出發，5分鐘后與原地等待的小海相遇，小海拿到書后加快速度去學校，父親以原速返回家中．在整個過程中，小海與父親之間的距離與小海離家的時間的對應關系如圖所示．觀察圖象，回答下列問題：（1）圖中自變量是________，因變量是________；（2）小海家距離學校________米；（3）父親的速度為________米/分；（4）小海加速前平均每分鐘走多少米？加速后平均每分鐘走多少米？答案：（1）小海離家的時間，小海與父親之間的距離（2）800（3）100（4）小海加速前每分鐘走50米，加速后每分鐘走60米小問1詳解】解：由圖象可得：自變量是小海離家的時間，因變量是小海與父親之間的距離，故答案為：小海離家的時間，小海與父親之間的距離；【小問2詳解】解：由圖象可得：小海家距離學校為800米，故答案為：800；【小問3詳解】解：由圖象可得：父親的速度為：（米/分），故答案為：100；【小問4詳解】解：由圖象可得：小海加速前的速度為：（米/分），加速后的速度為：（米/分），答：小海加速前每分鐘走50米，加速后每分鐘走60米．23.如圖①，從邊長為的正方形中剪掉一個邊長為的正方形，然后將剩余部分拼成一個如圖②所示的長方形．（1）上述操作能驗證的等式是__________；（填序號）①；②；③．（2）根據（1）中的等式，完成下列各題：①已知，，求的值；②計算：．答案：（1）②（2）；【小問1詳解】解：圖①中，邊長為的正方形的面積為：，邊長為的正方形的面積為：，圖①的陰影部分為面積為：，圖②中長方形的長為：，長方形的寬為：，圖2長方形的面積為：，∴驗證的等式是，故答案為：②；【小問2詳解】解：①根據（1）中等式得：，，；②原式．24.如圖，直線，直角三角板的頂點C，D分別在直線上，且，，設．（1）如圖1，若，，求的度數．（2）若的平分線交于點F．①如圖2，當，且時，試說明．②如圖3，當保持不變時，試求出與之間的數