§3.2.3直線的一般方程（1）主備人:崔建國審核人:編號:編寫時間:2012-09-12一．課前導學:1.明確直線方程一般式的形式特征；2.會把直線方程的一般式化為斜截式，進而求斜率和截距；3.會把直線方程的點斜式、兩點式化為一般式.二．課堂識真：（一）、復習、探究：1、我們學過直線方程有以下四種形式，請根據前面學過的知識把下表補充完整。直線名稱已知條件直線方程使用范圍點斜式斜截式兩點式截距式2、過點與軸垂直的直線可表示為。過點與軸垂直的直線可表示為。3.任意一個二元一次方程：（，不同時為0）是否表示一條直線？平面直角坐標系中的每一條直線都可以用一個關于，的二元一次方程表示嗎？提示：注意討論直線的斜率是否存在。請同學們自學課本內容，解決該問題.（二）、新課導學1、直線與二元一次方程的關系（1）在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都可以用一個關于，的_____________表示；（2）每個關于，的二元一次方程都表示為_________________．2、直線的一般方程把關于，的二元一次方程_____________叫做直線的一般式方程，簡稱一般式，其中系數，滿足____________．問題1：直線方程的一般式與其他幾種形式的直線方程相比，它有什么優點？問題2：當時，直線的斜率是，直線在軸上的截距為.問題3：在方程中，、、為何值時，方程表示的直線：①平行于軸；②平行于軸；③與軸重合；④與軸重合；=5\*GB3⑤過原點；=6\*GB3⑥與軸、軸都相交（重合不算）：注意：最后結果一般要寫成一般式，此時要明確以下2點：（1）、、必須為整數，不能出現分數和小數，且的系數必須為正；（2）等號右邊必須化為0.（三）、典型例題例1自學課本例5，體會該題的用意,并寫在下列空白處.練習1初步運用，（1）根據下列各條件寫出直線的方程，并且化成一般式：①斜率是，經過點；②經過點，平行于軸；③斜率為4，在軸上的截距為-2；④在軸上的截距為-3，且平行于軸；⑤在軸和軸上的截距分別是3，；⑥經過兩點,例2自學課本例6，弄清楚該題的做題方法，將方法寫到下面空白處，再去做下面的練習.練習2（1）已知直線，則此直線在軸上的截距是______，在軸上的截距是______，直線的斜率為，化成斜截式方程為.（2）求下列直線的斜率和在軸上的截距，并畫出圖形⑴；⑵；⑶；⑷；⑸.3）課本練習3三．學習小結1.直線方程的一般式：2.一般式化斜截式的步驟：3.一般式化截距式的步驟：§3.2.3直線的一般方程（2）主備人:崔建國審核人:編號:編寫時間:2012-09-12一．溫故：1.直線方程的一般式的形式特點和適用范圍：2.能正確的對直線方程的各種形式進行互化：3.若直線在軸上的截距為3，則的值是________4.若直線的傾斜角為，則m的值是（）32-22與3二．知新題型一：求直線的一般方程直線，所經過的定點是（）....在同一坐標系中，直線，與只可能是（）題型二：直線方程的五種形式的互化與應用若，則直線不通過（）第一象限第二象限第三象限第四象限4.直線的截距式方程是（）過點的直線方程的兩點式為，化成一般式為，化為截距式為，斜截式為。題型三：利用直線的一般式方程研究平行問題求經過點，且與直線平行的直線方程。7.求經過點，且平行于過點和的直線方程。8.兩直線，若直線同時平行于直，則的值為（）9.已知直線與直線的傾斜角相等，并且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為24，則直線的方程為。10.求與直線平行，且與兩坐標軸上的截距之和為的直線的方程。題型四：利用直線的一般式方程研究垂直問題11.已知點，點在直線上，若直線垂直于直線，則的坐標是（）12.若直線與互相垂直，則的值為13.求過點且與直線垂直