學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖北工程學(xué)院《抽象代數(shù)》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)2、求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點(diǎn)定理可知，存在一點(diǎn)c∈(a,b)，使得f(c)=0。現(xiàn)在考慮函數(shù)g(x)=x*f(x)，若g(x)在區(qū)間[a,b]上（）A.一定有零點(diǎn)CB.一定沒有零點(diǎn)C.可能有零點(diǎn)也可能沒有零點(diǎn)D.無法確定4、求曲線y=x3在點(diǎn)(1,1)處的切線方程和法線方程（）A.切線方程為y=3x-2，法線方程為y=-1/3x+4/3；B.切線方程為y=2x-1，法線方程為y=-1/2x+3/2；C.切線方程為y=4x-3，法線方程為y=-1/4x+5/4；D.切線方程為y=x，法線方程為y=-x+25、求極限的值是多少？極限的計(jì)算。（）A.B.C.D.6、計(jì)算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.和D.和9、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結(jié)果為_________。2、求極限的值為____。3、求曲線在點(diǎn)處的曲率為____。4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______。5、若函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最小值。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間$[1,3]$上的最值。3、（本題8分）