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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁湖北工程學(xué)院《抽象代數(shù)》
2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。()A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)2、求函數(shù)的最小正周期是多少?()A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),且f(a)<0,f(b)>0,則由零點(diǎn)定理可知,存在一點(diǎn)c∈(a,b),使得f(c)=0。現(xiàn)在考慮函數(shù)g(x)=x*f(x),若g(x)在區(qū)間[a,b]上()A.一定有零點(diǎn)CB.一定沒有零點(diǎn)C.可能有零點(diǎn)也可能沒有零點(diǎn)D.無法確定4、求曲線y=x3在點(diǎn)(1,1)處的切線方程和法線方程()A.切線方程為y=3x-2,法線方程為y=-1/3x+4/3;B.切線方程為y=2x-1,法線方程為y=-1/2x+3/2;C.切線方程為y=4x-3,法線方程為y=-1/4x+5/4;D.切線方程為y=x,法線方程為y=-x+25、求極限的值是多少?極限的計(jì)算。()A.B.C.D.6、計(jì)算不定積分的值是多少?()A.B.C.D.7、已知函數(shù),求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少?()A.B.C.和D.和9、設(shè)函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的平均值。()A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù),則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少?()A.和B.和C.和D.二、填空題:(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)1、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值之差,已知和的最大值為1,最小值為-1,結(jié)果為_________。2、求極限的值為____。3、求曲線在點(diǎn)處的曲率為____。4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______。5、若函數(shù),則的單調(diào)遞減區(qū)間為____。三、解答題:(本大題共5個(gè)小題,共40分)1、(本題8分)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的最小值。2、(本題8分)已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間$[1,3]$上的最值。3、(本題8分)
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