第九單元培優(yōu)拔高測評卷參考答案與試題解析一．填一填(共10小題)1．(2019春?招遠市期末)王芳有12張10元和5元的人民幣，面值一共是95元．王芳10元的人民幣有張，5元的人民幣有張．【分析】假設全是面值10元的人民幣，則應該是元，這比已知的95元多出了元，因為1張10元比1張5元的人民幣多元，由此即可得出面值是5元的人民幣有張，進而可以求出10元的有幾張，由此即可解答問題．【解答】解：假設全是10元的，則5元的有：(張(張答：王芳10元的人民幣有7張，5元的人民幣有5張．故答案為：7，5．【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設設法進行分析比較，進而得出結論；也可以用方程，設其中的一個數為未知數，另一個數也用未知數表示，列出方程解答即可．2．(2019秋?內鄉(xiāng)縣期末)環(huán)保小分隊8人植樹，男生每人栽樹3棵，女生每人植樹2棵，共植樹21棵．則環(huán)保小分隊有男生人，女生人．【分析】假設8人全部是男生，則一共植樹棵，這比已知的21棵多了棵，又因為1個男生比一個女生多植樹棵，由此可得參加植樹的女生有人，則男生有人．【解答】解：假設8人全部是男生，則女生有：(人男生有：(人答：男生有5人，女生有3人．故答案為：5，3．【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答．3．(2019春?赤壁市期末)學校有象棋、跳棋共20副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供60人同時進行下棋活動．學校有象棋副、跳棋副．【分析】假設全是象棋，則有人，這樣就少了人，因為一副跳棋比一副象棋少算了人，即跳棋有(副；進而求出象棋的數量．【解答】解：假設全是象棋，跳棋：(副象棋：(副答：象棋有15副，跳棋有5副．故答案為：15，5．【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法，也可以用方程進行解答．4．(2019?銅仁市模擬)樂樂想把儲蓄罐里的硬幣捐給災區(qū)，他算了算，發(fā)現只有1元和5角兩種硬幣，一共有18枚，合計14元，其中5角的硬幣有8枚．【分析】化5角元，設一元的硬幣有枚，那么5角的硬幣就有枚，依據題意可列方程：，依據等式的性質即可求解．【解答】解：設一元的硬幣有枚，5角元，(枚，答：5角的硬幣有8枚．故答案為：8．【點評】此題屬于雞兔同籠，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數量間的相等關系，設一個未知數為，另一個未知數用含的式子來表示，進而列并解方程即可．5．(2019?潮州模擬)班里組織知識競賽，選手進行搶答．答對一題加10分，答錯一題倒扣6分．小明共搶答12道題，最后得分72分．小明共答對9題．【分析】假設全部答對，則應該得分：分，比實際多：分，答錯一題比答對一題少分，也就是答錯道題，進而求出答對題的數量．【解答】解：假設12道題全做對，則答錯的題目有：(道，答對：(道，答：小明共答對9道題．故答案為：9．【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答．6．(2019?貴陽)小芳做20道題，做對一道得5分，做錯一道倒扣2分，小芳每一道題都做了，結果只得了72分，她做對了16道題，做錯了道題．【分析】假設小芳全做對了應得分，實際上得了了72分，這是因為小芳做錯一題不公少得5他，還要倒扣2分，即少得分、據此解答．【解答】解：，，，(道．(道．答：她做對了16道題，做錯了4道題．故答案為：16，4．【點評】本題的關鍵是求出她少得的了分，是因為每做錯一題少得分，然后根據除法的意義，列式求出她做錯的題數．7．(2019秋?阜南縣校級期末)某市小學生運動會有32位選手正同時進行10桌乒乓球比賽，正進行的單打比賽有4桌，雙打比賽有桌．【分析】假設全是雙打比賽，則共有的選手數是人，然后與實有的人數相比，多了人，就是因為每個桌子的雙打比賽比單打比賽多了人，由此求出單打比賽的數量，進而求得雙打比賽的數量；據此解答．【解答】解：假設全是雙打比賽，單打比賽：，，(桌；雙打比賽：(桌；答：正進行的單打比賽有4桌，雙打比賽有6桌．故答案為：4，6．【點評】解決雞兔同籠問題往往用假設法解答，有些應用題中有兩個或兩個以上的未知量，思考問題時，可以假設要求的兩個或兩個以上的未知量相等，或假設它們?yōu)橥环N量，然后按照題中的已知條件進行推算，如果數量上出現矛盾，可適當調整，以求出正確的結果．8．(2019?羅平縣模擬)全班一共有38人，共租了8條船，每條船都座滿了．大船乘6人，小船乘4人，大船有3條，小船有條．【分析】此題用方程解，設大船租了條，則小船租了條，由題意得等量關系式是：條大船乘的人數條小船乘的人數全班的人數，列方程求解．【解答】解：設大船租了條，則小船租了條，由題意列方程得小船：(條答：大船有，3條，小船有5條．故答案為：3，5．【點評】此題考查了含兩個未知量用方程解找等量關系式的方法，這樣的題型，題里有兩個等量關系，一個用含的式子表示另個未知量，一個用來列方程．9．(2019?隨州校級模擬)55個人參加一個會議，住在同一個賓館里，安排了25個房間人間和2人間)剛好住完．安排了5個3人間，個2人間．【分析】假設全住3人間，則住了個人，比實際多人，因為每個3人間比每個2人間多住人，所以2人間有個，進而用減法即可求出3人間的個數．【解答】解：假設全住3人間，則2人間有：(個，3人間有：(個．答：安排了5個3人間，20個2人間．故答案為：5，20．【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答．10．(2019秋?天津期末)小張為花店送1000只花盆，送一只可得運費3角，損壞一只不僅不得運費還要賠5角，運完后得運費260元，運輸中損壞了50只．【分析】假設一個也沒損壞，將會獲得運費：(元，而實際共得運費260元，兩者相差了：(元，是因為每損壞一個就會少得運費：(元，因此根據這兩個差可以求出損壞的個數，列式為：(個，據此解答．【解答】解：3角元，5角元，，，(個；答：運輸中損壞了50只．故答案為：50．【點評】解決雞兔同籠問題往往用假設法解答，有些應用題中有兩個或兩個以上的未知量，思考問題時，可以假設要求的兩個或兩個以上的未知量相等，或假設它們?yōu)橥环N量，然后按照題中的已知條件進行推算，如果數量上出現矛盾，可適當調整，以求出正確的結果．11．(2019?徐州)一次數學考試共有20道題，規(guī)定：答對一題得2分，答錯一題倒扣1分，未答的題不計分．考試結束后，小明共得23分，他想知道自己做錯了幾道題，但只記得未答的題的數目是個偶數．請你幫助小明計算一下，他答錯了3道題．【分析】每做對一題得2分小明得了23分，小明至少要做對12道題，，小明沒做的和做錯的可能是8道題，可是小明沒答的題是偶數，而得分是奇數，我們可以推出小明答對的應該是奇數，那就可能是13、15、17、19道題，我們可以試一下，15、17、19都不合適只有13合適，那么也就是小明答對了13道題，小明得了23分，道題，而沒有答的就是道．符合題意．故小明答錯了3道題．【解答】解：因為得了23分，所以小明至少答對了12題即分那么小明答錯的和沒答的是道又因為沒答的題是偶數，而小明的得分是奇數，所以依此類推小明至少答對的題目數應該是奇數13、15、17、19假設小明答了全部的題那么得分如下：(1)(2)(3)(4)因此可以判定(2)、(3)、(4)不滿足題意要求所以小明答對了13，答錯的題：(道未答的題：(道符合題意．故小明答錯了3題，有4道題沒有答．答：小明答錯了3道題．故答案為：3．【點評】本題我們從做對一道得2分而做錯一題不但不得2分還要扣1分，相當于做錯一題會少得3分，根據條件我們要可以知道小明至少要做對多少道題，然后根據條件找出適合的．二．辨一辨(共5小題)12．(2019春?單縣期末)今有雞兔同籠，頭有27個，腳有74只，則雞有16只，兔有11只．()【分析】假設全都是雞，則應用只腳，實際有74只，實際就比假設多了只腳，這是因為每只兔子比每只雞多了只腳．據此可求出兔子的只數，再用27減兔子的只數，就是雞的只數．據此解答．【解答】解：(只(只即有雞17只，兔子10只，所以原題說法錯誤．故答案為：．【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設設法進行分析比較，進而得出結論；也可以用方程，設其中的一個數為未知數，另一個數也用未知數表示，列出方程解答即可．13．數學競賽試卷共12道題，做對一題得10分，做錯一題扣5分，小軍全部做完了，但最后只得了90分，則他做錯了6道題．()【分析】假設12道題全做對，則得分，這樣就少得分；最錯一題比做對一題少分，也就是做錯道題．【解答】解：(道；即，他做錯了3道題；所以原題說法錯誤．故答案為：．【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答．14．動物園里有百靈鳥和松鼠共17只，它們共有54條腿，則百靈鳥有7只，松鼠有10只．()【分析】假設全是松鼠，則一共有條腿，這比已知的54條多了條，因為1只松鼠比1只百靈鳥多條腿，據此可得百靈鳥有只，據此即可解答問題．【解答】解：假設全是松鼠，則百靈鳥有：(只，所以松鼠有：(只，即：百靈鳥有7只，松鼠有10只，所以原題說法正確．故答案為：．【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答．15．明明用6元錢買了2角和5角的郵票共18張，其中5角的有8張．()【分析】首先設出2角的郵票的張數為，則5角郵票的張數為；進一步利用兩種郵票的費用一共6元列方程解答即可．【解答】解：設2角的郵票的買張，則5角郵票買張；5角郵票：(張答：2角的郵票的買了10張，5角郵票買了8張．故答案為：．【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解決此類問題，注意合理運用題目蘊含的數量關系，設其中一個數量為，另一個用表示，再進一步列式解決問題．三．選擇題(共6小題)16．(2019春?泰興市校級期中)100元錢買了100只鳥，大鳥3元錢一只，小鳥1元錢3只．大鳥買了只．A．30 B．25 C．75 D．10【分析】每只小鳥需要(元，假設全是大鳥，那么100只大鳥需要花(元，實際少花了(元，這是因為每只大鳥比每只小鳥多花元，用多花的總錢數減去每只多花的錢數，即可求出小鳥的只數，進而求出大鳥的只數．【解答】解：每只小鳥需要(元，假設全是大鳥，那么小鳥有：(只(只答：大鳥買了25只．故選：．【點評】此題屬于雞兔同籠題，解答此題的關鍵是先進行假設，然后根據假設后的情況進行計算，即可得出答案；也可以用方程解答，設其中的一個量為未知數，另一個數也用未知數表示，根據題意，列出方程，解答即可．17．(2019秋?沈陽期中)淘氣有兩種面值的人民幣，如圖所示，共有10張，總值85元，其中10元有A．8張 B．7張 C．6張 D．5張【分析】假設全是面值10元的人民幣，則應該是元，這比已知的85元多出了元，因為1張10元比1張5元的人民幣多元，由此即可得出面值是5元的人民幣有張，由此即可解答問題．【解答】解：假設全是面值10元的人民幣，則面值5元的人民幣有：(張，則面值10元的人民幣有：(張，答：面值10元的有7張．故選：．【點評】此題屬于雞兔同籠問題，采用假設法即可解答．18．(2019春?霸州市期末)在知識競賽中，有10道判斷題，評分規(guī)定：每答對一道得2分，答錯一道要倒扣一分．小明同學雖然答了全部的題目，但最后只得了14分，請問他答錯了題．A．1 B．2 C．3【分析】競賽有10道題，評分規(guī)定對一道題得2分，則如果全做對滿分為分，錯一題倒扣1分，即做錯一題實際比做對1題少得分，結果只得了14分，即少得了分，則小明做錯了題．【解答】解：假設全答對，則答錯的有：(道答：他答錯了2道題．故選：．【點評】明確做錯一題實際比做對1題少得分是完成本題的關鍵．19．(2019秋?成都期末)太和鎮(zhèn)某小學植樹小分隊10人參加植樹活動．男生每人栽了5棵樹，女生每人栽了3棵樹，一共栽了42棵樹．男生有人．A．8 B．6 C．4【分析】假設10人全部是男同學，則一共植樹棵，這比已知的42棵多了棵，又因為1個男同學比一個女同學多植樹棵，由此可得參加植樹的女同學有人，則男同學有人．【解答】解：假設10人全部是男同學，則女同學有：(人男同學有(人答：男同學有6人．故選：．【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答．20．(2019?宜豐縣模擬)停車場里有三輪車和自行車共20輛，共有42個輪子，自行車共有輛．A．2 B．12 C．18【分析】假設全是自行車，則有輪子(個，比實際少了(個，而每輛三輪車有3個輪子，少算了個，所以三輪車有：(輛，那么自行車有(輛；據此解答．【解答】解：三輪車：，(輛，自行車：(輛；答：自行車停放了18輛．故選：．【點評】解決雞兔同籠問題往往用假設法解答，有些應用題中有兩個或兩個以上的未知量，思考問題時，可以假設要求的兩個或兩個以上的未知量相等，或假設它們?yōu)橥环N量，然后按照題中的已知條件進行推算，如果數量上出現矛盾，可適當調整，以求出正確的結果．21．(2019?民樂縣校級模擬)一隊獵手一隊狗，二隊并作一隊走，數頭一共三十三，數腳一共九十整，問有多少獵手多少狗？A．18，15 B．21，12 C．12，21【分析】假設全是獵手，則有腳只，這比已知的90只，少了只，因為1個獵人比1只獵狗少2只腳，所以獵狗有只，那么獵人就有人，由此即可解答．【解答】解：假設全是獵手，則獵狗有：，，(只，則獵手有：(人，答：有21個獵手，12只獵狗．故選：．【點評】此題屬于雞兔同籠問題，采用假設法即可解答．四．操作題(共1小題)22．一種圓珠筆有3支裝和5支裝兩種規(guī)格．李老師要買38支圈珠筆，可以分別購買兩種規(guī)格裝的各幾盒？一共有幾種不同的選擇方法？在表中列舉找到答案．5支裝的盒數3支裝的盒數總支數38如果一盒3支裝的圓珠筆售價6元，一盒5支裝的圓珠筆售價9元．李老師選擇哪種購買方法最便宜？【分析】一種圓珠筆有3支裝和5支裝兩種規(guī)格，李老師要買38支圈珠筆，先假設5支裝的有1盒，算出3支裝的有幾盒，進而調整找出正確答案；再分別算出．【解答】解：5支裝的盒數1473支裝的盒數1161總支數38答：可以分別購買①5支裝的1盒、3支裝的11盒，②5支裝的4盒、3支裝的6盒，③5支裝的7盒、3支裝的1盒，一共有3種不同的選擇方法．如果一盒3支裝的圓珠筆售價6元，一盒5支裝的圓珠筆售價9元．①(元②(元③(元答：李老師選擇購買5支裝的7盒、3支裝的1盒最便宜．【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答．五．解決問題(共7小題)23．(2019?天津模擬)小青有2元和5元的人民幣共32張，總共100元，2元和5元的人民幣各有多少張？【分析】假設全是5元的人民幣，則應該是元，這比已知的100元多出了元，因為1張5元比1張2元的人民幣多元，由此即可得出2元的人民幣有張，由此即可解答問題．【解答】解：根據題干分析可得：(張(張答：2元的人民幣20張，5元的人民幣12張．【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答．24．(2019春?十堰期末)52名同學去劃船，一共乘坐11條船．其中每條大船只坐6人，每條小船只坐4人，剛好坐完．大、小船各有幾條？【分析】假設全部是大船，因為每條大船坐6人，那么11條船共坐66人，與原有人數進行比較，多出14人，變化的原因是原來每條小船只坐4人，現在假設坐了6人，每條小船多坐了2人，很顯然，小船數就是條．據此即可解答問題．【解答】解：假設全部是大船，則小船有：(條，所以大船有(條，答：大船有4條，小船有7條．【點評】此題也可以這樣：假設都是小船，則大船就有：只，小船有只．25．(2019?益陽模擬)老師和同學們共100人去搬磚，老師平均每人搬了3塊，學生平均每3人搬一塊，一共搬了100塊，問老師和學生各有多少人？【分析】根據題意設出老師的人數，用老師的人數表示出學生的人數，根據：老師數量學生數量，列方程解答即可．【解答】解：設老師有人，則學生有人，根據題意列方程得：；學生有：(人；答：老師有25人，學生有75人．【點評】此題屬于雞兔同籠問題，可以用方程解答，關鍵是找出正確的等量關系式．26．(2019?阜寧縣)學校舉行“趣味數學”競賽，共20道題，評分標準是：每做對一題得5分，每做錯或不做一題倒扣1分，小華參加了這次競賽，得到82分，問：小華做對幾道題．【分析】假設20道題全做對，則得分，這樣就少出分；最錯一題比做對一題少分，也就是做錯道題，進而得出做對題的數量．【解答】解：答錯：(道，答對：(道，答：小華做對了17道題．【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答．27．(2019?重慶模擬)啟蒙書