第十一章三角形暑假銜接基礎預習人教版數學八年級上冊一、單選題1．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是A．2cm、2cm、4cm B．2cm、6cm、3cmC．8cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm2．在下列長度的四組線段中，能組成三角形的是（）A． B． C． D．3．如圖，直線，于點D，若，則為（）A． B． C． D．4．現有兩根木棒，它們的長分別是20和30，若不改變木棒的長短，要釘成一個三角形木架，則應在下列四根木棒中選取（）A．9的木棒 B．36的木棒C．50的木棒 D．60的木棒5．一副三角板如圖擺放（直角頂點C互相重合），邊AB、CD交于F點；DE∥BC．則∠AFC的度數是（）A．60° B．75° C．100° D．105°6．至少有兩邊相等的三角形是（）A．等邊三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．銳角三角形7．一個三角形的三條邊長分別為1、2，則x的取值范圍是（）A．1≤x≤3 B．1＜x≤3 C．1≤x＜3 D．1＜x＜38．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=52°，則∠3的度數等于（）

A．68° B．64° C．58° D．52°9．若三角形三個內角度數比為2：3：5，則這個三角形一定是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定10．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，則∠C等于（）A．32° B．36° C．40° D．128°11．如圖，BC∥DE，∠1=108°，∠AED=75°，則∠A的大小是（）

A．23° B．30° C．33° D．60°12．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，則∠A與∠1和∠2之間有一種數量關系始終保持不變，請試著找一找這個規律，你發現的規律是（）

A．2∠A=∠1-∠2 B．3∠A=2（∠1-∠2）C．3∠A=2∠1-∠2 D．∠A=∠1-∠2二、填空題13．如圖，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，DE∥BC，點A到DE的距離是1，則DE與BC的距離是.14．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠A的度數為．15．已知△ABC的兩條邊長分別是2和5，第三邊c的取值范圍是.16．一個三角形的兩邊長分別是1和4，若第三邊的長為偶數，則第三邊的長是.17．如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC=，若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M=．三、解答題18．如圖所示，有一塊三角形ABC空地，要在這塊空地上種植草皮來美化環境，已知這種草皮每平方米售價230元，AC=12m,BD=15m，購買這種草皮至少需要多少元？19．如圖，AB∥CD，∠A＝60°，∠C＝∠E，求∠E．20．已知一個多邊形的內角和比它的外角和的2倍還大180°，求這個多邊形共有多少條對角線．21．如圖，在中，是高，是角平分線，，．求和的度數．22．已知△ABC，AB=AC，D為直線BC上一點，E為直線AC上一點，AD=AE，設∠BAD=α，∠CDE=β.（1）如圖，若點D在線段BC上，點E在線段AC上.①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=°，β=°.②求α，β之間的關系式.（2）是否存在不同于以上②中的α，β之間的關系式？若存在，請求出這個關系式（求出一個即可）；若不存在，說明理由.23．如圖1，AB與CD相交于點O，若∠D=38°，∠B=28°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試求：（1）∠P的度數；（2）設