橢圓的簡單幾何性質(zhì)+學習任務(wù)單 高二上學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

3.1.2橢圓的幾何性質(zhì)學習任務(wù)單

課程基本信息學科數(shù)學年級高二學期秋季課題3.1.2橢圓的幾何性質(zhì)學生信息姓名學校班級學號學習目標1.掌握橢圓的基本幾何性質(zhì)：范圍、對稱性、頂點、長軸、短軸，研究并理解橢圓的離心率的概念。2．掌握橢圓標準方程中，，，的幾何意義及相互關(guān)系。3.進一步感受數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、類比歸納等數(shù)學思想方法的豐富內(nèi)涵。課前學習任務(wù)1.掌握橢圓的定義及其標準方程、會畫圖、會辨圖。

2.預習橢圓的幾何性質(zhì)。課上學習任務(wù)【學習任務(wù)一】

o橢圓o大小如何刻畫?該橢圓上點的橫坐標的取值范圍是什么?縱坐標呢?結(jié)合橢圓標準方程的特點，你能否利用方程研究橢圓曲線的范圍？oo【學習任務(wù)二】o橢圓具有怎樣的對稱性?類比函數(shù)奇偶性的探究，你能否從代數(shù)的角度用橢圓的方程說明該對稱性?o【學習任務(wù)三】再次觀察橢圓標準方程的特點，利用方程求出橢圓曲線與對稱軸的交點坐標.【學習任務(wù)四】把細繩的兩端分別固定在焦點，鉛筆筆尖拉緊繩子移動，畫出的軌跡為橢圓。調(diào)整繩長，橢圓“扁”的程度如何變化？如果繩長不變，調(diào)整焦距，橢圓的“扁”的程度如何變化？由此，你能發(fā)現(xiàn)用什么樣的量來刻畫橢圓的“扁”的程度？【學習任務(wù)五】完善表格學科標準方程圖形范圍對稱性頂點坐標焦點坐標半軸長焦距的關(guān)系離心率網(wǎng)ZXXK]【學習任務(wù)六】例1：求橢圓的長軸長、短軸長、離心率、焦點坐標和頂點坐標，并用描點法畫出這個橢圓。例2：例2：橢圓的一個頂點,其長軸長是短軸長的2倍，求橢圓的標準方程．【學習任務(wù)七】課堂小結(jié)：知識：方法：思想：【學習任務(wù)七】當堂檢測1.求下列各橢圓的長軸和短軸的長,離心率、焦點坐標、頂點坐標.(1)16x2+25y2=400(2)4x2+y2=16（1）長軸長；短軸長；離心率；焦點坐標；頂點坐標.;（2）長軸長；短軸長；離心率；焦點坐標；頂點坐標.；2.求適合下列條件的橢圓方程.(1)e=0.8,焦距為8;(2)長軸是短軸的3倍,且橢圓過點P(3,0)；【學習任務(wù)八】1．閱讀課本88頁--91頁，126頁--127頁，完整體驗利用橢圓方程研究幾何性質(zhì)的思想方法；2．必做題：課本91頁習題1,2,3，4,5,6；3．選做題：已知，求的最大值，并解釋該結(jié)論的幾何意義.

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