一元線性回歸模型參數估計方法參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注回歸分析之一元線性回歸應用回歸分析李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸中國人民大學統計學院1

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59一元線性回歸模型參數估計方法參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注目錄一元線性回歸模型參數估計方法參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注中國人民大學統計學院2

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型參數估計方法參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注中國人民大學統計學院3

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59一元線性回歸模型參數估計方法參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型

參數估計方法參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注成績案例

中國人民大學統計學院4

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法成績案例散點圖中國人民大學統計學院5

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法一元線性回歸模型

中國人民大學統計學院6

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59

李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型

參數估計方法參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注模型假定

正態性假定中國人民大學統計學院7

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59

李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型

參數估計方法參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注模型假設

在正態性假設下有中國人民大學統計學院8

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59

李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法回歸分析思想圖示中國人民大學統計學院9

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法回歸分析思想圖示中國人民大學統計學院10

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型參數估計方法參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注中國人民大學統計學院11

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59一元線性回歸模型參數估計方法參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法最小二乘估計思想

中國人民大學統計學院12

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59

李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法最小二乘估計思想中國人民大學統計學院13

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法其他類似估計中國人民大學統計學院14

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法最小二乘估計

中國人民大學統計學院15

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59

李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法最小二乘估計

上式可以簡化成中國人民大學統計學院16

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59

李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型

參數估計方法參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注成績案例

中國人民大學統計學院17

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型參數估計方法參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注成績案例

中國人民大學統計學院18

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法極大似然估計

?

中國人民大學統計學院19

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59

李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型參數估計方法參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注中國人民大學統計學院20

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59一元線性回歸模型參數估計方法參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型參數估計方法參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注線性性

中國人民大學統計學院21

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59

李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型參數估計方法參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注無偏性

中國人民大學統計學院22

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法方差、協方差的性質

中國人民大學統計學院23

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李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法最佳線性無偏估計高斯-馬爾可夫定理：當高斯-馬爾可夫條件成立時，最小二乘估計的最佳線性無偏估計，即在所以線性無偏估計中，最小二乘估計量的方差最小。非線性的無偏估計？中國人民大學統計學院24

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型參數估計方法參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注中國人民大學統計學院25

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59一元線性回歸模型參數估計方法參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計方法參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型t

檢驗

中國人民大學統計學院26

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法什么是P

值？

中國人民大學統計學院27

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法雙側檢驗的P

值中國人民大學統計學院28

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法左側檢驗的P

值中國人民大學統計學院29

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法右側檢驗的P

值中國人民大學統計學院30

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型

參數估計方法參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注檢驗準則

中國人民大學統計學院31

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計方法參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型F

檢驗F

檢驗是根據平方和分解式，直接從回歸效果檢驗回歸方程的顯著性。平方和分解式為：

中國人民大學統計學院32

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59

李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法SST

=

SSR

+

SSE中國人民大學統計學院33

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法方差分析表中國人民大學統計學院34

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法樣本相關系數中國人民大學統計學院35

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法樣本相關系數中國人民大學統計學院36

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法樣本相關系數中國人民大學統計學院37

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法樣本相關系數

中國人民大學統計學院38

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法樣本相關系數檢驗

中國人民大學統計學院39

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法三種檢驗的關系相關系數檢驗與回歸系數顯著性的t

檢驗為等價關系回歸系數顯著性t

檢驗與回歸方程顯著性F

檢驗為等價關系思考：為什么會有這種等價關系？中國人民大學統計學院40

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型

參數估計方法參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注決定系數

中國人民大學統計學院41

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型參數估計方法參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注殘差概念

中國人民大學統計學院42

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型參數估計方法參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注殘差圖中國人民大學統計學院43

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型參數估計方法參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注殘差圖中國人民大學統計學院44

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法殘差的性質中國人民大學統計學院45

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李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法改進的殘差標準化殘差，使得殘差具有可比性：標準化殘差，使得殘差具有可比性：

中國人民大學統計學院46

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李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法回歸系數的區間估計中國人民大學統計學院47

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李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型參數估計方法參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注中國人民大學統計學院48

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59一元線性回歸模型參數估計方法參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸一元線性回歸模型

參數估計方法參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注單值預測

中國人民大學統計學院49

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李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法

參數估計性質

模型推斷區間預測-因變量新值的區間預測

從而得中國人民大學統計學院50

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李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法

參數估計性質

模型推斷區間預測-因變量新值的區間預測

中國人民大學統計學院51

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法

參數估計性質

模型推斷區間預測-因變量新值的區間預測

中國人民大學統計學院52

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法

參數估計性質

模型推斷區間預測-因變量新值的區間預測

中國人民大學統計學院53

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59

李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸參數估計性質模型推斷模型預測小結與評注一元線性回歸模型

參數估計方法區間估計-計算

中國人民大學統計學院54

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59李揚/林存潔/王菲菲/孫韜/廖軍回歸分析之一元線性回歸模型推斷模型預測