




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
14.1勾股定理第14章勾股定理14.1.1直角三角形三邊的關(guān)系逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2勾股定理勾股定理的證明知識(shí)點(diǎn)正方形的定義知1-講11.
勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.幾何語言:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,AC=b,BC=a,則a2+b2=c2.知1-講2.
基本思想方法勾股定理把“形”與“數(shù)”有機(jī)地結(jié)合起來,即把直角三角形這個(gè)“形”與三邊關(guān)系這一“數(shù)”結(jié)合起來,它是數(shù)形結(jié)合思想的典范.知1-講特別提醒1.勾股定理揭示的是直角三角形的三邊的平方關(guān)系,只有在直角三角形中才可以使用勾股定理.2.利用勾股定理,已知直角三角形的其中任意兩邊可以求出第三邊.3.運(yùn)用勾股定理求解時(shí),若分不清哪條邊是斜邊,則要分類討論,寫出所有可能的情況,以免漏解或錯(cuò)解.知1-練例1在Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,∠C=90°.(1)已知a=3,b=4,求c;(2)已知c=13,a=12,求b;(3)已知a∶b=2∶1,c=5,求b(結(jié)果保留根號(hào)).解題秘方:緊扣“勾股定理的特征”解答.知1-練
知1-練1-1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,c.(1)若a∶b=3∶4,c=75,求a,b;解:設(shè)a=3x(x>0),則b=4x.由勾股定理得a2+b2=c2,則(3x)2+(4x)2=752,解得x=15.∴a=3×15=45,b=4×15=60.知1-練(2)若c-a=4,b=16,求a,c.知1-練已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別是6和8,則第三邊的長(zhǎng)為_________.例2解題秘方:緊扣“所求第三邊可能是斜邊或直角邊”進(jìn)行分類解答.
知1-練2-1.若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為2,4,x,則x的值可能有()A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)B知2-講知識(shí)點(diǎn)勾股定理的證明21.
常用證法驗(yàn)證勾股定理的方法有很多,如測(cè)量法、幾何證明法等,但最常用的是通過拼圖,構(gòu)造特殊圖形,并根據(jù)拼圖中各部分面積之間的關(guān)系來驗(yàn)證.知2-講特別提醒通過拼圖證明命題的思路:1.圖形經(jīng)過割補(bǔ)拼接后,只要沒有重疊、沒有空隙,面積就不會(huì)改變;2.根據(jù)同一種圖形的面積的不同表示方法列出等式;3.利用等式的性質(zhì)驗(yàn)證結(jié)論成立.即拼出圖形→寫出圖形面積的表達(dá)式→找出等量關(guān)系→恒等變形→證明命題結(jié)論.知2-講2.著名證法舉例方法圖形證明趙爽的“趙爽弦圖”知2-講續(xù)表:方法圖形證明劉徽的“青朱出入圖”設(shè)大正方形的面積為S,則S=c2.根據(jù)“出入相補(bǔ),以盈補(bǔ)虛”的原理,有S=a2+b2,∴a2+b2=c2知2-講方法圖形證明加菲爾德總統(tǒng)拼圖續(xù)表:知2-講方法圖形證明畢達(dá)哥拉斯拼圖續(xù)表:知2-練一個(gè)直立的火柴盒在桌面上倒下,啟發(fā)人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種驗(yàn)證方法.如圖14.1-1,火柴盒的一個(gè)側(cè)面ABCD倒下后到四邊形AB′C′D′的位置,連結(jié)AC,AC′,CC′,設(shè)AB=a,BC=b,AC=c.請(qǐng)利用四邊形BCC′D′的面積驗(yàn)證勾股定理:a2+b2=c2
.例3知2-練解題秘方:緊扣“總體面積等于各部分面積之和”進(jìn)行驗(yàn)證.知2-練
知2-練
整個(gè)圖形的面積等于不重疊、無空隙的各組成部分的面積的和.知2-練方法點(diǎn)撥:通過拼圖,利用求面積來驗(yàn)證,這種方法以數(shù)形轉(zhuǎn)換為指導(dǎo)思想,以圖形拼補(bǔ)為手段,以各部分面積之間的關(guān)系為依據(jù)而達(dá)到目的.知2-練3-1.如圖,寫出字母所代表的正方形的面積:SA=______,SB=________.625144知2-練3-2.(1)觀察圖①、②并填寫下表(圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1).16A的面積B的面積C的面積圖①圖②9254913知2-練(2)三個(gè)正方形A,B,C的面積之間有什么關(guān)系?(3)三個(gè)正方形圍成的一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)之間存在什么關(guān)系?解:三個(gè)正方形A,B,C的面積之間的關(guān)系為SA
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 藥害補(bǔ)償協(xié)議書
- 水果店招聘合同協(xié)議書
- 簽訂兼職協(xié)議書
- 家庭人口多建房協(xié)議書
- 紅木轉(zhuǎn)讓協(xié)議書
- 花卉擺租協(xié)議書
- 和解協(xié)議書調(diào)解協(xié)議書
- 塑料破碎廠合伙協(xié)議書
- 擁有土地使用權(quán)協(xié)議書
- 美國(guó)救援協(xié)議書
- 2025-2030年中國(guó)城市燃?xì)庑袠I(yè)發(fā)展分析及發(fā)展戰(zhàn)略研究報(bào)告
- 人民醫(yī)院關(guān)于印發(fā)對(duì)口支援工作管理辦法(暫行)
- 施工現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境保護(hù)措施試題及答案
- 2025年下半年浙江嘉興市水務(wù)投資集團(tuán)限公司招聘92人易考易錯(cuò)模擬試題(共500題)試卷后附參考答案
- 陜西省渭南市2025屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(Ⅱ) 數(shù)學(xué)試題【含答案】
- 收費(fèi)站防汛應(yīng)急預(yù)案
- 2025年江蘇省南通市海安市中考一模英語試題
- 腎移植術(shù)后的護(hù)理查房
- 貴州貴州鐵路投資集團(tuán)有限責(zé)任公司招聘筆試真題2024
- 繼電器認(rèn)知與應(yīng)用課件
- 中國(guó)重汽集團(tuán)國(guó)際有限公司招聘筆試題庫(kù)2025
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論