九年級階段檢測試卷（一）數學上冊21.1～22.1說明：共有六個大題，23個小題，滿分120分，作答時間120分鐘．一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題列出的四個備選項中只有一項是符合題目要求的，請將其代碼填入題后括號內．錯選、多選或未選均不得分1．若方程化為一般式后的二次項為，則一次項的系數為（）A． B． C．8 D．-82．若關于的方程有一個根是3，則另一個根是（）A，-1 B． C．-3 D．3．關于二次函數，下列說法正確的是（）A．函數圖象的開口向下B．函數圖象的頂點坐標是C．若函數圖象過點與，則D．當時，隨的增大而增大4．已知關于的一元二次方程有一個非零根，則的值為（）A．1 B．2 C．-1 D．05．根據物理學規(guī)律，如果把一個小球從地面以的速度豎直上拋，那么小球經過離地面的高度（單位：）為．根據該規(guī)律，下列對方程的兩根與的解釋正確的是（）A．小球經過約離地面的高度為B．小球離地面的高度為時，經過約C．小球兩次到達離地面的高度為的位置，其時間間隔約為D．小球經過約離地面的高度為，并將繼續(xù)上升6．如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標依次為．若拋物線與有公共點，則的取值范圍是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．在平面直角坐標系中，拋物線與軸交點的坐標為______．8．若關于的一元二次方程的兩個根分別是與，則的值為______．9．若關于的一元二次方程有實數根，則的取值范圍是______．10．二次函數的自變量與函數值的部分對應值如下表所示．…-1023……11511…則的值為______．11．“黃金分割”被視為最美麗的幾何學比率，在建筑、藝術和日常生活中處處可見．主持人站在舞臺的黃金分割點的位置會更自然得體，如圖，舞臺長米，是線段的黃金分割點（即），若主持人從舞臺黃金分期點走到另一個黃金分割點，則的長為______米．（結果保留根號）12．在平面直角坐標系中，已知拋物線，三個頂點的坐標分別為，．平移得到，當有兩個頂點在拋物線上時，的長為______．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（1）解方程：．（2）在平面直角坐標系中，拋物線過點,),求的值.14．解方程．下面是甲、乙兩同學的部分運算過程．（1）解一元二次方程的基本思想是______．（填“降次”或“消元”）（2）請判斷他們的解法是否正確？若其中有一位同學正確，請寫出一種異于該同學解法的正確解答過程；若都錯誤，請寫出你認為正確的解答過程．15．幸福小區(qū)要在中秋節(jié)期間組織一次拔河比賽，賽制為單循環(huán)形式，即每兩隊之間都只賽一場，計劃安排21場比賽，應邀請多少個隊參加比賽？16．已知關于的方程．（1）若該方程的一個根為1，求的值．（2）求證：不論取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根．17．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點（點在點的左側，與軸交于點，已知點的坐標為，請僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖．（1）在圖1中作以為斜邊的等腰直角三角形．（2）如圖2，是拋物線上的一點，作以為對角線的正方形．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．去南昌了！國內最高的摩天輪去了！南昌八一起義紀念館去了！繩金塔去了！拌粉和瓦罐湯吃了！2023年，南昌成為新晉“網紅”旅游城市，今年南昌市某景點6月接待游客5萬人，8月接待游客7.2萬人．（1）求該景點接待游客6月至8月的月平均增長率．（2）如果每月的增長率相同，預計10月接待游客的人數．19．如圖，現有一張白色卡片甲和兩張灰色卡片乙、丙，上面分別寫有一個整式．現從這三張卡片中進行抽取，規(guī)定抽到灰色卡片，就減去上面的整式，抽到白色卡片，就加上上面的整式．（1）已知抽到甲、丙兩張卡片，計算結果可能是1嗎？請判斷并說明你的理由．（2）已知同時抽到甲、乙兩張卡片，若計算的結果為0，求的值．20．已知等邊的邊長為，面積為．（1）求出關于的函數解析式（不需要寫出自變量的取值范圍）．（2）當時，求的值．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．課本再現（1）若方程的兩個根是，則______，______．（用含的代數式表示）類比探究（2）已知關于的方程，求出一個一元二次方程，使它的兩根分別是已知方程兩根的倒數．拓展應用（3）已知滿足，求的值．22．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線頂點的坐標是，且過點．（1）求拋物線的解析式．（2）①若橫坐標為的點是拋物線上位于之間的一點，連接，設的面積為，請求出關于的函數解析式；②將拋物線沿著射線平移線段個單位長度得到拋物線，求拋物線的解析式．六、解答題（本大題共12分）綜合與實踐23．如圖，要建一個圓形噴水池，在池中心豎直安置一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱與池中心的水平距離為處達到最高，高度為，水柱落地處離池中心．以水管與地面的交點為原點，原點與水柱落地處所在直線為軸，水管所在直線為軸，建立平面直角坐標系