曲線運動向心力討論：光滑桌面上一個小球，由于細繩的牽引，繞桌面上的圖釘做勻速圓周運動，分析其受力及合力方向。思考：勻速圓周運動，物體受到合力的方向？回顧：曲線運動的條件

◆物體所受合外力的方向與速度方向不在同一直線上合力方向始終與速度方向垂直且指向圓心。

向心力勻速圓周運動的條件

探究向心力的大小：1、提出問題：向心力的大小與哪些因素有關？2、猜想假設：Fn與m、r、ω有關3、設計實驗：4、進行實驗：控制變量法保持ω、m一定Fn與r的關系保持m、r一定Fn與ω的關系保持r、ω一定Fn與m的關系5、得出結論：保持ω、m一定Fn∝ω2保持m、r一定Fn∝r保持r、ω一定Fn∝m

Fn＝kmω2r向心力演示器取國際單位制時，k取1，即Fn＝mω2r思考：勻速圓周運動時，向心力大小、方向會改變么？1、勻速圓周運動條件：合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心。2、向心力來源：向心力可以是重力、彈力、摩擦力、等各種力，也可以是各力的合力或某力的分力，總之，只要達到維持物體作圓周運動效果的力，就是向心力。向心力是按力的作用效果來命名的。3、向心力作用效果：產生向心加速度，只改變速度方向，不改變速率。

幾個有用的結論4、向心力公式：Fn＝mω2r（2）由F合＝ma，a向心加速度，F合為向心力，即得：（1）實驗探究得：做勻速圓周運動時，物體所受的合力總是指向圓心，這時合力就等于向心力。

一般的曲線運動（1）一般的曲線運動：軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運動。（2）一般曲線運動的處理方法：①把曲線分割成許多小段②質點在每一小段的運動都可以看作圓周運動的一部分③分析質點經過某位置的運動時，可用圓周運動的分析方法來處理。

三、變速圓周運動和一般的曲線運動1．勻速圓周運動和變速圓周運動（1）圓周運動的分類：按照速度大小是否變化可分為勻速圓周運動和非勻速圓周運動兩類．（2）勻速圓周運動：做勻速圓周運動的物體，線速度大小不變，只是方向改變，因此受到的合外力總是指向圓心，其大小不變；加速度也總是指向圓心（加速度與線速度方向垂直），大小不變。OFvOav（3）非勻速圓周運動：速度方向和大小均變受到的合外力不指向圓心具有兩個分力:1、指向圓心的外力Fn2、

沿切線方向的外力Ft這種情況下，向心加速度不一定是物體做圓周運動的實際加速度，它是實際加速度在指向圓心方向的一個分量。OFFnFtOaanat物體順時針非勻速圓周運動mgFNrFf靜轉盤例1:使轉臺勻速轉動，轉臺上的物體也隨之做勻速圓周運動，轉臺與物體間沒有相對滑動.分析物體受到哪幾個力?向心力是由哪些力提供？

四確定：確定研究對象、確定軌道平面、確定圓心位置、確定向心力的方向（確定軌道平面和圓心位置是難點）。OθO'FTmgF合圓錐擺例2:圓錐擺運動：細線下面懸掛一鋼球，細線上端固定，設法使小球在水平面面上做勻速圓周運動.分析物體受到哪幾個力?向心力是由哪些力提供？

rmgFf靜OFN滾筒例3:如圖所示，半徑為r的圓筒繞軸以角速度ω勻速轉動，物體m與圓筒壁之間有摩擦.分析物體受到哪幾個力?向心力是由哪些力提供？

做勻速圓周運動時，物體所受的合力總是指向圓心，這時合力就等于向心力。θOrmgFNF合圓臺筒

例4:玻璃球沿碗（透明）的內壁在水平面內勻速圓周運動；或者漏斗里的勻速圓周運動，如圖。（不計摩擦）分析物體受到哪幾個力?向心力是由哪些力提供？

NmgFmgNθ第一步：1、研究對象為A、B。2、兩球軌道平面是水平的；3、它們的圓心均在轉軸上；4、它們的向心力均在各自的水平軌道平面內指向各自圓心。第二步：小球A和B的受力分析如圖。第三步：列方程。（兩球向心力相等）一、勻速圓周運動的實例分析AB應用步驟：（1）四確定：確定研究對象、確定軌道平面、確定圓心位置、確定向心力的方向（確定軌道平面和圓心位置是難點）。（2）受力分析（不要把向心力作為某一性質的力進行分析）寫出合外力表達式。（3）選定向心力方向列方程。如圖示，一個內壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質量相同的小球A和B緊貼著內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動，則：()NmgFmgNθA、球A的線速度必定大于球B的線速度。B、球A的角速度必定小于球B的角速度。C、球A的運動周期必定小于球B的運動周期。D、球A對筒的壓力必定大于球B對筒的壓力。E、球A的運動頻率大于球B的運動頻率。第一步：1、研究對象為A、B。2、兩球軌道平面是水平的；3、它們的圓心均在轉軸上；4、它們的向心力均在各自的水平軌道平面內指向各自圓心。第二步：小球A和B的受力分析如圖。θ第三步：列方程。（兩球向心力相等）AB練習對下列作圓周運動的物體受力分析，并指出什么力（或什么力在什么方向上的分力）提供向心力。１、物體在水平方向的圓周運動。mgTmgTmgfN2、涉及摩擦力的圓周運動foT

f?ro設物體M和水平面保持相對靜止。當ω具有最小值時，M有向圓心運動的趨勢故水平面對M的摩擦力方向和指向圓心方向相反，且等于最大靜摩擦力2N。當ω有最大值時，M有離開圓心的趨勢，水平面對M的摩擦力的方向指向圓心反向，大小也為2N。如圖示，細繩一端系著質量為M=0.6kg的物體，靜止在水平面，另一端通過光滑小孔掉