2025屆新疆庫爾勒第二師華山中學數學高一上期末復習檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．直線l過點，且與以為端點的線段相交，則直線l的斜率的取值范圍是（）A. B.C. D.2．已知圓與圓相離，則的取值范圍（）A. B.C. D.3．已知，則A.-2 B.-1C. D.24．已知，若方程有四個不同的實數根，，，，則的取值范圍是（）A.（3，4） B.（2，4）C.[0，4） D.[3，4）5．函數的單調減區間為（）A. B.C. D.6．已知函數是定義在R上的偶函數，若對于任意不等實數，，，不等式恒成立，則不等式的解集為（）A. B.C. D.7．已知扇形的周長為8，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為A B.C. D.8．已知為正實數，且，則的最小值為（）A.4 B.7C.9 D.119．某學校高一、高二、高三共有學生3500人，其中高三學生人數是高一學生人數的兩倍，高二學生人數比高一學生人數多300人，現在用分層抽樣的方法抽取的樣本容量為35，則應抽取高一學生人數為（）A.8 B.11C.16 D.1010．有一組實驗數據如下表所示：1.93.04.0516.11.54.07.512.018.0現準備用下列函數中的一個近似地表示這些數據滿足的規律，其中最接近的一個是（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知，則______.12．已知平面，，直線，若，，則直線與平面的位置關系為______.13．命題“”的否定是__________14．已知，，則的值為15．已知，，則的值為_______.16．冪函數的圖象過點，則___________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數的部分圖象如圖所示.（1）寫出函數f（x）的最小正周期T及ω、φ的值；（2）求函數f（x）在區間上的最大值與最小值.18．已知，且為第二象限角（1）求的值；（2）求值.19．已知，且函數.（1）判斷的奇偶性，并證明你的結論；（2）設，對任意，總存在，使得g(x1)=h(x2)成立，求實數c的取值范圍.在以下①，②兩個條件中，選擇一個條件，將上面的題目補充完整，先求出a，b的值，并解答本題.①函數在定義域上為偶函數；②函數在上的值域為；20．設函數.(1)當時，求函數的最小值；(2)若函數的零點都在區間內，求的取值范圍.21．已知集合（1）當時，求；（2）若“”是“”充分條件，求實數a的取值范圍

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】作出圖形，并將直線l繞著點M進行旋轉，使其與線段PQ相交，進而得到l斜率的取值范圍.【詳解】∵直線l過點，且與以，為端點的線段相交，如圖所示：∴所求直線l的斜率k滿足或，，則或，∴，故選：D2、D【解析】∵圓的圓心為，半徑為，圓的標準方程為，則又兩圓相離，則：，本題選擇D選項.點睛：判斷兩圓的位置關系常用幾何法，即用兩圓圓心距與兩圓半徑和與差之間的關系，一般不采用代數法3、B【解析】，，則，故選B.4、D【解析】利用數形結合可得，結合條件可得，，，且，再利用二次函數的性質即得.【詳解】由方程有四個不同的實數根，得函數的圖象與直線有四個不同的交點，分別作出函數的圖象與直線由函數的圖象可知，當兩圖象有四個不同的交點時，設與交點的橫坐標為，，設，則，，由得，所以，即設與的交點的橫坐標為，，設，則，，且，所以，則故選：D.5、A【解析】求出的范圍，函數的單調減區間為的增區間，即可得到答案.【詳解】由可得或函數的單調減區間為的增區間故選：A6、C【解析】由條件對于任意不等實數，，不等式恒成立可得函數在上為減函數，利用函數性質化簡不等式求其解.【詳解】∵函數是定義在R上的偶函數，∴，∴不等式可化為∵對于任意不等實數，，不等式恒成立，∴函數在上為減函數，又，∴，∴，∴不等式的解集為故選：C.7、A【解析】利用弧長公式、扇形的面積計算公式即可得出【詳解】設此扇形半徑為r，扇形弧長為l=2r則2r+2r＝8，r=2，∴扇形的面積為r=故選A【點睛】本題考查了弧長公式、扇形的面積計算公式，屬于基礎題8、C【解析】由，展開后利用基本不等式求最值【詳解】且，∴，當且僅當，即時，等號成立∴的最小值為9故選：C9、A【解析】先求出高一學生的人數，再利用抽樣比，即可得到答案；【詳解】設高一學生的人數為人，則高二學生人數為，高三學生人數為，，，故選：A10、B【解析】先畫出實驗數據的散點圖，結合各選項中的函數特征可得的選項.【詳解】實驗數據的散點圖如圖所示：4個選項中的函數，只有B符合，故選：B.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】利用商數關系，由得到代入求解.【詳解】方法一：，則.方法二：分子分母同除，得.故答案為：【點睛】本題主要考查同角三角函數基本關系式的應用，還考查了運算求解的能力，屬于基礎題.12、【解析】根據面面平行的性質即可判斷.【詳解】若，則與沒有公共點，，則與沒有公共點，故.故答案為：.【點睛】本題考查面面平行的性質，屬于基礎題.13、【解析】特稱命題的否定.【詳解】命題“”的否定是【點睛】本題考查特稱命題的否定,屬于基礎題;對于含有量詞的命題的否定要注意兩點:一是要改換量詞,即把全稱(特稱)量詞改為特稱(全稱)量詞,二是注意要把命題進行否定.14、3【解析】，故答案為3.15、－.【解析】將和分別平方計算可得.【詳解】∵，∴，∴，∴，又∵，∴，∴,故答案為：－.【點晴】此題考同腳三角函數基本關系式應用，屬于簡單題.16、【解析】將點的坐標代入解析式可解得結果.【詳解】因為冪函數的圖象過點，所以，解得.故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1），，；（2）最小值為，最大值為1.【解析】（1）由函數的部分圖象求解析式,由周期求出,代入求出的值,可得函數的解析式；（2）由以上可得,,再利用正弦函數的定義域和值域,求得函數的最值.【詳解】（1）根據函數的部分圖象,可得，解得，，將代入可得，解得；（2）由以上可得,，，，，當時,即,函數取得最小值為.當時,即,函數取得最大值為1.【點睛】本題考查三角函數部分圖象求解析式，考查三角函數給定區間的最值，屬于基礎題.18、（1）cos，（2）【解析】（1）通過三角恒等式先求，再求即可；（2）先通過誘導公式進行化簡，再將，的值代入即可得結果.【小問1詳解】因為sin＝，所以，且是第二象限角，所以cos＝，從而【小問2詳解】原式＝19、（1）奇函數，證明見解析；（2）.【解析】若選擇①利用偶函數的性質求，若選擇條件②，利用函數的單調性，求函數的值域，比較后得到值；（1）由①或②得，利用奇偶函數的定義判斷；（2）根據條件轉化為的值域是的值域的子集，求實數的取值范圍.【詳解】若選擇①由，在上是偶函數，則，且，所以a=2，b=0；②當a>1時，在上單調遞增，則有，解得a=2，b=0；由①或②得，（1）為奇函數證明：的定義域為R.因為，則為奇函數（2）當x>0時，，因為，當且僅當即x=1時等號成立，所以;當x<0時，因為為奇函數，所以;當x=0時，；所以的值域為[，]，，，函數是單調遞減函數，所以函數的值域是對任意的，總存在，使得g(x1)=h(x2)成立，，，得.【點睛】結論點睛：本題考查不等式的恒成立與有解問題，可按如下規則轉化：一般地，已知函數，（1）若，，總有成立，故；（2）若，，有成立，故；（3）若，，有成立，故；（4）若，，有，則的值域是值域的子集20、（1）；（2）【解析】（1）分類討論得；（2）由題意，得到等價不等式，解得的取值范圍是試題解析：(1)∵函數.當，即時，；當，即時，；當，即時，.綜上，(2)∵函數的零點都在區間內，等價于函數的