第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版九年級數學上冊《24.2.1點和圓的位置關系》同步測試題帶答案一、單選題1．已知的半徑為，是線段的中點，，點與的位置關系是（）A．在圓內 B．在圓上 C．在圓外 D．不能確定2．牛頓曾說過：“反證法是數學家最精良的武器之一．”那么我們用反證法證明：“在一個三角形中，至少有一個內角小于或等于時，第一步先假設（

）A．三角形中有一個內角小于60° B．三角形中有一個內角大于60°C．三角形中每個內角都大于60° D．三角形中沒有一個內角小于60°3．下列說法中正確的命題是（

）A．一個三角形只有一個外接圓B．平分弦的直徑，平分這條弦所對的弧C．過三點可以畫一個圓D．三角形的外心到三角形的三邊距離相等4．平面上有四個點，過其中任意3個點一共能確定圓的個數為（）A．0或3或4 B．0或1或3 C．0或1或3或4 D．0或1或45．⊙O的半徑為5，點A與圓心O的距離為OA＝4，則點A與⊙O的位置關系為(

)A．點A在⊙O內 B．點A在⊙O上C．點A在⊙O外 D．以上三種情況都有可能6．有下列五個命題：①等弧所對的圓心角相等；②經過三個點一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；④長度相等的兩條弧是等弧；⑤直角三角形的外心是斜邊的中點．其中正確的有（

）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個二、填空題7．平面內有一點P到圓上最遠距離是8，最近距離是4，則圓的半徑是8．在中，，外接圓的半徑為5，則的面積為

.9．已知直角三角形的兩條直角邊長分別是3厘米，4厘米，則此直角三角形的重心與外心之間的距離為厘米．10．如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，點P是鈍角的外心，點A、B、P的坐標分別為，，，若第一象限的點C橫坐標、縱坐標均為整數，則點C的坐標為．11．在平面直角坐標系中，過三點A（0，0），B（2，2），C（4，0）的圓的圓心坐標為.12．如圖，是的外接圓，、分別是、的中點，連接、，分別交于點、，若，，，則的面積為．三、解答題13．如圖，點A、B、C三個點不在一條直線上．

(1)那么經過A、B、C三個點可以畫個圓嗎？如果能，請在圖中畫出來（要求尺規作圖，保留作圖痕跡）；如果不能，說明理由．(2)分別連接AB、、，若是等邊三角形，邊長為6，求外接圓的半徑．14．在直角坐標系中，以點為圓心作圓，使圓經過點，如圖所示，試判斷、、與的位置關系.若點在外，求的取值范圍.15．如圖是一塊殘缺的圓輪片，點A、B、C在圓弧E上．（1）畫出所在的⊙O；（2）若AB=BC=60，∠ABC=120°，求所在⊙O的半徑．16．某居民小區一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．(1)請你補全這個輸水管道的圓形截面；(2)若這個輸水管道有水部分的水面寬，水面最深地方的高度為4，求這個圓形截面的半徑；(3)在（2）的條件下，小明把一只寬12的方形小木船放在修好后的圓柱形水管里，已知船高出水面13，問此小船能順利通過這個管道嗎？17．按照下列要求作出圖形(不寫作法，保留作圖痕跡)(1)尺規作圖：將圖1中的破輪子復原，已知弧上三點A，B，C．畫出該輪的圓心；(2)如圖2，矩形的頂點A在圓上，頂點B，C，D在圓內．請僅用無刻度的直尺畫出圖2中的圓心O．18．已知二次函數的圖象交x軸于A、B兩點（其中A在B的左側），交y軸的正半軸于點C，且AB長為4．(1)請直接寫出A、B兩點的坐標；(2)設△ABC的外接圓的圓心為點M．①若點M到兩坐標軸的距離相等，請求出這個二次函數的表達式；②若點M在△ABC的邊上，設二次函數的圖象的頂點為D，連接DM，問：線段DM上是否存在這樣的點P，使得直線OP將△ABC的面積分成相等兩部分？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．參考答案：題號123456答案BCACBC1．B2．C3．A4．C5．B6．C7．28．27或39．10．（1，4）或（6，5）11．（2，0）12．2413．(