第一章機械制圖基礎全套可編輯PPT課件共分10章，包括機械制圖基礎、投影的基礎知識、立體的投影、組合體視圖、軸測圖、機件的表達方法、標準件與常用件、零件圖、裝配圖和計算機輔助繪圖等12機械制圖國家標準的一般規定繪圖工具的使用目錄CONTENT3幾何作圖4平面圖形畫法

機械制圖國家標準的一般規定1.1圖紙的幅面和格式（GB/T14689—2008）標題欄（GB/T10609.1—2008）比例（GB/T14690—1993）字體（GB/T14691—1993）圖線（GB/T4457.4—2002）尺寸標注（GB/T4458.4—2003）1.1.1圖紙的幅面和格式（GB/T14689—2008）1．圖紙的幅面圖紙幅面簡稱圖幅，是指圖紙尺寸規格的大小，即圖紙的面積。（1）優先選用基本幅面基本幅面共有5種，其代號分別為A0、A1、A2、A3和A4，其尺寸如表1-1所示，表中a、c、e均代表周邊尺寸，即圖框距圖紙邊界的距離。幅面代號B×LaceA0841×1189251020A1594×841A2420×59410A3297×4205A4210×2971.1.1圖紙的幅面和格式（GB/T14689—2008）1．圖紙的幅面（2）必要時允許加長幅面特殊情況繪圖需要時，允許選用加長幅面的圖紙。加長幅面時，基本幅面的長邊尺寸保持不變，短邊尺寸乘整數倍即可。2．圖框格式圖框是指繪圖范圍的界限。在圖紙上必須用粗實線畫出圖框，其格式分為留有裝訂邊和不留裝訂邊兩種，同一產品的圖樣只能采用一種格式。1.1.1圖紙的幅面和格式（GB/T14689—2008）留有裝訂邊的圖框格式：不留裝訂邊的圖框格式：（a）A3、A2、A1、A0圖紙

（b）A4圖紙1.1.2標題欄（GB/T10609.1—2008）常用標題欄有兩種格式：一種是國家規定的標題欄；另一種是學校制圖作業中使用的簡化標題欄。國家規定的標題欄格式制圖作業中推薦使用的標題欄格式1.1.3比例（GB/T14690—1993）比例是指圖樣中圖形與其實物相應要素的線性尺寸之比。繪制圖樣時，應盡量采用1:1的比例繪制，如需縮放圖形時，應首先考慮表中第一系列的比例，必要時也可以采用第二系列的比例。種類第一系列第二系列原值比例1:1放大比例2:1，5:1，1×10n:1，2×10n:1，5×10n:14:1，2.5:1，4×10n:1，2.5×10n:1縮小比例1:2，1:5，1:10，1:2×10n，1:5×10n，

1:10×10n1:1.5，1:2.5，1:3，1:4，1:6，1:1.5×10n，

1:2.5×10n，1:3×10n，1:4×10n，1:6×10n1.1.4字體（GB/T14691—1993）圖樣中的字體有漢字、數字和字母三種，書寫時必須做到字體工整、筆畫清楚、間隔均勻及排列整齊。1．漢字漢字字體應采用長仿宋體，其高度不小于3.5mm，字寬一般為。2．字母和數字字母和數字字體分別有A型和B型兩種。其中，A型字體的筆畫寬度d為字高的1/14，B型字體的筆畫寬度d為字高的1/10，圖樣上一般采用B型字體。在同一張圖樣上只允許選用一種形式的字體。1.1.5圖線（GB/T4457.4—2002）1．線型繪制圖樣時，必須采用國家標準所規定的圖線，各類圖線的名稱、形式、寬度及應用如表所示。圖線名稱圖線形式圖線寬度圖線常用應用舉例粗實線d=0.5～2mm可見輪廓線細實線約d/2尺寸線、尺寸界線、剖面線、重合斷面的輪廓線波浪線約d/2斷裂處的邊界線、視圖與剖視圖的分界線雙折線約d/2斷裂處的邊界線虛線約d/2不可見輪廓線細點畫線約d/2軸線、對稱中心線、剖切線粗點畫線d有特殊要求的線或表面的表示線雙點畫線約d/2相鄰輔助零件的輪廓線、極限位置的輪廓線1.1.5圖線（GB/T4457.4—2002）1．線型1.1.5圖線（GB/T4457.4—2002）2．圖線的畫法及其注意事項（1）同一圖樣中同類圖線的寬度應基本一致。（2）虛線、點畫線及雙點畫線的線段長度和間隔應各自大致相等。點畫線和雙點畫線中的“點”應畫成長約1mm的橫線，而不是圓點。（3）點畫線及雙點畫線的首尾應是線段而不是點；點畫線彼此相交時應該是線段相交；中心線應超出輪廓線3～5mm，如圖所示。（4）虛線與虛線、虛線與粗實線相交應是線段相交；當虛線處于粗實線的延長線上時，虛線與粗實線之間應留有空隙，如圖所示。1.1.6尺寸標注（GB/T4458.4—2003）（1）機件的真實大小應以圖樣上所標注的尺寸數值為依據，與圖形的大小和繪圖的準確度無關。（2）當圖樣中（包括技術要求和其他說明）的尺寸以毫米（mm）為單位時，不需要標注單位符號和名稱，如采用其他單位，則必須注明相應的單位符號，如m、cm、kg等。（3）圖樣中所標注的尺寸應為該圖樣所示機件的最后完工尺寸，否則應另加說明。（4）機件的每一尺寸一般只標注一次，并應標注在反映該結構最清晰的圖形上。1．基本規則1.1.6尺寸標注（GB/T4458.4—2003）一個完整的尺寸應由尺寸界線、尺寸線及尺寸數字三個要素組成。2．尺寸要素（1）尺寸界線尺寸界線用來表示所注尺寸的范圍。一般來說，尺寸界線用細實線繪制，可以從圖形的輪廓線、軸線或對稱中心線引出，也可用輪廓線、軸線或對稱中心線作為尺寸界線。尺寸界線一般與尺寸線垂直并超出尺寸線2～3mm。特殊情況下，也可不相垂直，如圖所示。1.1.6尺寸標注（GB/T4458.4—2003）2．尺寸要素（2）尺寸線尺寸線用細實線繪制在兩尺寸界線之間，用來表示尺寸度量的方向。尺寸線的終端一般采用箭頭表示，箭頭的尺寸如圖所示。（3）尺寸數字尺寸數字一般注寫在尺寸線的上方，也允許注寫在尺寸線的中斷處。同一張圖樣上尺寸數字應保持字高一致。1.1.6尺寸標注（GB/T4458.4—2003）3．常用尺寸注法標注

內容說

明示

例線性

尺寸線性尺寸的數字一般注寫在尺寸線的上方，也允許注寫在尺寸線的中斷處。同一張圖紙上的尺寸應盡可能采用一種標注方法線性尺寸的數字應按圖（a）所示的方向標記，并盡量避免在圖示30°范圍內標注尺寸，當無法避免時，可按圖（b）所示形式標注角度尺寸界線應沿徑向引出；尺寸線應畫成圓弧，圓心是該角的頂點；尺寸數字應一律水平書寫，一般注在尺寸線的中斷處，必要時允許標注在尺寸線的上方、外邊或引出標注圓的

直徑標注圓的直徑時，應在尺寸數字前加注符號“Φ”，尺寸線應通過圓心1.1.6尺寸標注（GB/T4458.4—2003）3．常用尺寸注法標注

內容說

明示

例弧半徑標注小于或等于半圓的圓弧的半徑尺寸時，要標注在能夠反映圓弧形狀的圖形上，尺寸線從圓心出發，箭頭指向圓弧，并在尺寸數字前加注符號“R”，如圖所示。當圓弧半徑太大或在圖紙范圍內無法標出圓心位置時，圓弧半徑的標注方法如圖所示；在不需要標出圓心位置時，圓弧半徑的標注方法如圖所示狹小

部位

尺寸在沒有足夠的空間畫箭頭或注寫數字時，可參照右圖所示標注圖形的尺寸，此時，允許用小圓點代替箭頭；數字也可注寫在尺寸線的外面或引出標注球直徑

或半徑標注球的直徑或半徑時，應在Φ或R前加注符號S1.1.6尺寸標注（GB/T4458.4—2003）4．簡化尺寸注法標注尺寸時，根據國家標準的有關規定，盡可能使用符號和縮寫詞來表示。

繪圖工具的使用1.201圖板圖板是繪圖時用來固定圖紙的。圖板板面要求平整，其左右兩邊為導邊，且該導邊必須平直，如圖所示。02丁字尺使用丁字尺可畫水平線（畫水平線時應自左向右畫），也可作為三角板移動時的導向。03三角板一副三角板有45°–45°–90°角和30°–60°–90°角兩塊，它們與丁字尺配合使用，可畫出垂直線和傾斜線。04比例尺當確定了某一比例后，可以不用計算，直接按照尺面所刻數字截取或讀出實際線段在比例尺上所反映的長度。05曲線板①由作圖求得一曲線上的若干點。②用鉛筆徒手將這些點輕輕地連成曲線。③從一端開始，找出曲線板上與所畫曲線吻合的一段，沿曲線板描出這段曲線。④用同樣的方法逐段描繪曲線，直到最后一段，如圖所示。曲線板的用法06圓規畫圖時，要注意先調整鋼針在固定腿上的位置，使兩腳在并攏時針尖略長于鉛芯且可插入圖板內，如圖所示；再將圓規按順時針方向旋轉，并稍向前傾斜，且要保證針尖與鉛芯均垂直于紙面，如圖所示。畫大圓時，應加接延長桿后使用，如圖所示。圓規的用法07分規分規是用來量取尺寸和等分線段的工具。使用前，應檢查分規兩腳的針尖并攏后是否平齊。08鉛筆畫直線時，鉛筆的前后方向應與紙面垂直，且沿畫線方向傾斜30°，如圖所示。運筆時，用力要均勻，要勻速前進。畫粗線時，鉛筆的傾斜角度可相對小一些，但用力要稍大些。09繪圖紙繪圖紙要求質地堅實，用橡皮擦拭不易起毛，且符合國家規定的圖幅尺寸要求。畫圖時，應用圖紙的正面畫圖。

幾何作圖1.3等分線段等分圓周及作正多邊形斜度與錐度圓弧連接橢圓的近似畫法1.3.1等分線段等分已知線段AB，作圖步驟如下：步驟1過直線AB的端點A作任一不與原線段及其反向延長線重合的射線AM。步驟2利用分規在AM上以適當長度截取N個等分點，即得點1、點2、……、點N。步驟3用直線連接點N與點B，再過其余各等分點作NB的平行線，并與直線AB相交，交點即為線段AB的N個等分點，如圖所示。等分線段的方法1.3.2等分圓周及作正多邊形使用三角板配合丁字尺可將圓周四、三、六等分，其作圖方法如圖所示。此外，也可利用圓的半徑R來作圓周的六等分，如圖所示，連接各分點，即為圓的內接正六邊形。1．將圓周四、三、六等分用三角板等分圓周利用圓的半徑R將圓周六等分1.3.2等分圓周及作正多邊形步驟1畫出外接圓，然后以A點為圓心、OA為半徑畫圓弧，交外接圓于點E和點F。連接EF交直線OA于點B，如圖所示。步驟2以點B為圓心、BC為半徑畫弧，交直線OA于點D，如圖所示。步驟3以點C為圓心、CD為半徑畫弧，交外接圓于點G和點H。同理可得點M和點N，如圖所示。步驟4依次連接點C、點G、點M、點N和點H，即可得到正五邊形，如圖所示。2．將圓周五等分1.3.3斜度與錐度步驟1作OB⊥OA，在OA上截取任意10個單位長度，得點E。在OB上截取一個單位長度得點F，連接點E和點F，得1:10的斜度，如圖所示。步驟2過點A作垂線AD等于8mm，過點D作線段EF的平行線DB，連接OB即可完成作圖，如圖所示。1．斜度1.3.3斜度與錐度步驟1按照已知尺寸先畫出已知部分。步驟2在軸線上取ab等于3個單位長度，在ef上取ac＝ad＝0.5個單位長度，連接cb、db，得錐度為1:3的輔助線。步驟3分別過e、f作cb、db的平行線，即為錐度為1:3的直線。然后按照原圖補畫其余直線即可，如圖所示。2．錐度1.3.4圓弧連接1．作圖原理類

別圖

例連接弧的圓心軌跡切

點過已知點A作半徑為R的圓弧半徑為R的連接弧的圓心位于以點A為圓心，R為半徑的圓周上

作半徑為R的圓弧與已知直線L相切半徑為R的連接弧的圓心位于與已知直線L相距為R的平行線上由半徑為R的連接弧的圓心O向已知直線L作垂直線，垂足K即為切點1.3.4圓弧連接1．作圖原理類

別圖

例連接弧的圓心軌跡切

點作半徑為R的圓弧與已知的半徑為r的圓相外切半徑為R的連接弧的圓心位于與已知半徑為r的圓同心，并以R＋r為半徑所作的圓周上兩圓圓心的連線OP與已知半徑為r的圓的交點為K，交點K即為切點作半徑為R的圓弧與已知的半徑為r的圓相內切半徑為R的連接弧的圓心位于與已知半徑為r的圓同心，并以r－R為半徑所作的圓周上兩圓圓心的連線OP的延長線與已知半徑為r的圓的交點為K，交點K即為切點1.3.4圓弧連接2．兩直線間的圓弧連接類別用圓弧連接直角的兩邊用圓弧連接鈍角和銳角的兩邊圖例作圖步驟（1）以角頂點為圓心，R為半徑畫弧，交直角兩邊于點K1和點K2；

（2）分別以點K1和點K2為圓心，R為半徑畫弧，相交得連接弧圓心O；

（3）以點O為圓心，R為半徑，在點K1和點K2之間畫連接圓弧即為所求（1）分別作與兩已知直線相距為R的平行線，得交點O，即為半徑為R的連接弧的圓心；

（2）自點O分別向兩已知直線作垂線，得垂足K1、K2，即為切點；

（3）以O為圓心，R為半徑，自點K1至點K2畫圓弧，即完成作圖1.3.4圓弧連接3．直線與圓弧及兩圓弧之間的圓弧連接圓弧連接的作圖步驟為：（1）根據圓弧連接的作圖原理，求出連接弧的圓心。（2）確定其連接點（切點）的位置。（3）在兩切點之間畫出連接圓弧。（4）最后將所畫的圖形描深。為保證連接光滑，一般應先描圓弧，后描直線。當幾個圓弧相連接時，應依次相連。1.3.5橢圓的近似畫法1．同心圓法步驟1以點O為圓心，分別以長半軸OA，短半軸OC為半徑畫同心圓。過圓心O作若干條射線分別與兩圓相交，得到一系列交點，如圖所示。步驟2過射線與大圓的交點分別作短軸的平行線，過射線與小圓的交點分別作長軸的平行線，這兩組平行線分別互相垂直且相交，并得到一系列新的交點，如圖所示。步驟3用曲線板將新交點連接，即為所求的橢圓，如圖所示。使用同心圓法畫橢圓1.3.5橢圓的近似畫法2．四心圓法步驟1用直線連接長軸和短軸的端點，得線段AC；然后以O為圓心，OA為半徑畫弧，與短軸交于點E1；接著以C為圓心，CE1為半徑畫弧，交AC于點E，如圖所示。步驟2作AE的中垂線，與兩軸分別交于點1和點2；接著分別作該兩點相對于短軸和長軸的對稱點3、4，如圖所示。步驟3分別以點1和點3為圓心，以1A為半徑畫??；然后以點2和點4為圓心，2C為半徑畫弧，即得近似橢圓，如圖所示。使用四心圓法畫橢圓

平面圖形畫法1.4尺寸分析線段分析平面圖形的繪圖步驟徒手畫平面圖形1.4.1尺寸分析1．定形尺寸定形尺寸是指確定平面圖形各幾何元素大小的尺寸，如線段的長度、圓弧的半徑及角度的大小等。如圖所示的尺寸R20、R40、R80、100、50、20等均為定形尺寸。2．定位尺寸定位尺寸是指確定幾何元素之間相對位置的尺寸，如直線的位置、圓心的位置等。如圖1-34所示的尺寸46是確定R80圓心位置在Y方向的定位尺寸，135是確定R10圓心位置在X方向的定位尺寸。1.4.2線段分析1．已知線段已知線段是指具有齊全的定形尺寸和定位尺寸的線段，作圖時可直接畫出。100、20、50、10的直線段和R20、R10的圓弧均為已知線段。2．中間線段中間線段是指定形尺寸齊全，而定位尺寸不齊全的線段。作圖時，需根據它與一端相鄰線段的連接關系，用作圖的方法確定其位置。R80圓弧即為中間線段。3．連接線段連接線段是指只有定形尺寸的線段。作圖時，需根據它與兩端相鄰線段的連接關系，用作圖法確定其位置。R40圓弧即為中間線段。1.4.3平面圖形的繪圖步驟1．準備工作準備好繪圖工具，選定圖幅和比例，固定圖紙。在選定圖幅時，需根據所畫圖形的最大尺寸進行選擇。比例盡量選擇1:1，即圖樣的大小反映物體的實際大小。在特殊情況下，可根據物體的實際尺寸和所選圖幅的大小選擇國家標準規定的其他比例。2．圖形布局首先在指定位置畫出圖框和標題欄，然后根據所畫圖形的長度和高度確定圖形的位置，一般應選在圖面的中間偏上，并使圖形與圖框之間、圖形與標題欄之間以及圖形與圖形之間都留有適當間距。最后在選定的位置上畫出各圖的基準線，如中心線、對稱線及主要平面的輪廓線等。1.4.3平面圖形的繪圖步驟3．繪制底稿（1）分析平面圖形，確定已知線段、中間線段和連接線段，如圖所示。（2）按一定的比例在圖紙的適當位置畫出基準線、定位線，如圖所示。（3）畫出已知的直線段和圓弧，如圖所示。（4）求出中間弧R80的圓心O1和連接點T1，畫出中間弧，用同樣的方法畫出與其對稱的另一中間弧，如圖所示。（5）求出R40的圓心O2和連接點T3、T5，畫出連接弧，用同樣的方法畫出與其對稱的另一連接弧，如圖所示。1.4.3平面圖形的繪圖步驟4．檢查與加深底稿繪制完成之后，應仔細校對，修正錯誤及擦去多余的圖線。在確定了底稿的正確性之后，換B或HB鉛筆將其加深一般按照先粗后細、先曲后直、先上后下及先左后右的順序進行。5．標注尺寸根據尺寸標注的規定，繪制尺寸界線、尺寸線及箭頭，并正確標注尺寸。在標注時，一般是先選定尺寸基準，然后按順序分別標注各幾何元素的定形尺寸及定位尺寸，標注完成后須仔細檢查有無遺漏和重復尺寸，并對其進行調整和修正。6．完成全圖用規定的字體注寫技術要求并填寫標題欄，校對后完成全圖。1.4.4徒手畫平面圖形1．畫直線徒手畫直線時，手腕和手臂沿畫線方向移動。畫短線時主要以手腕運筆，畫長線時則需要移動手臂，繪圖速度要快，切忌一小段一小段地畫。一般來說，水平線從左向右畫，鉛垂線從上向下畫，向右上斜線從左下向右上畫，向右下斜線從左上向右下畫，如圖所示。2．畫圓徒手畫圓時，首先確定圓的位置，并畫出兩條互相垂直的中心線；然后在中心線上根據半徑大小標記出四個點；最后過這四點畫圓，如圖所示。1.4.4徒手畫平面圖形3．常用角度的畫法畫45°、30°、60°等常見角度，可根據直角邊的比例關系近似地繪制，或者借助于半圓來近似繪制。4．畫橢圓徒手畫橢圓時，首先畫出橢圓的長軸和短軸，然后根據橢圓長短軸的尺寸定出長短軸上四個端點的位置。接著過這四點畫一矩形，最后徒手畫橢圓并與此矩形相切。謝謝！第二章投影的基礎知識12投影法的基礎知識三視圖的投影規律及畫法目錄CONTENT3點的投影4直線的投影5平面的投影

投影法的基礎知識2.1投影法的概念和種類正投影的特性2.1.1投影法的概念和種類1．投影法的概念如圖所示，一束光線從光源S點出發，通過空間平面△ABC，即可在平面P上得到它的影子△abc。圖中光源S稱為投射中心，光線SAa、SBb、SCc稱為投影線，平面P稱為投影面，△abc稱為投影。這種用投影線通過物體向選定的平面投影，并在該平面上得到圖形的方法稱為投影法。投影法2.1.1投影法的概念和種類2．投影法的種類（1）中心投影法中心投影法是指投射線匯交于一點的投影法。用中心投影法得到的物體的投影，其大小會隨著投影面、物體及投射中心三者之間距離的變化而變化。因此，中心投影法不能反映物體的真實大小，不適合繪制機械圖樣。投影法2.1.1投影法的概念和種類2．投影法的種類（2）平行投影法平行投影法是指將投射中心移至無窮遠處，投射線均可視為互相平行的投影法。用平行投影法所得到的投影稱為平行投影，其投射線的方向稱為投射方向。正投影法：是指投射線與投影面垂直的平行投影法。由正投影法得到的投影稱為正投影或正投影圖，簡稱投影。斜投影法：是指投射線與投影面傾斜的平行投影法。由斜投影法得到的投影稱為斜投影或斜投影圖2.1.2正投影的特性1．真實性當直線或平面平行于投影面時，直線的正投影反映實長，平面的正投影反映實形，這種投影特性稱為真實性。2．積聚性當直線或平面垂直于投影面時，直線的正投影積聚成一點，平面的正投影積聚成一條直線，這種投影特性稱為積聚性。3．類似性當直線和平面傾斜于投影面時，直線的正投影為小于實長的直線，平面的正投影為面積縮小且形狀與原形相似的平面，這種投影特性稱為類似性。

三視圖的投影規律及畫法2.2投影體系的建立三視圖的形成和展開三視圖間的投影關系三視圖的作圖方法和步驟2.2.1投影體系的建立為了準確且全面地反映物體的形狀和大小，就必須同時從多個方向進行投影，這種方法稱為多面正投影法。在機械制圖中，一般將物體放在三個互相垂直的平面組成的投影面體系中。三個投影面將空間分成了八個區域，分別稱為第一分角、第二分角至第八分角。按國家標準規定，機械圖樣一般采用第一分角畫法。2.2.1投影體系的建立正立投影面是指正對著觀察者的投影面，簡稱正平面，用符號V來表示；側立投影面是指右邊側立的投影面，簡稱側平面，用符號W來表示；水平投影面是指水平位置的投影面，簡稱水平面，用符號H來表示。三個投影面的交線稱為投影軸，分別用OX、OY和OZ表示，三投影軸的交點O稱為原點。沿X軸方向度量的尺寸稱為長度尺寸；沿Y軸方向度量的尺寸稱為寬度尺寸；沿Z軸方向度量的尺寸稱為高度尺寸。三投影面體系2.2.2三視圖的形成和展開1．三視圖的形成物體在正立投影面上的投影，也就是由前向后投影所得的視圖，稱為主視圖。物體在水平投影面上的投影，也就是由上向下投影所得的視圖，稱為俯視圖。物體在側立投影面上的投影，也就是由左向右投影所得的視圖，稱為左視圖。2．三視圖的展開展開時，主視圖保持不動，將俯視圖繞OX軸向下旋轉90°，左視圖繞OZ軸向右旋轉90°，使得俯視圖與左視圖都與主視圖處于同一平面內。2.2.3三視圖間的投影關系1．位置關系以主視圖為準，俯視圖在主視圖的正下方，左視圖在主視圖的正右方。畫圖時，如果按上述位置關系來配置視圖，不需要標明視圖名稱，且投影面的邊框線和投影軸均不必畫出。2．方位關系物體都具有上、下、左、右、前、后6個方位，當物體的投影位置確定后，其6個方位也隨之確定下來。其中，主視圖反映物體的左右及上下關系，前后重疊；俯視圖反映物體左右及前后關系，上下重疊；左視圖反映物體上下及前后關系，左右重疊。2.2.3三視圖間的投影關系3．尺寸關系主視圖和俯視圖的長度尺寸相等且對正，這種關系簡稱為長對正；主視圖和左視圖的高度尺寸相等且平齊，這種關系簡稱為高平齊；俯視圖和左視圖的寬度尺寸相等，這種關系簡稱為寬相等。物體三視圖的尺寸關系2.2.4三視圖的作圖方法和步驟1．分析形體繪制物體的三視圖之前，首先要分析物體的形狀和結構。如圖所示的物體是由底板、豎板1和豎板2組成，其中底板上有孔，豎板1上有槽。2．確定主視圖選擇主視圖時應將反映物體特征最明顯的方向作為主視圖的投影方法，并使其主要表面或主要軸線平行或垂直于投影面。同時還需兼顧另外兩個視圖的可見性，使得視圖整體上表達清晰且閱讀方便。3．選擇比例，布置視圖比例盡量選擇1:1，即圖樣的大小為反映物體的實際大小。2.2.4三視圖的作圖方法和步驟4．繪制三視圖底稿一般來說，繪制圖形時，應采用先實（實形體）后空（挖去的形體；先大（大形體）后?。ㄐ⌒误w）；先畫輪廓后畫細節的繪圖步驟。畫每個形體時，應將三視圖聯系起來畫，并結合“長對正、高平齊和寬相等”的投影規律畫出其他視圖。5．檢查、整理、加深圖線并標注尺寸核對三視圖底稿圖，確定無誤后，擦掉多余的圖線，然后加深圖線，如圖所示。最后在加深的三視圖上標注尺寸。

點的投影2.3點的三面投影點的投影規律點的投影與直角坐標的關系兩點的相對位置2.3.1點的三面投影將一空間點A置于三投影面體系的第一分角中，然后分別作垂直于H、V及W面的投射線，其交點a、a'和a''即為點A在3個投影面上的投影。點a稱為點A的水平投影；點a'稱為點A的正面投影；點a''稱為點A的側面投影。為了使點A的三個投影共面，可以展開三投影面。最后將邊框線省去，即得到點的三面投影圖。2.3.2點的投影規律點的正面投影和水平投影的連線垂直于OX軸，即aa'⊥OX軸。點的正面投影和側面投影的連線垂直于OZ軸，即a'a''⊥OZ軸。點的水平面投影到OX軸的距離等于該點的側面投影到OZ軸的距離，即aax＝a''az。2.3.3點的投影與直角坐標的關系根據點的投影規律，可由點的三個坐標值畫出三面投影，也可根據點的兩個投影作出第三個投影。2.3.3點的投影與直角坐標的關系步驟1畫出投影軸并標記，并在OX軸上取Oax＝10，得點ax。過點ax作OX軸的垂線，取aax＝15，得點a，接著取a'ax＝20，得點a'。步驟2由點a與點a'作出其側面投影a''，則點a、點a'、點a''即為所求。步驟3畫出三投影面體系的立體圖，在OX軸上定出ax，在OY軸上定出ay，在OZ軸上定出az，過ax、ay和az各點畫坐標軸的平行線，定出點A的空間位置。2.3.4兩點的相對位置空間兩點的左右位置：由正面投影或水平投影中的X坐標值來確定，X坐標值大的點在X坐標值小的點的左側。空間兩點的上下位置：由正面投影或側面投影中的Z坐標值來確定，Z坐標值大的點在Z坐標值小的點的上方。空間兩點的前后位置：由水平投影或側面投影中的Y坐標值來確定，Y坐標值大的點在Y坐標值小的點的前方。1．空間兩點相對位置的判斷2.3.4兩點的相對位置當兩點在某一投影面上的投影重合時，會出現一點遮住另一點的問題，需判別其可見性。對V面的重影點，y坐標值大的為可見；對H面的重影點，z坐標值大的為可見；對W面的重影點，x坐標值大的為可見。由于yA＞yB，從前向后投射時，點A為可見，點B為不可見。2．重影點

直線的投影2.4直線的三面投影各種位置直線的投影規律直線上點的投影兩直線的相對位置2.4.1直線的三面投影一般來說，直線的投影仍為直線。只有當直線垂直于某一投影面時，它的投影才積聚為一點，我們稱這種特性為積聚性。2.4.2各種位置直線的投影規律一般位置直線的投影特性為：三個投影都傾斜于投影軸。投影長度均小于線段的實長。投影與投影軸的夾角，不反映直線對投影面的傾角。1．一般位置直線2.4.2各種位置直線的投影規律水平線：平行于H面而傾斜于V面和W面的直線。正平線：平行于V面而傾斜于H面和W面的直線。側平線：平行于W面而傾斜于H面和V面的直線。2．投影面平行線名

稱立體圖投影圖投影規律水平線（1）水平投影ab反映實長，ab與投影軸的夾角反映直線與另外兩投影面的真實傾角β和γ；（2）a'b'∥OX軸，a"b"∥OY軸，a'b'和a"b"均小于實長正平線（1）正面投影a'b'反映實長，a'b'與投影軸的夾角反映直線與另外兩投影面的真實傾角α和γ；（2）ab∥OX軸，a"b"∥OZ軸，ab和a"b"均小于實長側平線（1）側面投影a"b"反映實長，a"b"與投影軸的夾角反映直線與另外兩投影面的真實傾角α和β；（2）a'b'∥OZ軸，ab∥OY軸，a'b'和ab均小于實長2.4.2各種位置直線的投影規律鉛垂線：垂直于H面而平行于V面和W面的直線。正垂線：垂直于V面而平行于H面和W面的直線。側垂線：垂直于W面而平行于V面和H面的直線。3．投影面垂直線名

稱立體圖投影圖投影規律鉛垂線（1）水平投影a（b）積聚成一點；（2）a'b'⊥OX軸，a"b"⊥OYW軸，a'b'和a"b"均反映實長正垂線（1）正面投影a'（b'）積聚成一點；（2）ab⊥OX軸，a"b"⊥OZ軸，ab和a"b"均反映實長側垂線（1）側面投影a"（b"）積聚成一點；（2）ab⊥OYH軸，a'b'⊥OZ軸，ab和a'b'均反映實長2.4.3直線上點的投影1．直線上點的投影特性（1）從屬性指若一個點在直線上，則該點的投影必在該直線的同面投影上；反之，若一個點的三面投影均在直線的同面投影上，則該點必在該直線上。例如，已知點C在直線AB上，則點C的三面投影c、c'及c''都分別在直線AB的相應的同面投影上。（2）定比性是指直線上的點分割線段之比在投影后保持不變。例如，已知點C分直線AB為AC和CB兩段，按照定比性可知，AC:CB＝ac:cb＝a'c':c'b'＝a''c'':c''b''。2.4.3直線上點的投影2．點與直線的位置關系定比性法是指通過點的定比性對其位置進行判斷的方法；補投影法是指通過補畫已知直線和已知點的投影，來判斷點與直線的位置關系的方法。（1）定比性法步驟1過點a作任一輔助線，并在其上量取ab1＝a'b'，并連接bb1。步驟2在直線ab1上量取am0＝a'm'及n0b1＝n'b'。步驟3過點m0和點n0分別作直線bb1的平行線。過點m0的平行線通過點m，而過點n0的平行線則不通過點n，由此可判定點M在直線AB上，而點N不在直線AB上。2.4.3直線上點的投影（2）補投影法步驟1根據直線AB的正面投影a'b'和水平投影ab，作出其側面投影a''b''。步驟2分別作點M和點N的側面投影，由于點m''在直線a''b''上，而點n''不在直線a''b''上，因此可以判定，點M在直線AB上而點N不在直線AB上。2.4.4兩直線的相對位置兩直線平行的投影規律為：①若兩直線平行，則它們的各同面投影一定相互平行。反之，若空間兩直線各同面投影均相互平行，則該兩直線一定為平行關系；②若兩直線平行，則它們的長度之比等于它們各同面投影的長度之比。1．兩直線平行平行兩直線的投影規律2.4.4兩直線的相對位置兩直線相交的投影規律為：如果空間兩直線相交，則它們的各同面投影一定相交，并且其交點的投影必符合直線上點的投影規律。反之，如果空間兩直線的各組同面投影都相交，并且交點的投影符合直線上點的投影規律，則該兩直線一定為相交關系。2．兩直線相交相交兩直線的投影規律2.4.4兩直線的相對位置兩直線交叉是指兩直線既不平行也不相交。兩直線交叉的投影規律為：若空間兩直線交叉，則它們的同面投影可能相交，但交點的投影并不符合直線上點的投影規律。交叉兩直線同面投影的交點，實際上是兩直線上兩點的重影點，需要判別其可見性。3．兩直線交叉交叉兩直線的投影規律

平面的投影2.5平面的表示方法各種位置平面的投影規律平面內直線和點的投影2.5.1平面的表示方法在投影圖上，用確定空間一平面的任意一組幾何要素的投影表示平面：（1）不在同一直線上的三點；（2）一直線和直線外一點；（3）相交兩直線；（4）平行兩直線；（5）任意平面圖形。確定平面空間位置的五種方法2.5.2各種位置平面的投影規律一般位置平面的投影規律為：一般位置平面在三個投影面上的投影均為該平面的空間類似形，既不能反映實形，也不能反映平面與投影面的夾角。反之，若平面的三個投影面都是類似形平面圖形，則可判斷該平面為一般位置平面。1．一般位置平面一般位置平面2.5.2各種位置平面的投影規律投影面平行面是平行于一個投影面，且與另外兩個投影面垂直的平面。其中，平行于H面的平面稱為水平面；平行于V面的平面稱為正平面；平行于W面的平面稱為側平面。2．投影面平行面名

稱立體圖投影圖投影規律水平面（1）水平投影反映實形；（2）正面投影積聚成一直線且平行于OX軸；（3）側面投影積聚成一直線且平行于OYW軸正平面（1）正面投影反映實形；（2）水平投影積聚成一直線且平行于OX軸；（3）側面投影積聚成一直線且平行于OZ軸側平面（1）側面投影反映實形；（2）正面投影積聚成一直線且平行于OZ軸；（3）水平投影積聚成一直線且平行于OYH軸2.5.2各種位置平面的投影規律投影面垂直面是垂直于一個投影面，且與另外兩個投影面都傾斜的平面。其中，垂直于H面的平面稱為鉛垂面；垂直于V面的平面稱為正垂面；垂直于W面的平面稱為側垂面。3．投影面垂直面名

稱立體圖投影圖投影規律鉛垂面（1）水平投影積聚成一直線段，并反映對V、W面的傾角β、γ；（2）正面投影和側面投影為類似形，均不反映實形正垂面（1）正面投影積聚成一直線段，并反映對H、W面的傾角α、γ；（2）水平投影和側面投影為類似形，均不反映實形側垂面（1）側面投影積聚成一直線段，并反映對H、V面的傾角α、β；（2）正面投影和水平投影為類似形，均不反映實形2.5.3平面內直線和點的投影若直線通過平面內的兩個已知點或者通過平面內的一個已知點并與平面內的一已知直線平行，則該直線位于平面內。1．平面內的直線由初等幾何原理可知，若點位于平面內的任一直線上，則此點必位于該平面內。2．平面內的點由上面所述知識可知，判斷一個點是否在平面內時，可以通過作輔助線的方法來確定。2.5.3平面內直線和點的投影步驟1假設點M位于平面ABC內，過點a作一通過點m的直線，并與bc相交于點1。步驟2根據直線上點的投影規律，求得點1的正面投影1'。步驟3連接a'1'，由于點m'位于直線a'1'上，因此可判定點M位于平面ABC內。判斷點K是否在平面ABC內2.5.3平面內直線和點的投影步驟1過點m'作輔助線，該輔助線與a'b'和a'c'交于點e'和點f'。步驟2由點e'和點f'求得水平投影點e和點f，并連接點e和點f，得直線ef。步驟3根據投影規律由點m'求得點m。在平面上作輔助線取點謝謝！第三章立體的投影12平面立體回轉體目錄CONTENT3切割體4相貫體5基本體、切割體和相貫體的尺寸標注

平面立體3.1棱柱棱錐3.1.1棱柱1．形體特征正六棱柱由上、下兩底面和六個矩形側面組成。其中，上、下兩底面相互平行；六個側面均為全等的矩形，且與底面垂直；六條棱線相互平行，長度相等且與上、下兩底面垂直。2．棱柱的投影它們的正面投影和側面投影則分別積聚為直線段；六個棱面中，前、后兩個棱面為正平面，其正面投影反映實形，水平投影和側面投影則分別積聚成直線；其余四個棱面都為鉛垂面，它們的水平投影都積聚為直線，正面投影和側面投影均為矩形的類似形。3.1.1棱柱正六棱柱三視圖的作圖步驟：步驟1首先畫出各投影的基準線，然后畫出正六棱柱的俯視圖。步驟2根據“長對正”和棱柱的高度畫主視圖。步驟3根據“高平齊”畫左視圖的高度線，并根據“寬相等”完成左視圖。步驟4檢查圖形確定無誤后，擦掉多余的圖線，然后加深圖線。（a）畫基準線

（b）畫俯視圖和主視圖

（c）畫左視圖

（d）加深圖線，完成全圖3.1.1棱柱3．棱柱表面上點的投影已知正六棱柱表面上點M的水平投影及點N的正面投影，試求作這兩點的另外兩面投影，作圖步驟如下：步驟1由于點M的水平投影m不可見，因此可判斷該點位于正六棱柱的下底面上。由于該棱柱下底面的正面投影和側面投影都具有積聚性，因此點M的正面投影m'和側面投影m"必定在下底面的同面投影上。因此，可根據點的投影規律求出點m'和點m"。3.1.1棱柱3．棱柱表面上點的投影已知正六棱柱表面上點M的水平投影及點N的正面投影，試求作這兩點的另外兩面投影，作圖步驟如下：步驟2由于點N的正面投影可見，因此可判斷點N在鉛垂棱面AA1B1B上，由于棱面AA1B1B的水平投影積聚成直線ab，則點N的水平投影必然在此積聚線上，故由點n'向下畫投影線并與直線ab相交于點n，該點即為點N的水平投影。由點n'和點n可求出點n''。3.1.2棱錐1．形體特征正三棱錐又稱四面體，是由一個底面和三個棱面組成。其中，底面為正三角形；三個棱面均為三個全等的等腰三角形。2．棱錐的投影底面△ABC的水平投影為等邊三角形且反映底面實形，其正面投影和側面投影均積聚成水平直線；后側面△SAC是側垂面，其側面投影積聚為斜線，正面投影和水平投影均為類似三角形；其他兩個側面的三面投影均為類似三角形。3.1.2棱錐3．棱錐表面上點的投影步驟1由于點M的正面投影不可見，因此該點在后棱面SAC上。由于此棱面是側垂面，其側面投影具有積聚性，因此點M的側面投影m''一定積聚在直線s''a''上，根據點的投影規律求出點m''。步驟2根據點的投影規律，由點m'和點m''求出點M的水平投影m。步驟3由于點N的正面投影可見，因此該點在右側棱面SBC上。首先通過點n'作輔助線n'1'平行于b'c'并交s'c'于點1'。然后求出點Ⅰ的水平投影1。接著過點1作平行于bc的直線。最后根據點的投影規律求出點N的水平投影n。步驟4根據點的投影規律，由點n'和點n求出點N的側面投影n''。

回轉體3.2圓柱圓錐圓球3.2.1圓柱1．圓柱的投影分析和畫法圓柱的水平投影為反映底面實形的圓，且圓柱面上所有點和線都積聚在該圓的框線上；圓柱的V面和W面投影為上、下底面投影積聚線和圓柱面的轉向輪廓線組成的兩個全等矩形。圓柱是由圓柱面和上、下兩底面所組成的回轉體。其中，圓柱面是由母線繞其平行的軸線旋轉而成的。圓柱面上任意一條平行于軸線的直線稱為素線。圓柱面上的所有素線都與軸線平行。3.2.1圓柱2．圓柱表面上點的投影步驟1由于點M的正面投影可見，因此點M位于圓柱面前半部分的左邊。由于圓柱面的水平投影積聚為一個圓形框線，所以點M的水平投影一定在此圓形框線上，根據點的投影規律，求得水平投影m。步驟2根據點的投影規律，由點m'和點m求得點M的側面投影m''。步驟3由于點N的正面投影可見，因此點N位于圓柱正面的右轉向輪廓線上，該點的水平投影n可根據點的投影規律直接求出。步驟4由于正面投影的轉向輪廓線位于側面投影的中軸線上，因此根據點的投影規律，點N的側面投影n''也可直接求出。3.2.2圓錐1．圓錐的投影分析和畫法圓錐的水平投影為反映圓錐底面實形的圓，其正面投影和側面投影均為全等的兩個等腰三角形。其中，等腰三角形的底邊是圓錐底面的投影，兩腰為轉向輪廓線的投影。圓錐是由圓錐面和圓底面所圍成的回轉體。其中，圓錐面是由母線繞與其相交并且成一定角度的軸線回轉而成的。母線與軸線的交點稱為錐頂。圓錐面的所有素線都交于錐頂，并且對底面的傾角相等。母線上任意一點的運動軌跡形成的圓稱為緯圓3.2.2圓錐2．圓錐表面上點的投影步驟1由于點A的正面投影可見，因此點A位于圓錐的前半圓錐面上，且其水平投影和側面投影都可見。由于圓錐面沒有積聚性，因此必須利用輔助線法才能求出點A的其他兩面投影，即過點s'引直線s'a'，并延長與底邊相交于點e'。步驟2由于點E位于圓錐底面上且可見，因此根據點的投影規律，可直接求得該點的水平投影e。步驟3連接se，由于點A位于直線SE上，因此它的水平投影a也一定位于直線se上。根據點的投影規律，求出點A的水平投影a。步驟4由點e和點e'求出點E的側面投影e''。連接點e''和點s''，利用直線上點的投影規律即可求出點A的側面投影a''。（1）輔助素線法3.2.2圓錐2．圓錐表面上點的投影步驟1過點a'作與底邊平行的直線c'b'，該直線為一個與底面平行的小圓的正面投影。步驟2以c'b'為直徑，在水平面上作底面水平投影的同心圓，則點A的水平投影一定在該圓的框線上，根據點的投影規律，作出水平投影a。步驟3根據點A的正面投影a'和水平投影a，即可求出側面投影a''。（2）輔助緯圓法3.2.3圓球1．圓球的投影分析和畫法正面投影圓是可見的前半球面和不可見的后半球面的重影；水平投影圓是可見的上半球面與不可見的下半球面的重影；側面投影是可見的左半球面和不可見的右半球面的重影。3.2.3圓球2．圓球表面上點的投影步驟1由于點A的正面投影可見，因此點A位于前半球的左上部位，由此可知點A的正面投影和側面投影均可見。過點a'作水平線b'c'與圓球的正面投影相交于點b'和點c'。步驟2以b‘c’為直徑，在水平面上作圓球水平投影的同心圓，則點A的水平投影必定在該圓周上。步驟3根據點的投影規律，作出水平投影a。由水平投影a和正面投影a'作出側面投影a''。

切割體3.3截交線的基本性質平面切割體的投影回轉體切割體的投影3.3.1截交線的基本性質共有性：因為截交線既屬于截平面，又屬于基本體表面，所以截交線是截平面和基本體表面的共有線。封閉性：因為任何基本體表面都是封閉的，而截交線又是截平面和基本體表面的交線，所以截交線所圍成的圖形一定是封閉的。根據被截基本體類型的不同，切割體可分為平面切割體和回轉體切割體兩大類。3.3.2平面切割體的投影1．棱柱切割體的投影正六棱柱的切割體：步驟1首先在V面上找出正垂面與六棱柱截交線的各個交點1'、2'、3'、4'、5'、6'、7'；然后在水平面上找出點6'和點7'的投影6和7，連接點6和點7即可得到側平面的截交線在H面上的投影。步驟2根據點的兩面投影，在側平面上分別找出交點1'、2'、3'、4'、5'、6'、7'的投影點1''、2''、3''、4''、5''、6''、7''。用直線順次連接側平面上的各個交點。步驟3在側平面上補畫切割體的棱線。其中，最右側的棱線被切割面擋住，其W面的投影不可見，因此該棱線用虛線畫出。步驟4檢查無誤后，加粗可見圖線。3.3.2平面切割體的投影2．棱錐切割體的投影步驟1直接在正面投影圖上找到截交線各頂點的正面投影1'、2'、3'。步驟2由點1'和點3'畫投影線并與水平投影中對應棱線的投影相交，即得截交線頂點Ⅰ和Ⅲ的水平投影1和3。步驟3點Ⅱ的水平投影2可通過作輔助線求出。步驟4連接點1、2、3得截交線的水平投影。擦去多余的線條，并加深圖線即完成作圖。3.3.3回轉體切割體的投影1．圓柱切割體的投影截平面的位置截交線形狀直觀圖投影圖與軸線垂直圓與軸線傾斜橢圓與軸線平行矩形3.3.3回轉體切割體的投影已知圓柱體被正垂面P所截，試求作該切割體的三面投影。步驟1繪制圓柱體的三視圖。根據圓柱體的投影規律，先繪制圓柱體的三視圖。步驟2求特殊位置點的投影。分別取橢圓長軸的兩個端點A、B和短軸的兩個端點C、D。其中，點A是截交線上的最低點和最左點；點B是截交線上的最高點和最右點；點C是截交線上的最前點；點D是截交線上的最后點。這些點都是轉向輪廓線上的點，可利用積聚性直接求出。步驟3求一般位置點的投影。為了使左視圖中的橢圓更加精確，可在截交線上取適量的一些點，如點E、點F、點G和點H。然后利用投影規律求出這些點的三面投影。步驟4用光滑的曲線順次連接左視圖中的各投影點，加深圖線，即可得到該圓柱的截面圖。3.3.3回轉體切割體的投影求切口圓柱的投影。步驟1畫上端切口部分。由于截平面分別為側平面和水平面，圓柱截交線的正面投影都有積聚性；側平面的水平投影也有積聚性。故應按照圓柱上部切口的位置和主視圖中切口的尺寸，依次畫出其水平投影和側面投影。其中，水平投影為兩平行的直線；側面投影為矩形，矩形的寬度為y。步驟2畫下端開槽部分。由于截平面為兩個正平面和一個水平面，圓柱截交線的側面投影都有積聚性，正平面的水平投影也有積聚性，故應按槽寬、槽深尺寸依次畫出正面投影和水平投影。3.3.3回轉體切割體的投影2．圓錐切割體的投影截平面的位置截交線形狀直觀圖投影圖與軸線垂直圓斜切圓錐面且不過錐頂橢圓同時斜切圓錐面及底面且不過錐頂拋物線與軸線平行且不過錐頂雙曲線通過錐頂三角形3.3.3回轉體切割體的投影已知圓錐被一正垂面截斷，試求作該圓錐切割體的三視圖。步驟1求橢圓長、短軸的端點的投影。橢圓長軸的兩個端點A、B是截交線上的最低、最左及最高、最右點，也是圓錐左、右轉向輪廓線上的點，可利用投影關系由點a'、點b'求得點a、點b和點a''、點b''；橢圓短軸上兩個端點C、D是截交線上的最前點和最后點，其正面投影c'、d'重影于直線a'b'的中點，利用緯圓法即可求得點c、點d和點c''、點d''。步驟2求圓錐前、后轉向輪廓線與截交線的交點的投影。橢圓上點E、點F是圓錐前、后轉向輪廓線與截交線的交點，由點e'、點f'直接求出點e、點f和點e''、點f''。步驟3求一般位置的點的投影。為了準確地畫出截交線，在截交線上任取兩點（如點M和點N）。根據投影規律，求出點M和點N的三面投影。步驟4用光滑曲線依次連接各點，即可得出截交線的水平投影和側面投影。3.3.3回轉體切割體的投影3．圓球切割體的投影截平面的位置直觀圖投

影截交線投影截平面為

正平面正面投影為反映截交線實形的圓，另兩面投影為直線截平面為

水平面水平投影為反映截交線實形的圓，另兩面投影為直線截平面為

正垂面水平投影及側面投影為橢圓，正面投影為直線3.3.3回轉體切割體的投影已知半球切槽后的立體圖，求其三面投影。步驟1畫出側平面P與半球的截交線。P面與半球的截交線的水平投影積聚為兩直線，而側面投影是一段重合的、半徑為R1的圓弧。步驟2畫出水平面Q與半球的截交線。Q面與半球的截交線的水平投影為兩段前后對稱、半徑為R2的圓弧，而側面投影積聚為一直線，圖中用虛線畫出。

相貫體3.4相貫體的分類相貫線的基本性質求相貫線的方法相貫線簡化畫法兩圓柱正交時相貫線的變化規律相貫線的特殊情況3.4.1相貫體的分類根據相貫兩立體類型的不同，相貫體可分為兩平面立體相交、平面立體與回轉體相交，以及兩回轉體相交三類。（a）平面立體與平面立體相交

（b）回轉體與平面立體相交

（c）回轉體與回轉體相交3.4.2相貫線的基本性質01共有性由于相貫線是兩相交立體表面的共有線，也是其表面的分界線。因此，相貫線上的點是立體表面的共有點和兩立體表面的分界點。02封閉性由于立體的表面是封閉的，而相貫線是立體表面之間的交線，因此相貫線一般是封閉的。但在特殊情況下為平面曲線或直線。3.4.3求相貫線的方法1．表面取點法例如，已知兩圓柱正交，求作相貫體的三視圖。步驟1求特殊位置點的投影。在相貫體上取特殊位置的四點A、B、C、D，其中，點A和點B是兩圓柱正面投影的轉向輪廓線的交點，同時也是相貫線上的最高點，其投影可在圖上直接找出；點C和點D是鉛垂圓柱側面投影的轉向輪廓線和水平圓柱表面的交點，其側面投影和水平投影可直接在圖上作出，正面投影c'和d'可根據點的投影規律作出。步驟2求一般位置點的投影。在鉛垂圓柱的水平投影圓上取對稱的兩點e和f，它們的側面投影和水平投影都可根據點的投影規律求出。步驟3用光滑的曲線順次連接主視圖上各點的投影即得到相貫線的正面投影。3.4.3求相貫線的方法2．輔助平面法例如，求圓柱與圓錐的相貫線。步驟1求特殊位置點的投影。點Ⅰ和點Ⅱ是相貫線上的最高點和最低點，該兩點的正面投影點1'和點2'可直接求出，根據點的投影規律可求出這兩點其他投影面的投影。點Ⅲ和點Ⅳ是相貫線上最前、最后的點，現過圓柱軸線作一水平面P剖切兩相貫立體，平面P切圓錐得截交線為圓，此圓在水平面中反映實形；平面P切圓柱得截交線為兩輪廓素線。兩截交線的交點即為相貫線上的點Ⅲ和點Ⅳ。在水平投影中求得點3和點4，然后由點3、點4和點3''、點4''求出正面投影3'、4'。3.4.3求相貫線的方法2．輔助平面法步驟2求一般位置點的投影。用水平面Q剖切圓柱和圓錐，得交點Ⅴ和Ⅵ，用水平面T剖切圓柱和圓錐，得交點Ⅶ和Ⅷ，分別求得各點的三面投影。步驟3用光滑的曲線順序連接各點，并判斷相貫線的可見性。正面投影中，相貫線前后重合；水平投影中，點3和點4是相貫線可見與不可見的分界點；相貫線的側面投影與圓柱的側面投影重合。擦去多余的圖線，加深可見圖線即完成作圖。3.4.4相貫線簡化畫法當不需要精確畫出相貫線并且不致引起誤解的情況下，相貫線可采用相對簡略的方法來繪制。例如，當兩圓柱正交且兩軸線都平行于某個投影面時，相貫線在該投影面上的投影可用大圓柱半徑所作的圓弧來代替。若兩圓柱半徑相差很大，相貫線還可用直線代替。（a）用圓弧代替相貫線

（b）用直線代替相貫線3.4.5兩圓柱正交時相貫線的變化規律兩圓柱正交時相貫線的變化規律：兩圓柱的直徑變化直徑不等直徑相等側垂圓柱直徑大于鉛垂圓柱側垂圓柱直徑小于鉛垂圓柱立體圖投影圖

基本體、切割體和相貫體的尺寸標注3.5基本體的尺寸標注以能確定其基本形狀和大小為原則。1．基本體的尺寸標注平面立體的尺寸標注回轉體的尺寸標注標注切割體的尺寸時，除了需要標注基本體的尺寸之外，還需要標出截平面的定位尺寸，且定位尺寸應集中標注在反映切口、凹槽等的特征視圖上。當截平面與基本體的相對位置確定后，截交線的尺寸已完全確定，所以截交線上不需要標注尺寸。2．切割體的尺寸標注切割體的尺寸注法由于相貫線是由兩立體相交后自然形成的，因此在標注相貫體的尺寸時，只需標注兩相交體的定形尺寸和相對位置尺寸等，無需標注相貫線的形狀、大小及其位置尺寸。3．相貫體的尺寸標注相貫體的尺寸標注謝謝！第四章組合體視圖12組合體的形體分析組合體三視圖的畫法目錄CONTENT3組合體的尺寸標注4讀組合體視圖

組合體的形體分析4.1組合體的組合形式組合體的表面連接關系形體分析法4.1.1組合體的組合形式組合形式是指組合體中各基本形體組合時的相對位置關系，常見的組合體的組合形式有疊加、挖切和綜合三種。疊加式組合體是指將兩個或兩個以上基本形體按照一定的相對位置疊加在一起形成的組合體；挖切式組合體是指在基本體上進行切割、挖槽和鉆孔等操作后形成的組合體；綜合式組合體是指既有疊加又有挖切的組合體。疊加式組合體切割式組合體綜合式組合體4.1.2組合體的表面連接關系若兩個基本體疊加時，同一方向上的表面處在同一個平面上，則稱該表面平齊（又稱共面）。此時，兩平齊面之間無分界線。若兩個基本體疊加時，同一方向上的表面處在不同的平面上，則稱該表面不平齊（又稱相錯）。此時，不平齊面之間有分界線。1．平齊和不平齊兩基本體表面平齊兩基本體表面不平齊4.1.2組合體的表面連接關系當兩基本體表面相切時，兩相鄰表面形成光滑過渡，其結合處不存在分界線，因此在視圖上一般不畫出分界線。但當兩基本體的相切面為圓柱面，且圓柱面的公切平面垂直于投影面時，則應在該投影面上畫出它們的分界線（圓柱相切處的素線）。2．相切（a）一般情況

（b）兩圓柱面的公切平面垂直于投影面4.1.2組合體的表面連接關系當兩基本體表面相交時，其結合處產生交線，該交線應在視圖中畫出。3．相交兩基本體相交4.1.3形體分析法3．棱錐表面上點的投影形體分析法是指假想將組合體分解成基本體，然后分析各基本體的形狀、相對位置、組合形式和表面連接關系的方法。它是繪制和閱讀組合體視圖時所采用的基本方法。如圖，可將該組合體看作是由底板、肋板、大圓筒、小圓筒四部分組成的。其中，底板上有四個圓柱孔，左邊有圓角；大圓筒由底板和肋板支承，并與底板相切且平齊；小圓筒與大圓筒正交相貫。

組合體三視圖的畫法4.2疊加式組合體的畫法切割式組合體的畫法4.2.1疊加式組合體的畫法以圖示的支座為例來講解疊加式組合體三視圖的繪制方法和步驟。（a）支座的立體圖

（b）形體分析1．圓錐的投影分析和畫法支座是由圓筒Ⅰ、底板Ⅱ、支架Ⅲ和肋板Ⅳ四部分組成的。其中，圓筒由支架和肋板支承，支架兩側面和肋板的斜面均與圓筒外圓柱面相切，且圓筒前端超出支架前端輪廓；支架和肋板直接堆疊在底板上，并且兩形體的后背面及圓筒的后背面均與底板后背面相平齊；底板上挖有一個圓孔，左前方有圓角。選擇主視圖時首先應將組合體放平、擺正，使其主要表面或主要軸線平行或垂直于投影面；然后選擇能較好地反映組合體形狀特征和各組成部分相對位置的方向作為主視圖的投射方向，同時還需兼顧另外兩個視圖的可見性，使得視圖整體上表達清晰且閱讀方便。如圖支座，將其擺正、放平后，可分別從A、B、C、D四個方向進行投射。由于B方向的投影視圖最能清楚地反映支座的實形，且虛線較少，因此可作為主視圖。4.2.1疊加式組合體的畫法2．選擇主視圖視圖確定后，應根據物體的復雜程度，選擇標準規定的作圖比例和圖幅。一般情況下，盡可能選用1:1的作圖比例。確定圖幅大小時，除考慮繪圖所需面積外，還要預留標注尺寸和畫標題欄的位置和間距。4.2.1疊加式組合體的畫法3．選比例、定圖幅根據每一個視圖的最大輪廓尺寸均勻布置各視圖的位置。在布圖合理的基礎上，還需考慮在視圖間留出標注尺寸所需要的空間。視圖位置確定后，可先在圖上畫出確定各視圖位置的基準線，如組合體底面的積聚直線、大端面的積聚直線、對稱圖形的中心線，以及回轉體的軸線等。4．布置視圖布置視圖、畫基準線（1）畫圖時應按照先畫主要部分，后畫次要部分；先畫可見部分，后畫不可見部分的順序進行繪制。（2）繪制各基本形體時應從特征視圖入手，分析各投影的對應關系，將三個視圖參照起來一起畫，以免出現缺漏和錯畫等情況。（3）繪圖時應正確表達各形體間的相對位置、表面連接關系，以及投影間的相互遮擋關系。4.2.1疊加式組合體的畫法5．繪制底稿畫圓筒的三視圖畫底板的三視圖畫支架的三視圖畫肋板的三視圖底稿完成后，應按各基本形體逐個進行仔細檢查，并擦去多余的圖線，確認無誤后再加深圖線。4.2.1疊加式組合體的畫法6．檢查、修改、加深圖線檢查、加深圖線4.2.2切割式組合體的畫法繪制切割式組合體三視圖的方法與繪制疊加式組合體三視圖的方法基本相同。不同之處在于：對切割式組合體進行形體分析時，需要將該組合體看作是由一個基本體挖切掉一些形體后形成的。因此，繪制切割式組合體的三視圖時，需首先繪制一個完整的基本體的三視圖，然后再在該基本體的基礎上進行切割，最后完成該組合體的三視圖。（a）切割體的立體圖

（b）切割方案步驟1形體分析。該組合體是由一個四棱柱切去柱狀形體Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ后形成的。步驟2確定主視圖。根據切割體的形狀特征，選擇箭頭方向為主視圖的投影方向。步驟3畫三視圖。畫該組合體的三視圖首先應選擇合適的比例（可按1:1的比例繪圖）和標準圖幅；然后合理布置三視圖的位置，并選擇該組合體切割前的四棱柱的底面、后面和右面為各視圖的基準。接著繪制切割前的形體（四棱柱）的三視圖；然后按照被切割的過程逐步完善各視圖。步驟4檢查、描深圖線。檢查、描深圖線即完成作圖。4.2.2切割式組合體的畫法（a）布圖、畫基準線

（b）畫四棱柱的三視圖（c）畫切割形體Ⅰ后的投影

（d）畫切割形體Ⅱ后的投影（e）畫切割形體Ⅲ后的投影

（f）檢查、描深圖線

組合體的尺寸標注4.3組合體尺寸標注的基本要求組合體尺寸的標注步驟4.3.1組合體尺寸標注的基本要求1．正確性正確性是指在標注尺寸時必須符合國家尺寸注法的規定，并且尺寸數值應正確無誤。2．完整性完整性是指所標注的尺寸必須能完全確定組合體的形狀、大小及各部分間的相對位置，無遺漏尺寸，也無重復標注的情況。為了滿足完整性的要求，就必須在圖中標注出組合體必要的定形尺寸、定位尺寸和總體尺寸。4.3.1組合體尺寸標注的基本要求（1）定形尺寸定形尺寸是指用來確定組合體上各基本體形狀大小的尺寸。（2）定位尺寸定位尺寸是指用來確定組合體各基本形體間相對位置的尺寸。（3）總體尺寸總體尺寸是指用來確定組合體總長、總寬和總高的尺寸。4.3.1組合體尺寸標注的基本要求3．清晰性清晰性是指尺寸的布置應整齊清晰，便于看圖。組合體各部分的定形尺寸，應標注在最能反映其形狀特征的視圖上。表示同一基本形體的定形尺寸和定位尺寸，應盡量集中標注在同一個視圖上。對于同方向的平行尺寸應遵循“小尺寸在內、大尺寸在外”的原則，以避免尺寸線與尺寸界線相交。尺寸應盡量標注在視圖圖形輪廓線外部，并盡量布置在兩視圖之間。軸承座的尺寸標注4.3.2組合體尺寸的標注步驟1．形體分析在標注尺寸時，對組合體進行形體分析的目的是將整體的尺寸標注工作分解為對其各組成部分（基本形體）的尺寸標注。按照這種分析方法去標注尺寸，就可以保證既不會遺漏任何尺寸，也不會重復標注尺寸。形體分析，初定各基本形體的尺寸4.3.2組合體尺寸的標注步驟2．選定尺寸基準選定長、寬、高三個方向的尺寸基準。其中，長度方向的尺寸基準為底板的左端面；寬度方向的尺寸基準為整個支座的后背面；高度方向的尺寸基準為整個支座的底面。選定尺寸基準，標注圓筒尺寸4.3.2組合體尺寸的標注步驟3．標注定形尺寸和定位尺寸逐步標注基本形體的定形尺寸和定位尺寸。由于支架的長度38、寬度30、高度30以及回轉面半徑R19在其他形體上已標注過，或可通過計算得到，因此在三視圖中都未標注。標注底板和肋板的尺寸4.3.2組合體尺寸的標注步驟4．標注和調整總體尺寸該組合體的總長為83（即底板的長度），總寬為35（即圓筒的長度），總高可通過圓筒軸線的定位尺寸40與圓筒外圓柱面半徑R19相加得到，因此總高不需要標注。5．校核并完成尺寸的標注在標注完尺寸之后，還應按照組合體尺寸標注的基本要