2024-2025學年新教材高中數學第三章函數概念與性質3.1函數的概念及其表示（2）說課稿新人教A版必修第一冊主備人備課成員教學內容分析本節課的主要教學內容是2024-2025學年新教材高中數學第三章《函數概念與性質》3.1節《函數的概念及其表示（2）》，主要涉及函數的概念、表示方法以及函數的性質。

教學內容與學生已有知識的聯系：本節課的內容與學生在初中階段學習的函數知識相銜接，進一步深化對函數概念的理解。具體包括：通過具體函數實例，讓學生理解函數的定義域、值域、對應法則等基本概念；引導學生運用函數的三種表示方法（列表法、解析式法、圖象法）表示函數，鞏固學生對函數表示方法的掌握；探討函數的基本性質，如單調性、奇偶性等，與學生在初中階段學習的函數性質相結合，提高學生分析問題和解決問題的能力。核心素養目標1.通過探究函數的概念及其表示方法，發展學生的邏輯思維能力和數學抽象素養。

2.在分析函數性質的過程中，提升學生的數學建模和數據分析能力。

3.通過解決實際問題，培養學生的數學應用意識和創新思維。學習者分析1.學生已經掌握了初中階段的函數基礎概念，包括函數的定義、函數的圖像以及基本的函數性質（如單調性、奇偶性）。

2.在學習風格上，高中生具有較強的抽象思維能力，能夠接受和理解較為復雜的數學概念。他們對實際問題有較高的興趣，喜歡通過探究和解決實際問題來學習數學。同時，他們傾向于使用邏輯推理和數學證明來解決問題，但可能在處理復雜的函數問題時感到困惑。

3.學生可能遇到的困難和挑戰包括：對函數概念深層次理解的缺乏，尤其是在處理復合函數和反函數時；在運用函數表示方法時，可能難以準確地將實際問題轉化為數學模型；在分析函數性質時，可能對函數單調性、奇偶性等性質的證明感到困難；此外，對于一些特殊類型的函數，如分段函數、隱函數等，學生可能缺乏解題策略和技巧。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時步驟師生互動設計二次備課教學資源-新人教A版必修第一冊教材

-多媒體投影儀

-電子白板

-函數圖像繪制軟件

-數學教學輔助軟件

-課程教學平臺

-實際問題案例素材

-課堂練習題庫教學過程設計一、導入環節（用時5分鐘）

1.創設情境：展示一組生活中的函數實例（如氣溫變化、股票價格波動等），讓學生觀察并思考這些實例中的變量關系。

2.提出問題：引導學生思考這些實例中的變量是如何相互依賴的，進而引入函數的概念。

二、講授新課（用時20分鐘）

1.講解函數的定義：通過教材中的定義，讓學生理解函數的本質是變量之間的依賴關系。

2.函數的表示方法：介紹列表法、解析式法和圖象法，通過具體例子展示每種表示方法的特點和應用。

3.函數的性質：講解函數的單調性、奇偶性等基本性質，結合實例進行分析。

互動環節1（用時5分鐘）：

-教師提問：請學生舉例說明生活中遇到的函數現象，并嘗試用不同的表示方法表示這些函數。

-學生回答并展示，教師點評并指導。

三、鞏固練習（用時10分鐘）

1.練習題1：給出一個具體函數，要求學生用三種不同的表示方法表示該函數。

2.練習題2：分析給定的函數圖像，判斷其單調性和奇偶性。

互動環節2（用時5分鐘）：

-教師提問：請學生展示練習題的解答過程，并討論解答中遇到的問題。

-學生回答并討論，教師總結并給出正確答案。

四、課堂小結（用時2分鐘）

-教師總結本節課的主要內容，強調函數的概念、表示方法和性質。

-學生回顧并整理筆記。

五、作業布置（用時3分鐘）

-布置相關練習題，要求學生在課后完成，鞏固所學知識。

六、教學反思（用時分鐘）

-教師根據學生的課堂表現和作業完成情況，反思教學效果，調整教學方法，為下一節課做好準備。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《數學通報》中的相關文章，探討函數在實際應用中的重要作用。

-《數學之美》一書中的相關章節，介紹函數在計算機科學和信息技術中的應用。

-《數學與文化》一書中的相關內容，探討數學發展史中函數概念的演變。

2.課后自主學習和探究：

-探索函數在不同領域的應用，如物理學中的運動規律、經濟學中的供需關系等。

-研究函數的性質，如周期性、對稱性等，并嘗試證明相關性質。

-利用計算機軟件繪制不同類型的函數圖像，觀察和分析函數圖像的特點。

-閱讀教材中的拓展閱讀材料，深入了解函數的相關知識。

-參與數學競賽或挑戰活動，提高解決實際問題的能力。

-深入研究函數的數學理論，如微積分中的導數和積分等概念。

-探索函數與幾何的關系，如函數圖像與幾何圖形的相互轉化。

-分析實際生活中的函數模型，如人口增長模型、股票價格模型等。

-與同學進行討論和交流，分享在學習函數過程中的心得體會和解題技巧。

-定期復習所學內容，鞏固函數的基本概念和性質。

-參加數學社團或研究小組，深入研究數學問題，提高數學素養。

-閱讀數學相關的書籍和文章，擴大知識面，增強數學思維能力。

-嘗試解決實際問題，將函數知識應用于實際生活中，提高解決問題的能力。

-定期進行自我評估，總結學習過程中的優點和不足，調整學習策略。

-參加數學講座和研討會，了解數學領域的最新研究成果和發展動態。

-結合其他學科知識，探索跨學科研究，如數學與物理、數學與計算機科學的交叉應用。

-嘗試編寫數學軟件或小程序，將函數知識應用于軟件開發中。

-參與數學社區的活動，與他人分享數學知識和經驗，共同進步。

-深入研究數學哲學，探討數學的本質和意義，提高數學素養。

-持續關注數學領域的最新發展，了解數學在科技和社會發展中的重要作用。

-結合個人興趣和職業規劃，探索數學在不同行業中的應用前景。

-與老師保持良好的溝通，及時反饋學習中的問題和困惑，尋求幫助和指導。

-堅持長期學習，不斷提高數學能力和素養，為未來的學術和職業生涯打下堅實基礎。反思改進措施（一）教學特色創新

1.在導入環節中，我嘗試使用生活中的實例來激發學生的興趣，這樣的做法能夠讓學生更加直觀地理解函數的概念，但我也發現可以進一步增加學生的參與度，例如讓學生自己舉例并分享。

2.在鞏固練習環節，我采用了分組討論的方式，讓學生在小組內交流解題思路，這樣可以培養學生的合作能力和批判性思維，但我也意識到討論的時間可能需要更加合理地分配，以確保每個學生都能充分參與。

（二）存在主要問題

1.教學管理方面，我在課堂上的時間分配不夠合理，有時候對某個問題的講解時間過長，導致后面的教學內容無法按計劃完成。

2.教學組織方面，學生在分組討論時，部分學生參與度不高，可能是因為分組不夠科學，或者是學生對討論主題不夠感興趣。

3.教學評價方面，我在評價學生的練習時，可能過于注重結果，而忽略了學生的思考過程和方法，這樣不利于學生能力的全面發展。

（三）改進措施

1.對于時間管理的問題，我將在課前詳細規劃每個環節的時間，確保教學內容能夠按計劃進行。同時，我會根據課堂實際情況靈活調整，避免因為某個環節的拖延而影響整體教學進度。

2.針對分組討論的參與度問題，我將更加科學地分組，確保每個小組都有積極參與的成員。此外，我會選擇更加貼近學生生活的案例作為討論主題，以提高學生的興趣和參與度。

3.在教學評價方面，我將更加注重學生的思考過程和方法，鼓勵學生在解答問題時表達自己的思路。我會在評價時不僅關注答案的正確性，也關注學生的解題策略和創新思維。

4.為了提高教學效果，我計劃在課后收集學生的反饋，了解他們在課堂上的學習體驗，以及他們認為哪些內容需要更多的講解或練習。

5.我還將考慮將更多的信息技術融入教學中，例如使用在線平臺進行課堂討論，或者利用數學軟件來展示函數圖像，這樣不僅能夠提高學生的學習興趣，也能夠增強他們的實踐操作能力。

6.最后，我會定期對自己的教學進行反思，根據學生的反饋和教學效果調整教學策略，確保教學質量不斷提升。板書設計①函數的概念

-重點知識點：函數的定義、定義域、值域、對應法則

-重點詞：依賴關系、變量、映射

-重點句：函數是定義域到值域的映射。

②函數的表示方法

-重點知