試題豐臺區2023年九年級學業水平考試綜合練習（一）4.下列度數的角，只借助一副三角尺不能拼出的是數學試卷A）（）75°（C）105°D）5.若關于x的方程x2xa0有兩個相等的實數根，則實數a的值是2023.041.本試卷共8頁，共三道大題，28道小題.100分.考試時間120分鐘.2.在試卷和答題卡上認真填寫學校名稱、班級、姓名和考號.3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.4.選擇題和作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5.考試結束，將本試卷和答題卡一并交回.11（D）4考生須知A）（B）（C）4446.實數ab在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是3-2-10123A）ab（B）ab（）ab0（D）0第一部分選擇題7.6向上一面的點數是6的概率是一、選擇題（共16分，每題2分）161312第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.1.下面幾何體中，主視圖是圓的是A）（B）（C）（D）18.下列關于兩個變量關系的四種表述中，正確的是①圓的周長C是半徑r的函數；③下表中，n是m的函數；②表達式yx中，y是x的函數；④下圖中，曲線表示y是x的函數yA）（B）（）D）21mn3223161623322.實力實現歷史性躍升，國內生產總值從五十四萬億元增長到一百一十四萬億元，我國經濟總產量占世界經濟的比重達百分之十八點五，提高七點二個百分點，穩居世界第二.-O4x1123-1-2A）②④C）①②③（D第二部分非選擇題（A）（B）（C）（D）0.1143.下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是二、填空題（共16分，每題2分）19.若在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是.x210.分解因式：22x.2x11方程的解是.A）（B）（）D）x試題1試題12.OO，連接，EB，則圖中存在的相等關系有（寫出兩組即可）.三、解答題（共68分，第17-20，22，25題，每題5分，第21，23-24，26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.計算：32cos30123π.0k13.yyy）32x＜2，x12x18.解不等式組：x2x1的圖象上，若y＞y，則k0（填“＞”或“＜”）.≥.122314.A=90°AB=B19.已知x22x20，求代數式2xxx2的值.為半徑畫弧，分別交BA，BC于點，N，再分別以點MN20.如下圖所示.你能用哪位同學添加輔助線的方法完成證明，請選擇一種方法補全證明過程.1為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點F，作射線2BF交AC于點D.若點D到BC的距離為1，則AC=.等腰三角形的判定定理：15.為了解北京市2023年3月氣溫的變化情況，小云收集了該月每日的最高氣溫，并繪制成右面的統計圖.若記該月上旬如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.北京市2023年3月每日最高氣溫統計圖12，為s2，下旬（21日至31日）的最高氣已知：如圖，在△ABC中，∠B∠C.求證：AB=AC.甲的方法：證明：作∠BAC的平分線證明：作AEBC于點E.BC中點F交BC于點D.AF.乙的方法：丙的方法：溫的方差為s2，則s2，s2，s2的大小3123關系為（用“＜”號連接）.16.2006個，豆沙粽每袋4個，肉粽每袋2個．為了促銷，AB兩種套裝銷售.A套裝為每袋小棗粽4個，豆沙粽2個；B套裝為每袋小棗粽2個，肉粽2個.（1）設購進的小棗粽x袋，豆沙粽y袋，則購進的肉粽的個數為．．（用含，y2（2）若肉粽的進貨袋數不少于三種粽子進貨總袋數的，則豆沙粽最多購進5.試題2試題21.如圖，在YABCD中，∠ACB=，過點D作DE⊥BC交BC的延長線于點E，連接AE交CD于點F.b.“華羅庚數學獎”得主獲獎時的年齡在60≤＜70這一組的是：6365656565666768686869696969c.“華羅庚數學獎”得主獲獎時的年齡數據的平均數、中位數、眾數如下：（1）求證：四邊形ACED是矩形；（2）連接，若∠ABC=60°，CE=2，求BF的長.平均數中位數眾數71.2m，69根據以上信息，回答下列問題：（1）截止到第十六屆共有（2）補全“華羅庚數學獎”得主獲獎年齡頻數分布直方圖；（3）第十六屆“華羅庚數學獎”得主徐宗本院士獲獎時的年齡為68歲，他的獲22.在平面直角坐標系xOyyk2001.（1）求這個函數的表達式；理由是；（2x2xybk0寫出n的取值范圍.（4）根據以上統計圖表描述“華羅庚數學獎”得主獲獎時的年齡分布情況.24.如圖，AB是⊙O的直徑，AD，BC是⊙O的兩條弦，∠ABC=2∠A，過點D作23.數學事業中做出突出貢獻而設立.小華對截止到2023得主獲獎時的年齡（單位：歲）數據進行了收集、整理和分析.下面是部分信息.O的切線交CB的延長線于點E.（1求證：CEDE；1a.“華羅庚數學獎”得主獲獎時的年齡統計圖（數據分成5組：50≤x＜60，60x70，≤x80，≤x90，≤x100（2）若tanA=，BE=1，求CB的長.3“華羅庚數學獎”得主獲獎年齡頻數分布直方圖“華羅庚數學獎”得主獲獎年齡扇形統計圖90≤<10080≤<9050≤<6010%70≤<8060≤<70試題3試題25.12是該橋露出水面的xOy，橋拱上的點到水面的豎直高度y（單位：m）與到點O的水平距離（單位：）近似滿足函數關系y=-0.1x-302+92m27.在正方形ABCDO為對角線ACE在對角線ACEB，點F在直線AD上（點F與點DEF=EB.（1）如圖1，當點E在線段AO上（不與端點重合）時，①求證：∠AFE=ABE；②用等式表示線段，AE，AF的數量關系并證明；（2）如圖2，當點E在線段OC上（不與端點重合）時，補全圖形，并直接寫出線段，AE，AF的數量關系.保障安全，通過拱橋時龍舟最高處到橋拱的豎直距離至少3m.示意圖/m拱橋龍舟2m/m水面圖1圖2（1）水面的寬度OA=；圖1圖2（29m龍舟賽道的數量.26.中yyyx21.28.對于點P和圖形G，若在圖形G上存在不重合的點M和點N，使得點P關于線段MN中點的對稱點在圖形G上，則稱點P是圖形G的“中稱點”.在平面直角坐標系xOy中，已知點A1，0B（，1C0，1.12（1）當a2時，求拋物線的頂點坐標，并直接寫出y和y的大小關系；12（2）拋物線經過點C（m，y3）.①當m4時，若y=y，則a的值為________；11212131點P（0P（，P12P12是12342②若對于任意的4m≤6都滿足y＞y＞y，求a的取值范圍.132正方形OABC2）⊙T的圓心在x軸上，半徑為①當圓心T與原點O重合時，若直線y=x+m上存在⊙T求m的取值范圍；②若正方形OABC的“中稱點”都是⊙TT的橫坐標t的取值范圍.試題4試題豐臺區2023年九年級學業水平考試綜合練習（一）數學試卷參考答案一、選擇題（本題共16分，每小題2分）12345678DCCDABAC二、填空題（本題共分，每小題2分）9.x2y2x112.AC=BC；∠EAB=（答案不唯一）16.-2x-2y40.14.2115.s22<32<1213.＜68分17-202552123-2426627-28題，每題7分）21.（）證明：∵⊥E,17.=3+3-23+1.=4-3.……4分……5分∴∠DEC=90∵∠ACB=90°,∴∠DEC=ACB.∴∥.32x2,①②18.x2x1≥2.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BE.3x1.x2.……2分……4分∴四邊形ACED是平行四邊形.∵∠DEC=90∴原不等式組的解集為1＜x≤2.….5分∴ACED是矩形.……3分（）解：∵四邊形是平行四邊形，ADBC.19.解：原式=2x2--x2+2x+)=x2-2x-3.∵x22x20，-2x=2.……3分……5分∵四邊形是矩形，ADCE=EF.BC==2.……4分x2∴∴原式=23=-1.∵∠ACB=90垂直平分.AB=AE..解：選擇甲的方法；證明：作∠D.∴∠BAD=CAD.∵∠ABC=60∴△是等邊三角形.∴∠BEF=60AF=EF,在△與△∠B=∠C∠∠∴△ABD≌△ACD.AAS……4分BF⊥AE.……5分∴AB=AC.……5分∴∠BFE=90（其他方法相應給分）試題試題∴EDE.……3分BF=BEsinBEF=23.22.……6分（）解：連接,CD.∵是⊙O的直徑，∴∠ADB=901）∵函數圖象經過點（2,00,-ì12?ì2k+b=，?k=,???∴∠∠ABD=90∴íb=-1í???b=-.?∵，∴∠ODB=OBD.1∵∠ODE=ODB+∠BDE=°，∴函數表達式為y=x-1.……3分2∴∠BDE=∠A.……4分（）2.……5分……1分13∴∠BDE=tan.23.）；（……2分∵1，∠E=90∴3.13∵∠C=∠，∴tanC=tan.∴9.……5分∴CB=CE-BE=.……6分……2分25.160m.2=5-0.x-302+9=5，x=x=.……3分∴可設計賽道的寬度為-10=40m.（）小；他的獲獎年齡比中位數……4分12（）獲獎年齡在60x<70范圍內的人數最多，在≤x<100范圍內的人數最∴最多可設計賽道4.……5分少.（答案不唯一）24.1）證明：連接OD.DE是⊙O的切線，∴∠90……1分=DO，……6分26.1ay=x-22-3，頂點坐標為（-31>y……1分……2分.2122）①；……3分∴∠ODA=A，②∵對于任意的4m≤6都滿足∴∠=2A∠ABCDO∥CE.yy＞y，132……2分∴點、、C存在如下情況：∴∠E=180°-∠=90°.試題試題1，如示意圖，當-3<a+1<m-3+m∵∠BAE=°，∴∠AGE=∠BAE45<a，2-3+m∴=2AE,∠EGB=135°.∴<a<m23∵∠=∠+∠BAE=135∴∠EGB=∠.<a<3.22，如示意圖，當-3<m<a+1時m+a+1∵∠=∠ABE,EF=EB,<a∴△AEF≌△GEB.∴BG=AF.2ìa>m-1?2.……5分∴AB=BG+GA=AF+?∴í?a>m+1，2∴a>m+1，解得a7.3綜上所述，<a<3或a>7.……6分227.1）AB+AF=2AE.……7分……2分28.1）P，P；122TO為圓心，3為半徑的圓內，當