考點(diǎn)規(guī)范練5力的合成與分解一、單項(xiàng)選擇題1.(2023·江蘇卷)如圖所示,“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器靜止在月球平坦表面處。已知探測(cè)器質(zhì)量為m,四條腿與豎直方向的夾角均為θ,月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的16。每條腿對(duì)月球表面壓力的大小為(A.mg4 B.C.mg6cosθ D2.如圖所示,六根原長(zhǎng)均為l的輕質(zhì)細(xì)彈簧兩兩相連,在同一平面內(nèi)六個(gè)大小相等、互成60°的恒定拉力F作用下,形成一個(gè)穩(wěn)定的正六邊形。已知正六邊形外接圓的半徑為R,每根彈簧的勁度系數(shù)均為k,彈簧在彈性限度內(nèi),則F的大小為()A.k2(Rl) B.k(RlC.k(R2l) D.2k(Rl)3.如圖所示,內(nèi)壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上,碗口保持水平。A球、C球與B球分別用兩根輕質(zhì)細(xì)線連接,當(dāng)系統(tǒng)保持靜止時(shí),B球?qū)ν氡趧偤脽o(wú)壓力,圖中θ=30°,則A球和C球的質(zhì)量之比為()A.1∶2 B.2∶1C.1∶3 D.3∶14.(2022·廣東卷)下圖是可用來(lái)制作豆腐的石磨示意圖。木柄AB靜止時(shí),連接AB的輕繩處于繃緊狀態(tài)。O點(diǎn)是三根輕繩的結(jié)點(diǎn),F、F1和F2分別表示三根繩的拉力大小,F1=F2且∠AOB=60°。下列關(guān)系式正確的是()A.F=F1 B.F=2F1C.F=3F1 D.F=3F15.超市里磁力防盜扣的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及原理如圖所示,在錐形金屬筒內(nèi)放置四顆小鐵珠(其余兩顆未畫出),工作時(shí)彈簧通過鐵環(huán)將小鐵珠擠壓于金屬筒的底部,同時(shí),小鐵珠陷于釘柱上的凹槽里,鎖死防盜扣。當(dāng)用強(qiáng)磁場(chǎng)吸引防盜扣的頂部時(shí),鐵環(huán)和小鐵珠向上移動(dòng),防盜扣松開,已知錐形金屬筒底部的圓錐頂角剛好是90°,彈簧通過鐵環(huán)施加給每個(gè)小鐵珠豎直向下的力為F,小鐵珠鎖死防盜扣,每個(gè)小鐵珠對(duì)釘柱產(chǎn)生的側(cè)向壓力為(不計(jì)摩擦以及小鐵珠的重力)()A.2F B.22C.F D.3F6.戽斗是古代一種小型的人力提水灌田農(nóng)具,是我國(guó)古代勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶。如圖所示,兩人雙手執(zhí)繩牽斗取水,在繩子長(zhǎng)度一定時(shí)()A.兩人站得越近越省力B.兩人站得越遠(yuǎn)越省力C.兩邊繩子與豎直方向夾角為60°時(shí)最省力D.繩子拉力大小與兩人距離遠(yuǎn)近無(wú)關(guān)二、多項(xiàng)選擇題7.已知力F,且它的一個(gè)分力F1跟F成30°角,大小未知,另一個(gè)分力F2的大小為33F,方向未知,則F1的大小可能是(A.33F B.3C.233F D.8.如圖所示,作用于O點(diǎn)的三個(gè)力F1、F2、F3合力為零。F1沿y軸負(fù)方向,大小已知。F2與x軸正方向夾角為θ(θ<90°),大小未知。下列說(shuō)法正確的是()A.F3可能指向第二象限B.F3一定指向第三象限C.F3與F2的夾角越小,則F3與F2的合力越小D.F3的最小可能值為F1cosθ9.微元法就是把研究對(duì)象分為無(wú)限多個(gè)無(wú)限小的部分,取出有代表性的極小的一部分進(jìn)行分析處理,再?gòu)木植康秸w綜合起來(lái)加以考慮的科學(xué)思維方法。如圖所示,靜止的圓錐體豎直放置,傾角為α,質(zhì)量為m且分布均勻的鏈條環(huán)水平地套在圓錐體上,忽略鏈條與圓錐體之間的摩擦力,在鏈條環(huán)中任取一小段Δl,其質(zhì)量為Δm,對(duì)Δm受力分析,下列說(shuō)法正確的是()A.設(shè)圓錐體的支持力為FN,則Δmg=FNsinαB.鏈條環(huán)中的拉力為FT,則FT=mgC.鏈條環(huán)中的拉力為FT,則FT=mg2πD.設(shè)Δl對(duì)鏈條環(huán)中心的張角為Δφ,則有2FTsinΔφ2=FN

考點(diǎn)規(guī)范練5力的合成與分解1.D解析:在月球表面,“嫦娥五號(hào)”的重力為16mg,根據(jù)“嫦娥五號(hào)”受力平衡有4FN=16mg,解得FN=mg24,由牛頓第三定律得F壓=FN=mg242.B解析:正六邊形外接圓的半徑為R,則彈簧的長(zhǎng)度為R,彈簧的伸長(zhǎng)量為Δx=Rl由胡克定律可知,每根彈簧的彈力為F=kΔx=k(Rl)兩相鄰彈簧夾角為120°,兩相鄰彈簧彈力的合力為F合=F=k(Rl)彈簧靜止處于平衡狀態(tài),由平衡條件可知,F的大小為F=F合=k(Rl),故B正確,A、C、D錯(cuò)誤。3.C4.D解析:對(duì)O點(diǎn)進(jìn)行受力分析,如圖所示,由幾何關(guān)系可知θ=30°。根據(jù)平衡條件得F1cos30°+F2cos30°=F,又F1=F2,解得F=3F1,選項(xiàng)D正確,A、B、C錯(cuò)誤。5.C解析:以一個(gè)鐵珠為研究對(duì)象,將力F按照作用效果分解,如圖所示。由幾何關(guān)系可得小鐵球?qū)︶斨a(chǎn)生的側(cè)向壓力為FN=Ftan45°=F6.A7.AC解析:根據(jù)題意作出矢量三角形如圖,因?yàn)?3F>F2,從圖上可以看出,F1有兩個(gè)解,由直角三角形OAD可知FOA=F2-F22=33F。由直角三角形ABD得FBA=F22-F22=36F。由圖的對(duì)稱性可知FAC=FBA=36F,則分力F1=328.AD解析:因F1、F2、F3的合力為零,故F3應(yīng)與F2、F1的合力等大反向,故F3可能在第二象限,也可能在第三象限,A正確,B錯(cuò)誤。F3、F2的合力與F1等大反向,而F1大小、方向均已知,故F3與F2的合力與其夾角大小無(wú)關(guān),C錯(cuò)誤。當(dāng)F3與F2垂直時(shí),F3最小,其最小值為F1cosθ,D正確。9.AB解析:如圖甲、乙所示,設(shè)Δl對(duì)鏈條環(huán)中心的張角為Δφ,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件知,甲乙Δl在水平方向上受力平衡,有2FTsinΔφ2=FNcosα因Δl很短,Δφ很小,所