1.2.1有理數的概念

第一章有理數1.理解有理數的概念；2.會對有理數按一定的標準進行分類.學習目標活動1：根據之前學過的知識回答下列問題.情境：某天毛毛看報紙，見到下面一段內容：冬季的一天，某地的最高氣溫為6℃，最低氣溫達到-10℃，平均氣溫是0℃，而同一天北京的氣溫為-3℃～7℃.問題1：上述情境中出現的數分別是正數還是負數？都是整數嗎？任務一：理解有理數的概念6、7是正數，-10、-3是負數，0既不是正數也不是負數.6、7、-10、-3、0都是整數.活動探究問題2：0.1，-0.5，-10.25，能化成分數嗎？

有限小數和無限循環小數統歸為分數.問題3：無限不循環小數可以化為分數嗎？新知生成

例如

，100%這樣的數，是整數還是分數？并說明原因.思考它們是整數，因為

，100%=1.所有正整數組成正整數集合，所有負整數組成負整數集合.有理數：可以寫成分數形式的數，即整數和分數的統稱.正有理數：正分數形式的數.負有理數：負分數形式的數.判斷：（1）0是整數；（

）（2）自然數一定是整數；（

）（3）0一定是正整數；（

）（4）整數一定是自然數.（

）練一練√√×

×

提示：自然數包括0和正整數.

新知講解1.數的集合定義：把滿足一定條件的所有數放在一起，就組成一類數的集合.2.集合的兩種常見形式：﹛…﹜…所有正整數組成正整數集合；所有負整數組成負整數集合；同理還有正分數集合、負分數集合等等……活動1：判斷表中各數分別是什么數，在相應的空格內打“√”.任務二：會對有理數進行分類整數分數正數負數有理數2024?8.90?12√√√√√√√√√√√√√√活動探究活動2：觀察下列各數的特點,根據有理數的概念進行分類.21，-2，3，0，0.6，-2.5，

，

，5.2，

，-300%，-8整數集合分數集合0.6，5.2，-2.5，

，21，3，

，0，-2，-300%，-8

小組討論：除了上述分類方法，是否還有其他分類？21，-2，3，0，0.6，-2.5，

，

，5.2，

，-300%，-8正數集合負數集合21，3，

，0.6，5.2-2，-300%，-8，-2.5，

，1.分類的標準不同，結果也不同；2.分類的結果應無遺漏、無重復；3.零是整數，但零既不是正數，也不是負數.0

根據前面的分類，你能繪制出有理數的分類圖表嗎？分類的標準是什么？思考正分數負分數有理數（按概念分）整數分數正整數0負整數正數0負數

有理數（按正負分）練一練1.下列各數中，不是正數的有（

）3、-7、

、5.6、0、

、15、A.1個B.2個C.3個D.4個D2.把下列各數填在相應的集合中.

，-3.1416，0，2021，

，-0.234，10%，10.1，0.67，-89正數集合負數集合整數集合分數集合

，2021，10%，10.1，0.67-3.1416，

，-0.234，

-89

0，2021，-89

，10%，10.1，0.67，-3.1416，

，-0.2341.下列說法不正確的是（

）A.-3.14既是負數、分數，也是有理數B.0既不是正數，也不是負數，但是整數C.-2000既是負數，也是整數，但不是有理數D.0是正數和負數的分界C當堂檢測2.下列各數：-2，5，

，0.63，0，7，-0.05，-6，9，，.

其中正數有____個，負數有____個，正分數有____個，負分數有____個，自然數有____個，整數有____個.643246

A．7個 B．6個 C．5個 D．4個C