第十三章軸對稱13.2畫軸對稱圖形基礎過關全練知識點1軸對稱變換1.一張正方形紙片按圖1、圖2所示的方式對折后,再按圖3所示的方式打出一個半圓形小孔,則展開鋪平后的圖案是()ABCD知識點2畫軸對稱圖形2.【教材變式·P67例1】下面是四位同學作△ABC關于直線MN對稱的圖形,其中正確的是()ABCD3.【新獨家原創】如圖,在8×8的正方形網格中有一個△ABC,點A、B、C、M、N、P、Q都在格點上,分別畫出△ABC關于直線PQ對稱的△A1B1C1和關于直線MN對稱的△A2B2C2.(M8113001)知識點3用坐標表示軸對稱4.(2022遼寧沈陽中考)在平面直角坐標系中,點A(2,3)關于y軸對稱的點的坐標是(M8113003)()A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-3,-2)5.【跨學科·美術】剪紙藝術是最古老的中國民間藝術之一,很多剪紙作品體現了數學中的對稱美,它能給人以視覺上的藝術享受.如圖所示的是美術老師的一副剪紙作品《風箏剪紙》,它是軸對稱圖形,將其放在平面直角坐標系中,如果圖中點M的坐標為(-3m,-n),其關于y軸對稱的點N的坐標為(3-n,m+1),則(m+n)2023的值為()A.52022B.1C.-1D.06.(2023遼寧大連期末)已知點P(a,2a-3)關于x軸對稱的點在第一象限,則a的取值范圍是.

7.【教材變式·P72T7】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.(M8113003)(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1;(2)將△ABC向右平移6個單位,作出平移后的△A2B2C2,并寫出△A2B2C2各頂點的坐標;(3)觀察△A1B1C1和△A2B2C2,它們是否關于某條直線對稱?若是,請在圖上畫出這條對稱軸.能力提升全練8.(2022江蘇常州中考,7,★★☆)在平面直角坐標系xOy中,點A與點A1關于x軸對稱,點A與點A2關于y軸對稱.已知點A1(1,2),則點A2的坐標是(M8113003)()A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(-1,2)D.(-1,-2)9.(2023湖北恩施州期中,11,★★☆)如圖所示的2×4的正方形網格中,△ABC的頂點都在網格的格點上,這樣的三角形稱為格點三角形,在網格中與△ABC成軸對稱的格點三角形一共有()A.2個B.3個C.4個D.5個10.(2021湖北宜昌中考,13,★☆☆)如圖,在平面直角坐標系中,將點A(-1,2)向右平移2個單位長度得到點B,則點B關于x軸的對稱點C的坐標是.(M8113003)

11.(2020四川達州中考,12,★★☆)如圖,點P(-2,1)與點Q(a,b)關于直線l(直線l上各點的縱坐標都為-1)對稱,則a+b=.(M8113003)

12.(2023湖南長沙南雅中學期末,21,)如圖,在正方形網格中,有大小各異的三角形.(M8113003)(1)請寫出圖①、圖②、圖③中圖案都具有的一個特征:;

(2)已知圖③中有兩個小三角形被涂灰,請你再將其余小三角形涂灰兩個,使整個被涂灰的圖案構成一個新軸對稱圖形(給出兩種畫法);(3)開動你的想象力,將圖④中的小三角形涂灰4個,設計出你心中最美的圖案,使整個被涂灰的圖案依舊構成一個軸對稱圖形.圖①圖②圖③圖④素養探究全練13.【幾何直觀】在直角坐標系中,△ABO的頂點坐標分別為O(0,0)、A(2a,0)、B(0,-a),線段EF兩端點的坐標為E(-m,a+1),F(-m,1)(2a>m>a),直線l∥y軸交x軸于P(a,0),線段EF與CD關于y軸對稱,線段CD與MN關于直線l對稱.(1)求點N、M的坐標(用含m、a的式子表示);(2)△ABO與△MFE通過平移能重合嗎?能與不能都要說明其理由,若能,請你說出一個平移方案(平移的單位數用m、a表示).

答案全解全析基礎過關全練1.D依據軸對稱的性質將紙片展開鋪平后的圖案如圖所示,故選D.2.B根據軸對稱的定義可知作△ABC關于直線MN對稱的圖形正確的是B選項,故選B.3.解析如圖,△A1B1C1即為△ABC關于直線PQ對稱的圖形,△A2B2C2即為△ABC關于直線MN對稱的圖形.4.B根據“關于y軸對稱的點,縱坐標相同,橫坐標互為相反數”可知點A(2,3)關于y軸的對稱點的坐標為(-2,3).故選B.5.C∵M(-3m,-n),N(3-n,m+1)關于y軸對稱,∴?n=∴(m+n)2023=(2-3)2023=-1,故選C.6.答案0<a<1.5解析∵點P(a,2a-3)關于x軸對稱的點在第一象限,∴點P(a,2a-3)在第四象限,∴a>0,2a?3<0,解得0<a<1.5.7.解析(1)如圖,△A1B1C1即為所求.(2)如圖,△A2B2C2即為所求,A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1).(3)△A1B1C1和△A2B2C2關于直線l(直線l上各點的橫坐標都為3)對稱,如圖所示.能力提升全練8.D∵點A與點A1(1,2)關于x軸對稱,∴點A的坐標為(1,-2).∵點A與點A2關于y軸對稱,∴點A2的坐標為(-1,-2).故選D.9.B如圖,共有3個,故選B.10.答案(1,-2)解析∵將點A(-1,2)向右平移2個單位長度得到點B,∴B(1,2),則點B關于x軸的對稱點C的坐標是(1,-2).故答案為(1,-2).11.答案-5解析∵點P(-2,1)與點Q(a,b)關于直線l(直線l上各點的縱坐標都為-1)對稱,∴a=-2,b=-3,∴a+b=-2-3=-5,故答案為-5.12.解析(1)題圖①、題圖②、題圖③中圖案都是軸對稱圖形.(2)根據題意作圖如下:(答案不唯一)(3)根據題意作圖如下:(答案不唯一)素養探究全練13.解析(1)∵EF與CD關于y軸對稱,EF兩端點的坐標為E(-m,a+1),F(-m,1),∴C(m,a+1),D(m,1),設CD與直線l之間的距離為x,∵CD與MN關于直線l對稱,l與y軸之間的距離為a,∴MN與y軸之間的距離為a-x,∵x=m-a,∴M的橫坐標為a-(m-a)=2a-m,∴M(2a-m,a+1),N(2a-m,1