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文檔簡介

一元二次不等式及其解法教學案教學目標知識與技能：解一元二次不等式及其了解一元二次不等式與相應函數、方程的聯系過程與方法：領悟數形結合的數學思想預習困惑教學重、難點:重點：利用因式分解、配方法、十字相乘法解一元二次不等式難點：預習1、畫出下列函數的圖像（1）y=x2-2x-4（2）y=-x2-3x+2（3）y=x2+2x+1(4)y=x2+x+12、根據圖像求使函數值y＞0,y＜0,y＝0時的x的取值集合。授課過程例1：解下列一元二次不等式(1)x2-7x+12>0(2)x2-2x+1<0(3)x2-2x+2>0(4)-x2-2x+3≥0預習分析總結一元二次不等式a>0的解集⊿=b2-4ac⊿>0XXY0⊿=0⊿<0二次函數y=ax2+bx+c(a>0)的圖象XXY0YYX0方程ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c>0的解集ax2+bx+c<0的解集思考總結：當a小于零時二次不等式解得情況練習：x2-5x+6<0；(2)3x2-x-4>0；(3)2x2+4x+3>0；（4）9x2-6x+1≤0；-6x2-x+2<0；(6)(x2+3x+2)(x2-2x-3)≥0例2：解不等式練習：（1）（2)(3)小結：1.分式不等式的解法；2．穿根法：保證x系數為正；右上方開始穿；奇穿偶不穿。例2：求函數f（x)=的定義域例3：解關于x的不等式x2-(a+a2)x+a3＞0方法總結：例4：關于x的不等式2kx2+kx-＜0對于一切實數x都成立，求k的取值范圍。方法總結：課堂檢測：A為基礎題（必做）B為中檔題（選做）A1、解下列不等式（1）4x2-4x>15(2)14-4x2≥x（3）A2、m是什么實數時，關于x的方程mx2-(1-m)x+m=0沒有實數根？A3、求下列函數的定義域：（1）f(x)=(2)A4.若則不等式的解集是________.A5、不等式對于任意實數x都成立，求實數m的取值范圍。B1、當a為何值時，不等式（a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解是全體實數？B2、關于x的方程的兩個根中一個比2大，一個比2小，求實數m的取值

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