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大題增分特訓(九)光學12341.(2023浙江舟山東海中學期末)如圖所示,一半徑為R的半球形透明介質,O點為底面的圓心,AB為直徑,一束單色光以入射角α=60°從D點射入介質,從AO的中點E垂直射出,已知光在真空中的傳播速度為c。(1)求半球形透明介質對單色光的折射率n。(2)求單色光在透明介質中的傳播時間t。(3)若單色光在法線另一側從D點射入介質,恰好在AB邊的F點(圖中未畫出)發生全反射,求E、F兩點間的距離d。123412342.如圖所示,△ABC為一直角玻璃三棱鏡的橫截面,∠A=30°,∠B=60°,BC邊長為2L、中點為D,CE⊥AB。一束光平行于CE方向從D點入射后到達E點,已知光在真空中的傳播速度為c。(1)求該玻璃三棱鏡的折射率n。(2)求光從D點傳播到E點的時間t。(3)判斷光在E點是否能發生全反射。1234解析

(1)光在玻璃三棱鏡中的傳播路徑如圖所示,可知入射角為i=60°由幾何關系得BD=BE,根據幾何知識可知△DEB是等邊三角形,故折射角為r=30°123412343.(2023浙江縉云期末)如圖所示,一玻璃磚的截面由半圓柱和等腰直角三角形柱ABC組成,AC是半圓的直徑,O點為圓心,AC長為2R,光屏MN距圓心O的距離為

R。一束與AB等寬的平行光垂直AB面射入玻璃磚,發現從半圓弧上D點出射的光線恰好落在光屏上的F點,FO連線沿半圓的半徑方向且垂直于AC,OD與OF夾角為30°(忽略未發生全反射光線的二次反射),光在真空中的傳播速度為c。(1)求該玻璃磚的折射率。(2)半圓弧上有一點E,OE與OF夾角為60°,求射到E點的光線在玻璃磚中的傳播時間。1234解析

(1)由于忽略非全反射光線的二次反射,因此能到達D點的光線只能是BC面上發生反射的結果,三角形柱ABC為等腰直角三角形,則經反射后光線平行于AB邊,光路圖如圖所示由幾何關系得,DF與法線DO夾角為60°,經BC邊反射后光線與OD夾角為30°,123412344.(2023浙江寧波三中期末)如圖所示,一種透明柱狀材料的橫截面是由一個直角三角形OAB和一個半圓組成的,∠AOB=30°,半圓的圓心恰好位于O點,OB為半圓的一條半徑,圓的半徑為R。一束單色光從OA面上的D點由空氣射入材料中,進入材料后沿直線射到圓周上的E點,入射角θ=60°,DE∥AB,∠BOE=45°,已知光在真空中的傳播速度為c。(1)求材料對該單色光的折射率n;(2)

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