單選題1、在ABC中，已知D是AB邊上的一點，若，則λ等于（

）A．B．C．D．答案：B分析：利用共線向量定理求解.因為D是AB邊上的一點，所以A，B，D三點共線，所以，則，因為，所以，因為A，B，C不共線，所以，解得，故選：B2、在復平面內，復數的共軛復數所對應的點位于（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：D解析：求出復數的共軛復數，即可得出對應點所在象限.復數的共軛復數為，其對應的點位于第四象限.故選：D.小提示：本題考查復數的幾何意義，屬于基礎題.3、復數的虛部是（

）A．B．C．D．答案：D分析：利用復數的除法運算求出z即可.因為，所以復數的虛部為.故選：D.【點晴】本題主要考查復數的除法運算，涉及到復數的虛部的定義，是一道基礎題.4、已知z=x+yi，x，y∈R，i是虛數單位.若復數+i是實數，則|z|的最小值為（

）A．0B．C．5D．答案：D分析：利用復數的運算法則和復數為實數的充要條件可得x=y+2，再利用復數模的計算公式和二次函數的單調性即可得出.解：∵復數

是實數故當且僅當時取等號的最小值為故選：D5、復數的虛部是（

）A．B．C．D．答案：A分析：先根據模的定義計算，并化簡得到，再根據虛部的定義作出判定.∵，∴的虛部為，故選：A.6、已知復數，若是純虛數，則實數（

）A．B．C．D．答案：D分析：根據共軛復數的定義及復數的乘法運算結合純虛數的定義即可得出答案.解：是純虛數，則，解得.故選：D.7、已知關于x的方程（x2＋mx）＋2xi＝－2－2i（m∈R）有實數根n，且z＝m＋ni，則復數z等于（

）A．3＋iB．3－iC．－3－iD．－3＋i答案：B分析：根據復數相等得出的值，進而得出復數z.由題意知（n2＋mn）＋2ni＝－2－2i，即，解得，故選：B8、設，，則（

）A．B．C．D．答案：B分析：根據復數實部等于實部，虛部等于虛部可得，進而求模長即可.因為，所以，解得，所以.故選：B.多選題9、已知復數（其中為虛數單位），則（

）A．復數在復平面上對應的點可能落在第二象限B．可能為實數C．D．的實部為答案：BC分析：由可得，得，可判斷A選項，當虛部，時，可判斷B選項，由復數的模計算和余弦的二倍角公式可判斷C選項，由復數的運算得，的實部是，可判斷D選項.因為，所以，所以，所以，所以A選項錯誤；當，時，復數是實數，故B選項正確；，故C選項正確：，的實部是，故D不正確.故選：BC小提示：本題主要考查復數的概念，復數模的計算，復數的運算，以及三角恒等變換的應用，屬于中檔題.10、已知為虛數單位，則下面命題正確的是（

）A．若復數，則.B．復數滿足，在復平面內對應的點為，則.C．若復數，滿足，則.D．復數的虛部是1.答案：ABC分析：對于A，直接利用復數的除法運算求解，對于B，利用復數的模求解，對于C，直接復數的乘法運算求解判斷，對于D，利用虛部的定義判斷對于A，因為，所以，所以A正確，對于B，因為在復平面內對應的點為，所以，因為，所以，所以B正確，對于C，令，因為，所以，所以，所以C正確，對于D，復數的虛部為，所以D錯誤，故選：ABC11、已知與是共軛復數（虛部均不為0），以下個命題一定正確的是（

）A．B．C．D．答案：BC分析：與是共軛復數，設，．利用復數的運算性質及其有關概念即可得出合適的選項.因為與是共軛復數，設，則，對于A選項，當時，，，和不能比大小，A選項錯誤；對于B選項，，B選項正確；對于C選項，，C選項正確；對于D選項，若，D選項錯誤.故選：BC．12、意大利數學家卡爾達諾（Cardano.Girolamo，1501-1576）發明了三次方程的代數解法.17世紀人們把卡爾達諾的解法推廣并整理為四個步驟：第一步，把方程中的用來替換，得到方程；第二步，利用公式將因式分解；第三步，求得，的一組值，得到方程的三個根：，，（其中，為虛數單位）；第四步，寫出方程的根：，，.某同學利用上述方法解方程時，得到的一個值：，則下列說法正確的是（

）A．B．C．D．答案：ABC分析：根據三次方程的代數解法對選項進行分析，由此確定正確選項.依題意可知是次項系數，所以，A選項正確.第一步，把方程中的，用來替換，得，第二步，對比與，可得，解得，B選項正確.所以，C選項正確.，D選項錯誤.故選：ABC填空題13、已知復數（其中是虛數單位），則____.答案：##分析：利用復數的四則運算法則化簡可得結果.由已知條件可得.所以答案是：.14、已知（為虛數單位），則___________.答