PAGE9-電阻(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.下列說法中正確的是 ()A.由R=可知,電阻與電壓、電流都有關系B.由R=ρ可知,電阻只與導體的長度和橫截面積有關系C.各種材料的電阻率都與溫度有關,金屬的電阻率隨溫度的上升而減小D.所謂超導現象,就是當溫度降低到接近肯定零度的某個臨界溫度時,導體的電阻率突然變為零的現象【解析】選D。電阻是由導體本身的性質確定,與加在導體兩端的電壓和通過導體的電流無關,故A錯誤;電阻的大小與導體的電阻率、長度和橫截面積有關,其電阻率受溫度的影響,所以導體的電阻還受溫度的影響,故B錯誤;金屬的電阻率隨溫度的上升而增大,故C錯誤;所謂超導現象,就是當溫度降低到接近肯定零度的某個臨界溫度時,導體的電阻率突然變為零的現象,故D正確。2.把電阻是10Ω的一根金屬絲截成等長的10段,再把這10段金屬絲并聯起來,這樣并聯的一組金屬絲的電阻是 ()A.0.01Ω B.0.10Ω C.10Ω D.100Ω【解析】選B。把電阻是10Ω的一根金屬絲截成等長的10段,每段的阻值為1Ω,再把這10段金屬絲并聯起來,橫截面積為原來的10倍,電阻為原來的非常之一,所以這樣并聯的一組金屬絲的總電阻為0.10Ω,故B正確,A、C、D錯誤。【加固訓練】一根勻稱的電阻絲其電阻為R,在溫度不變的狀況下,下列狀況中其電阻值仍為R的是 ()A.當長度不變,橫截面積增大一倍時B.當橫截面積不變,長度增大一倍時C.長度和橫截面半徑都增大一倍時D.長度和橫截面積都縮小一半時【解析】選D。由R=ρ可知,長度不變,橫截面積增大一倍時,電阻變為原來的一半,故A錯誤;當長度增大一倍時,橫截面積不變,電阻變更為原來的2倍,故B錯誤;當長度和橫截面的半徑都增大一倍時,面積變成原來的4倍,則電阻變為原來的一半,故C錯誤;當長度和橫截面積都縮小一半時,電阻不變,故D正確。3.如圖所示是某導體的I-U圖像,圖中α=45°,下列說法正確的是 ()A.此導體的電阻R=0.5ΩB.此導體的電阻R=2ΩC.I-U圖像的斜率表示電阻的倒數,所以R=cot45°=1.0ΩD.在R兩端加3.0V電壓時,每秒通過導體橫截面的電荷量是6.0C【解析】選B。由I=可知,圖像的斜率表示電阻的倒數,則由圖像可知電阻R=Ω=2Ω,故A錯誤,B正確;I-U圖像的斜率可定性表示電阻的倒數,但R不能用cot45°來求,只能依據求解,故C錯誤;在R兩端加3V的電壓時,電路中電流I==1.5A,則每秒通過導體的電荷量為:q=It=1.5×1C=1.5C,故D錯誤?！炯庸逃柧殹啃襞萃姾笃潆娏鱅隨所加電壓U變更的圖線如圖所示,P為圖線上一點,PN為圖線的切線,PQ為U軸的垂線,PM為I軸的垂線。則下列說法中正確的是 ()A.隨著所加電壓的增大,小燈泡的電阻不變B.隨著所加電壓的增大,小燈泡的電阻減小C.對應P點,小燈泡的電阻為D.對應P點,小燈泡的電阻為【解析】選C。由圖線可知,燈泡的電阻R=,等于圖線上的點與原點O連線斜率的倒數,由數學學問可知,電壓增大,此斜率減小,則燈泡的電阻增大,故A、B錯誤;由圖線可知,P點對應的電壓為U1,電流為I2,則燈泡的電阻R=,故C正確,D錯誤。4.電線是家庭裝修中不行或缺的基礎建材,電線的質量干脆關系到用電平安。某型號電線每卷長度為100m,銅絲直徑為1.6mm。為檢驗其是否采納了導電性能比較差的劣質銅,現給整卷電線加上1.50V恒定電壓,測得通過電線的電流為1.20A,由此可知此電線所用銅的電阻率約為 ()A.1.7×10-9Ω·m B.2.5×10-8Ω·C.1.1×10-7Ω·m D.5.0×10-6Ω·m【解析】選B。給整卷電線加上1.50V恒定電壓,測得通過電線的電流為1.20A,則電線的電阻值為:R==Ω=1.25Ω;又R=ρ=ρ=代入數據可得:ρ=2.5×10-8Ω·m。故B正確,A、C、D錯誤。5.如圖所示,某一用同一材料制成的導體的形態為長方體,其長、寬、高之比為a∶b∶c=5∶3∶2。在此導體的上、下、左、右四個面上分別通過導線引出四個接線柱1、2、3、4。電流通過1、2接線柱時導體的電阻為R1,電流通過3、4接線柱時導體的電阻為R2,則R1∶R2等于 ()A.5∶2B.2∶5C.25∶4D.4∶25【解析】選D。依據電阻定律R=ρ,當在1、2兩端加上恒定電壓時:R1=ρ在3、4兩端加上恒定的電壓時:R2=ρ所以R1∶R2=ρ∶ρ=4∶25,故D正確,A、B、C錯誤。6.如圖所示,一根長為L,橫截面積為S的金屬棒,其材料的電阻率為ρ。棒內單位體積自由電子數為n,電子的質量為m,電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時,棒內產生電流、自由電子定向運動的平均速率為v。則金屬棒內的電場強度大小為 ()A. B. C.ρnev D.【解析】選C。依據歐姆定律:I=,電流的微觀表達式:I=neSv,電阻定律:R=ρ,勻強電場強度表達式:E=,聯立得E=ρnev,故C正確,A、B、D錯誤。二、計算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數值計算的要標明單位)7.(12分)某金屬導體兩端所加電壓為8V時,10s內通過某一橫截面的電荷量為0.16C。(1)導體的電阻是多少?(2)若導體兩端電壓為10V,求通過導體的電流多大。【解析】(1)10s內通過某一橫截面的電荷量為0.16C,則電流為:I1==A=0.016A由歐姆定律I=得:R==Ω=500Ω(2)若導體兩端電壓為10V,通過導體的電流為:I2==A=0.02A答案:(1)500Ω(2)0.02A8.(12分)電壓恒定的電源與一根玻璃管中的水銀柱組成電路,水銀柱中通過的電流為0.1A。今將這些水銀倒進另一根玻璃管中,管的內徑是原管的2倍。重新與該電源組成電路后,問流過水銀柱的電流為多少?【解析】由水銀柱體積不變可得Lπr2=L′π(2r)2,L′=L,由電阻定律得==16,由歐姆定律得U=IR=I′R′,即I′=I=16×0.1A=1.6A。答案:1.6A【總結提升】應用電阻定律解題技巧(1)可以求出不便利測量的長度。通過測得導體的電阻、橫截面積,查出電阻率,應用電阻定律求出長度。(2)可以求出不便利測量的橫截面積。通過測得導體的電阻、長度,查出電阻率,應用電阻定律求出橫截面積。(3)給出一個求電阻的方法。通過測得導體長度、橫截面積,查出電阻率,應用電阻定律求出電阻。(4)給出一個求解電阻率的方法。通過測得導體長度、橫截面積,用伏安法測出電阻,應用電阻定律求出電阻率。(15分鐘·40分)9.(6分)對于常溫下一根阻值為R的勻稱金屬絲,其伏安特性曲線如圖所示,下列說法中正確的是 ()A.常溫下,若將金屬絲勻稱拉長為原來的10倍,則電阻變為10RB.常溫下,若將金屬絲從中點對折起來,電阻變為RC.給金屬絲加上的電壓漸漸從零起先增大,比值變大D.金屬材料的電阻率隨溫度的上升而減小【解析】選C。設金屬絲原長為L,橫截面積為S,則R=ρ,若將金屬絲勻稱拉長為原來的10倍,則金屬絲的長度L′=10L,因為金屬絲的體積不變,依據SL=S′L′,可得S′=S,則拉長后的金屬絲的電阻:R′=ρ==100ρ=100R,故A錯誤;若將金屬絲對折起來,則金屬絲的長度L″=L,其橫截面積S″=2S,所以此時金屬絲的電阻為R″=ρ=ρ=ρ=R,故B錯誤;伏安特性曲線上的隨意一點與原點的連線的斜率表示電阻的倒數,即k==,由圖像可知,隨電壓的增加,k變小,即電阻值變大,變大,故C正確;金屬材料的電阻率隨溫度的上升而增大,故D錯誤。【加固訓練】小燈泡的伏安特性曲線如圖中的AB段(曲線)所示,由圖可知,燈絲的電阻因溫度的影響變更了 ()A.5Ω B.10Ω C.1Ω D.6Ω【解析】選B。小燈泡的電阻隨溫度的上升而增大,故小燈泡的伏安特性曲線不是直線;由圖可知,A點的電阻RA=Ω=30Ω;B點電阻RB=Ω=40Ω;故電阻的變更量為:40Ω-30Ω=10Ω。10.(6分)材料相同的勻稱直導線A、B串聯在電路上時,沿長度方向的電勢隨位置的變更規律如圖所示。已知導線A長為l0,導線B長為2l0,則A、B兩導線的橫截面積之比是 ()A.1∶2 B.1∶4 C.1∶6 D.1∶8【解析】選A。電阻串聯,電流相等,則:==依據電阻定律:R=ρ同種材料的電阻,電阻率ρ相同,導線的長度之比:=聯立方程,則導線的橫截面積之比為:=故A正確,B、C、D錯誤。11.(6分)(多選)某愛好小組探究發覺導電液體電阻變更規律與金屬電阻相同。如圖所示,將橫截面積之比為3∶5、長度相同的兩段玻璃管注滿相同的鹽水,封閉構成鹽水柱a和b并聯接入電路中,忽視溫度對電阻的影響,則下列說法正確的是 ()A.鹽水柱a和b電阻之比為3∶5B.通過鹽水柱a和b電流之比為3∶5C.鹽水柱a和b中自由電荷移動速率之比為1∶1D.電路穩定時鹽水柱中電場強度到處為零【解析】選B、C。依據電阻定律R=ρ可知,橫截面積之比為3∶5,電阻之比為5∶3,故A錯誤;兩個鹽水柱兩端的電壓相同,由歐姆定律得電流之比為3∶5,故B正確;由電流的微觀表達式I=neSv,結合電流與橫截面積關系可知電荷移動速率之比為1∶1,故C正確;鹽水柱中自由電荷在電場力作用下沿力的方向定向運動形成持續電流,電場強度不為零,故D錯誤。【加固訓練】(多選)有A、B兩段電阻絲,材料相同,長度也相同,它們的橫截面的直徑之比為dA∶dB=1∶2,把它們串聯在電路中,則下列說法正確的是 ()A.它們的電阻之比RA∶RB=4∶1B.通過它們的電流之比IA∶IB=4∶1C.兩段電阻絲中的電壓之比UA∶UB=1∶4D.電子在兩段電阻絲中定向移動速率之比vA∶vB=4∶1【解析】選A、D。依據電阻定律R=ρ,有RA∶RB=SB∶SA=∶=4∶1,故A正確;它們串聯在電路中,電流相等,IA∶IB=1∶1,故B錯誤;依據U=IR,電流相同,UA∶UB=RA∶RB=4∶1,故C錯誤;電流的微觀表達式I=neSv,電流相同,n、e相同,速率和S成反比,有vA∶vB=SB∶SA=4∶1,故D正確。12.(22分)兩根完全相同的金屬裸導線A和B,假如把導線A勻稱拉長到原來的3倍,電阻為RA′,導線B對折后絞合起來,電阻為RB′,然后分別加上相同的電壓,求:(1)它們的電阻之比。(2)相同時