（魯教版·五四學制）七年級上冊數學第一次月考試題（分值：150分，時間：100分鐘）一、選擇題（每題5分，共12小題，共60分，答題完畢將答案寫在答題紙上）1.()叫做三角形A.連接任意三點組成的圖形B.由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所成的圖形C.由三條線段組成的圖形D.以上說法均不對2.如圖，墻上釘著三根木條a,b,c，量得∠1=70°，∠2=100°，那么木條a,b所在直線所夾的銳角是（A.5° B.10° C.30° D.70°3.三角形三個內角中，銳角最多可以是（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個4.若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（）A.14 B.10 C.3 D.25.三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個（

）A.形狀相同的三角形 B.面積相等的三角形C.直角三角形 D.周長相等的三角形6.下列圖案中，有且只有三條對稱軸的是（）A. B. C. D.7.如圖，已知AB=CD，AE=DF，CE=BF，則下列結論：①△ABE其中正確的有（）個A.2 B.3 C.4 D.58.在等腰△ABC中有一個角是50°，那么另外兩個角分別是（A.50°、80° B.50°、80°或65°、65° C.65°、65° D.無法確定9.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點O，則圖中全等三角形共有（）．A.1對 B.2對 C.3對 D.4對10.如圖，小明設計了一種測零件內徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設計中，要使DC=AB，則AO、BO、CO、DO應滿足下列的條件是（）A.AO=CO B.AO=CO且BO=DO C.AC=BD D.BO=DO11.如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交邊AC于點D，交邊BC于點E，連結AE．若AB=6，BC=9，則△ABE的周長為（）A.24 B.21 C.18 D.1512.如圖，BD為∠ABC的角平分線，DE⊥BC于點E，AB=5，DE=2，則△A.5 B.7 C.7．5 D.10二、填空題（每題5分，共6小題，共30分答題完畢將答案寫在答題紙上）13.如圖，在△ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點N，△BCN的周長是7cm，則BC的長為______cm．14.已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60°，則△ABC的周長為______.15.如圖，AB=AD，CB=CD，∠B=35°，∠BAD=46°，則∠ACD16.如圖的三角形紙片中，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿過點B的直線折疊這個三角形，使得點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長＝____．17.如圖AD是ΔABC的對稱軸，AC=8cm，DC=4cm，則ΔABC的周長為_______cm．18.如圖，在3×4的正方形網格中已有2個正方形涂黑，再選擇一個正方形涂黑，使得3個涂黑的正方形組成軸對稱圖形，選擇的位置共有______處．三、解答題（每題12分，共5題，總分60分，請將答案寫在答題紙中）19.如圖，AD，CE是△ABC的兩條高；已知AD＝10，CE＝9，AB＝12．(1)求△ABC的面積；(2)求BC的長．20.如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．（1）求證：∠ACD=（2）若平分∠CAB分別交CD、BC于E、F，求證：∠CEF=∠21.如圖,四邊形ABCD中，∠B=90°,AB//CD，M為BC邊上的一點，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，求證:(1)AM⊥DM;(2)M為BC的中點.22.如圖，、CF分別是ΔABC的邊AC、AB上的高，且BP=AC，CQ=AB．求證：（1）AP=AQ；（2）．23.如圖，在△ABC中，∠A=60°，角平分線BD，CE交于點O．（1）求∠BOC（2）點F在BC上，BF=BE，OF平分∠BOC，試說明：△COD≌△COF

（魯教版·五四學制）七年級上冊數學第一次月考試題（分值：150分，時間：100分鐘）一、選擇題（每題5分，共12小題，共60分，答題完畢將答案寫在答題紙上）1.()叫做三角形A.連接任意三點組成的圖形B.由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所成的圖形C.由三條線段組成的圖形D.以上說法均不對【答案】B【解析】【分析】根據三角形的定義進行判斷即可．【詳解】因為三角形的定義是：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所成的圖形．故選：B．【點睛】本題考查了三角形的定義，屬于概念題，正確并熟練掌握三角形的定義是解決本題的關鍵．2.如圖，墻上釘著三根木條a,b,c，量得∠1=70°，∠2=100°，那么木條A.5° B.10° C.30° D.70°【答案】B【解析】【分析】根據對頂角相等求出∠3，根據三角形內角和定理計算，得到答案．【詳解】如圖，∠3=∠2=100°，∴木條a，b所在直線所夾的銳角=180°-100°-70°=10°，故選B．【點睛】本題考查的是三角形內角和定理、對頂角的性質，掌握三角形內角和等于180°是解題的關鍵．3.三角形三個內角中，銳角最多可以是（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【答案】D【解析】【分析】根據三角形三個內角相等求得每個角的度數都是60°，都是銳角來求解．【詳解】解：當三個角相等時，則這個三角形每個角的度數都是60°，都是銳角，∴在三角形的三個內角中，最多有三個銳角．故選：D．【點睛】本題考查了三角形內角和定理及三角形的性質，牢記三角形的定義和性質是解題的關鍵．4.若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（）A.14 B.10 C.3 D.2【答案】B【解析】【詳解】設第三邊是x,由三角形邊的性質可得：8-5<x<8+5,∴3<x<13.故選B.5.三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個（

）A.形狀相同的三角形 B.面積相等的三角形C.直角三角形

D.周長相等的三角形【答案】B【解析】【分析】根據三角形的面積公式以及三角形的中線定義，知三角形的一邊上的中線把三角形分成了等底同高的兩個三角形，所以它們的面積相等．【詳解】解：三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個面積相等的三角形．

故選：B．【點睛】考查了三角形的中線的概念．構造面積相等的兩個三角形時，注意考慮三角形的中線．6.下列圖案中，有且只有三條對稱軸的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故不符合題意；B、有四條對稱軸，故不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故不符合題意；D、有三條對稱軸，故符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關鍵．一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．7.如圖，已知AB=CD，AE=DF，CE=BF，則下列結論：①△ABEA.2 B.3 C.4 D.5【答案】D【解析】【分析】利用SSS證明△ABE【詳解】解：∵CE=BF，∴CE+EF=BF+EF，即，在△ABE和△AB=CDAE=DF∴△ABE∴∠B=故①②③④⑤正確，故選：D．【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質，利用SSS證明△ABE8.在等腰△ABC中有一個角是50°，那么另外兩個角分別是（A.50°、80° B.50°、80°或65°、65°C.65°、65° D.無法確定【答案】B【解析】【分析】根據等腰三角形的性質來求解即可．【詳解】解：當50°為頂角時，其它兩個角為65°、65°；當50°為底角時，其它兩個角為50°、80°；故選：B．【點睛】本題考查等腰三角形的性質及三角形內角和定理，等腰三角形的兩底角相等，已知角在沒有明確是頂角還是底角時需分類討論．9.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點O，則圖中全等三角形共有（）．A.1對 B.2對 C.3對 D.4對【答案】C【解析】【分析】首先證明，根據全等三角形的性質可得∠BAC=∠DAC，，再證明ΔABO?ΔADO，．【詳解】解：∵在ΔABC和ΔADC中AB=ADBC=DC∴Δ∴∠BAC=∠∵在和ΔADO中，，∵在ΔBOC和ΔDOC中，，故選：C．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，解題的關鍵是掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：、SAS、ASA、AAS、HL．10.如圖，小明設計了一種測零件內徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設計中，要使DC=AB，則AO、BO、CO、DO應滿足下列的條件是（）A.AO=CO B.AO=CO且BO=DO C.AC=BD D.BO=DO【答案】B【解析】【詳解】如圖，連接CD.AO=CO且BO=DO，∠AOC=∠BOD（對頂角相等），所以,則DC=AB.11.如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交邊AC于點D，交邊BC于點E，連結AE．若AB=6，BC=9，則△ABE的周長為（）A.24 B.21 C.18 D.15【答案】D【解析】【分析】根據中垂線的性質可得AE=CE，從而對周長進行轉換求解即可．【詳解】由中垂線的性質可得：AE=CE，∴C△故選：D．【點睛】本題考查中垂線的性質，理解基本性質是解題關鍵．12.如圖，BD為∠ABC的角平分線，DE⊥BC于點E，AB=5，DE=2，則△ABD的面積是（A.5 B.7 C.7．5 D.10【答案】A【解析】【分析】過點D作DF⊥AB，垂足為F，由角平分線的性質，得DF=DE=2，然后求出△ABD【詳解】解：過點D作DF⊥AB，垂足為F，如圖：∵BD為∠ABC的角平分線，DE⊥BC于點E，∴DF=DE=2，∴△ABD的面積為：12故選：A【點睛】本題考查了角平分線的性質定理，解題的關鍵是正確的作出輔助線，從而進行計算．二、填空題（每題5分，共6小題，共30分答題完畢將答案寫在答題紙上）13.如圖，在△ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點N，△BCN的周長是7cm，則BC的長為______cm．【答案】3【解析】【詳解】試題分析：根據線段的垂直平分線的性質得到NB=NA，根據三角形的周長公式計算即可．解：∵線段AB的垂直平分線交AC于點N，∴NB=NA，△BCN的周長=BC+CN+BN=7cm，∴BC+AC=7cm，又AC=4cm，∴BC=3cm，故答案為3．考點：線段垂直平分線的性質．14.已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60°，則△ABC的周長為______.【答案】12【解析】【詳解】解：∵AB=AC=4，∠A=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴BC="AB=AC=4，"∴△ABC的周長為12．故答案為12.【點睛】本題考查等邊三角形的判定與性質，難度不大．15.如圖，AB=AD，CB=CD，∠B=35°，∠BAD=46°，則∠ACD的度數是【答案】122°##122度【解析】【分析】先利用SSS定理證出△ABC?△ADC，再根據全等三角形的性質可得∠D=∠B=35°，∠BAC=【詳解】解：在△ABC和△ADC中，AB=ADCB=CD∴△∴∠D=∠B，∠BAC=∵∠B=35°，∠BAD=46°∴∠D=35°，∠DAC=∴∠故答案為：122°．【點睛】本題考查了三角形全等的判定與性質、三角形的內角和定理，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題關鍵．16.如圖的三角形紙片中，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿過點B的直線折疊這個三角形，使得點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長＝____．【答案】7【解析】【分析】根據折疊的性質，可得BE=BC=6，CD=DE，從而AE=AB-BE=2，再由△AED的周長＝AD+DE+AE，即可求解．【詳解】解：∵沿過點B的直線折疊這個三角形，使得點C落在AB邊上的點E處，∴BE=BC=6，CD=DE，∵AB＝8，∴AE=AB-BE=2，∴△AED的周長＝AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+DE=5+2=7．故答案為：7【點睛】本題主要考查了折疊的性質，熟練掌握折疊前后對應線段相等，對應角相等是解題的關鍵．17.如圖AD是ΔABC的對稱軸，AC=8cm，DC=4cm，則ΔABC的周長為_______cm．【答案】24【解析】【分析】依據軸對稱圖形的性質可知AB=AC=8cm，BD=DC=4cm接下來，依據三角形的周長=AB+AC+BC=AB+AC+BD+DC求解即可．【詳解】解：∵AD所在的直線是△ABC的對稱軸，∴BD＝CD＝4cm，BC＝BD＋CD＝8cm，AB＝AC＝8cm，∴△ABC的周長＝AB＋AC＋BC＝24cm．故答案為：24．【點睛】此題考查的是軸對稱圖形的性質,熟練掌握軸對稱圖形的性質是解題的關鍵．18.如圖，在3×4的正方形網格中已有2個正方形涂黑，再選擇一個正方形涂黑，使得3個涂黑的正方形組成軸對稱圖形，選擇的位置共有______處．【答案】7【解析】【分析】根據軸對稱圖形的定義，在方格中進行選擇合適的位置即可．【詳解】解：選擇一個正方形涂黑，使得3個涂黑的正方形組成軸對稱圖形，選擇的位置有①下1；②下2；③中3；④中4；⑤上5；⑥上6；⑦上7．如圖：選擇的位置共有7處．故答案為：7．【點睛】本題主要考查的是軸對稱圖形的定義，找出軸對稱圖形的對稱軸，理解軸對稱圖形的定義是解題的關鍵．三、解答題（每題12分，共5題，總分60分，請將答案寫在答題紙中）19.如圖，AD，CE是△ABC的兩條高；已知AD＝10，CE＝9，AB＝12．(1)求△ABC的面積；(2)求BC的長．【答案】（1）54（2）54【解析】【分析】(1)根據三角形的面積公式計算；(2)S△ABC＝12AB·CE＝12BC·【詳解】(1)S△ABC＝12AB·CE＝12×12×9＝(2)因為S△ABC＝12BC·AD所以12×10×BC＝54所以BC＝545【點睛】三角形的面積等于它的底和底上的高和積的一半，設a，b，c邊上的高分別為ha，hb，hc，則有aha＝bhb＝chc．20.如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．（1）求證：∠ACD=（2）若平分∠CAB分別交CD、BC于E、F，求證：∠CEF=∠【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】【分析】（1）由于∠ACD與∠B都是∠BCD的余角，根據同角的余角相等即可得證；（2）根據直角三角形兩銳角互余得出∠CFA＝90°?∠CAF，∠AED＝90°?∠DAE，再根據角平分線的定義得出∠CAF＝∠DAE，然后由對頂角相等的性質，等量代換即可證明∠CEF＝∠CFE．【詳解】（1）∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∴∠ACD=（2）在Rt△AFC中，∠同理在Rt△AED中，∠又平分∠CAB，∴∠CAF=∴∠AED=又∠CEF=∴∠CEF=【點睛】本題考查了直角三角形的性質，三角形角平分線的定義，對頂角的性質，余角的性質，難度適中．21.如圖,四邊形ABCD中，∠B=90°,AB//CD，M為BC邊上的一點，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，求證:(1)AM⊥DM;(2)M為BC的中點.【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】【分析】（1）根據平行線的性質得到∠BAD＋∠ADC＝180°，根據角平分線的定義得到∠MAD＋∠ADM＝90°，求出∠AMD＝90°，根據垂直的定義得到答案；（2）作MN⊥AD，根據角平分線的性質得到BM＝MN，MN＝CM，等量代換可得結論．【詳解】證明：（1）∵AB∥CD，∴∠BAD＋∠ADC＝180°，∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴2∠MAD＋2∠ADM＝180°，∴∠MAD＋∠ADM＝90°，∴∠AMD＝90°，即AM⊥DM；（2）作MN⊥AD交AD于N，∵∠B＝90°，AB∥CD，∴BM⊥AB，CM⊥CD，∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴BM＝MN，MN＝CM，∴BM＝CM，即M為BC的中點．【點睛】本題考查的是平行線的性質、三角形內角和定理以及角平分線的性質，掌握平行線的性質和角平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．22.如圖，、CF分別是ΔABC的邊AC、AB上的高，且BP=AC，CQ=AB．求證：（1）AP=AQ；（2）．【答案】