2024—2025—1學期麓山國際高一第一次學情檢測試卷數學出題人：蔡大勇審題人：喻淼時量：120分鐘滿分：150分第I卷一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.且2.下列各組的兩個函數中，表示同一個函數的是（）A.， B.，C.， D.，3.已知，則使成立的充分條件為（）A. B.C D.4.設集合，或x>5，若，則實數的取值范圍為（）A. B. C. D.5.關于的不等式的解集為，則下列選項正確的是（）A.B.不等式解集為C.D.不等式的解集為6.已知命題：，，則為真命題的一個必要不充分條件是（）A. B.C. D.7.已知正數滿足．若不等式恒成立，則實數的取值范圍是（）A. B.C.(4，2) D.8.若關于的不等式恰有兩個整數解，則實數的取值范圍是（）A. B.C. D.二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.已知集合，，，，則下面說法正確的是（）A.B.C.D.若，則10.給出以下四個判斷，其中正確的是（）A.已知函數的值域為B.關于“的不等式有解”的一個必要不充分條件是C.函數，定義域，值域，則滿足條件的有3個D.若函數，且，則實數m的值為11.下列說法正確的有A.若，則的最大值是B.若，則最小值為2C.若，，均為正實數，且，則的最小值是4D.已知，，且，則最小值是第Ⅱ卷三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.命題，的否定是___________．13.函數值域為________.14.已知函數，若函數的值域為R，則實數a的取值范圍是____________．四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.設全集，集合，.（1）若，求，；（2）若，求實數a的取值范圍.16.如圖，居民小區要建一座八邊形的休閑場所，它的主體造型平面圖是由四個全等的矩形（圖中陰影部分）和一個小正方形構成的面積為的十字形地域，現計劃在正方形上建一座花壇，造價為420元；在四個相同的矩形上鋪花崗巖地坪，造價為21元；再在四個空角（圖中四個三角形）上鋪草坪，造價為8元.設總造價為（單位：元），長為（單位：）．（1）將表示為的函數；（2）當為何值時，總造價最?。坎⑶蟪鲞@個最小值．17.已知且.（1）求的最小值（2）求的最小值（3）求的最小值18.已知函數，.（1）若在區間上最大值為2，求實數的值；（2）當時，求不等式的解集.19.已知集合M是滿足下列性質的函數的全體：在定義域0,+∞內存在，使函數成立；（1）請給出