結構化視域下的“問題+”課堂

尊重兒童讓真實的學習發生PART.01結構化視域下的“問題+”課堂真實的學生真實的成長真實的問題真實的學習

兒童是活生生的真實的個體，真實學習理念下的“問題+”課堂，應該是以核心素養為導向，建構以兒童為中心的真實課堂，回歸兒童發展的主體性、真實性，一切為了兒童的真實生長。真實學習是在現實世界的問題解決過程中，建構概念和事物之間聯系的一種教學方法，與兒童生長的理念相契合。因此，基于真實學習理論對課堂進行了整體架構，將真實情境、真實問題、真實理解三個基本要素作為課堂的關鍵要素，并借助這三個要素構建學生自由生長的學習結構，以搭建真實學習范式與教學實踐之間的橋梁。（一）真實情境：關聯兒童真實生活

真實學習的一個重要特質就是關聯學生真實生活的學習情境創設。站在兒童立場上重塑學習的意義，從學生現實生活中真實的、復雜的情境出發，將學習過程與實際生活、現實社會有效關聯，并將學習到的知識靈活遷移應用到真實情境中。因此，“問題+”課堂中的真實情境既保持了真實生活的復雜性，同時又保持了認知的真實性，它可以是經過教師精心設計的真實生活情境，也可以是由視頻或虛擬現實所創設的情境，將兒童世界與真實世界相互連通，能使兒童探究學習的過程與認知生活世界的過程融洽統一。（二）真實問題：驅動兒童主動思考

真實問題的本質是驅動性問題，問題與情境是發展學生思維能力的重要載體，影響著學生的知識建構和思維發展。以真實問題驅動學生內在的主動性生長，以真實問題引領學生經歷完整的問題解決的過程，真正實現學生內在認知能力的主動生長。這里的真實問題，一方面是來源于真實生活中的問題，讓學生自己發現生活中的問題，并結合自身已有知識經驗基礎界定問題，也就是能夠在兒童的經驗世界中產生共鳴。另一方面，是學生在學習過程中主動思考引發的問題。再次，真實問題能夠激發學生的學習動機，驅動學生主動思考，在問題解決的過程中，提供持續的動力系統。以真實問題為核心，圍繞問題解決開展知識的建構過程，使學生能夠主動思考，實現思維能力的進階。（三）真實理解：指向兒童真實成長

課堂的最終目的是經過學習，讓兒童收獲真實的理解，指向兒童真實成長。在認知領域，理解所學知識概念，分辨細節，把握核心，融會貫通，與自身知識經驗建立聯系，形成學科結構化思維體系；在情感領域，理解知識對個人的意義和啟示，創造性地遷移運用知識，推己及人移情理解，躬身自省，理解自我，理解他人，進而理解生活的世界。發現問題

提出問題PART.2提出數學核心素養（“三會”）；強調數的認識、數的運算的一致性；新增“量感”，重視量感培養；增加“綜合與實踐”內容的比重；注重教學內容的結構化；……“發現問題、提出問題”“分析問題、解決問題”“發現問題、提出問題”發展運用數學知識與方法發現、提出、分析和解決問題的能力……引導學生在真實情境中發現問題和提出問題。——“課程理念”部分在探索真實情境所蘊含的關系中，發現問題和提出問題。

——“總目標”部分注重發揮情境設計與問題提出對學生主動參與教學活動的促進作用。

——“教學建議”部分嘗試從日常生活中發現和提出數學問題……嘗試在真實的情境中發現和提出問題。——“學段目標”部分能夠在實際情境中發現和提出有意義的數學問題，進行數學探究。——“核心素養內涵”部分

“發現問題、提出問題”的意義

“君子尊德性而道問學”（《禮記·中庸》）尊德性，就是立德、修身，立德修身是最尊貴、最重要的，要立好德，修好身，方法是問學，以問和學作為立德修身的方法和途徑。問學是方法，學問是結果，在問中學，在學中問，才能立德修身，成為謙謙君子。用現在的話說，立德修身就是立德樹人，課堂教學要引導和鼓勵學生在學習中提出問題或質疑，才能落實立德樹人根本任務，才能培養有理想、有本領、有擔當的“三有”學生。

發現問題的前提是勤于思考、敢于質疑，因此與培養學生的創新意識關系密切。

提出問題則要求能用數學的語言闡明問題，因此與培養學生的創新能力關系密切。

提出問題可以分為兩個層次：一個層次是用語言表述，另一個層次是用符號表達。——史寧中例1、利用計算器計算15×15,25×25，……95×95，并探索規律。例2、利用公式證明例28所發現的運算規律

例1強調的是發現問題，例2說的是提出問題，但沒有明確說出所要證明的問題，即運算規律是什么，因此這個例子在本質上強調的是提出問題。例1、利用計算器計算15×15,25×25，……95×95，并探索規律。例2、利用公式證明例28所發現的運算規律

在上面兩個例子中，兩個乘數是一樣的，因此無論是發現問題還是提出問題，探討的都是乘數與乘積之間的關系。

歸納推理是發現問題以及發現規律的有效途徑，而操作過程最好是一步一步地循序漸進。這樣我們就可以從小到大、依次表達乘數與乘積之間的關系：15×15=225,25×25=625,35×35=1225……

通過對上面數字表達的分析，學生可以感悟到其中是存在規律的，因此教學的重點是引導學生如何用語言表述這個規律。例1、利用計算器計算15×15,25×25，……95×95，并探索規律。例2、利用公式證明例28所發現的運算規律

上面計算得到的乘積是一個三位數或者四位數，其中個位數和十位數都是25，而百位數和千位數存在這樣的規律：1×2=2,2×3=6，3×4=12，……。這樣，學生通過一些具體數值的依次計算，發現其中是存在規律的，并且嘗試用語言來表述這個規律，這就是發現問題的過程，但還沒有實現提出問題。例1、利用計算器計算15×15,25×25，……95×95，并探索規律。例2、利用公式證明例28所發現的運算規律

在發現問題的基礎上，應當如何提出問題呢？在教學過程中，可以跳過第一個層次，即語言表述的層次，直接進入第二個層次，即符號表達的層次。但在思維的過程中，第一個層次是不可逾越的。

語言表述直接來源于發現問題。在發現問題的基礎上，需要進一步引導學生表述出一個結論性的東西。比如對上面討論的問題，可以表述出這樣的結論：個位數是5的兩位數的平方是一個三位數或者四位數，其中后兩位是25、百位或千位是乘數的十位數與這個數加1的乘積。我們可以看到，語言層次的表述往往是很困難的，因此在教學過程中不可能要求學生用語言表達的非常準確，甚至可以越過這個環節。但是，在人的思維過程中，這樣思考的環節是不可缺少的，因為思維必要經歷一個從混沌到清晰的過程。例1、利用計算器計算15×15,25×25，……95×95，并探索規律。例2、利用公式證明例28所發現的運算規律

事實上，只有利用符號才能擺脫用語言表達的困境，使得結論的表述清晰明了，這也體現了符號表達的重要性。

符號表達式數學表述的重要形式，對于上面討論的問題，如果用a表示乘數的十位數，這個兩位數就可以一般表示為a×10+5。那么，就可以把語言表述的結論用符號表示為

（a×10+5）2=a×（a+1）×100+25

這樣，就用符號表達了一個公式，這就是提出問題的過程。可以看到，用符號表達可以使問題非常清楚。因為這是一個通過歸納推理提出的問題，因此得到的結論不一定是正確的，結論的正確與否還需要通過演繹推理進行驗證。但無論如何，得到結論的過程是非常重要的，這是培養創新能力的核心。

雖然對于小學生來說，證明這些結論是困難的，但也可以給學生們留下一些進一步學習數學的懸念，感悟發現問題和提出問題的魅力。

鼓勵學生自己得到一般性結論，并且用數學的語言、數學的符號來表達一般性的結論，哪怕是很簡單的問題。讓學生經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程，是幫助學生積累思維經驗和實踐經驗的有效方法。“發現問題、提出問題”，究竟意義何在？◆錘煉數學眼光◆培養數學思考落實核心素養◆鍛煉數學表達課例分享PART.3數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。

——《義務教育數學課程標準（2011年版）》數學素養把學校里所學的“東西”全忘掉，剩下的就是素養。

——愛因斯坦數學素養是數學教育留在孩子大腦深處的烙印；是數學文化潛移默化下留給孩子的數學基因代碼。它能幫助孩子去面對生活，去經歷人生。

——我

們有心