第五章《相交線與平行線》綜合測試題答題時間：90分鐘滿分：120分一、選擇題:（每小題3分，共30分)1。若三條直線交于一點，則共有對頂角(平角除外）（）A.6對B.5對C。4對D。3對2。如圖1所示，∠1的鄰補角是（)A.∠BOCB.∠BOE和∠AOFC.∠AOFD。∠BOC和∠AOF圖3圖1圖3圖13。如圖2,點E在BC的延長線上，在下列四個條件中，不能判定AB∥CD的是（)A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC。∠3=∠4D.∠D+∠DAB=180°4。一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，那么兩次拐彎的角度是（)A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°,第二次右拐50°C．第一次左拐50°,第二次左拐130° D．第一次右拐50°,第二次右拐50°5。如圖3，AB∥CD，那么∠A，∠P,∠C的數(shù)量關(guān)系是(）A.∠A+∠P+∠C=90°B.∠A+∠P+∠C=180°C。∠A+∠P+∠C=360°D.∠P+∠C=∠A6。一個人從點A點出發(fā)向北偏東60°方向走到B點，再從B點出發(fā)向南偏西15°方向走到C點，那么∠ABC等于（）A.75°B。105°C。45°D。135°7.如圖4所示，內(nèi)錯角共有()A。4對B。6對C。8對D.10對圖6圖5圖4圖6圖5圖48.如圖5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，則需（)A.∠1=∠3B.∠2=∠3 C。∠1=∠4D.AB∥CD9。下列說法正確的個數(shù)是（）①同位角相等；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；;④三條直線兩兩相交,總有三個交點；⑤若a∥b，b∥c，則a∥c。A.1個B.2個C.3個D。4個圖210。如圖6，O是正六邊形ABCDEF的中心,下列圖形:△OCD,△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有(）圖2A.1個B。2個C。3個D.4個二、填空題（每小題3分，共30分)11.命題“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設(shè)是____________，結(jié)論是__________。12。三條直線兩兩相交,最少有_____個交點,最多有______個交點。13.觀察圖7中角的位置關(guān)系,∠1和∠2是______角,∠3和∠1是_____角，∠1和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.圖7圖8圖914.如圖8，已知AB∥CD，∠1=70°則∠2=_______，∠3=______，∠4=_______。15。如圖9所示，在鐵路旁邊有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘火車最方便(即距離最近），請你在鐵路旁選一點來建火車站（位置已選好),說明理由:________________.16。如圖10所示，直線AB與直線CD相交于點O,EO⊥AB，∠EOD=25°,則∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________。圖10圖1117.如圖11所示,四邊形ABCD中,∠1=∠2，∠D=72°，則∠BCD=_______。18.我們可以把“火車在一段筆直的鐵軌上行駛了一段距離"看作“火車沿鐵軌方向_________”.19。根據(jù)圖12中數(shù)據(jù)求陰影部分的面積和為_______。20.如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角的關(guān)系是_________。圖12三、解答題（每小題8分，共40分）21.已知a、b、c是同一平面內(nèi)的3條直線,給出下面6個命題：a∥b,b∥c,a∥c,a⊥b，b⊥c，a⊥c，請從中選取3個命題（其中2個作為題設(shè)，1個作為結(jié)論）盡可能多地去組成一個真命題,并說出是運用了數(shù)學(xué)中的哪個道理。舉例如下：因為a∥b,b∥c，所以a∥c（平行于同一條直線的兩條直線平行）22。畫圖題：如圖（1)畫AE⊥BC于E,AF⊥DC于F。(2)畫DG∥AC交BC的延長線于G.(3）經(jīng)過平移，將△ABC的AC邊移到DG，請作出平移后的△DGH.23。已知：如圖4，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，∠BEF的平分線與∠DEF的平分線相交于點P．求∠P的度數(shù)24。如圖，E在直線DF上,B為直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說明理由。25。如圖，在方格中平移三角形ABC，使點A移到點M，點B,C應(yīng)移動到什么位置？再將A由點M移到點N？分別畫出兩次平移后的三角形.如果直接把三角形ABC平移，使A點移到點N，它和前面先移到M后移到N的位置相同嗎?四、解答題（每小題10分，共20分）26.已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為D、G,且∠1=∠2，猜想∠BDE與∠C有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由。27.如圖，已知直線l1∥l2,直線l3和直線l1、l2交于點C和D，在C、D之間有一點P，如果P點在C、D之間運動時，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化.若點P在C、D兩點的外側(cè)運動時（P點與點C、D不重合）,試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系又是如何?ll1lCBDPl2A第五章相交線與平行線參考答案：一、題號12345678910答案ABCBCCBDBB二、11.兩條直線都和同一條直線垂直，這兩條直線平行;12.1，3；13.鄰補;對頂;同位;內(nèi)錯；同旁內(nèi)；14。70°,70°，110°;15.垂線段最短；16.65°，65°，115°；17。108°；18。平移；19。8；20。相等或互補；三、21。略；22.如下圖:23.如圖，過點P作AB的平行線交EF于點G。因為AB∥PG，所以∠BEP=∠EPG(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，G又EP是∠BEF的平分線,所以∠BEP=∠PEG,所以G∠BEP=∠EPG=∠PEG；同理∠PFD=∠GFP=∠GPF。又因為AB∥CD，所以∠BEF+∠DFE=180o（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），所以∠BEP+∠PFD=90o，故∠EPG+∠GPF=90o，即∠P=90o.24。解：∠A=∠F。理由是:因為∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF,所以∠DGF=∠EHF，所以BD//CE，所以∠C=∠ABD，又∠C=∠D,所以∠D=∠ABD，所以∠A=∠F.25.略；四、26。解:∠BDE=∠C。理由：因為AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC（已知)，所以∠ADC=∠FGC=90°(垂直定義）.所以AD∥FG(同位角相等，兩直線平行）。所以∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）又因為∠1=∠2，（已知），所以∠3=∠2（等量代換).所以ED∥AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）。所以∠BDE=∠C（兩直線平行，同位角相等）。27.解若P點在C、D之間運動時，則有∠APB＝∠PAC+∠PBD。理由是：如圖4，過點P作PE∥l1，則∠APE＝∠PAC，又因為l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APE+∠BPE＝∠PAC+∠PBD，即∠APB＝∠PAC+∠PBD。若點P在C、D兩點的外側(cè)運動時（P點與點C、D不重合），則有兩種情形：(1)如圖1，有結(jié)論:∠APB＝∠PBD－∠PAC.理由是：過點P作PE∥l1，則∠APE＝∠PAC,又因為l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝