第第頁人教版九年級數學上冊《22.1二次函數的圖像和性質》同步測試題及答案一、選擇題1．下列函數中，屬于二次函數的是（）A．y=2x?3 B．y=(x+1C．y=2x(x+1) D．y=?2．拋物線y=3(x+2)A．(?2，3) B．(2，?3) C．(?2，?3) D．(2，3)3．若二次函數y=ax2+1A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2） D．（2，1）4．如圖所示，當b<0時，函數y=ax+b與y=axA．B．C．D．5．將二次函數y=5xA．y=5(x+3)2+2C．y=5(x+3)2?26．在二次函數y＝﹣（x+1）2+2的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是（）A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤1 D．x≥17．已知A?1,y1，B2,A．y1<y2<y3 B．8．二次函數y=ax2+4x+1（a為實數，且a<0），對于滿足0≤x≤m的任意一個x的值，都有?2≤y≤2A．12 B．23 C．2 二、填空題9．二次函數y=?x2?2x+110．拋物線y=x2?2x+211．若函數y=(2?m)x|m|+112．若關于x的二次函數y=mx2?6x+1的圖象與x軸有2個公共點，則m13．如圖，二次函數y=?x2+m(m>0)的圖像經過一個頂點在原點的正方形的另三個頂點，則m=三、解答題14．已知拋物線y=x2+bx+c的圖象經過點(-1，0)和點(3，0)．（1）求該拋物線的函數表達式．（2）寫出該拋物線的對稱軸．15．如圖所示，二次函數y=(x?1)(x?a)(a為常數)的圖象的對稱軸為直線x=2.（1）求a的值.（2）向下平移該二次函數的圖象，使其經過原點，求平移后圖象所對應的二次函數的表達式.16．如圖，若二次函數y=x2?2x?3的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y（1）求頂點坐標和A，B兩點的坐標；（2）若P為二次函數圖象上一點且S△PAB=8，求17．如圖，拋物線y=?x2+bx+c交x軸于A(?1，0)、B兩點，交y軸于C(0，3)，點P（1）求拋物線的解析式；（2）當點P在x軸上方時，直接寫出m的取值范圍；（3）若拋物線在點P右側部分(含點P)的最高點的縱坐標為?1?m，求m的值．參考答案1．C2．A3．A4．B5．D6．A7．D8．D9．?210．x＝111．-212．m<9且m≠013．214．（1）解：∵拋物線y=x2+bx+c的圖象經過點(-1，0)和點(3，0)，

∴?12?b+c=032+3b+c=0，解得：b=?2（2）解：拋物線的對稱軸為：x=?b2a=?15．（1）解：y=（x-1）（x-a）=x2-（1+a）x+a，

∵拋物線的對稱軸為直線x=2，

∴??1+a（2）解：y=x2-4x+3=（x-2）2-1，

∵向下平移該二次函數的圖象，使其經過原點，

設平移后的函數解析式為y=（x-2）2-1-k，

∴4-1-k=0

解之：k=3，

∴y=（x-2）2-1-3=x2-4x.16．（1）解：令y=0，則0=x解得x1=?1，∴A(?1，0)，B(3（2）解：∵A(?1，0)，B(3∴AB=4，設點P的坐標為(x，由題意S△ABP∴1∴|y|=4，則y=±4，當4=x解得：x=1+22或x=1?2當?4=x解得x1故所求點P的坐標為(1+22，4)，或(1?2217．（1）解：由題意，將A、C兩點坐標代入已知解析式得，?1?b+c=0c=3，

∴b=2c=3．

∴（2）?1<m<3（3）解：由題意，y=?x2+2x+3的對稱軸為x=1．

當m≤1時，當x=1時，P右側部分(含點P)的