第第頁北師大版七年級數學上冊《第三章一元一次方程的應用》同步練習題及答案一、解答題1．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流航行，用了3.2h，從乙碼頭返回甲碼頭逆流航行，用了4.8h，已知水流的速度為3km/h，求這艘船在靜水中的速度．2．A、B是一條數軸上不同的兩點，它們所對應的數分別是和，且點A和點B到原點的距離相等，求A，B兩點之間的距離．3．某中學到商店購買足球和排球，購買足球40個，排球30個共花費4000元，已知購買一個足球比購買一個排球多花30元．（1）求購買一個足球和一個排球各需多少元？（2）學校決定第二次購買足球和排球共50個，正好趕上商場對商品價格進行調整，一個足球售價比第一次購買時提高了10%，一個排球按第一次購買時售價的九折出售，如果學校第二次購買足球和排球的總費用是第一次購買總費用的86%，求學校第二次購買排球多少個？4．如圖，小明用一張正方形紙片剪出兩個寬都是的長條，如果其中一個長條的面積是另一個長條的1.2倍，求原來正方形紙片的邊長．5．某水果銷售店用1000元購進甲、乙兩種新出產的水果共140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示：甲種乙種進價（元/千克）59售價（元/千克）813（1）這兩種水果各購進多少千克？（2）若該水果店按售價銷售完這批水果，獲得的利潤是多少元？6．為參加學校“一二九”合唱比賽，七年級一班和七年級二班準備購買演出服．下面是某服裝廠給出的演出服價格表：購買服裝數量（套）1~4546~9091及91以上每套服裝價格（元）908070已知兩班共有學生89人（每班學生人數都不超過80人），如果兩班單獨購買服裝，每人只買一套，那么一共應付7540元．問七年級一班和七年級二班各有學生多少人？7．列一元一次方程解應用題：元旦晚會是南開中學“辭舊歲，迎新年”的傳統活動．晚會當天，小明組織班上的同學出去買氣球來布置教室．已知買氣球的男生有23人，女生有16人，且每個女生平均買的氣球數比每個男生平均買的氣球數多1個．回到學校后他們發現，男生買的氣球總數比女生氣球總數的還少1個，請問每個女生平均買幾個氣球？8．某服裝廠計劃若干天完成一批訂單任務，如果平均每天生產16套服裝，那么就比訂單任務少生產80套；如果平均每天生產20套服裝，那么就比訂單任務多生產20套，該服裝廠原計劃多少天完成訂單任務？9．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算術》）意思是：同樣時間段內，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定兩者步長相等，據此回答以下問題：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，問孰至于前，兩者幾何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人開始追趕，當走路慢的人再走600步時，請問誰在前面，兩人相隔多少步？（2）今不善行者先行兩百步，善行者追之，問幾何步及之？即：走路慢的人先走200步，請問走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？10．小明去買紙杯蛋糕，售貨員阿姨說：“一個紙杯蛋糕12元，如果你明天來多買一個，可以參加打九折活動，總費用比今天便宜24元．”問：小明今天計劃買多少個紙杯蛋糕？若設小明今天計劃買紙杯蛋糕的總價為x元，請你根據題意完善表格中的信息，并列方程解答．單價數量總價今天12x明天11．某中學組織學生去郊游，一隊學生從學校出發，以5千米/時的速度步行先走，一位老師在學生出發40分鐘后騎摩托車追趕，速度為30千米/時，結果他們同時到達目的地，求目的地距學校多少千米？12．某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個工人加工甲種零件．13．某車間每天能制作甲種零件500只，或者制作乙種零件250只，甲、乙兩種零件各一只配成一套產品，現在要在30天內制作最多的成套產品，則甲、乙兩種零件各應制作多少天？14．（列方程或方程組解應用題）一個通訊員騎摩托車要在規定的時間內把文件送到．他騎摩托車的速度是每小時千米，結果早到分鐘，若每小時千米，就遲到分鐘．求規定時間是多少？這段路程是多少？15．昨天老師帶著我們班同學去深圳少年宮玩，我們一共去了60人（包括老師），買門票共花了1240元.玩得可開心了！小明：真羨慕你們，不過聽說門票還是挺貴的.小紅：是的，老師票每張30元，學生票每張20元.那你能猜出我們去了幾位老師，幾位學生嗎？小明：去了……根據以上的對話，你能用解方程的知識幫助小明回答小紅的提問嗎？16．在社會與實踐的課堂上，劉老師組織七（1）班的全體學生用硬紙板制作圓柱體（圖1）.七（1）班共有學生50人，其中男生人數比女生人數少2人，并且每名學生每小時剪20個圓柱側面（圖2）或剪10個圓柱底面（圖3）.（1）七（1）班有男生、女生各多少人？（2）原計劃男生負責剪圓柱側面，女生負責剪圓柱底面，要求一個圓柱側面配兩個圓柱底面，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，那么男生應向女生支援多少人時，才能使每小時內剪出的側面與底面配套.17．為響應習總書記“綠水青山，就是金山銀山”的號召，某校今年3月爭取到一批植樹任務，領到一批樹苗，按下列方法依次由各班領取：第一班領取全部的，第二班領取100棵和余下的，第三班領取200棵和余下的，第四班領取300棵和余下的，最后樹苗全部被領完時各班領取的樹苗相等．（1）這次植樹任務，一共種植多少棵樹苗？（2）學校將樹苗運輸到植樹地，已知學校到植樹地路程為120km，有汽車和火車兩種運輸工具，汽車和火車的速度分別為60km/h和100km/h，兩種運輸方式的收費項目及收費標準如下表所示：運輸工具運輸費（元/噸?千米）保管費（元/噸?小時）過路費（元）裝卸及管理費（元）汽車252000火車1.8501600若樹苗重量為a噸，分別表示出兩種方式的運費；（3）在（2）的條件下，若每噸樹苗為180棵，在節省費用和時間的前提下選用哪種方式運輸更合理？18．如圖，在圖1、圖2中，，點C在線段上，，直角三角板（）的直角邊放在線段上，現將一動點P沿A→B→A方向以秒的速度向右勻速運動，時間為t秒（），同時將直角三角板繞點O以秒的速度順時針勻速旋轉一周．（1）______；（2）當，求旋轉時間t的值；（3）若，求此時線段的長度．參考答案1．【答案】船在靜水中的速度為km/h.2．【答案】83．【答案】（1）購買一個足球需要70元，購買一個排球需要40元；（2）學校第二次購買排球10個．4．【答案】解：設原來正方形紙片的邊長為xcm，根據題意得：，解得：，答：原來正方形紙片的邊長為30cm.．【解析】【分析】設原來正方形紙片的邊長為xcm，則剪下的一個長條的長為xcm，寬為5cm，另一個長方形條的寬為5cm，長為（x-5）cm，然后根據長方形的面積計算公式及其中一個長條的面積是另一個長條的1.2倍建立方程，求解即可.5．【答案】（1）甲種水果購進65千克，乙種水果購進75千克（2）獲得的利潤是495元6．【答案】一班有47人，二班有42人或一班有42人，二班有47人7．【答案】28．【答案】解：設原計劃x天完成任務，則：，解得：，∴原計劃25天完成訂單任務.【解析】【分析】根據題中的相等關系工作總量不變可列方程求解.9．【答案】（1）走路快的人在前面，300步；（2）500步.10．【答案】解：表格中的填法不唯一，如：單價數量總價今天12x明天10.8x－24由題意，得－＝1．解得x＝348．348÷12＝29答：小明今天需購買29個紙杯蛋糕.【解析】【分析】根據單價×數量=總價可以表示出今天購買的數量為，由題意可得明天的購買單價為12×0.9=10.8，總價為x-24，則明天的購買數量為，然后根據明天比今天多買1個列方程求解即可11．【答案】解：設目的地距學校x千米，那么，解得：x＝4，經檢驗，x＝4（千米）符合題意．答：目的地距學校4千米．【解析】【分析】設目的地距學校x千米，根據題意列出方程，再求解即可。12．【答案】解：設這一天有x名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有5x個，乙種零件有4（16﹣x）個．根據題意，得16×5x+24×4（16﹣x）=1440，解得x=6．答：這一天有6名工人加工甲種零件【解析】【分析】等量關系為：加工甲種零件的總利潤+加工乙種零件的總利潤=1440，把相關數值代入求解即可．13．【答案】解：設甲種零件應制作x天，則乙種零件應制作（30-x）天，依題意有500x＝250（30-x），解得：x＝10，30-x＝30-10＝20（天）；故甲種零件應制作10天，乙種零件應制作20天.【解析】【分析】可設甲種零件應制作x天，則乙種零件應制作（30-x）天，根據“甲、乙兩種零件各一只配成一套產品”的等量關系，列出方程，求解即可.14．【答案】規定時間是分鐘，這段路程是千米15．【答案】解：設去了x名學生，（60-x）名老師，依題意得：30（60-x）+20x=1240，解之得：x=56，所以老師：60-56=4名，答：共去了4位老師,56位學生.【解析】【分析】設去了x名學生，（60-x）名老師，根據買門票共花了1240元，列方程進行求解即可得.16．【答案】（1）七年級（1）班有男生24人，女生26人；（2）原計劃男生負責剪圓柱側面，女生負責剪圓柱底面，每小時剪出的筒身與筒底不能配套；男生應向女生支援14人時，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．17．【答案】（1）解：設這次植樹任務，一共種植x棵樹苗，根據題意得：x＝100+（x﹣x﹣100），解得：x＝9000．答：這次植樹任務，一共種植9000棵樹苗；（2）解：根據題意得：使用汽車運輸所需運費為2×120a+5×a+200＝（250a+200）元；使用火車運輸所需運費為1.8×120a+5×a+1600＝（222a+1600）元；（3）解：根據題意得：180a＝9000，解得：a＝50．當a＝50時，250a+200＝250×50+200＝12700；222a+1600＝222×50+1600＝12700．∵12700＝12700，∴選用汽車及選用火車運輸所需運費相同．∵120÷60＝2（小時），120÷100＝1.2（小時），2＞1.2，∴在節省費用和時間的前提下選用火車運輸更合理．【解析】【分析】（1）設這