專題12代數方程全章復習（5大考點）強化訓練代代數方程一元方程一次方程無理方程有理方程分式方程多元方程組整式方程二次方程高次方程二元一次方程組二元二次方程組列方程解應用題一．高次方程（共17小題）1．（2023春?浦東新區校級期末）寫出一個二元二次方程，使該方程有一個解是，那么這個方程可以是．2．（2023春?浦東新區校級期末）若方程組有實數解，則實數的取值范圍是．3．（2023春?徐匯區校級期末）把二次方程化成兩個一次方程，那么這兩個一次方程分別是．4．（2023春?長寧區校級月考）方程組的實數解的個數是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．（2023春?虹口區期末）將二元二次方程化為兩個一次方程為．6．（2023春?長寧區校級月考）關于、的方程組有兩個不相同的實數解，則．7．（2023春?長寧區校級月考）寫出一個由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組，使它的解是；，那么該方程組可以是．8．（2023春?浦東新區期末）方程的解是．9．（2023春?長寧區校級期中）方程的解是．10．（2023春?長寧區校級月考）解方程組．11．（2023春?黃浦區期末）解方程：．12．（2023春?浦東新區校級期末）解方程組：．13．（2023春?楊浦區期中）解方程組：．14．（2023春?浦東新區校級期末）解方程組：．15．（2023春?楊浦區期末）解方程組：．16．（2023春?徐匯區校級期末）解方程組：17．（2023春?長寧區校級月考）實數、使關于、的方程組有實數解．（1）求證；（2）求的最小值．二．無理方程（共15小題）18．（2023春?浦東新區校級期末）下列方程中，有實數根的方程是A． B． C． D．19．（2023春?楊浦區期末）如果關于的方程無實數解，那么的取值范圍是．20．（2023春?楊浦區期中）下列說法中，正確的個數有（1）關于的方程既是分式方程，又是無理方程；（2）關于的方程是二項方程；（3）關于、的方程是二元二次方程；（4）關于的方程是無理方程．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個21．（2023春?靜安區期末）下列方程中，是它的根的方程為A． B． C． D．22．（2023春?長寧區校級月考）已知關于的方程有實數解，那么的取值范圍是．23．（2023春?長寧區校級月考）（1）方程的解是；（2）方程的解是；（3）方程的解是；（4）方程組的解是．24．（2023春?長寧區校級月考）已知方程有一根為，那么．25．（2023春?徐匯區校級期末）如果關于的無理方程有實數根，那么的值為．26．（2023春?楊浦區期中）解方程：．27．（2023春?楊浦區期末）解方程：28．（2023春?長寧區校級月考）解方程．29．（2023春?浦東新區校級期末）解方程：．30．（2023春?浦東新區校級期末）下列方程中，有實數根的是A． B． C． D．31．（2023春?靜安區期末）下列方程中，屬于無理方程的是A． B． C． D．32．（2023春?浦東新區校級期末）若關于的方程有實數根，則的取值范圍是．三．分式方程的增根（共4小題）33．（2023春?黃浦區期中）如果是方程的增根，那么的值為．34．（2023春?長寧區校級月考）已知關于的方程有增根，那么．35．（2023秋?普陀區期末）如果方程有增根，那么增根是．36．（2023春?寶山區校級期中）當，方程會產生增根．四．由實際問題抽象出分式方程（共3小題）37．（2023春?靜安區校級期中）某鐵路隧道嚴重破壞．為搶修其中一段120米的鐵路，施工隊每天比原計劃多修5米，結果提前4天開通列車．原計劃每天修多少米？設原計劃每天修米，所列方程正確的是A． B． C． D．38．（2023春?長寧區校級月考）甲乙兩隊要限期完成某工程，甲隊獨做提前2天完成，乙隊獨做要延期5天，現在兩隊合作3天后余下的由乙隊獨做，正好如期完工，設工程期限為天，那么可列方程為A． B． C． D．39．（2023春?寶山區期末）上海市16個區共約1326條健身步道和綠道，甲、乙兩人沿著總長度為9千米的“健身步道“行走，甲的速度是乙的1.5倍，甲比乙提前15分鐘走完全程．如果設乙的速度為千米時，那么下列方程中正確的是A． B． C． D．五．分式方程的應用（共12小題）40．（2023秋?普陀區期末）金秋時節，七年級的同學組織去公園秋游，從景區出發到相距15千米的景區，公園有腳踏車和電瓶車兩種交通工具可供租用，一部分學生騎腳踏車從景區先出發，過了半小時后，其余學生乘電瓶車出發，結果他們同時到達景區．假設他們全程都保持勻速前行，且已知乘電瓶車學生的速度是騎腳踏車的2倍，請問騎腳踏車學生的速度為每小時多少千米？41．（2023春?普陀區期末）、兩地相距360千米，一輛汽車準備從地開往地，但由于任務緊急，現在實際行駛的速度每小時比原計劃快20千米，所以提前3小時到達地．求汽車原計劃的速度．42．（2023春?長寧區期末）小明和小智從學校出發，到距學校路程12千米的自然博物館，小明騎自行車先走，過了15分鐘，小智乘汽車按相同路線追趕小明，結果他們同時到達目的地，已知汽車的速度是小明騎車速度的2倍多20千米小時，求小明騎車的速度是每小時多少千米．43．（2023春?長寧區校級期中）我國產業迅速發展，網絡建成后，完一部大小的電影，使用比少花190秒．已知使用比每秒多，求使用每秒多少？44．（2023秋?寶山區期末）小李花了108元在超市買了一些瓶裝牛奶，過幾天再去這家超市時恰逢“全場七五折”的優惠活動，只花了90元就買到比上次還多1瓶的牛奶．求這種牛奶原價每瓶是幾元？45．（2023春?靜安區期末）某公司先從甲地用9000元購買了一批商品，后發現乙地同一商品每件比甲地便宜，因此又用12000元從乙地補購了一批同樣的商品．公司按每件200元售完這兩批商品后，共賺了11000元．（1）設該公司從甲地購進件商品，請用含字母的代數式表示從乙地購進的商品件數是；（2）如果乙地同一商品每件比甲地便宜30元，求該公司分別從甲乙兩地購進這種商品各多少件．46．（2023春?徐匯區校級期末）在一次捐款活動中，區慈善基金會對甲、乙兩個單位捐款情況進行了統計，得到如下三條信息：（1）乙單位捐款數比甲單位多一倍；（2）乙單位平均每人的捐款數比甲單位平均每人的捐款數少100元；（3）甲單位的人數是乙單位的．你能根據以上信息，求出這兩個單位總的平均每人捐款數嗎？47．（2023春?黃浦區期末）某書店兩次從圖書批發市場購進某種圖書，每次都用2000元．其中第二次購進這種書每本的批發價比第一次每本的批發價降低了2元，且比第一次購進的書多了50本，求第一次購書時每本的批發價．48．（2023春?長寧區校級月考）某廠家接到定制5400套防護服任務，可以選擇甲、乙兩條流水線中的一條承擔此任務，已知乙流水線每天比甲流水線多加工90套防護服，甲流水線加工這批防護服所花的時間比乙流水線多10天，且甲、乙兩條流水線每天的生產成本分別為0.6萬元與0.8萬元，問廠家選擇哪條流水線可使生產成本較小？為什么？49．（2023春?浦東新區校級期末）某文具廠加工一種學習用具2500套，在加工了1000套后，采用了新技術，使每天比原來多加工25套，結果提前了3天完成任務．求該文具廠原來每天加工多少套這樣的學習用具．50．（2023春?徐匯區期末）某商店以2400元購進某種盒裝茶葉，第一個月每盒按進價增加作為售價，售出50盒，第二個月每盒以低于進價5元作為售價，售完余下的茶葉．在整個買賣過程中盈利350元，求每盒茶葉的