第13章三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明章末拔尖卷【滬科版】考試時(shí)間：60分鐘；滿(mǎn)分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿(mǎn)分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1．（3分）（2023春·內(nèi)蒙古·八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列實(shí)際情景運(yùn)用了三角形穩(wěn)定性的是（

）A．人能直立在地面上 B．校門(mén)口的自動(dòng)伸縮柵欄門(mén)C．古建筑中的三角形屋架 D．三輪車(chē)能在地面上運(yùn)動(dòng)而不會(huì)倒2．（3分）（2023春·湖南常德·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，△ABC的三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，且周長(zhǎng)為22，AM是邊BC上的中線，△ABM的周長(zhǎng)比△ACM的周長(zhǎng)大2，則ACA．3 B．4C．5 D．63．（3分）（2023春·四川眉山·八年級(jí)校考期中）下列命題是假命題的是（）A．如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3B．對(duì)頂角相等C．如果一個(gè)數(shù)能被6整除，那么它肯定也能被3整除D．內(nèi)錯(cuò)角相等4．（3分）（2023春·重慶沙坪壩·八年級(jí)重慶市鳳鳴山中學(xué)校考期中）如圖所示，∠F＝90°，CE⊥AB，C是BF的中點(diǎn)，D是BE上的一點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．CD是△ABC的中線 B．AF是△ABC的高C．CE是△ABF的中位線 D．AC是△ABF的角平分線5．（3分）（2023春·湖北武漢·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，若∠B=40°，A．30° B．40° C．50° D．60°6．（3分）（2023春·江蘇·八年級(jí)期中）如圖，在△ABC中，G是邊BC上任意一點(diǎn)，D、E、F分別是AG、BD、CE的中點(diǎn)，S△ABC=48，則A．2 B．4 C．6 D．87．（3分）（2023春·江蘇·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?、4、5、7，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值是（）

A．7 B．8 C．9 D．108．（3分）（2023春·江蘇南通·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，△ABC中，∠ABC=3∠C，E分別在邊BC，AC上，∠EDC=24°，∠ADE=3∠A．54° B．60° C．66° D．72°9．（3分）（2023春·福建福州·八年級(jí)福建省福州延安中學(xué)校考期末）如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于點(diǎn)D．∠ABD的角平分線BF所在直線與射線AE相交于點(diǎn)G，若∠ABC=3∠A．50° B．55° C．60° D．65°10．（3分）（2023春·江蘇·八年級(jí)期中）如圖，∠ABC=∠ACB，BD、CD、BE分別平分∠ABC，外角∠ACP，外角∠MBC，以下結(jié)論：①AD∥BC，②BD⊥A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）11．（3分）（2023春·河南鄭州·八年級(jí)河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考期末）如圖，有一張三角形紙片ABC，∠B＝32°，∠A＝100°，點(diǎn)D是AB邊上的固定點(diǎn)BD<12AB，在BC上找一點(diǎn)E，將紙片沿DE折疊（DE為折痕），點(diǎn)B落在點(diǎn)

12．（3分）（2023春·江西九江·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，AD為△ABC的中線，DE，DF分別為△ABD，△ACD的一條高，若

13．（3分）（2023春·海南儋州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知△ABC的邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a-22+b-4=0，則a、b14．（3分）（2023春·重慶沙坪壩·八年級(jí)重慶一中校考期末）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，CD:AD=1:2，連接BD，點(diǎn)E是線段BD上一點(diǎn)，BE:ED=1:3，連接AE，點(diǎn)F是線段AE的中點(diǎn)，連接CF交線段BD于點(diǎn)G，若△

15．（3分）（2023春·廣東汕頭·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=70°，點(diǎn)D在邊OA上，將

16．（3分）（2023春·江蘇宿遷·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如果三角形中任意兩個(gè)內(nèi)角∠α與∠β滿(mǎn)足2α-β=60°，那么我們稱(chēng)這樣的三角形為“斜等邊三角形”．在銳角三角形ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，若△ABC、△ABD

三．解答題（共7小題，滿(mǎn)分52分）17．（6分）（2023春·貴州銅仁·八年級(jí)統(tǒng)考期中）18．（6分）（2023春·河南洛陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖所示，D是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連結(jié)BD，請(qǐng)判斷AB+BC+AC與2BD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．19．（8分）（2023春·江蘇蘇州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．將△ABC平移，使點(diǎn)C平移至點(diǎn)D，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、(1)在圖中請(qǐng)畫(huà)出△ABC平移后得到的△(2)在圖中畫(huà)出△ABC的AB邊上的高CH(3)若連接CD、AE，則這兩條線段之間的關(guān)系是(4)△DEF的面積為20．（8分）（2023春·河南安陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖所示，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線，AB=6cm，AC=8cm

(1)求AD的長(zhǎng)；(2)求△ACE和△21．（8分）（2023春·遼寧沈陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在△ABC中，∠B，∠C均為銳角且不相等，線段AD是△ABC中BC邊上的高，

(1)如圖1，∠B=70°，∠C(2)若∠B=x°，∠(3)F是射線AE上一動(dòng)點(diǎn)，C、H分別為線段AB，BC上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），將△BGH沿著GH折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)F處，如圖2所示，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠1，∠2與∠22．（8分）（2023春·四川內(nèi)江·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知，在△ABC中，∠BAC=∠ABC，點(diǎn)D在AB上，過(guò)點(diǎn)D的一條直線與直線AC、BC分別交于點(diǎn)

(1)如圖1，∠BAC=70°，則∠(2)如圖2，猜想∠BAC、∠FEC、(3)如圖3，直接寫(xiě)出∠BAC、∠FEC、∠CFE23．（8分）（2023春·福建龍巖·八年級(jí)校考期末）將含30°角的三角板ABC（∠B=30°）和含45°角的三角板FDE及一把直尺按圖方式擺放在起．使兩塊三角板的直角頂點(diǎn)A，F(xiàn)重合．點(diǎn)A，F(xiàn)，C，E始終落在直尺的PQ邊所在直線上．將含45°角的三角板FDE

(1)當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中補(bǔ)全圖形，并求平移后DC與CB形成