Page1信息窗3圓柱和圓錐的體積教學內容：青教版九年義務教化六年制小學數學六年級下冊第23—28頁。教材簡析：該信息窗呈現的是圓柱和圓錐形態的冰淇淋盒，并分別標出了它們的底面直徑和高。引導學生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探究和學習。“合作探究”中第一個紅點部分是學習圓柱的體積；其次個紅點部分是學習圓錐的體積。教學目標：1.結合詳細情境，通過探究與發覺，理解并駕馭圓柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡潔的實際問題。2.經驗探究圓柱、圓錐體積計算公式的過程，進一步發展空間觀念。3.在視察與試驗、揣測與驗證、溝通與反思等活動中，初步體會數學學問的產生、形成與發展的過程，體驗數學活動充溢著探究與創建，初步了解并駕馭一些數學思想方法。教學重點和難點：圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探究推導過程。教具打算：多媒體課件、圓錐、圓柱體積學具、沙子等。第1課時教學過程：一、創設情境，激趣引入。談話：同學們，天氣慢慢熱了，在夏季同學們最喜愛的冷飲是什么？（生回答）課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？（生揣測）這節課我們就來探討圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）【設計意圖】：從生活中常見的例子導入新課，從中培育學生在生活中發覺數學問題、提出問題的意識。學生的揣測為后面的試驗驗證做好了鋪墊，激發學生探究新知的欲望。二、回憶舊知，實現遷移。談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們或許能從以前探討問題的方法里得到啟示，找到解決問題的方法。請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？（學生回答后，老師利用多媒體課件動態演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。）【設計意圖】：通過回顧圓的面積的推導方法，奇妙地運用舊學問進行遷移。三、利用素材，探究新知。㈠溝通揣測談話：通過剛才的回顧，你們能想方法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎？生：我們學過長方體的體積，可不行以將圓柱轉化成長方體呢？師談話：你的想法很好，怎樣轉化呢？生探討，溝通。生匯報，可能會有以下幾種想法：1．先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。2．可以把圓柱的底面分成很多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。3．假如是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。談話：請同學探討和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導學生依據其次種方法進行驗證。㈡試驗驗證學生動手進行試驗。談話：請每個小組拿出學具，依據剛才第3小組的方法把它轉化為近似的長方體，并探討轉化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。學生合作操作，集體探討、探討、記錄。【設計意圖】本環節讓學生親自動手操作，再次感受“化圓為方”的思想。動手操作，是學生發覺規律和獲得數學思想的重要途徑。四、分析關系，總結公式1.全班溝通談話：哪個小組情愿展示一下你們小組的探討結果？引導學生發覺：轉化后的形態變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。2.分析關系引導說出：圓柱體轉化成長方體后，雖然形態變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。3.總結公式。談話：同學們真了不得！你們的發覺特別正確。我們來看一看課件演示。（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學生視察、思索。）談話：你發覺了什么？引導視察：分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。（課件動態演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）談話：其實大家剛才又采納了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長方體。你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。依據學生的回答老師板書：長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh【設計意圖】老師賜予適當的演示，溝通圓面積計算公式的推導方法與圓柱體積計算公式推導方法的共同點——轉化法，便于學生順當推