陜西省咸陽市2023-2024學年七年級上學期期末考試數學試題一、選擇題(共8小題，每小題3分，計24分.)1．-12的倒數是（）A．112 B．?112 C．122．如圖，平面圖形繞直線l旋轉一周后，可以得到的立體圖形是（）A． B．C． D．3．從一個多邊形的一個頂點出發，可以作2條對角線，則這個多邊形是（）A．三邊形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形4．若(m?2)xA．-2 B．-1 C．1 D．25．若∠1=50°5′，∠2=50.5°，則∠1與∠2的大小關系是（）A．∠1=∠2 B．∠2>∠1 C．∠1>∠2 D．無法確定6．某校開展了“愛閱讀”活動，七(1)班統計了1月~6月七(1)班1月~6月課外閱讀數量統計圖，繪制了折線統計圖(如圖所示)，則下列說法正確的是（）

全班同學的課外閱讀數量(單位：本)A．6月份閱讀數量最大B．閱讀數量超過40本的月份共有5個月C．相鄰的兩個月中，1月到2月的月閱讀數量增長最快D．4月份閱讀數量為38本7．將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成(第6題圖)體，則下列序號中不應剪去的是（）A．6 B．3 C．2 D．18．2022年卡塔爾世界杯于北京時間11月21日0時正式開幕.某足球比賽的記分辦法為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.一個隊打了14場比賽，負5場，共得19分，那么這個隊勝了（）A．3場 B．4場 C．5場 D．6場二、填空題(共5小題，每小題3分，計15分)9．涇河是流經禮泉縣最大的河流.發源于寧夏涇源縣，流經禮泉縣的北部和東北部邊界，全長25000米.將數據25000用科學記數法表示為.10．調查禮泉縣居民的垃圾分類情況應采用.(填“普查”或“抽樣調查”)11．用一個平面分別去截長方體，圓錐，三棱柱，圓柱，能得到截面是三角形的幾何體有個.12．若關于x、y的多項式x5-m+5y2-2x2+3的次數是3，則式子m2-3m的值為.13．我國古代《孫子算經》記載了這樣一個數學問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步.問車有幾何?意思是”每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘，則車有輛.三、解答題(共13小題，計81分.)14．計算：-12+2×(-3)2÷(-6).15．解方程2x?116．如圖，點A、B、C在同一平面內，利用尺規，按下列要求作圖.(不寫作法，保留作圖痕跡)⑴畫射線AB和線段AC；⑵在射線AB上求作一點P，使AP=2AC.17．已知關于x的一元一次方程ax-2=7與方程2x-1=5的解互為相反數，求a的值.18．已知A=2x2-2xy-y2，B=x2-3xy.（1）化簡A-2B的值；（2）當x=-2，y=1時，求A-2B的值.19．如圖，點C是線段AB上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點.已知AM=520．如圖，在一條不完整的數軸上從左到右有點A，B，C，D，其中AD=6，且AB=BC=CD.（1）則BC的長為；（2）若以B為原點，寫出點A，C，D所對應的數，并求出它們所對應數的和.21．用若干個相同的小正方體搭成一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如圖所示.畫出搭成幾何體所用正方體最多時從左面看到的形狀圖.22．某縣質量技術監督局對本縣某企業出售的葡萄進行了抽檢，從庫中任意抽出20箱樣品進行檢測，每箱的質量超過標準質量(標準質量為10千克)的部分記為正，不足的部分記為負，記錄如下表：與標準質量的差（千克）-0.10-0.2+0.3+0.1+0.4箱數251462（1）若每箱與標準質量的差的絕對值小于或等于0.2千克的記為合格產品，則這20箱樣品的合格率是多少?（2）這批樣品平均每箱質量比標準質量多或少幾千克?23．用火柴棒按圖中的方式搭圖形.如下圖所示：圖形標號①②③④⑤…火柴棒根數591317a…（1）根據規律填空：a=；（2）按照這種方式搭下去，搭第n個圖形需要火柴棒的根數為；(用含n的式子表示)（3）按這種方式搭下去，用(2)中的式子求第多少個圖形需要4045根火柴棒?24．甲、乙兩個文具店銷售同一種作業本，甲文具店的售價為2.3元/本，乙文具店在購買不超過100本時，售價為2.5元/本，超過100本的部分售價為2.1元/本，只選擇其中一家購買，設購買x本(x>100).（1）在乙文具店購買x本需要元；（2）當購買多少本作業本時，在甲、乙兩個文具店所需的錢數一樣?25．2022年3月23日，“天宮課堂”第二課開講.“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站為廣大青少年又一次帶來了精彩的太空科普課.為了激發學生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識競賽，競賽結束后隨機抽取了部分學生成績進行統計，按成績分為如下5組(滿分100分)，其中A組：75≤x<80，B組：80≤x<85，C組：85≤x<90，D組：90≤x<95，E組：95≤x<100，并繪制了如下不完整的統計圖.（1）本次調查一共隨機抽取了名學生的成績，頻數分布直方圖中m=，扇形統計圖中A組占%；（2）補全學生成績頻數分布直方圖；（3）若將競賽成績在90分及以上的記為優秀，求優秀學生所在扇形對應圓心角的度數.26．如圖，∠AOB=90°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.（1）若∠BOC=30°，求∠MON的度數；（2）設∠BOC=(2x)°，能否求出∠MON的度數?若能，請求出其值；若不能，請說明理由；（3）若將題干中“∠AOB=90°”改為“∠AOB=α(0°<α<90°)”，其他條件不變，設∠BOC=β，請用含α的式子表示∠MON的度數.

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：-12的倒數為-112.

故答案為：B2．【答案】D【解析】【解答】解：將三角形繞著一邊所在的直線旋轉一周后，得到是圓錐.

故答案為：D

【分析】觀察已知幾何圖形可知平面圖形繞直線l旋轉一周后可得到此幾何體是圓錐.3．【答案】C【解析】【解答】解：設這個多邊形的邊數為n，

∴n-3=2，

解之：n=5.

故答案為：C

【分析】利用從n邊形的一個頂點可以引（n-3）條對角線，可得答案.4．【答案】A【解析】【解答】解：∵(m?2)x|m|?1=5是關于x的一元一次方程，

∴|m|-1=1且m-2≠0，

解之：m=±2且m≠2，

∴m=-2.

5．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠2=50.5°=50°30′，

50°30′＞50°5′，

∴∠2＜∠1.

故答案為：B

【分析】將∠2用度分秒表示，再比較兩個角的大小.6．【答案】C【解析】【解答】解：由折線統計圖可知

A、2月份的閱讀量最大，故A不符合題意；

B、閱讀數量超過40本的月份共有4個月，故B不符合題意；

C、相鄰的兩個月中，1月到2月的月閱讀數量增長最快，故C符合題意；

D、4月份閱讀數量為56本，故D不符合題意；

故答案為：C

【分析】利用條形統計圖中的相關數據，可對各選項逐一判斷.7．【答案】B【解析】【解答】解：利用“田”字的展開圖都不是正方體的表面展開圖，可知應剪去1或2或6，不能剪去3.

故答案為：B

【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點（相對的面之間一定相隔一個正方形），可得答案.8．【答案】C【解析】【解答】解：設這個隊勝了x場，則平了（14-5-x）=（9-x）場，根據題意得

3x+9-x=19

解之：x=5.

故答案為：5

【分析】此題的等量關系為：勝的場數+平的場數+負的場數=14；一共得了19分，再設未知數，列方程，求出方程的解即可.9．【答案】2.5×104【解析】【解答】解：25000=2.5×104

故答案為：2.5×104

【分析】據科學記數法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數，因此n=整數數位-1.10．【答案】抽樣調查【解析】【解答】解：調查禮泉縣居民的垃圾分類情況應采用抽樣調查.

故答案為：抽樣調查

【分析】由于普查得到的調查結果比較準確，但所費的人力、物力和時間比較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，據此可得答案.11．【答案】3【解析】【解答】解：長方體沿體面的對角線截幾何體，可以截出三角形；

圓錐能截出三角形；

三棱柱能截出三角形；

圓柱不能截出三角形；

∴能得到截面是三角形的幾何體有3個.

故答案為：3

【分析】根據已知幾何體可知圓柱的截面無論什么方向都不能截得三角形，據此可得答案.12．【答案】-2【解析】【解答】解：若關于x、y的多項式x5-m+5y2-2x2+3的次數是3，

∴5-m=3，

解之：m=2

∴m2-3m=4-2×3=-2.

故答案為：-2

【分析】利用多項式的次數的確定方法，可得到5-m=3，解方程求出m的值，再將m的值代入代數式進行計算.13．【答案】15【解析】【解答】解：設有x人，根據題意得

x3+2=x-92

解之：x=39

∴車的數量為：39-9214．【答案】解：原式=-1+2×9÷(-6)=-1-3=-4【解析】【分析】此題的運算順序為：先算乘方運算，再算乘除法運算，然后利用有理數的減法法則進行計算，可求出結果.15．【答案】解：去分母，可得2(2x-1)=2x+1-6去括號，可得4x-2=2x-5，移項，合并同類項，可得2x=-3，解得x=-1.5【解析】【分析】先去分母（方程右邊的1不能漏乘），去括號（括號外的數要與括號里的每一項相乘，不能漏乘，同時注意符號問題），移項合并，然后將x的系數化為1，即可求出方程的解。16．【答案】解：⑴射線AB和線段AC如圖所示.⑵點P如圖所示.【解析】【分析】（1）利用射線是向一方延伸，線段是直線上兩點和兩點之間的部分，分別畫出射線AB和線段AC.

（2）利用線段的和差，在射線AB上求作一點P，使AP=2AC，畫出圖形即可.17．【答案】解：根據題意，2x-1=5解得x=3.所以一元一次方程ax-2=7的解為x=-3，把x=-3代入方程ax-2=7中，得-3a-2=7，解得a=-3【解析】【分析】先求出方程2x-1=5的解，根據這兩個方程的根互為相反數，將x=-3代入方程ax-2=7，可得到關于a的方程，解方程求出a的值.18．【答案】（1）解：A-2B=2x2-2xy-y2-2(x2-3xy)=2x2-2xy-y2-2x2+6xy=4xy-y2（2）解：當x=-2，y=1時，A-2B=4xy-y2=4×(-2)×1-12=-8-1=-9.【解析】【分析】（1）先將A，B代入A-2B，再去括號，合并同類項.（2）將x=-2，y=1代入（1）中化簡后的代數式進行計算，可求出結果.19．【答案】解：因為M是線段AC的中點，AM=所以AM=CM=5cm，BC=4cm.又因為N是線段BC的中點，所以CN=所以MN=MC+CN=7cm【解析】【分析】利用已知可求出BC的長，利用線段中點的定義求出CM的長，再利用點N是BC的中點，可求出CN的長；然后根據MN=MC+CN，代入計算求出MN的長.20．【答案】（1）2（2）解：因為AD=6，AB=BC=CD，所以AB=BC=CD=若以B為原點，則點A，C，D所對應的數分別為-2，2，4，所以點A，C，D所對應的數的和為-2+2+4=4.【解析】【解答】解：∵AD=AB+BC+CD=6，AB=BC=CD，

∴3BC=6，

∴BC=2.

故答案為：2

【分析】（1）利用已知及圖形可知AD=AB+BC+CD=6，AB=BC=CD，可得到3BC=6，解方程求出BC的長.（2）由已知可得到AB，BC，CD的長，再根據點B為原點，可得到點A，C，D表示的數.21．【答案】解：畫圖如下：【解析】【分析】根據主視圖和俯視圖可得到搭成幾何體所用的正方體的形狀，再利用左視圖就是從幾何體的左面所看到的平面圖形，然后畫出此視圖即可.22．【答案】（1）解：2+5+1+6答：這20箱樣品的合格率是70%.（2）解：(?0.1×2+0×5?0.2×1+0.3×4+0.1×6+0.4×2)×=2.2÷20=0.11(千克).答：這批樣品平均每箱質量比標準質量多0.11千克.【解析】【分析】（1）利用合格的總箱數除以總箱數，列式計算可求出這20箱樣品的合格率.（2）利用表中數據及平均數的計算方法，列式計算即可.23．【答案】（1）21（2）4n+1（3）解：根據題意，得4n+1=4045解得n=1011.【解析】【解答】解：（1）①圖中火柴棒的數量為：4+1

②圖中火柴棒的數量為4×2+1；

③圖中火柴棒的數量為4×3+1；

…

第n圖中火柴棒的數量為4n+1，

當n=5時a=4×5+1=21.

（2）第n圖中火柴棒的數量為4n+1，

故答案為：4n+1

【分析】（1）觀察圖形中火柴棒的排列規律可知：①圖中火柴棒的數量為：4+1；②圖中火柴棒的數量為4×2+1；③圖中火柴棒的數量為4×3+1；由此規律可得到第n圖中火柴棒的數量為4n+1；再將n=5代入求出a的值.

（2）利用（1）的規律可求解.（3）利用火柴棒的數量為4045，可得到關于n的方程，解方程求出n的值.24．【答案】（1）2.1x+40（2）解：設當購買y本作業本時，在甲、乙兩個文具店所需的錢數一樣.根據題意，得2.1y+40=2.3y解得y=200.答：當購買200本作業本時，在甲、乙兩個文具店所需的錢數一樣.【解析】【解答】解：（1）∵x＞100，

∴在乙文具店購買x本需要：100×2.5+2.1（x-100）=250+2.1x-210=2.1x+40.

故答案為：2.1x+40

【分析】（1）根據乙文具店的購買方案：購買不超過100本時，售價為2.5元/本，超過100本的部分售價為2.1元/本，列式計算，化簡即可.（2）利用甲乙兩店的購買方案，根據在甲、乙兩個文具店所需的錢數一樣，設未知數，列方程，求解即可.25．【答案】（1）400；60；5（2）解：補全頻數分布直方圖如下：（3）解：優秀學生所在扇形對應圓心角的度數為360°×(1-5%-15%-24%)=201.6°【解析】【解答】解：（1）本次調查一共隨機抽取的學生人數為：96÷24％=400人；

m=400×