第第頁青島版七年級數學上冊《第二章有理數》單元檢測卷及答案一、選擇題：本題共9小題，每小題3分，共27分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.四個數，0，1，2，其中負數是(

)A. B.0 C.1 D.22.世界最大的高海拔宇宙線觀測站“拉索”位于我國甘孜稻城，其海拔高度記為“米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潛式鉆井平臺“藍鯨2號”是我國自主設計制造的，其最大鉆深記為“米”．“米”表示的意義為(

)A.高于海平面15250米 B.低于海平面15250米

C.比“拉索”高15250米 D.比“拉索”低15250米3.的相反數是(

)A. B. C. D.4.下列計算結果為5的是(

)A. B. C. D.5.下列說法中，錯誤的是(

)A.數軸上表示的點距離原點3個單位長度

B.規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸

C.有理數0在數軸上表示的點是原點

D.表示十萬分之一的點在數軸上不存在6.如圖，數軸上的單位長度為1，有三個點A、B、C，若點A、C表示的數互為相反數，則圖中點B對應的數是(

)A. B.0 C.1 D.37.下列四個數中，最小的數是(

)A.0 B.5 C. D.8.如圖，數軸上的兩個點分別表示數a和，則a可以是(

)A. B. C.1 D.29.a、b兩數在數軸上位置如圖所示，將a、b、、用“<”連接，其中正確的是(

)A. B.

C. D.二、多選題：本題共1小題，共4分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得4分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。10.下列說法中，正確的是(

)A.負整數和負分數統稱負有理數 B.正整數、0、負整數統稱為整數

C.正有理數與負有理數組成全體有理數 D.是小數，也是分數三、填空題：本題共2小題，每小題3分，共6分。11.數軸上的點A到原點的距離是3，則點A表示的數是______.12.用“>”或“<”填空：

______；

______四、解答題：本題共5小題，共40分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。13.本小題8分

把下列各數的序號填在相應的數集內：

1，，，0，，，，，，，

正整數集合______……；

整數集合______……；

正分數集合______……；

負分數集合______……；

非負數集合______……14.本小題8分

國際乒乓球連載正式比賽中，對所使用的乒乓球的質量有嚴格的標準，下表是6個乒乓球質量檢測的結果單位：克，超過標準質量的個數記為正數一號球二號球三號球四號球五號球六號球0請找出三個誤差相對較小一些的乒乓球，并用絕對值的知識說明.

若規定與標準質量誤差不超過的為優等品，超過但不超過的為合格品，在這六個乒乓球中，優等品、合格品和不合格品分別是哪幾個乒乓球？請說明理由.15.本小題8分

畫一條數軸，在數軸上表示下列各數，并把它們按照從小到大的順序用“<”號排列起來.

，，，，16.本小題8分

如圖，已知在卷面上有一條數軸．

操作一：

折疊數軸，使表示2的點與表示的點重合，則表示的點與表示______的點重合．

操作二：

折疊數軸，使表示1的點與表示3的點重合，在這個操作下回答下列問題：

①表示5的點與表示______的點重合；

②若數軸上A，B兩點的距離為在B的左側，且折疊后A，B兩點重合，則點A表示的數為______，點B表示的數為______.17.本小題8分

已知，求的相反數.參考答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了正數和負數，解決此類問題的關鍵是熟記正數和負數的定義，注意0既不正數也不負數小于零，是負數；0既不是正數也不是負數；1和2是正數；據此即可作答.

【解答】

解：，

小于零的數為負數.

故選2.【答案】B

【解析】解：區分高出海平面與低于海平面的高度，高出海平面用+號表示，

故“米”表示的意義為低于海平面15250米．

故選：

根據正負數的意義，表示相反意義的量，可得結果．

本題考查正數，負數的意義，熟練掌握正負數是表示相反意義的量是解答此題的關鍵．3.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了相反數和絕對值的意義.

根據一個數的相反數就是在這個數前面添上“-”號，求解即可．

【解答】

解：的相反數是，

故選：4.【答案】C

【解析】解：A選項，原式，故該選項不符合題意；

B選項，原式，故該選項不符合題意；

C選項，原式，故該選項符合題意；

D選項，原式，故該選項不符合題意；

故選：

根據相反數判斷A，B，C選項；根據絕對值判斷D選項．

本題考查了相反數，絕對值，掌握只有符號不同的兩個數互為相反數是解題的關鍵．5.【答案】D

【解析】解：根據數軸上的點表示的數，表示的點距離原點3個單位長度，故A正確，那么A不符合題意．

B.根據數軸的定義，規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸，故B正確，那么B不符合題意．

C.根據有理數在數軸上對應的點，有理數0在數軸上表示的點是原點，故C正確，那么C不符合題意．

D.根據數軸上的點表示的數，表示十萬分之一的點在數軸上存在，故D不正確，那么D符合題意．

故選：

根據數軸的定義、數軸上的點表示的數、實數在數軸上對應的點解決此題．

本題主要考查數軸的定義、數軸上的點表示的數、實數在數軸上對應的點，熟練掌握數軸的定義、數軸上的點表示的數、實數在數軸上對應的點是解決本題的關鍵．6.【答案】C

【解析】解：點A、C表示的數互為相反數，

、C到原點的距離相等，原點位置如圖：

數軸上的單位長度為1，

表示的數是1，

故選：

由點A、C表示的數互為相反數，先確定原點，再求出B表示的數即可．

本題考查數軸上點表示的數，解題的關鍵是確定原點位置．7.【答案】C

【解析】解：，，

，

；

，

所給的四個數中，最小的數是

故選：

有理數大小比較的法則：正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數；兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．

此題主要考查了有理數大小比較的方法，解答此題的關鍵是要明確：正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數；兩個負數，絕對值大的其值反而?。?.【答案】A

【解析】解：根據數軸得：，

可以是

故選：

根據數軸上，右邊的數總比左邊的大得到a的取值范圍，進而得出答案．

本題考查了數軸，掌握數軸上，右邊的數總比左邊的大是解題的關鍵．9.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了有理數大小比較的方法，在數軸上表示數的方法，以及數軸的特征：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，要熟練掌握．

根據圖示，可得：，，所以，，據此將a、b、、用“<”連接即可．

【解答】解：根據圖示，可得：，，

，，

故選10.【答案】ABD

【解析】解：負整數和負分數統稱負有理數，A符合題意．

整數分為正整數、負整數和0，B符合題意．

正有理數與0，負有理數組成全體有理數，C不符合題意．

是小數，也是分數，小數是分數的一種表達形式，D符合題意．

故選：

按照有理數的分類判斷：

有理數

本題考查了有理數，認真掌握正數、負數、整數、分數、正有理數、負有理數、非負數的定義與特點，注意整數和正數的區別，注意0是整數，但不是正數．11.【答案】

【解析】解：設這個數是x，則，

解得

故答案為：

先設出這個數為x，再根據數軸上各點到原點的距離進行解答即可．

本題考查的是數軸的特點，熟知數軸上各點到原點的距離的定義是解答此題的關鍵．12.【答案】

【解析】解：因為正數大于負數，

所以

故答案為：

因為，，且，

所以

故答案為：

根據正數大于負數，絕對值大的負數反而小，對所給實數進行大小比較即可．

本題主要考查了實數的大小比較，熟知正數大于負數，絕對值大的負數反而小是解題的關鍵．13.【答案】1，，

1，0，，，，

，，，

，，

1，，0，，，，

【解析】解：正整數集合……；

整數集合……；

正分數集合……；

負分數集合……；

非負數集合……

故答案為：1，；1，0，，，；，，；，；1，，0，，，

根據正整數定義、整數定義、分數定義、非負數定義填空即可．

本題考查了有理數的分類，做題關鍵是掌握有理數的分類．14.【答案】解：四號球，正好等于標準的重量，

五號球，，比標準球輕克，

二號球，，比標準球重克，

一號球不合格，

二號球，優等品，

三號球，合格，

四號球，優等品，

五號球，優等品，

六號球，合格品，

【解析】求出各數的絕對值，然后根據絕對值越小，越接近標準．

本題主要考查了正數和負數和絕對值，理解正、負數的意義并準確求出六個球的對應的數據的絕對值是解題的關鍵．15.【答案】解：，，在數軸上表示各數如圖：

將各數用“<”連接起來：

【解析】利用數軸比較有理數的大小，化簡多重符號和絕對值，先化簡多重符號和絕對值，再在數軸上表示出各數，最后根據數軸上左邊的數小于右邊的數用小于號將各數連接起來即可．

本題主要考查了用數軸表示有理數，解題的關鍵是掌握數軸上點的表示方法．16.【答案】

【解析】解：操作一：

由題意得：對稱軸與數軸的交點表示的數為0，

所以表示的點與表示5的點重合；

故答案為：5；

操作二：

①由題意得：對稱軸與數軸的交點表示的數為2，

所以表示5的點與表示的點重合，

故答案為：，

②設點A表示的數為x，則，可得，

設點B表示