第第頁人教版六年級數學上冊同步思維訓練第9講：濃度問題【經典案例】【例1】有含鹽20%的鹽水30kg,要使鹽水的濃度為25%,需要加多少千克鹽??【思路提示】鹽水質量=鹽的質量十水的質量鹽水濃度=鹽的質量÷鹽水質量?【思路分析】本題中鹽的質量發生了變化。鹽的質量增加了，鹽水的質量也增加，但水的質量并沒有發生改變。因此，可以先根據原來鹽水中的濃度求出水的質量：30×(1-20%)=24(kg),再根據后來鹽水中的濃度求出現在鹽水的質量：24÷(1-25%)=32(kg),最后用現在鹽水的質量減去原來鹽水的質量就是增加的鹽的質量。?【規范解答】30×(1-20%)=24(kg)24÷(1-25%)=32(kg)32-30=2(kg)答：需要加2k鹽。?【方法點撥】在解決需要添加鹽或水的問題時，要先求出原來的鹽或水的質量，再根據變化后的濃度求解。【強化訓練】?【原型題】原型題1：有濃度為20%的糖水120g,加入多少克糖后，糖水的濃度是40%? 訂正：原型題2：現有濃度為10%的鹽水100g,要想得到濃度為20%的鹽水，需要加鹽多少克? 訂正：?【變式題】變式題1：在濃度為10%質量為80g的糖水中，加入多少克水就能得到濃度為8%的糖水? 訂正變式題2：倉庫運來含水量為90%的水果200kg。一星期后再測，發現含水量降低到80%。現在這批水果的質量是多少千克? 訂正?【拔高題】一杯水中放入20g糖，再加入濃度為5%的糖水200g,剛好配成了濃度為2.5%的糖水。原來杯中有水多少克? 訂正【例2】在200kg濃度為50%的硫酸溶液中，再加入多少千克濃度為5%的硫酸溶液就可以配制成濃度為30%的硫酸溶液??【思路提示】明確哪種量是不變量是解決此題的關鍵?【思路分析】這是一個溶液混合問題。混合前、后硫酸溶液中硫酸的濃度改變了，但混合前、后硫酸的總質量沒有改變。找出等量關系：混合前兩種硫酸溶液中硫酸的質量和=混合后硫酸溶液中硫酸的質量，等量關系為原來硫酸溶液的質量×50%十加入的硫酸溶液的質量×5%=(200+加入的硫酸溶液的質量)×30%。根據等量關系列方程解答。?【規范解答】解：設再加入xkg濃度為5%的硫酸溶液就可以配成濃度為30%的硫酸溶液。200×50%+5%x=(200+x)×30%解得：x=160答：再加入160kg濃度為5%的硫酸溶液就可以配成濃度為30%的硫酸溶液。?【方法點撥】用幾種不同濃度的溶液配制新溶液時，解題關鍵是要找出等量關系，根據等量關系列方程解答。【強化訓練】?【原型題】原型題1：在20%的鹽水中加入10kg水，溶液濃度變為15%。再加入多少千克鹽溶液濃度變為25%? 訂正：原型題2：有濃度為20%的鹽水300克，要配制成40%的鹽水，需加入濃度為70%的鹽水多少克? 訂正：?【變式題】變式題1：一容器內裝有10L純酒精，倒出2.5L后，用水加滿；再倒出5L,再用水加滿。這時容器內酒精的濃度是多少? 訂正變式題2：甲、乙、丙三個試管中分別盛有10g、20g、30g水。把某種濃度的鹽水10g倒入甲中，混合后取出10g倒入乙中，再混合后取出10g倒入丙中，現在丙中鹽水的濃度是0.5%。最早倒入甲管中的鹽水濃度是多少? 訂正?【拔高題】甲種酒含純酒精40%,乙種酒含純酒精36%,丙種酒含純酒精35%。將這三種酒混在一起得到含純酒精38.5%的酒11kg。如果乙種酒比丙種酒多3kg,那么甲種酒有多少千克? 訂正參考答案【例1】?【原型題1】120×(1-20%)=96(g)96÷(1-40%)=160(g)160-120=40(g)【例1】?【原型題2】100×(1-10%)=90(g)90÷(1-20%)=112.5(g)112.5—100=12.5(g)【例1】?【變式題1】解：設加入xg水就能得到濃度為8%的糖水。80×10%=8%×(80+x)解得：x=20答：加入20g水就能得到濃度為8%的糖水。【例1】?【變式題2】200×(1-90%)÷(1-80%)=100(kg)【例1】?【拔高題】20+5%×200=30(g)30÷2.5%=1200(g)1200-200-20=980(g)【例2】?【原型題1】解：設原來有鹽水xkg。20%x÷(x+10)=15%解得：x=3030×20%=6(kg)設再加入ykg鹽，溶液濃度變為25%。(6+y)÷(30+10+y)=25%解得y=答：再加入kg鹽，溶液濃度變為25%。解析：設原來鹽水為xkg,則原溶液中鹽的質量=x×20%,加入水后鹽的質量不變但溶液質量增加，所以可求出原來鹽水的質量；設再加入ykg鹽，溶液濃度變為25%,則加入鹽后鹽的質量=30×20%+y,溶液質量=30+10+y,從而依據濃度公式列式求解。【例2】?【原型題2】解：設需要加入濃度為70%的鹽水x300×20%+70%x=(x+300)×40%解得：x=200答：需要加入濃度為70%的鹽水200g。【例2】?【變式題1】(10-2.5)÷10×5=3.75(L)(10-2.5—3.75)÷10×100%=37.5%【例2】?【變式題2】(30+10)×0.5%=0.2(g)0.2×(20+10)÷10=0.6(g)0.6×(10+10)÷10=1.2(g)1.2÷10×1