第第頁考情概覽：解讀近年命題思路和內容要求，統計真題考查情況。2024年真題研析：分析命題特點，探尋常考要點，真題分類精講。近年真題精選：分類精選近年真題，把握命題趨勢。必備知識速記：歸納串聯解題必備知識，總結易錯易混點。名校模擬探源：精選適量名校模擬題，發掘高考命題之源。命題解讀考向考查統計本類試題主要考查氣態方程、熱力學定律。考向一氣缸問題2024·浙江1月，192024·甘肅卷，132024·廣東卷，132024·廣西卷，142024·江蘇卷，122024·全國甲卷，142023·海南卷，162023·湖北卷，132023·湖南卷，132022·全國乙卷，14考向二液柱問題2024·全國甲卷，132024·北京卷，32024·山東卷，162023·河北卷，72023·全國乙卷，142022·廣東卷，162022·湖南卷，162021·全國乙卷，14考向三圖像問題2024·江西卷，132024·山東卷，62024·新課標卷，82023·福建卷，112023·廣東卷，132023·江蘇卷，32023·遼寧卷，52023·重慶卷，42022·全國乙卷，132022·全國甲卷，13考向四實驗問題2024·上海卷，12024·上海卷，22023·北京卷，152023·江蘇卷，92023·山東卷，13考向五充氣、放氣的問題，氣球問題2024·安徽卷，132024·湖南卷，132023·全國甲卷，142022·山東卷，152021·廣東卷，162021·河北卷，162021·山東卷，4考向六分子動理論、熱力學定律、固體和液體的性質2024·河北卷，92024·湖北卷，132023·北京卷，12023·湖南卷，52023·全國甲卷，132023·全國乙卷，132023·山東卷，92023·天津卷，22023·新課標卷，82023·浙江6月，14命題分析2024年高考各卷區物理試題均不同程度地考查了氣態方程與熱力學定律。預測2025年高考這些內容還是考查的重點。試題精講考向一氣缸問題1.（2024年1月浙江卷第19題）如圖所示，一個固定在水平面上的絕熱容器被隔板A分成體積均為的左右兩部分。面積為的絕熱活塞B被鎖定，隔板A的左側為真空，右側中一定質量的理想氣體處于溫度、壓強的狀態1。抽取隔板A，右側中的氣體就會擴散到左側中，最終達到狀態2。然后解鎖活塞B，同時施加水平恒力F，仍使其保持靜止，當電阻絲C加熱時，活塞B能緩慢滑動（無摩擦），使氣體達到溫度的狀態3，氣體內能增加。已知大氣壓強，隔板厚度不計。（1）氣體從狀態1到狀態2是___（選填“可逆”或“不可逆”）過程，分子平均動能____（選填“增大”、“減小”或“不變”）；（2）求水平恒力F的大小；（3）求電阻絲C放出的熱量Q。【答案】（1）氣體從狀態1到狀態2是不可逆過程，分子平均動能不變；（2）；（3）【解析】（1）根據熱力學第二定律可知，氣體從狀態1到狀態2是不可逆過程，由于隔板A的左側為真空，可知氣體從狀態1到狀態2，氣體不做功，又沒有發生熱傳遞，所以氣體的內能不變，氣體的溫度不變，分子平均動能不變。（2）氣體從狀態1到狀態2發生等溫變化，則有解得狀態2氣體的壓強為解鎖活塞B，同時施加水平恒力F，仍使其保持靜止，以活塞B為對象，根據受力平衡可得解得（3）當電阻絲C加熱時，活塞B能緩慢滑動（無摩擦），使氣體達到溫度的狀態3，可知氣體做等壓變化，則有可得狀態3氣體的體積為該過程氣體對外做功為根據熱力學第一定律可得解得氣體吸收的熱量為可知電阻絲C放出的熱量為2.（2024年甘肅卷第13題）如圖，剛性容器內壁光滑、盛有一定量的氣體，被隔板分成A、B兩部分，隔板與容器右側用一根輕質彈簧相連（忽略隔板厚度和彈簧體積）。容器橫截面積為S、長為2l。開始時系統處于平衡態，A、B體積均為Sl，壓強均為，彈簧為原長。現將B中氣體抽出一半，B的體積變為原來的。整個過程系統溫度保持不變，氣體視為理想氣體。求：（1）抽氣之后A、B的壓強。（2）彈簧的勁度系數k。【答案】（1），；（2）【解析】（1）設抽氣前兩體積為，對氣體A分析：抽氣后根據玻意耳定律得解得對氣體B分析，若體積不變的情況下抽去一半的氣體，則壓強變為原來的一半即，則根據玻意耳定律得解得（2）由題意可知，彈簧的壓縮量為，對活塞受力分析有根據胡克定律得聯立得3.（2024年廣東卷第13題）差壓閥可控制氣體進行單向流動，廣泛應用于減震系統。如圖所示，A、B兩個導熱良好的氣缸通過差壓閥連接，A內輕質活塞的上方與大氣連通，B內氣體體積不變。當A內氣體壓強減去B內氣體壓強大于時差壓閥打開，A內氣體緩慢進入B中；當該差值小于或等于時差壓閥關閉。當環境溫度時，A內氣體體積，B內氣體壓強等于大氣壓強，已知活塞的橫截面積，，，重力加速度大小取，A、B內的氣體可視為理想氣體，忽略活塞與氣缸間的摩擦、差壓閥與連接管內的氣體體積不計。當環境溫度降到時：（1）求B內氣體壓強；（2）求A內氣體體積；（3）在活塞上緩慢倒入鐵砂，若B內氣體壓強回到并保持不變，求已倒入鐵砂的質量。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1、2）假設溫度降低到時，差壓閥沒有打開，A、B兩個氣缸導熱良好，B內氣體做等容變化，初態，末態根據代入數據可得A內氣體做等壓變化，壓強保持不變，初態，末態根據代入數據可得由于假設成立，即（3）恰好穩定時，A內氣體壓強為B內氣體壓強此時差壓閥恰好關閉，所以有代入數據聯立解得4.（2024年廣西卷第14題）如圖甲，圓柱形管內封裝一定質量的理想氣體，水平固定放置，橫截面積的活塞與一光滑輕桿相連，活塞與管壁之間無摩擦。靜止時活塞位于圓管的b處，此時封閉氣體的長度。推動輕桿先使活塞從b處緩慢移動到離圓柱形管最右側距離為的a處，再使封閉氣體緩慢膨脹，直至活塞回到b處。設活塞從a處向左移動的距離為x，封閉氣體對活塞的壓力大小為F，膨脹過程曲線如圖乙。大氣壓強。（1）求活塞位于b處時，封閉氣體對活塞的壓力大小；（2）推導活塞從a處到b處封閉氣體經歷了等溫變化；（3）畫出封閉氣體等溫變化的圖像，并通過計算標出a、b處坐標值。【答案】（1）；（2）見解析；（3）【解析】（1）活塞位于b處時，根據平衡條件可知此時氣體壓強等于大氣壓強，故此時封閉氣體對活塞的壓力大小為（2）根據題意可知圖線為一條過原點的直線，設斜率為k，可得根據可得氣體壓強為故可知活塞從a處到b處對封閉氣體得故可知該過程中對封閉氣體的值恒定不變，故可知做等溫變化。（3）分析可知全過程中氣體做等溫變化，開始在b處時在b處時氣體體積為在a處時氣體體積為根據玻意耳定律解得故封閉氣體等溫變化的圖像如下5.（2024·江蘇卷·第12題）某科研實驗站有一個密閉容器，容器內有溫度為300K，壓強為105Pa的氣體，容器內有一個面積0.06平方米的觀測臺，現將這個容器移動到月球，容器內的溫度變成240K，整個過程可認為氣體的體積不變，月球表面為真空狀態。求：（1）氣體現在的壓強；（2）觀測臺對氣體的壓力。【答案】（1）8×104Pa；（2）4.8×103N【解析】（1）由題知，整個過程可認為氣體的體積不變，則有解得p2=8×104Pa（2）根據壓強的定義，觀測臺對氣體的壓力F=p2S=4.8×103N6.（2024年全國甲卷第14題）如圖，一豎直放置的汽缸內密封有一定量的氣體，一不計厚度的輕質活塞可在汽缸內無摩擦滑動，移動范圍被限制在卡銷a、b之間，b與汽缸底部的距離，活塞的面積為。初始時，活塞在卡銷a處，汽缸內氣體的壓強、溫度與活塞外大氣的壓強、溫度相同，分別為和。在活塞上施加豎直向下的外力，逐漸增大外力使活塞緩慢到達卡銷b處（過程中氣體溫度視為不變），外力增加到并保持不變。（1）求外力增加到時，卡銷b對活塞支持力大小；（2）再將汽缸內氣體加熱使氣體溫度緩慢升高，求當活塞剛好能離開卡銷b時氣體的溫度。【答案】（1）100N；（2）327K【解析】（1）活塞從位置到過程中，氣體做等溫變化，初態、末態、根據解得此時對活塞根據平衡條件解得卡銷b對活塞支持力的大小（2）將汽缸內氣體加熱使氣體溫度緩慢升高，當活塞剛好能離開卡銷b時，氣體做等容變化，初態，末態，對活塞根據平衡條件解得設此時溫度為，根據解得考向二液柱問題7.（2024年全國甲卷第13題）（多選）如圖，四個相同的絕熱試管分別倒立在盛水的燒杯a、b、c、d中，平衡后燒杯a、b、c中的試管內外水面的高度差相同，燒杯d中試管內水面高于試管外水面。已知四個燒杯中水的溫度分別為、、、，且。水的密度隨溫度的變化忽略不計。下列說法正確的是（）A.a中水的飽和氣壓最小B.a、b中水的飽和氣壓相等C.c、d中水的飽和氣壓相等D.a、b中試管內氣體的壓強相等E.d中試管內氣體的壓強比c中的大【答案】ACD【解析】A．同一物質的飽和氣壓與溫度有關，溫度越大，飽和氣壓越大，a中水的溫度最低，則a中水的飽和氣壓最小，故A正確；B．同理，a中水的溫度小于b中水的溫度，則a中水的飽和氣壓小于b中水的飽和氣壓，故B錯誤；C．c中水的溫度等于d中水的溫度，則c、d中水的飽和氣壓相等，故C正確；D．設大氣壓強為，試管內外水面的高度差為，則a、b中試管內氣體的壓強均為故D正確；E．d中試管內氣體的壓強為c中試管內氣體的壓強為可知故E錯誤。故選ACD。8.（2024年北京卷第3題）一個氣泡從恒溫水槽的底部緩慢上浮，將氣泡內的氣體視為理想氣體，且氣體分子個數不變，外界大氣壓不變。在上浮過程中氣泡內氣體（）A.內能變大 B.壓強變大 C.體積不變 D.從水中吸熱【答案】D【解析】A．上浮過程氣泡內氣體的溫度不變，內能不變，故A錯誤；B．氣泡內氣體壓強p=p0＋ρ水gh，故上浮過程氣泡內氣體的壓強減小，故B錯誤；C．由玻意耳定律pV=C知，氣體體積變大，故C錯誤；D．上浮過程氣體體積變大，氣體對外做功，由熱力學第一定律ΔU=Q＋W知，氣體從水中吸熱，故D正確。故選D。9.（2024年山東卷第16題）圖甲為戰國時期青銅汲酒器，根據其原理制作了由中空圓柱形長柄和儲液罐組成的汲液器，如圖乙所示。長柄頂部封閉，橫截面積S1=1.0cm2，長度H=100.0cm，側壁有一小孔A。儲液罐的橫截面積S2=90.0cm2，高度h=20.0cm，罐底有一小孔B。汲液時，將汲液器豎直浸入液體，液體從孔B進入，空氣由孔A排出；當內外液面相平時，長柄浸入液面部分的長度為x；堵住孔A，緩慢地將汲液器豎直提出液面，儲液罐內剛好儲滿液體。已知液體密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2，大氣壓p0=1.0×105Pa。整個過程溫度保持不變，空氣可視為理想氣體，忽略器壁厚度。（1）求x；（2）松開孔A，從外界進入壓強為p0、體積為V的空氣，使滿儲液罐中液體緩緩流出，堵住孔A，穩定后罐中恰好剩余一半的液體，求V。【答案】（1）；（2）【解析】（1）由題意可知緩慢地將汲液器豎直提出液面過程只能夠，氣體發生等溫變化，所以有又因為代入數據聯立解得（2）當外界氣體進入后，以所有氣體為研究對象有又因為代入數據聯立解得考向三圖像問題10.（2024年江西卷第13題）可逆斯特林熱機的工作循環如圖所示。一定質量的理想氣體經完成循環過程，和均為等溫過程，和均為等容過程。已知，氣體在狀態A的壓強，體積，氣體在狀態C的壓強。求：（1）氣體在狀態D的壓強；（2）氣體在狀態B的體積。【答案】（1）；（2）【解析】（1）從D到A狀態，根據查理定律解得（2）從C到D狀態，根據玻意耳定律解得11.（2024年山東卷第6題）一定質量理想氣體經歷如圖所示的循環過程，a→b過程是等壓過程，b→c過程中氣體與外界無熱量交換，c→a過程是等溫過程。下列說法正確的是（）A.a→b過程，氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功B.b→c過程，氣體對外做功，內能增加C.a→b→c過程，氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功D.a→b過程，氣體從外界吸收的熱量等于c→a過程放出的熱量【答案】C【解析】A．a→b過程壓強不變，是等壓變化且體積增大，氣體對外做功W<0，由蓋-呂薩克定律可知即內能增大，，根據熱力學第一定律可知過程，氣體從外界吸收的熱量一部分用于對外做功，另一部分用于增加內能，A錯誤；B．方法一：過程中氣體與外界無熱量交換，即又由氣體體積增大可知，由熱力學第一定律可知氣體內能減少。方法二：過程為等溫過程，所以結合分析可知所以b到c過程氣體的內能減少。故B錯誤；C．過程為等溫過程，可知根據熱力學第一定律可知過程，氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功，C正確；D．根據熱力學第一定律結合上述解析可知：一整個熱力學循環過程，整個過程氣體對外做功，因此熱力學第一定律可得故過程氣體從外界吸收的熱量不等于過程放出的熱量，D錯誤。故選C。12.（2024年新課標卷第8題）（多選）如圖，一定量理想氣體的循環由下面4個過程組成：1→2為絕熱過程（過程中氣體不與外界交換熱量），2→3為等壓過程，3→4為絕熱過程，4→1為等容過程。上述四個過程是四沖程柴油機工作循環的主要過程。下列說法正確的是（）A.1→2過程中，氣體內能增加 B.2→3過程中，氣體向外放熱C.3→4過程中，氣體內能不變 D.4→1過程中，氣體向外放熱【答案】AD【解析】A．1→2為絕熱過程，根據熱力學第一定律可知此時氣體體積減小，外界對氣體做功，故內能增加，故A正確；B．2→3為等壓過程，根據蓋呂薩克定律可知氣體體積增大時溫度增加，內能增大，此時氣體體積增大，氣體對外界做功，故氣體吸收熱量，故B錯誤；C．3→4為絕熱過程，此時氣體體積增大，氣體對外界做功，根據熱力學第一定律可知氣體內能減小，故C錯誤；D．4→1為等容過程，根據查理定律可知壓強減小時溫度減小，故內能減小，由于體積不變，故可知氣體向外放熱，故D正確。故選AD。考向四實驗問題13.（2024·上海卷·第1題）通過“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗可推測油酸分子的直徑約為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】通過“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗可推測油酸分子的直徑約為或，故選C。14.（2024·上海卷·第2題）驗證氣體體積隨溫度變化關系的實驗裝置如圖所示，用支架將封有一定質量氣體的注射器和溫度傳感器固定在盛有熱水的燒杯中。實驗過程中，隨著水溫的緩慢下降，記錄多組氣體溫度和體積的數據。（1）不考慮漏氣因素，符合理論預期的圖線是____________A．B．C．D．（2）下列有助于減小實驗誤差的操作是____________A．實驗前測量并記錄環境溫度B．實驗前測量并記錄大氣壓強C．待溫度讀數完全穩定后才記錄數據D．測量過程中保持水面高于活塞下端【答案】①.A②.C【解析】（1）[1]實驗過程中壓強不變，根據可得可知，在壓強不變的情況下，氣體體積與熱力學溫度成正比，與攝氏溫度成一次函數關系，故A正確，BCD錯誤。故選A（2）[2]A．環境溫度不影響實驗數據，實驗前測量并記錄環境溫度并不能減小實驗誤差，故A錯誤；B．本實驗壓強不變，實驗前測量并記錄大氣壓強不能減小實驗誤差，故B錯誤；C．待溫度讀數完全穩定后才記錄數據，穩定后的數據更加接近真實數據，故能減小誤差，故C正確；D．測量過程中保持水面高于活塞下端不能減少誤差，故D錯誤。故選C考向五充氣、放氣的問題，氣球問題15.（2024年安徽卷第13題）某人駕駛汽車，從北京到哈爾濱，在哈爾濱發現汽車的某個輪胎內氣體的壓強有所下降（假設輪胎內氣體的體積不變，且沒有漏氣，可視為理想氣體）。于是在哈爾濱給該輪胎充入壓強與大氣壓相同的空氣，使其內部氣體的壓強恢復到出發時的壓強（假設充氣過程中，輪胎內氣體的溫度與環境相同，且保持不變）。已知該輪胎內氣體的體積，從北京出發時，該輪胎氣體的溫度，壓強。哈爾濱的環境溫度，大氣壓強取。求：（1）在哈爾濱時，充氣前該輪胎氣體壓強的大小。（2）充進該輪胎的空氣體積。【答案】（1）；（2）【解析】（1）由查理定律可得其中，，代入數據解得，在哈爾濱時，充氣前該輪胎氣體壓強的大小為（2）由玻意耳定律代入數據解得，充進該輪胎的空氣體積為16.（2024年湖南卷第13題）一個充有空氣的薄壁氣球，氣球內氣體壓強為p、體積為V。氣球內空氣可視為理想氣體。（1）若將氣球內氣體等溫膨脹至大氣壓強p0，求此時氣體的體積V0（用p0、p和V表示）；（2）小贊同學想測量該氣球內氣體體積V的大小，但身邊僅有一個電子天平。將氣球置于電子天平上，示數為m=8.66×10?3kg（此時須考慮空氣浮力對該示數的影響）。小贊同學查閱資料發現，此時氣球內氣體壓強p和體積V還滿足：(p?p0)(V?VB0)=C，其中p0=1.0×105Pa為大氣壓強，VB0=0.5×10?3m3為氣球無張力時的最大容積，C=18J為常數。已知該氣球自身質量為m0=8.40×10?3kg，外界空氣密度為ρ0=1.3kg/m3，求氣球內氣體體積V的大小。【答案】（1）；（2）【解析】（1）理想氣體做等溫變化，根據玻意耳定律有解得（2）設氣球內氣體質量為，則對氣球進行受力分析如圖所示根據氣球的受力分析有結合題中p和V滿足的關系為解得考向六分子動理論、熱力學定律、固體和液體的性質17.（2024年河北卷第9題）（多選）如圖，水平放置的密閉絕熱汽缸被導熱活塞分成左右兩部分，左側封閉一定質量的理想氣體，右側為真空，活塞與汽缸右壁中央用一根輕質彈簧水平連接。汽缸內壁光滑且水平長度大于彈簧自然長度，彈簧的形變始終在彈性限度內且體積忽略不計。活塞初始時靜止在汽缸正中間，后因活塞密封不嚴發生緩慢移動，活塞重新靜止后（）A.彈簧恢復至自然長度B.活塞兩側氣體質量相等C.與初始時相比，汽缸內氣體的內能增加D.與初始時相比，活塞左側單位體積內氣體分子數減少【答案】ACD【解析】A．初始狀態活塞受到左側氣體向右的壓力和彈簧向左的彈力處于平衡狀態，彈簧處于壓縮狀態。因活塞密封不產，可知左側氣體向右側真空漏出。左側氣體壓強變小，右側出現氣體，對活塞有向左的壓力，最終左、右兩側氣體壓強相等，且彈簧恢復原長，故A正確；B．由題知活塞初始時靜止在汽缸正中間，但由于活塞向左移動，左側氣體體積小于右側氣體體積，則左側氣體質量小于右側氣體質量，故B錯誤；C．密閉氣缸絕熱，與外界沒有能量交換，但彈簧彈性勢能減少了，可知氣體內能增加，故C正確；D．初始時氣體在左側，最終氣體充滿整個氣缸，則初始左側單位體積內氣體分子數應該是最終左側的兩倍，故D正確。故選ACD。18.（2024年湖北卷第13題）如圖所示，在豎直放置、開口向上的圓柱形容器內用質量為m的活塞密封一部分理想氣體，活塞橫截面積為S，能無摩擦地滑動。初始時容器內氣體的溫度為，氣柱的高度為h。當容器內氣體從外界吸收一定熱量后，活塞緩慢上升再次平衡。已知容器內氣體內能變化量ΔU與溫度變化量ΔT的關系式為，C為已知常數，大氣壓強恒為，重力加速度大小為g，所有溫度為熱力學溫度。求（1）再次平衡時容器內氣體的溫度。（2）此過程中容器內氣體吸收的熱量。【答案】（1）；（2）【解析】（1）氣體進行等壓變化，則由蓋呂薩克定律得即解得（2）此過程中氣體內能增加氣體對外做功大小為由熱力學第一定律可得此過程中容器內氣體吸收的熱量考向一氣缸問題1.（2023年海南卷第16題）某飲料瓶內密封一定質量理想氣體，時，壓強。（1）時，氣壓是多大？（2）保持溫度不變，擠壓氣體，使之壓強與（1）時相同時，氣體體積為原來的多少倍？【答案】（1）；（2）0.97【解析】（1）瓶內氣體的始末狀態的熱力學溫度分別為，溫度變化過程中體積不變，故由查理定律有解得（2）保持溫度不變，擠壓氣體，等溫變化過程，由玻意耳定律有解得2.（2023年湖北卷第13題）如圖所示，豎直放置在水平桌面上的左右兩汽缸粗細均勻，內壁光滑，橫截面積分別為S、，由體積可忽略的細管在底部連通。兩汽缸中各有一輕質活塞將一定質量的理想氣體封閉，左側汽缸底部與活塞用輕質細彈簧相連。初始時，兩汽缸內封閉氣柱的高度均為H，彈簧長度恰好為原長。現往右側活塞上表面緩慢添加一定質量的沙子，直至右側活塞下降，左側活塞上升。已知大氣壓強為，重力加速度大小為g，汽缸足夠長，汽缸內氣體溫度始終不變，彈簧始終在彈性限度內。求：（1）最終汽缸內氣體的壓強。（2）彈簧的勁度系數和添加的沙子質量。【答案】（1）；（2）；【解析】（1）對左右氣缸內所封的氣體，初態壓強p1=p0體積末態壓強p2，體積根據玻意耳定律可得解得（2）對右邊活塞受力分析可知解得對左側活塞受力分析可知解得3.（2023年湖南卷第13題）汽車剎車助力裝置能有效為駕駛員踩剎車省力．如圖，剎車助力裝置可簡化為助力氣室和抽氣氣室等部分構成，連桿與助力活塞固定為一體，駕駛員踩剎車時，在連桿上施加水平力推動液壓泵實現剎車．助力氣室與抽氣氣室用細管連接，通過抽氣降低助力氣室壓強，利用大氣壓與助力氣室的壓強差實現剎車助力．每次抽氣時，打開，閉合，抽氣活塞在外力作用下從抽氣氣室最下端向上運動，助力氣室中的氣體充滿抽氣氣室，達到兩氣室壓強相等；然后，閉合，打開，抽氣活塞向下運動，抽氣氣室中的全部氣體從排出，完成一次抽氣過程．已知助力氣室容積為，初始壓強等于外部大氣壓強，助力活塞橫截面積為，抽氣氣室的容積為。假設抽氣過程中，助力活塞保持不動，氣體可視為理想氣體，溫度保持不變。（1）求第1次抽氣之后助力氣室內的壓強；（2）第次抽氣后，求該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小。【答案】（1）；（2）【解析】（1）以助力氣室內的氣體為研究對象，則初態壓強p0，體積V0，第一次抽氣后，氣體體積根據玻意耳定律解得（2）同理第二次抽氣解得以此類推……則當n次抽氣后助力氣室內的氣體壓強則剎車助力系統為駕駛員省力大小為4.（2022年全國乙卷第14題）如圖，一豎直放置的汽缸由兩個粗細不同的圓柱形筒組成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之間封閉有一定量的理想氣體，兩活塞用一輕質彈簧連接，汽缸連接處有小卡銷，活塞Ⅱ不能通過連接處。活塞Ⅰ、Ⅱ的質量分別為、m，面積分別為、S，彈簧原長為l。初始時系統處于平衡狀態，此時彈簧的伸長量為，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為。已知活塞外大氣壓強為，忽略活塞與缸壁間的摩擦，汽缸無漏氣，不計彈簧的體積。（1）求彈簧的勁度系數；（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當活塞Ⅱ剛運動到汽缸連接處時，活塞間氣體的壓強和溫度。【答案】（1）；（2），【解析】（1）設封閉氣體壓強為，對兩活塞和彈簧的整體受力分析，由平衡條件有解得對活塞Ⅰ由平衡條件有解得彈簧的勁度系數為（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體使得活塞Ⅱ剛運動到汽缸連接處時，對兩活塞和彈簧的整體由平衡條件可知，氣體的壓強不變依然為即封閉氣體發生等壓過程，初末狀態的體積分別為，由氣體的壓強不變，則彈簧的彈力也不變，故有有等壓方程可知解得5.（2022年全國甲卷第14題）如圖，容積均為、缸壁可導熱的A、B兩汽缸放置在壓強為、溫度為的環境中；兩汽缸的底部通過細管連通，A汽缸的頂部通過開口C與外界相通：汽缸內的兩活塞將缸內氣體分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的體積分別為和、環境壓強保持不變，不計活塞的質量和體積，忽略摩擦。（1）將環境溫度緩慢升高，求B汽缸中的活塞剛到達汽缸底部時的溫度；（2）將環境溫度緩慢改變至，然后用氣泵從開口C向汽缸內緩慢注入氣體，求A汽缸中的活塞到達汽缸底部后，B汽缸內第Ⅳ部分氣體的壓強。

【答案】（1）；（2）【解析】（1）因兩活塞的質量不計，則當環境溫度升高時，Ⅳ內的氣體壓強總等于大氣壓強，則該氣體進行等壓變化，則當B中的活塞剛到達汽缸底部時，由蓋呂薩克定律可得解得（2）設當A中的活塞到達汽缸底部時Ⅲ中氣體的壓強為p，則此時Ⅳ內的氣體壓強也等于p，設此時Ⅳ內的氣體的體積為V，則Ⅱ、Ⅲ兩部分氣體被壓縮的體積為V0-V，則對氣體Ⅳ對Ⅱ、Ⅲ兩部分氣體聯立解得6.（2022年河北卷第16題）水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內一定質量的某種理想氣體分為兩部分，“H”型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過，連桿與隔板之間密封良好。設汽缸內、外壓強均為大氣壓強。活塞面積為S，隔板兩側氣體體積均為，各接觸面光滑。連桿的截面積忽略不計。現將整個裝置緩慢旋轉至豎直方向，穩定后，上部氣體的體積為原來的，設整個過程溫度保持不變，求：（i）此時上、下部分氣體的壓強；（ii）“H”型連桿活塞的質量（重力加速度大小為g）。【答案】（1），；（2）【解析】（1）旋轉前后，上部分氣體發生等溫變化，根據玻意爾定律可知解得旋轉后上部分氣體壓強為旋轉前后，下部分氣體發生等溫變化，下部分氣體體積增大為，則解得旋轉后下部分氣體壓強為（2）對“H”型連桿活塞整體受力分析，活塞的重力豎直向下，上部分氣體對活塞的作用力豎直向上，下部分氣體對活塞的作用力豎直向下，大氣壓力上下部分抵消，根據平衡條件可知解得活塞質量為7.（2021年全國甲卷第14題）如圖，一汽缸中由活塞封閉有一定量的理想氣體，中間的隔板將氣體分為A、B兩部分；初始時，A、B的體積均為V，壓強均等于大氣壓p0，隔板上裝有壓力傳感器和控制裝置，當隔板兩邊壓強差超過0.5p0時隔板就會滑動，否則隔板停止運動。氣體溫度始終保持不變。向右緩慢推動活塞，使B的體積減小為。（i）求A的體積和B的壓強；（ⅱ）再使活塞向左緩慢回到初始位置，求此時A的體積和B的壓強。

【答案】（i），；（ⅱ），【解析】（i）對B氣體分析，等溫變化，根據波意耳定律有解得對A氣體分析，根據波意耳定律有聯立解得（ⅱ）再使活塞向左緩慢回到初始位置，假設隔板不動，則A的體積為，由波意耳定律可得則A此情況下的壓強為則隔板一定會向左運動，設穩定后氣體A的體積為、壓強為，氣體B的體積為、壓強為，根據等溫變化有，，聯立解得（舍去），8.（2021年湖北卷第14題）質量為m的薄壁導熱柱形氣缸，內壁光滑，用橫截面積為的活塞封閉一定量的理想氣體。在下述所有過程中，氣缸不漏氣且與活塞不脫離。當氣缸如圖(a)豎直倒立靜置時。缸內氣體體積為V1，。溫度為T1。已知重力加速度大小為g，大氣壓強為p0。(1)將氣缸如圖(b)豎直懸掛，缸內氣體溫度仍為T1，求此時缸內氣體體積V2；(2)如圖(c)所示，將氣缸水平放置，穩定后對氣缸緩慢加熱，當缸內氣體體積為V3時，求此時缸內氣體的溫度。【答案】(1)；(2)【解析】(1)圖(a)狀態下，對氣缸受力分析，如圖1所示，則封閉氣體的壓強為當氣缸按圖(b)方式懸掛時，對氣缸受力分析，如圖2所示，則封閉氣體的壓強為對封閉氣體由玻意耳定律得解得(2)當氣缸按圖(c)的方式水平放置時，封閉氣體的壓強為由理想氣體狀態方程得解得9.（2021年湖南卷第15題）（多選）如圖，兩端開口、下端連通的導熱汽缸，用兩個輕質絕熱活塞（截面積分別為和）封閉一定質量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦。在左端活塞上緩慢加細沙，活塞從下降高度到位置時，活塞上細沙的總質量為。在此過程中，用外力作用在右端活塞上，使活塞位置始終不變。整個過程環境溫度和大氣壓強保持不變，系統始終處于平衡狀態，重力加速度為。下列說法正確的是（）A.整個過程，外力做功大于0，小于B.整個過程，理想氣體的分子平均動能保持不變C.整個過程，理想氣體內能增大D.整個過程，理想氣體向外界釋放的熱量小于E.左端活塞到達位置時，外力等于【答案】BDE【解析】A.根據做功的兩個必要因素有力和在力的方向上有位移，由于活塞沒有移動，可知整個過程，外力F做功等于0，A錯誤；BC.根據氣缸導熱且環境溫度沒有變，可知氣缸內的溫度也保持不變，則整個過程，理想氣體的分子平均動能保持不變，內能不變，B正確，C錯誤；D.由內能不變可知理想氣體向外界釋放的熱量等于外界對理想氣體做的功：，D正確；E.左端活塞到達B位置時，根據壓強平衡可得：即：E正確。故選BDE。10.（2021年湖南卷第16題）小贊同學設計了一個用電子天平測量環境溫度的實驗裝置，如圖所示。導熱汽缸開口向上并固定在桌面上，用質量、截面積的活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦。一輕質直桿中心置于固定支點上，左端用不可伸長的細繩豎直懸掛活塞，右端用相同細繩豎直懸掛一個質量的鐵塊，并將鐵塊放置到電子天平上。當電子天平示數為時，測得環境溫度。設外界大氣壓強，重力加速度。（1）當電子天平示數為時，環境溫度為多少？（2）該裝置可測量的最高環境溫度為多少？【答案】（1）297K；（2）309K【解析】（1）由電子天平示數為600.0g時，則細繩對鐵塊拉力為又：鐵塊和活塞對細繩的拉力相等，則氣缸內氣體壓強等于大氣壓強①當電子天平示數為400.0g時，設此時氣缸內氣體壓強為p2，對受力分析有②由題意可知，氣缸內氣體體積不變，則壓強與溫度成正比：③聯立①②③式解得（2）環境溫度越高，氣缸內氣體壓強越大，活塞對細繩的拉力越小，則電子秤示數越大，由于細繩對鐵塊的拉力最大為0，即電子天平的示數恰好為1200g時，此時對應的環境溫度為裝置可以測量最高環境溫度。設此時氣缸內氣體壓強為p3，對受力分析有④又由氣缸內氣體體積不變，則壓強與溫度成正比⑤聯立①④⑤式解得11.（2021年江蘇卷第13題）如圖所示，一定質量理想氣體被活塞封閉在氣缸中，活塞的面積為S，與氣缸底部相距L，氣缸和活塞絕熱性能良好，氣體的壓強、溫度與外界大氣相同，分別為和。現接通電熱絲加熱氣體，一段時間后斷開，活塞緩慢向右移動距離L后停止，活塞與氣缸間的滑動摩擦為f，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，整個過程中氣體吸收的熱量為Q，求該過程中（1）內能的增加量；（2）最終溫度T。

【答案】（1）；（2）【解析】（1）活塞移動時受力平衡氣體對外界做功根據熱力學第一定律解得（2）活塞發生移動前，等容過程活塞向右移動了L，等壓過程且解得12.（2021年遼寧卷第14題）如圖（a）所示，“系留氣球”是一種用纜繩固定于地面、高度可控的氦氣球，作為一種長期留空平臺，具有廣泛用途。圖（b）為某一“系留氣球”的簡化模型圖；主、副氣囊通過無漏氣、無摩擦的活塞分隔，主氣囊內封閉有一定質量的氦氣（可視為理想氣體），副氣囊與大氣連通。輕彈簧右端固定、左端與活塞連接。當氣球在地面達到平衡時，活塞與左擋板剛好接觸，彈簧處于原長狀態。在氣球升空過程中，大氣壓強逐漸減小，彈簧被緩慢壓縮。當氣球上升至目標高度時，活塞與右擋板剛好接觸，氦氣體積變為地面時的1.5倍，此時活塞兩側氣體壓強差為地面大氣壓強的。已知地面大氣壓強p0=1.0×105Pa、溫度T0=300K，彈簧始終處于彈性限度內，活塞厚度忽略不計。（1）設氣球升空過程中氦氣溫度不變，求目標高度處的大氣壓強p；（2）氣球在目標高度處駐留期間，設該處大氣壓強不變。氣球內外溫度達到平衡時，彈簧壓縮量為左、右擋板間距離的。求氣球駐留處的大氣溫度T。

【答案】(1)5.0×104Pa；(2)266K【解析】（1）汽缸中的溫度不變，則發生的是等溫變化，設氣缸內的氣體在目標位置的壓強為，由玻意耳定律解得由目標處的內外壓強差可得解得（2）有胡克定律可知彈簧的壓縮量變為原來的，則活塞受到彈簧的壓力也變為原來的，即設此時氣缸內氣體壓強為，對活塞壓強平衡可得由理想氣體狀態方程可得其中解得考向二液柱問題13.（2023年河北卷第7題）如圖，某實驗小組為測量一個葫蘆的容積，在葫蘆開口處豎直插入一根兩端開口、內部橫截面積為的均勻透明長塑料管，密封好接口，用氮氣排空內部氣體，并用一小段水柱封閉氮氣。外界溫度為時，氣柱長度為；當外界溫度緩慢升高到時，氣柱長度變為。已知外界大氣壓恒為，水柱長度不計。（1）求溫度變化過程中氮氣對外界做的功；（2）求葫蘆的容積；（3）試估算被封閉氮氣分子的個數（保留2位有效數字）。已知氮氣在狀態下的體積約為，阿伏伽德羅常數取。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）由于水柱的長度不計，故封閉氣體的壓強始終等于大氣壓強。設大氣壓強為，塑料管的橫截面積為，初、末態氣柱的長度分別為，氣體對外做的功為。根據功的定義有解得（2）設葫蘆的容積為，封閉氣體的初、末態溫度分別為，體積分別為，根據蓋—呂薩克定律有聯立以上各式并代入題給數據得（3）設在狀態下，氮氣的體積為、溫度為，封閉氣體的體積為，被封閉氮氣的分子個數為。根據蓋一呂薩克定律有其中聯立以上各式并代入題給數據得個14.（2023年全國乙卷第14題）如圖，豎直放置的封閉玻璃管由管徑不同、長度均為的A、B兩段細管組成，A管的內徑是B管的2倍，B管在上方。管內空氣被一段水銀柱隔開。水銀柱在兩管中的長度均為。現將玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管內的空氣柱長度改變。求B管在上方時，玻璃管內兩部分氣體的壓強。（氣體溫度保持不變，以為壓強單位）【答案】，【解析】設B管在上方時上部分氣壓為pB，則此時下方氣壓為pA，此時有倒置后A管氣體壓強變小，即空氣柱長度增加1cm，A管中水銀柱減小1cm，A管的內徑是B管的2倍，則可知B管水銀柱增加4cm，空氣柱減小4cm；設此時兩管的壓強分別為、，所以有倒置前后溫度不變，根據玻意耳定律對A管有對B管有其中聯立以上各式解得15.（2022年廣東卷第16題）玻璃瓶可作為測量水深的簡易裝置。如圖所示，潛水員在水面上將水裝入容積為的玻璃瓶中，擰緊瓶蓋后帶入水底，倒置瓶身，打開瓶蓋，讓水進入瓶中，穩定后測得瓶內水的體積為。將瓶內氣體視為理想氣體，全程氣體不泄漏且溫度不變。大氣壓強取，重力加速度g取，水的密度取。求水底的壓強p和水的深度h。【答案】，10m【解析】對瓶中所封的氣體，由玻意耳定律可知即解得根據解得h=10m16.（2022年湖南卷第16題）如圖，小贊同學設計了一個液體拉力測量儀。一個容積的導熱汽缸下接一圓管，用質量、橫截面積的活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞與圓管壁間摩擦不計。活塞下端用輕質細繩懸掛一質量的U形金屬絲，活塞剛好處于A位置。將金屬絲部分浸入待測液體中，緩慢升起汽缸，使金屬絲從液體中拉出，活塞在圓管中的最低位置為B。已知A、B間距離，外界大氣壓強，重力加速度取，環境溫度保持不變，求：（1）活塞處于A位置時，汽缸中的氣體壓強；（2）活塞處于B位置時，液體對金屬絲拉力F的大小。【答案】（1）；（2）【解析】（1）將活塞與金屬絲視為一整體，因平衡則有代入數據解得（2）當活塞在B位置時，汽缸內壓強為p2，則有代入數據解得將活塞與金屬絲視為一整體，因平衡則有聯立解得17.（2021年全國乙卷第14題）如圖，一玻璃裝置放在水平桌面上，豎直玻璃管A、B、C粗細均勻，A、B兩管的上端封閉，C管上端開口，三管的下端在同一水平面內且相互連通。A、B兩管的長度分別為，。將水銀從C管緩慢注入，直至B、C兩管內水銀柱的高度差。已知外界大氣壓為。求A、B兩管內水銀柱的高度差。

【答案】【解析】對B管中的氣體，水銀還未上升產生高度差時，初態為壓強，體積為，末態壓強為，設水銀柱離下端同一水平面的高度為，體積為，由水銀柱的平衡條件有B管氣體發生等溫壓縮，有聯立解得對A管中的氣體，初態為壓強，體積為，末態壓強為，設水銀柱離下端同一水平面的高度為，則氣體體積為，由水銀柱的平衡條件有A管氣體發生等溫壓縮，有聯立可得解得或則兩水銀柱的高度差為考向三圖像問題18.（2023年福建卷第11題）一定質量的理想氣體經歷了A→B→C→D→A的循環過程后回到狀態A，其圖如圖所示。完成一次循環，氣體內能_________（填“增加”“減少”或“不變”），氣體對外界_________（填“做正功”“做負功”或“不做功”），氣體______（填“吸熱”“放熱”“不吸熱”或“不放熱”）。【答案】①.不變②.做正功③.吸熱【解析】[1]完成一次循環，回到初始狀態，理想氣體溫度不變，而一定質量的氣體的內能僅由溫度決定，所以整個過程氣體的內能不變；[2][3]對p-V圖像來說，圖像與坐標軸所圍圖形的面積表示氣體做功情況，其中從A→B→C的過程氣體的體積減小是外界對氣體做功的過程，從C→D→A的過程氣體的體積增大，是氣體對外做功的過程，且從C→D→A的過程圖像與坐標軸所圍的面積大于從A→B→C的過程圖像與坐標軸所圍的面積，即氣體對外做的功大于外界對氣體做的功，則整個過程中表現為氣體對外界做正功；根據熱力學第一定律因為，可知因W＜0則Q＞0所以氣體從外界吸收熱量。19.（2023年廣東卷第13題）在駐波聲場作用下，水中小氣泡周圍液體的壓強會發生周期性變化，使小氣泡周期性膨脹和收縮，氣泡內氣體可視為質量不變的理想氣體，其膨脹和收縮過程可簡化為如圖所示的圖像，氣泡內氣體先從壓強為、體積為、溫度為的狀態等溫膨脹到體積為、壓強為的狀態，然后從狀態絕熱收縮到體積為、壓強為、溫度為的狀態到過程中外界對氣體做功為．已知和．求：（1）的表達式；（2）的表達式；（3）到過程，氣泡內氣體的內能變化了多少？【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）由題可知，根據玻意耳定律可得解得（2）根據理想氣體狀態方程可知解得（3）根據熱力學第一定律可知其中，故氣體內能增加20.（2023年江蘇卷第3題）如圖所示，密閉容器內一定質量理想氣體由狀態A變化到狀態B。該過程中（）A.氣體分子的數密度增大B.氣體分子的平均動能增大C.單位時間內氣體分子對單位面積器壁的作用力減小D.單位時間內與單位面積器壁碰撞的氣體分子數減小【答案】B【解析】A．根據可得則從A到B為等容線，即從A到B氣體體積不變，則氣體分子的數密度不變，選項A錯誤；B．從A到B氣體的溫度升高，則氣體分子的平均動能變大，則選項B正確；C．從A到B氣體的壓強變大，氣體分子的平均速率變大，則單位時間內氣體分子對單位面積的器壁的碰撞力變大，選項C錯誤；D．氣體的分子密度不變，從A到B氣體分子的平均速率變大，則單位時間內與單位面積器壁碰撞的氣體分子數變大，選項D錯誤。故選B。21.（2023年遼寧卷第5題）“空氣充電寶”是一種通過壓縮空氣實現儲能的裝置，可在用電低谷時儲存能量、用電高峰時釋放能量。“空氣充電寶”某個工作過程中，一定質量理想氣體的p-T圖像如圖所示。該過程對應的p-V圖像可能是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】根據可得從a到b，氣體壓強不變，溫度升高，則體積變大；從b到c，氣體壓強減小，溫度降低，因c點與原點連線的斜率小于b點與原點連線的斜率，c態的體積大于b態體積。故選B。22.（2023年重慶卷第4題）密封于氣缸中的理想氣體，從狀態依次經過ab、bc和cd三個熱力學過程達到狀態d。若該氣體的體積V隨熱力學溫度T變化的V-T圖像如圖所示，則對應的氣體壓強p隨T變化的p-T圖像正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】由V-T圖像可知，理想氣體ab過程做等壓變化，bc過程做等溫變化，cd過程做等容變化。根據理想氣體狀態方程，有可知bc過程理想氣體的體積增大，則壓強減小。故選C。23.（2022年全國乙卷第13題）（多選）一定量的理想氣體從狀態a經狀態b變化到狀態c，其過程如圖上的兩條線段所示，則氣體在（）

A.狀態a處的壓強大于狀態c處的壓強B.由a變化到b的過程中，氣體對外做功C.由b變化到c的過程中，氣體的壓強不變D.由a變化到b的過程中，氣體從外界吸熱E.由a變化到b的過程中，從外界吸收的熱量等于其增加的內能【答案】ABD【解析】AC．根據理想氣體狀態方程可知即圖像的斜率為，故有故A正確，C錯誤；B．理想氣體由a變化到b的過程中，因體積增大，則氣體對外做功，故B正確；DE．理想氣體由a變化到b的過程中，溫度升高，則內能增大，由熱力學第一定律有而，，則有可得，即氣體從外界吸熱，且從外界吸收的熱量大于其增加的內能，故D正確，E錯誤；故選ABD。24.（2022年全國甲卷第13題）（多選）一定量的理想氣體從狀態a變化到狀態b，其過程如圖上從a到b的線段所示。在此過程中（）

A.氣體一直對外做功B.氣體的內能一直增加C.氣體一直從外界吸熱D.氣體吸收的熱量等于其對外做的功E.氣體吸收的熱量等于其內能的增加量【答案】BCE【解析】A．因從a到b的p—T圖像過原點，由可知從a到b氣體的體積不變，則從a到b氣體不對外做功，選項A錯誤；B．因從a到b氣體溫度升高，可知氣體內能增加，選項B正確；CDE．因W=0，?U>0，根據熱力學第一定律?U=W+Q可知，氣體一直從外界吸熱，且氣體吸收的熱量等于內能增加量，選項CE正確，D錯誤。故選BCE。25.（2022年北京卷第3題）如圖所示，一定質量的理想氣體從狀態a開始，沿圖示路徑先后到達狀態b和c。下列說法正確的是（）A.從a到b，氣體溫度保持不變 B.從a到b，氣體對外界做功C.從b到c，氣體內能減小 D.從b到c，氣體從外界吸熱【答案】D【解析】AB．一定質量的理想氣體從狀態a開始，沿題圖路徑到達狀態b過程中氣體發生等容變化，壓強減小，根據查理定律，可知氣體溫度降低，再根據熱力學第一定律U=Q＋W，由于氣體不做功，內能減小，則氣體放熱，AB錯誤；CD．一定質量的理想氣體從狀態b沿題圖路徑到達狀態c過程中氣體發生等壓變化，體積增大，根據，可知氣體溫度升高，內能增大，再根據熱力學第一定律U=Q＋W，可知b到c過程吸熱，且吸收的熱量大于功值，C錯誤、D正確。故選D。26.（2022年湖北卷第3題）一定質量的理想氣體由狀態a變為狀態c，其過程如p—V圖中a→c直線段所示，狀態b對應該線段的中點。下列說法正確的是（）A.a→b是等溫過程B.a→b過程中氣體吸熱C.a→c過程中狀態b的溫度最低D.a→c過程中外界對氣體做正功【答案】B【解析】AB．根據理想氣體的狀態方程可知a→b氣體溫度升高，內能增加，且體積增大氣體對外界做功，則W<0，由熱力學第一定律U=W+Q可知a→b過程中氣體吸熱，A錯誤、B正確；C．根據理想氣體的狀態方程可知，p—V圖像的坐標值的乘積反映溫度，a狀態和c狀態的坐標值的乘積相等，而中間狀態的坐標值乘積更大，a→c過程的溫度先升高后降低，且狀態b的溫度最高，C錯誤；D．a→c過程氣體體積增大，外界對氣體做負功，D錯誤。故選B。27.（2022年遼寧卷第6題）一定質量的理想氣體從狀態a變化到狀態b，其體積V和熱力學溫度T變化圖像如圖所示，此過程中該系統（）A.對外界做正功 B.壓強保持不變 C.向外界放熱 D.內能減少【答案】A【解析】A．理想氣體從狀態a變化到狀態b，體積增大，理想氣體對外界做正功，A正確；B．由題圖可知V=V0+kT，根據理想氣體的狀態方程有：。聯立有：可看出T增大，p增大，B錯誤；D．理想氣體從狀態a變化到狀態b，溫度升高，內能增大，D錯誤；C．理想氣體從狀態a變化到狀態b，由選項AD可知，理想氣體對外界做正功且內能增大，則根據熱力學第一定律可知氣體向外界吸收熱量，C錯誤。故選A。28.（2022年重慶卷第16題）某同學探究一封閉汽缸內理想氣體的狀態變化特性，得到壓強p隨溫度t的變化如圖所示。已知圖線Ⅰ描述的是體積為的等容過程，當溫度為時氣體的壓強為；圖線Ⅱ描述的是壓強為的等壓過程。取為，求①等容過程中，溫度為時氣體的壓強；②等壓過程中，溫度為時氣體的體積。【答案】①；②【解析】①在等容過程中，設0℃時氣體壓強為p0；根據查理定律有解得②當壓強為p2，溫度為0℃時，設此時體積為V2，則根據理想氣體狀態方程有解得29.（2021年全國甲卷第13題）如圖，一定量的理想氣體經歷的兩個不同過程，分別由體積-溫度（V-t）圖上的兩條直線I和Ⅱ表示，V1和V2分別為兩直線與縱軸交點的縱坐標；t0為它們的延長線與橫軸交點的橫坐標，t0是它們的延長線與橫軸交點的橫坐標，t0=-273.15℃；a、b為直線I上的一點。由圖可知，氣體在狀態a和b的壓強之比=___________；氣體在狀態b和c的壓強之比=___________。【答案】①.1②.【解析】[1]根據蓋呂薩克定律有，整理得由于體積-溫度（V-t）圖像可知，直線I為等壓線，則a、b兩點壓強相等，則有[2]設時，當氣體體積為其壓強為，當氣體體積為其壓強為，根據等溫變化，則有由于直線I和Ⅱ各為兩條等壓線，則有，聯立解得30.（2021年全國乙卷第13題）（多選）如圖，一定量的理想氣體從狀態經熱力學過程、、后又回到狀態a。對于、、三個過程，下列說法正確的是（）A.過程中，氣體始終吸熱B.過程中，氣體始終放熱C.過程中，氣體對外界做功D.過程中，氣體的溫度先降低后升高E.過程中，氣體的溫度先升高后降低【答案】ABE【解析】A．由理想氣體的圖可知，理想氣體經歷ab過程，體積不變，則，而壓強增大，由可知，理想氣體的溫度升高，則內能增大，由可知，氣體一直吸熱，故A正確；BC．理想氣體經歷ca過程為等壓壓縮，則外界對氣體做功，由知溫度降低，即內能減少，由可知，，即氣體放熱，故B正確，C錯誤；DE．由可知，圖像的坐標圍成的面積反映溫度，b狀態和c狀態的坐標面積相等，而中間狀態的坐標面積更大，故bc過程的溫度先升高后降低，故D錯誤，E正確；故選ABE31.（2021年海南卷第12題）（多選）如圖，一定質量的理想氣體從狀態a出發，經過等容過程到達狀態b，再經過等溫過程到達狀態c，直線過原點。則氣體（）

A.在狀態c的壓強等于在狀態a的壓強B.在狀態b壓強小于在狀態c的壓強C.在的過程中內能保持不變D.在的過程對外做功【答案】AC【解析】AB．根據可知，因直線ac過原點，可知在狀態c的壓強等于在狀態a的壓強，b點與原點連線的斜率小于c點與原點連線的斜率，可知在狀態b的壓強大于在狀態c的壓強，選項A正確，B錯誤；C．在的過程中溫度不變，則氣體的內能保持不變，選項C正確；D．在的過程中，氣體的體積不變，則氣體不對外做功，選項D錯誤。故選AC。考向四實驗問題32.（2023年北京卷第15題）用油膜法估測油酸分子直徑是一種通過測量宏觀量來測量微觀量的方法，已知1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積為V，在水面上形成的單分子油膜面積為S，則油酸分子的直徑___________。【答案】【解析】[1]油酸分子的直徑為33.（2023年江蘇卷第9題）在“探究氣體等溫變化的規律”的實驗中，實驗裝置如圖所示。利用注射器選取一段空氣柱為研究對象。下列改變空氣柱體積的操作正確的是（）A.把柱塞快速地向下壓B.把柱塞緩慢地向上拉C.在橡膠套處接另一注射器，快速推動該注射器柱塞D.在橡膠套處接另一注射器，緩慢推動該注射器柱塞【答案】B【解析】因為該實驗是要探究氣體等溫變化的規律；實驗中要緩慢推動或拉動活塞，目的是盡可能保證封閉氣體在狀態變化過程中的溫度不變；為了方便讀取封閉氣體的體積不需要在橡膠套處接另一注射器。故選B。34.（2023年山東卷第13題）利用圖甲所示實驗裝置可探究等溫條件下氣體壓強與體積的關系。將帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺上，注射器內封閉一定質量的空氣，下端通過塑料管與壓強傳感器相連。活塞上端固定一托盤，托盤中放入砝碼，待氣體狀態穩定后，記錄氣體壓強和體積（等于注射器示數與塑料管容積之和），逐次增加砝碼質量，采集多組數據并作出擬合曲線如圖乙所示。回答以下問題：（1）在實驗誤差允許范圍內，圖乙中的擬合曲線為一條過原點的直線，說明在等溫情況下，一定質量的氣體___________。A．與成正比B．與成正比（2）若氣體被壓縮到，由圖乙可讀出封閉氣體壓強為___________（保留3位有效數字）。（3）某組同學進行實驗時，一同學在記錄數據時漏掉了，則在計算乘積時，他的計算結果與同組正確記錄數據同學的計算結果之差的絕對值會隨的增大而___________（填“增大”或“減小”）。【答案】①.B②.③.增大【解析】（1）[1]在實驗誤差允許范圍內，圖乙中的擬合曲線為一條過原點的直線，說明在等溫情況下，一定質量的氣體，與成正比。故選B。（2）[2]若氣體被壓縮到，則有由圖乙可讀出封閉氣體壓強為

（3）[3]某組同學進行實驗時，一同學在記錄數據時漏掉了，則在計算乘積時，根據可知他的計算結果與同組正確記錄數據同學的計算結果之差的絕對值會隨的增大而增大。考向五充氣、放氣的問題，氣球問題35.（2023年全國甲卷第14題）一高壓艙內氣體的壓強為1.2個大氣壓，溫度為17℃，密度為1.46kg/m3。（i）升高氣體溫度并釋放出艙內部分氣體以保持壓強不變，求氣體溫度升至27℃時艙內氣體的密度；（ii）保持溫度27℃不變，再釋放出艙內部分氣體使艙內壓強降至1.0個大氣壓，求艙內氣體的密度。【答案】（i）1.41kg/m3；（ii）1.18kg/m3【解析】（i）由攝氏度和開爾文溫度的關系可得T1=273＋17K=290K，T2=273＋27K=300K理想氣體狀態方程pV=nRT可知其中n為封閉氣體的物質的量，即理想氣體的正比于氣體的質量，則其中p1=p2=1.2p0，ρ1=1.46kg/m3，代入數據解得ρ2=1.41kg/m3（ii）由題意得p3=p0，T3=273＋27K=300K同理可得解得ρ3=1.18kg/m336.（2022年山東卷第15題）某些魚類通過調節體內魚鰾的體積實現浮沉。如圖所示，魚鰾結構可簡化為通過閥門相連的A、B兩個密閉氣室，A室壁厚、可認為體積恒定，B室壁簿，體積可變；兩室內氣體視為理想氣體，可通過閥門進行交換。質量為M的魚靜止在水面下H處。B室內氣體體積為V，質量為m；設B室內氣體壓強與魚體外壓強相等、魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，魚的質量不變，魚鰾內氣體溫度不變。水的密度為ρ，重力加速度為g。大氣壓強為p0，求：（1）魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度、需從A室充入B室的氣體質量m；（2）魚靜止于水面下H1處時，B室內氣體質量m1。

【答案】（1）；（2）【解析】（1）由題知開始時魚靜止在H處，設此時魚的體積為，有且此時B室內氣體體積為V，質量為m，則魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度，則有聯立解得需從A室充入B室的氣體質量（2）B室內氣體壓強與魚體外壓強相等，則魚靜止在H處和水面下H1處時，B室內的壓強分別為，由于魚靜止時，浮力等于重力，則魚的體積不變，由于題可知，魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，則魚在水下靜止時，B室內氣體體積不變，由題知開始時魚靜止在H處時，B室內氣體體積為V，質量為m，由于魚鰾內氣體溫度不變，若，則在H1處時，B室內氣體需要增加，設吸入的氣體體積為ΔV，根據玻意耳定律有則此時B室內氣體質量若，則在H1處時，B室內氣體需要減少，設釋放的氣體體積為ΔV，根據玻意耳定律有則此時B室內氣體質量37.（2021年廣東卷第16題）為方便抽取密封藥瓶里的藥液，護士一般先用注射器注入少量氣體到藥瓶里后再抽取藥液，如圖所示，某種藥瓶的容積為0.9mL，內裝有0.5mL的藥液，瓶內氣體壓強為，護士把注射器內橫截面積為、長度為0.4cm、壓強為的氣體注入藥瓶，若瓶內外溫度相同且保持不變，氣體視為理想氣體，求此時藥瓶內氣體的壓強。

【答案】【解析】以注入后的所有氣體為研究對象，由題意可知瓶內氣體發生等溫變化，設瓶內氣體體積為V1,有注射器內氣體體積為V2，有根據理想氣體狀態方程有代入數據解得38.（2021年河北卷第16題）某雙層玻璃保溫杯夾層中有少量空氣，溫度為27℃時，壓強為。（1）當夾層中空氣的溫度升至37℃，求此時夾層中空氣的壓強；（2）當保溫杯外層出現裂隙，靜置足夠長時間，求夾層中增加空氣質量與原有空氣質量的比值，設環境溫度為27℃，大氣壓強為。【答案】（1）；（2）【解析】（1）由題意可知夾層中的氣體發生等容變化，根據理想氣體狀態方程可知代入數據解得（2）當保溫杯外層出現裂縫后，靜置足夠長時間，則夾層壓強和大氣壓強相等，設夾層體積為V，以靜置后的所有氣體為研究對象有解得則增加空氣的體積為所以增加的空氣質量與原有空氣質量之比為39.（2021年山東卷第4題）血壓儀由加壓氣囊、臂帶，壓強計等構成，如圖所示。加壓氣囊可將外界空氣充入臂帶，壓強計示數為臂帶內氣體的壓強高于大氣壓強的數值，充氣前臂帶內氣體壓強為大氣壓強，體積為V；每次擠壓氣囊都能將的外界空氣充入臂帶中，經5次充氣后，臂帶內氣體體積變為，壓強計示數為。已知大氣壓強等于，氣體溫度不變。忽略細管和壓強計內的氣體體積。則V等于（）

A B. C. D.【答案】D【解析】根據玻意耳定律可知已知，，代入數據整理得故選D。考向六分子動理論、熱力學定律、固體和液體的性質40.（2023年北京卷第1題）夜間由于氣溫降低，汽車輪胎內的氣體壓強變低。與白天相比，夜間輪胎內的氣體（）A.分子的平均動能更小 B.單位體積內分子的個數更少C.所有分子的運動速率都更小 D.分子對輪胎內壁單位面積的平均作用力更大【答案】A【解析】AC．夜間氣溫低，分子的平均動能更小，但不是所有分子的運動速率都更小，故A正確、C錯誤；BD．由于汽車輪胎內的氣體壓強變低，輪胎會略微被壓癟，則單位體積內分子的個數更多，分子對輪胎內壁單位面積的平均作用力更小，BD錯誤。故選A。41.（2023年海南卷第5題）下列關于分子力和分子勢能的說法正確的是（）A.分子間距離大于r0時，分子間表現為斥力B.分子從無限遠靠近到距離r0處過程中分子勢能變大C.分子勢能在r0處最小D.分子間距離小于r0且減小時，分子勢能在減小【答案】C【解析】分子間距離大于r0，分子間表現為引力，分子從無限遠靠近到距離r0處過程中，引力做正功，分子勢能減小，則在r0處分子勢能最小；繼續減小距離，分子間表現為斥力，分子力做負功，分子勢能增大。故選C。42.（2023年全國甲卷第13題）（多選）在一汽缸中用活塞封閉著一定量的理想氣體，發生下列緩慢變化過程，氣體一定與外界有熱量交換的過程是（）A.氣體的體積不變，溫度升高B.氣體的體積減小，溫度降低C.氣體的體積減小，溫度升高D.氣體的體積增大，溫度不變E.氣體的體積增大，溫度降低【答案】ABD【解析】A．氣體的體積不變溫度升高，則氣體的內能升高，體積不變氣體做功為零，因此氣體吸收熱量，A正確；B．氣體的體積減小溫度降低，則氣體的內能降低，體積減小外界對氣體做功，由熱力學第一定律可知氣體對外放熱，B正確；C．氣體的體積減小溫度升高，則氣體的內能升高，體積減小外界對氣體做功，由熱力學第一定律可知Q可能等于零，即沒有熱量交換過程，C錯誤；D．氣體的體積增大溫度不變則氣體的內能不變，體積增大氣體對外界做功，由熱力學第一定律可知即氣體吸收熱量，D正確；E．氣體的體積增大溫度降低則氣體的內能降低，體積增大氣體對外界做功，由熱力學第一定律可知Q可能等于零，即沒有熱量交換過程，E錯誤。故選ABD。43.（2023年全國乙卷第13題）（多選）對于一定量的理想氣體，經過下列過程，其初始狀態的內能與末狀態的內能可能相等的是（）A.等溫增壓后再等溫膨脹B.等壓膨脹后再等溫壓縮C.等容減壓后再等壓膨脹D.等容增壓后再等壓壓縮E.等容增壓后再等溫膨脹【答案】ACD【解析】A．對于一定質量的理想氣體內能由溫度決定，故等溫增壓和等溫膨脹過程溫度均保持不變，內能不變，故A正確；B．根據理想氣體狀態方程可知等壓膨脹后氣體溫度升高，內能增大，等溫壓縮溫度不變，內能不變，故末狀態與初始狀態相比內能增加，故B錯誤；C．根據理想氣體狀態方程可知等容減壓過程溫度降低，內能減小；等壓膨脹過程溫度升高，末狀態的溫度有可能和初狀態的溫度相等，內能相等，故C正確；D．根據理想氣體狀態方程可知等容增壓過程溫度升高；等壓壓縮過程溫度降低，末狀態的溫度有可能和初狀態的溫度相等，內能相等，故D正確；E．根據理想氣體狀態方程可知等容增壓過程溫度升高；等溫膨脹過程溫度不變，故末狀態的內能大于初狀態的內能，故E錯誤。故選ACD。44.（2023年山東卷第9題）（多選）一定質量的理想氣體，初始溫度為，壓強為。經等容過程，該氣體吸收的熱量后溫度上升；若經等壓過程，需要吸收的熱量才能使氣體溫度上升。下列說法正確的是（）A.初始狀態下，氣體的體積為 B.等壓過程中，氣體對外做功C.等壓過程中，氣體體積增加了原體積的 D.兩個過程中，氣體的內能增加量都為【答案】AD【解析】C．令理想氣體的初始狀態的壓強，體積和溫度分別為等容過程為狀態二等壓過程為狀態三由理想氣體狀態方程可得解得體積增加了原來的，C錯誤；D．等容過程中氣體做功為零，由熱力學第一定律兩個過程的初末溫度相同即內能變化相同，因此內能增加都為，D正確；AB．等壓過程內能增加了，吸收熱量為，由熱力學第一定律可知氣體對外做功為，即做功的大小為解得A正確B錯誤；故選AD。45.（2023年天津卷第2題）如圖是爬山所帶氧氣瓶，氧氣瓶里的氣體容積質量不變，爬高過程中，溫度減小，則氣體（）A.對外做功 B.內能減小 C.吸收熱量 D.壓強不變【答案】B【解析】A．由于爬山過程中氣體體積不變，故氣體不對外做功，故A錯誤；B．爬山過程中溫度降低，則氣體內能減小，故B正確；C．根據熱力學第一定律可知爬山過程中氣體不做功，但內能減小，故可知氣體放出熱量，故C錯誤；D．爬山過程中氧氣瓶里的氣體容積質量均不變，溫度減小，根據理想氣體狀態方程有可知氣體壓強減小，故D錯誤；故選B。46.（2023年新課標卷第8題）（多選）如圖，一封閉著理想氣體的絕熱汽缸置于水平地面上，用輕彈簧連接的兩絕熱活塞將汽缸分為f、g、h三部分，活塞與汽缸壁間沒有摩擦。初始時彈簧處于原長，三部分中氣體的溫度、體積、壓強均相等。現通過電阻絲對f中的氣體緩慢加熱，停止加熱并達到穩定后（）A.h中的氣體內能增加 B.f與g中的氣體溫度相等C.f與h中的氣體溫度相等 D.f與h中的氣體壓強相等【答案】AD【解析】A．當電阻絲對f中氣體緩慢加熱時，f中的氣體內能增大，溫度升高，根據理想氣體狀態方程可知f中的氣體壓強增大，會緩慢推動左邊活塞，可知h的體積也被壓縮壓強變大，對活塞受力分析，根據平衡條件可知，彈簧彈力變大，則彈簧被壓縮。與此同時彈簧對右邊活塞有彈力作用，緩慢向右推動左邊活塞。故活塞對h中的氣體做正功，且是絕熱過程，由熱力學第一定律可知，h中的氣體內能增加，A正確；B．未加熱前，三部分中氣體的溫度、體積、壓強均相等，當系統穩定時，活塞受力平衡，可知彈簧處于壓縮狀態，對左邊活塞分析則分別對f、g內的氣體分析，根據理想氣體狀態方程有由題意可知，因彈簧被壓縮，則，聯立可得B錯誤；C．在達到穩定過程中h中的氣體體積變小，壓強變大，f中的氣體體積變大。由于穩定時彈簧保持平衡狀態，故穩定時f、h中的氣體壓強相等，根據理想氣體狀態方程對h氣體分析可知聯立可得C錯誤；D．對彈簧、活塞及g中的氣體組成的系統分析，根據平衡條件可知，f與h中的氣體壓強相等，D正確。故選AD。47.（2023年浙江6月卷第14題）（多選）下列說法正確的是（）A.熱量能自發地從低溫物體傳到高溫物體B.液體的表面張力方向總是跟液面相切C.在不同的慣性參考系中，物理規律的形式是不同的D.當波源與觀察者相互接近時，觀察者觀測到波的頻率大于波源振動的頻率【答案】BD【解析】A．根據熱力學第二定律可知熱量能不可能自發地從低溫物體傳到高溫物體，故A錯誤；B．液體的表面張力方向總是跟液面相切，故B正確；C．由狹義相對論的兩個基本假設可知，在不同的慣性參考系中，一切物理規律都是相同的，故C錯誤；D．根據多普勒效應可知當波源與觀察者相互接近時，觀察者觀測到波的頻率大于波源振動的頻率，故D正確。故選BD48.（2023年浙江6月卷第20題）如圖所示，導熱良好的固定直立圓筒內用面積，質量的活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動。圓筒與溫度300K的熱源接觸，平衡時圓筒內氣體處于狀態A，其體積。緩慢推動活塞使氣體達到狀態B，此時體積。固定活塞，升高熱源溫度，氣體達到狀態C，此時壓強。已知從狀態A到狀態C，氣體從外界吸收熱量；從狀態B到狀態C，氣體內能增加；大氣壓。（1）氣體從狀態A到狀態B，其分子平均動能________（選填“增大”、“減小”或“不變”），圓筒內壁單位面積受到的壓力________（選填“增大”、“減小”或“不變”）；（2）求氣體在狀態C的溫度Tc；（3）求氣體從狀態A到狀態B過程中外界對系統做的功W。【答案】（1）不變；增大；（2）350K；（3）11J【解析】（1）圓筒導熱良好，則氣體從狀態A緩慢推動活塞到狀態B，氣體溫度不變，則氣體分子平均動能不變；氣體體積減小，則壓強變大，圓筒內壁單位面積受到的壓力增大；（2）狀態A時的壓強溫度TA=300K；體積VA=600cm3；C態壓強；體積VC=500cm3；根據解得TC=350K（3）從B到C氣體進行等容變化，則WBC=0，因從B到C氣體內能增加25J可知，氣體從外界吸熱25J，而氣體從A到C從外界吸熱14J，可知氣體從A到B氣體放熱11J，從A到B氣體內能不變，可知從A到B外界對氣體做功11J。49.（2022年廣東卷第15題）利用空調將熱量從溫度較低的室內傳遞到溫度較高的室外環境，這個過程__________（選填“是”或“不是”）自發過程。該過程空調消耗了電能，空調排放到室外環境的熱量__________（選填“大于”“等于”或“小于”）從室內吸收的熱量。【答案】①.不是②.大于【解析】[1]空調將熱量從溫度低的室內傳遞到溫度較高的室外，這個過程要消耗電能，不是自發的過程；[2]由于空調的壓縮機做功，使得空調排放到室外環境的熱量大于從室內吸收的熱量。50.（2022年河北卷第15題）如圖，絕熱密閉容器中裝有一定質量的某種理想氣體和一個充有同種氣體的氣球。容器內溫度處處相同。氣球內部壓強大于外部壓強。氣球慢慢漏氣后，容器中氣球外部氣體的壓強將______（填“增大”“減小”或“不變”）；溫度將______（填“升高”“降低”或“不變”）。【答案】①.增大②.升高【解析】[2]假設氣球內部氣體和氣球外部氣體的溫度不變，當氣球內部的氣體緩慢釋放到氣球外部，氣球內部氣體壓強大于外部氣體壓強，根據玻意爾定律可知氣球內的氣體釋放到外部時體積增大，相當于容器的體積增大；而容器的體積無法改變，所以將假設擴大體積的容器絕熱壓縮到原來容器的體積即可，氣體絕熱壓縮，與外界無熱交換，即，外界對氣體做功，即，根據絕熱情況下的熱力學第一定律可知氣體內能增加，溫度升高；[1]氣體溫度升高，根據理想氣體實驗定律可知氣體壓強增大。51.（2022年湖南卷第15題）（多選）利用“渦流效應”可實現冷熱氣體的分離。如圖，一冷熱氣體分離裝置由噴嘴、渦流室、環形管、分離擋板和冷熱兩端管等構成。高壓氮氣由噴嘴切向流入渦流室中，然后以螺旋方式在環形管中向右旋轉前進，分子熱運動速率較小的氣體分子將聚集到環形管中心部位，而分子熱運動速率較大的氣體分子將聚集到環形管邊緣部位。氣流到達分離擋板處時，中心部位氣流與分離擋板碰撞后反向，從A端流出，邊緣部位氣流從B端流出。下列說法正確的是（）A.A端為冷端，B端為熱端B.A端流出的氣體分子熱運動平均速率一定小于B端流出的C.A端流出的氣體內能一定大于B端流出的D.該裝置氣體進出的過程滿足能量守恒定律，但違背了熱力學第二定律E.該裝置氣體進出的過程既滿足能量守恒定律，也滿足熱力學第二定律【答案】ABE【解析】A.依題意，中心部位為熱運動速率較低的氣體，與擋板相作用后反彈，從A端流出，而邊緣部份熱運動速率較高的氣體從B端流出；同種氣體分子平均熱運動速率較大、其對應的溫度也就較高，所以A端為冷端、B端為熱端，故A正確；B．依題意，A端流出的氣體分子熱運動速率較小，B端流出的氣體分子熱運動速率較大，所以從A端流出的氣體分子熱運動平均速度小于從B端流出的，故B正確；C．A端流出的氣體分子熱運動速率較小，B端流出的氣體分子熱運動速率較大，則從A端流出的氣體分子平均動能小于從B端流出的氣體分子平均動能，內能的多少還與分子數有關；依題意，不能得出從A端流出的氣體內能一定大于從B端流出的氣體內能，故C錯誤；DE．該裝置將冷熱不均氣體的進行分離，噴嘴處有高壓，即通過外界做功而實現的，并非是自