第37講物理實驗（二）1、掌握并會利用實驗的原理驗證機械能守恒定律，并會做出必要的誤差分析。2、理解和掌握用單擺測量重力加速度的大小實驗原理，并會做出必要的誤差分析。3、能夠在原型實驗基礎上，通過對實驗的改進或者創新，做出同類探究。實驗5\o"探究功與物體速度變化的關系"探究功與物體速度變化的關系【實驗原理】探究功與速度變化的關系，可通過改變力對物體做的功，測出力對物體做不同的功時物體的速度，為簡化實驗可將物體初速度設置為零，可用圖所示的裝置進行實驗，通過增加橡皮筋的條數使橡皮筋對小車做的功成倍增加，再通過打點計時器和紙帶來測量每次實驗后小車的末速度v.【實驗器材】小車(前面帶小鉤)、100g～200g砝碼、長木板(兩側適當的對稱位置釘兩個鐵釘)，打點計時器及紙帶、學生電源及導線(使用電火花計時器則不用學生電源)、5～6條等長的橡皮筋、刻度尺．【實驗步驟】1．按如圖所示將實驗儀器安裝好，同時平衡摩擦力．2．先用一條橡皮筋做實驗，用打點計時器和紙帶測出小車獲得的速度v1，設此時橡皮筋對小車做的功為W1，將這一組數據記入表格．3．用2條橡皮筋做實驗，實驗中橡皮筋拉伸的長度與第一次相同，這時橡皮筋對小車做的功為W2，測出小車獲得的速度v2，將數據記入表格．4．用3條、4條……橡皮筋做實驗，用同樣的方法測出功和速度，記入表格.【數據處理】先對測量數據進行估計，或者作個W－v草圖，大致判斷兩個量可能是什么關系．如果認為可能是W∝v2，對于每一個速度值算出它的二次方，然后以W為縱坐標、v2為橫坐標作圖，如果這樣作出來的圖象是一條直線，說明兩者關系真的就是W∝v2.【誤差分析】1．誤差的主要來源是橡皮筋的長度、粗細不一，使橡皮筋的拉力做功W與橡皮筋的條數不成正比．2．沒有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時傾角過大也會造成誤差．3．利用打點的紙帶計算小車的速度時，測量不準會帶來誤差．（2024?南充二模）某同學用圖甲所示的實驗裝置探究恒力做功與小車動能變化的關系。（1）完成本實驗還需要下列哪些實驗器材。A.天平B.秒表C.刻度尺D.交流電源（2）圖乙為實驗得到的一條清晰的紙帶，A、B、C、D、E、F、G是紙帶上7個連續的點，SAD＝cm。已知電源頻率為50Hz，則打點計時器在打D點時紙帶的速度v＝m/s（保留兩位有效數字）。（3）某同學畫出了小車動能變化與拉力對小車所做的功的ΔEk—W關系圖像（理論線ΔEk＝W＝mgx），由于實驗前遺漏了平衡摩擦力這一關鍵步驟，他得到的實驗圖線為圖丙中實驗線，若已知小車與水平木板間的動摩檫因數為μ，小車與砂桶和砂的質量關系滿足mM=k，則實驗線的斜率為（用【解答】解：（1）完成本實驗還需要天平測量砂桶和小車的質量，刻度尺測量點跡距離；打點計時器應用交流電源，故ACD正確，B錯誤；故選：ACD。（2）刻度尺的分度值為0.1cm，讀數為sAD＝2.10cm；打點計時器在打D點時紙帶的速度v=x（3）由于實驗前遺漏了平衡摩擦力，則mgx﹣μMgx=12（M+m）v2?由于mM則（1?μk）mgx＝（1+k）[12Mv即（1?μk）W＝（1+k）Δ即ΔEk=k?μ則實驗線的斜率為k?μ故答案為：（1）ACD；（2）2.10；0.50；（3）k?μ（2024?武侯區校級模擬）某實驗小組利用如圖甲所示的裝置做“驗證動能定理”實驗，滑塊、遮光條和力傳感器的總質量為M。（1）先用游標卡尺測得遮光條寬度，示數如圖乙所示，則遮光條寬度d＝mm；（2）開通氣源，為了保證細線上的拉力等于滑塊所受的合外力，除調節光滑定滑輪的高度使細線與導軌平行外，還需要的操作是。（3）調節好實驗裝置，甲同學保持光電門的位置不變，多次改變所掛鉤碼的質量進行實驗，每次遮光條均在A點時由靜止釋放滑塊，記錄每次力傳感器的示數F及遮光條遮光時間t，測出遮光條到光電門的距離L，作F?1t2圖像，如果圖像是一條過原點的直線，且圖像的斜率等于（4）乙同學保持所掛鉤碼的質量不變，多次改變光電門的位置，每次遮光條均在A點時由靜止釋放滑塊，記錄力傳感器的示數F、每次遮光條到光電門的距離L及遮光時間t，作t2?1L圖像，如果圖像是一條過原點的直線，且圖像的斜率等于【解答】解：（1）20分度游標卡尺的精確度為0.05mm，遮光片的寬度為d＝5mm+7×0.05mm＝5.35mm（2）開通氣源，為了保證細線上的拉力等于滑塊所受的合外力，除調節光滑定滑輪的高度使細線與導軌平行外，還需要的操作是調節氣墊導軌水平。（3）滑塊通過光電門的速度為v=如果動能定理成立，則滿足FL=代入數據化簡得F=如果圖像是一條過原點的直線，且圖像的斜率等于Md（4）如果動能定理成立，則FL=即t如果圖像是一條過原點的直線，且圖像的斜率等于Md故答案為：（1）5.35；（2）調節氣墊導軌水平；（3）Md22L（2024?成都三模）某實驗小組用如圖所示的裝置驗證在圓周運動中的動能定理，鐵架臺上固定著拉力傳感器。一小鋼球（可視為質點）用不可伸長的輕繩懸掛在拉力傳感器的下端，拉力傳感器可記錄小鋼球在擺動過程中各時刻受到的拉力大小。將小鋼球拉至A點，用刻度尺量出輕繩的長度L以及拉到A點時小鋼球到拉力傳感器下端的豎直高度H，釋放小鋼球，小鋼球在豎直平面內來回擺動，記錄拉力傳感器的最大示數F和此時小鋼球的位置O點。已知小鋼球的質量為m，當地重力加速度大小為g，不計空氣阻力。（1）拉力傳感器的最大示數F（填“大于”、“小于”或“等于”）小鋼球的重力mg。（2）小鋼球從A點運動到O點的過程中，合外力對小鋼球做的功為（用題中所給物理量的字母表示）。（3）小鋼球從A點運動到O點的過程中，小鋼球動能的變化量為（用題中所給物理量的字母表示）。（4）在誤差允許范圍內，合外力對小鋼球做的功和小鋼球動能的變化量近似相等，則可驗證動能定理成立。【解答】解：（1）小鋼球在豎直平面內擺動到最低點過程中，小球做圓周運動，合外力指向圓心，即Fn＝F﹣mg＞0，即拉力傳感器的最大示數F大于小鋼球的重量mg；（2）小鋼球從A點運動到O點的過程中，只有重力做功，合外力對小鋼球做的功為W合＝mg（L﹣H）；（3）根據牛頓第二定律F﹣mg=得ΔEk=12L（F（4）在誤差允許范圍內，合外力對小鋼球做的功和小鋼球動能的變化量近似相等，即mg（L﹣H）=12L（F整理可得FL＝3mgL﹣2mgH只要證明表達式FL＝3mgL﹣2mgH成立即可可驗證動能定理成立。故答案為：（1）大于（2）mg（L﹣H）（3）12L（F﹣實驗6驗證機械能守恒定律【實驗原理】1．在只有重力做功的條件下，物體的重力勢能和動能可以相互轉化，但總的機械能守恒。2．物體做自由落體運動，設物體的質量為m，下落h高度時的速度為v，則勢能的減少量為，動能的增加量為。如果即，就驗證了機械能守恒定律。3．速度的測量：做勻變速運動的紙帶上某點的瞬時速度等于相鄰兩點間的平均速度。計算打第n個點瞬時速度的方法是：測出第n個點的相鄰前后兩段相等時間T內下落的距離和，由公式或算出，如圖所示。【實驗器材】鐵架臺(含鐵夾)，打點計時器，學生電源，紙帶，復寫紙，導線，毫米刻度尺，重物(帶紙帶夾)．【實驗步驟】1．將實驗裝置按要求裝好（如圖），將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過電火花計時器。2．先用手提起紙帶，使重物靜止在靠近計時器的地方。3．接通電源，松開紙帶，讓重物自由下落，這樣計數器就在紙帶上打下一系列點。4．重復以上步驟，多做幾次。5．從已打出的紙帶中，選出第一、二點間的距離接近2mm并且點跡清晰的紙帶進行測量。6．在挑選的紙帶上，記下第一點的位置O，并在紙帶上從任意點開始依次選取幾個點1、2、3、4、.…并量出各點到位置O的距離，這些距離就是物體運動到點1、2、3、4、…時下落的高度7．利用公式分別求出物體在打下點2、3、4、…時瞬時速度8．把得到的數據填入表格，算出重物運動到點2、3、4、…減少的重力勢能再算出物體運動到點2、3、4、…增加的動能，根據機械能守恒定律比較與，與，與…，結果是否一致。【數據處理】1．紙帶的選取：選用紙帶時應盡量挑選第1點點跡清晰且1、2兩點之間距離接近2mm的紙帶，這樣一條紙帶記錄的運動才接近自由落體運動。2．紙帶的處理：在第1點上標出O，并從稍靠后的某一點開始，依次標出1、2、3、4…并量出各點到位置O點的距離再利用公式計算出各點對應的瞬時速度計算各點對應的重力勢能的減少量和動能的增加量，并進行比較看是否相等。也可以為縱軸，以h為橫軸，根據實驗數據繪出圖象，若圖象是過原點的直線，則可驗證機械能守恒定律，其斜率等于g。數據處理的另一思路：選取點跡清晰的一條紙帶，如圖，選取B、M兩個位置作為過程的開始和終結位置，量出BM之間距離，求出B點速度，M點速度，比較重力勢能的減少與動能的增加是否相等，從而驗證機械能是否守恒。【誤差分析】1．實際上重物和紙帶下落過程中要克服阻力（主要是打點計時器的阻力）做功，故動能的增加量必定稍小于勢能的減少量，這是屬于系統誤差，減少空氣阻力影響產生的方法是：使紙帶下掛的重物重力大些，且體積要小。2．打點計時器產生的誤差：（1）由于交流電周期的變化，引起打點時間間隔變化而產生誤差；（2）計數點選擇不好；振動片振動不均勻；紙帶放置方法不正確引起摩擦，造成實驗誤差；（3）打點時的阻力對紙帶的運動性質有影響，這也屬于系統誤差。3．由于測長度帶來的誤差屬偶然誤差，減少辦法是測距離時都應從O點量起，二是多測幾次取平均值。（2024?開福區校級模擬）某同學用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律。一根細線系住小球，懸掛在鐵架臺上，小球靜止于A點。光電門固定在A的正下方，在小球底部豎直地粘住一片寬度為d的輕質遮光條。將小球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經過光電門時擋光時間t可由計時器測出，取v=dt作為小球經過A點時的瞬時速度。記錄小球每次下落的高度h和計時器示數t，計算并比較小球在釋放點和A點之間的勢能變化大小ΔEP與動能變化大小ΔE（1）用ΔEp＝mgh計算小球重力勢能變化的大小，式中小球下落高度h應測量釋放時的小球球心到之間的豎直距離。A.小球在A點時的頂端B.小球在A點時的球心C.小球在A點時的底端（2）用Ek=12mv2計算小球動能變化的大小。用刻度尺測量遮光條寬度，示數如上圖所示，其讀數為cm。某次測量中，計時器的示數為0.01s，則小球的速度v＝（3）如表為該同學的實驗結果：ΔEp（10﹣2J）4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk（10﹣2J）5.0410.115.120.029.8他發現表中的ΔEk與ΔEP之間存在差異，造成的原因，下列分析正確的是。A.存在空氣阻力B.小球的質量沒有測準C.小球的速度沒有測準（4）為了減小上述（3）步驟中的差異，該同學進行了如下改進：分別測出來光電門中心和球心到懸點的長度L和s，請寫出小球動能變化的大小表達式ΔEk＝（用m、L、s、d及t表示）。（5）為了進一步減小實驗誤差，下列操作可取的是。A.遮光條盡量窄一些B.小球應選擇質量大，體積小的鋼球C.更換細線為細橡皮條D.小球拉離豎直位置盡量小一些【解答】解：（1）小球下落的高度為初、末位置球心間的距離，故B正確，AC錯誤；故選：B。（2）根據毫米刻度尺的精確度為1mm可知，遮光條寬度為d＝1.50cm；根據極短時間的平均速度等于瞬時速度，小球的速度為v=d（3）A.若是空氣阻力造成的誤差，則ΔEk＜ΔEp，與表格數據ΔEk＞ΔEp不符，故A錯誤；B.根據ΔEk=12C.由題圖知，在該實驗中所求的速度是遮光條的速度，而不是鋼球的速度，遮光條的速度略大于鋼球的速度，故小球的速度沒有測準，故C正確；故選：C。（4）由題圖知，在該實驗中所求的速度是遮光條的速度，而不是鋼球的速度，二者之間的速度略有差別。由于鋼球與遮光條都做圓周運動，它們具有相同的角速度ω，根據v＝ωr，可知鋼球的速度與遮光條的速度之間的關系為v1v=（5）A.遮光條盡量窄一些，通過遮光條的平均速度越接近瞬時速度，故A正確；B.小球應選擇質量大，體積小的鋼球，可以減小空氣阻力的影響，故B正確；C.更換細線為細橡皮條，橡皮條形變量不可忽略，增大了實驗誤差，故C錯誤；D.小球拉離豎直位置盡量大一些，可以減小測量的誤差，故D錯誤；故選：AB。故答案為：（1）B；（2）1.50，1.50；（3）C；（4）ms2（2024?渝中區校級二模）某同學采用如圖甲所示裝置驗證物塊A與物塊B（帶有遮光條）組成的系統機械能守恒。圖中光電門安裝在鐵架臺上且位置可調，滑輪質量不計，細線與滑輪之間的摩擦可以忽略不計，細線始終伸直。mB＝2mA，遮光條質量不計，遮光條通過光電門的平均速度看作滑塊通過光電門的瞬時速度，實驗時將物塊B由靜止釋放。（1）用螺旋測微器測出遮光條寬度d，如圖乙所示，則d＝mm。（2）某次實驗中，測得t＝11.60ms，則此時A的速度為m/s（保留2位有效數字）。（3）改變光電門與物塊B之間的高度h，重復實驗，測得各次遮光條的擋光時間t，以h為橫軸、1t2為縱軸建立平面直角坐標系，在坐標系中作出圖像，如圖丙所示，該圖像的斜率為k，在實驗誤差允許范圍內，若k＝【解答】解：（1）螺旋測微器的精確度為0.01mm，測出遮光條寬度為d＝1mm+19.5×0.01mm＝1.195mm（2）據極短時間內的平均速度等于瞬時速度，A速度為v=（3）系統減小的重力勢能為ΔEp＝（mB﹣mA）gh系統增加的動能為Δ在實驗誤差允許范圍內，機械能守恒有ΔEp＝ΔEk化解得11t2??則驗證了機械能守恒定律。故答案為：（1）1.195；（2）0.10；（3）2g3（2024?通州區一模）某小組同學在“驗證機械能守恒定律”實驗中，將打點計時器固定在鐵架臺上，使重錘帶動紙帶從靜止開始自由下落。（1）在實驗操作中出現如圖1所示的四種情況，其中操作正確的是（填選項下字母）。（2）實驗中，按照正確的操作得到如圖2所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC。已知當地重力加速度為g，打點計時器打點的周期為T。設重錘的質量為m，從打O點到打B點的過程中，重錘的重力勢能減少量ΔEp＝，動能增加量ΔEk＝。在誤差允許的范圍內，如果ΔEp＝ΔEk，則可驗證機械能守恒。（3）在實驗中，該組同學根據測得的數據計算發現ΔEp＜ΔEk，檢查測量與計算均無錯誤，他們發現是操作錯誤引起的，即先松手后接通電源。他僅利用這條紙帶能否實現驗證機械能守恒定律的目的？并說明理由。（4）利用本實驗的實驗器材，不能完成的實驗是（填選項前字母）。A．研究自由落體運動規律B．探究加速度與物體質量大小的關系C．研究勻變速直線運動的規律D．測量重力加速度的大小【解答】解：（1）實驗中打點計時器所使用的電源為低壓交流電源，且應將紙帶的一端與重物用夾子固定好，另一端穿過打點計時器限位孔，用手豎直提起紙帶使重物停靠在打點計時器附近，然后接通電源，松開紙帶，讓重物自由下落，故B正確，ACD錯誤。（2）從打O點到打B點的過程中，重錘的重力勢能減少量為ΔEp＝mghB打點計時器打B點的速度v=xAC（3）能完成驗證機械能守恒定律的目的；方法如下：任取兩點P、Q，測出P、Q兩點間距離h，算出此過程的重力勢能減少量mgh和動能增加量12mv（4）利用本實驗的實驗器材，可以研究自由落體運動規律，可以測量重力加速度的大小，也可以研究勻變速直線運動的規律，但不能探究加速度與物體質量大小的關系，因為重物下落過程中加速度不變，故B不能完成，ACD能夠完成。故選：B故答案為：（1）B；（2）mghB，m(?（3）能完成驗證機械能守恒定律的目的。原因如下：任取兩點P、Q，測出P、Q兩點間距離h，算出此過程的重力勢能減少量mgh和動能增加量12mv（4）B實驗7用單擺測定重力加速度1．實驗原理當偏角很小時，單擺做簡諧運動，其運動周期為T＝2πeq\r(\f(l,g))，它與偏角的大小及擺球的質量無關，由此得到g＝eq\f(4π2l,T2).因此，只要測出擺長l和振動周期T，就可以求出當地的重力加速度g的值．2．實驗器材帶有鐵夾的鐵架臺、中心有小孔的金屬小球，不易伸長的細線(約1米)、秒表、毫米刻度尺和游標卡尺．3．實驗步驟(1)讓細線的一端穿過金屬小球的小孔，然后打一個比小孔大一些的線結，做成單擺．(2)把細線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處作上標記，如實驗原理圖所示．(3)用毫米刻度尺量出擺線長度l′，用游標卡尺測出擺球的直徑，即得出金屬小球半徑r，計算出擺長l＝l′＋r.(4)把單擺從平衡位置處拉開一個很小的角度(不超過5°)，然后放開金屬小球，讓金屬小球擺動，待擺動平穩后測出單擺完成30～50次全振動所用的時間t，計算出金屬小球完成一次全振動所用時間，這個時間就是單擺的振動周期，即T＝eq\f(t,N)(N為全振動的次數)，反復測3次，再算出周期eq\x\to(T)＝eq\f(T1＋T2＋T3,3).(5)根據單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))計算當地的重力加速度g＝eq\f(4π2l,T2).(6)改變擺長，重做幾次實驗，計算出每次實驗的重力加速度值，求出它們的平均值，該平均值即為當地的重力加速度值．(7)將測得的重力加速度值與當地的重力加速度值相比較，分析產生誤差的可能原因．4．注意事項(1)構成單擺的條件：細線的質量要小、彈性要小，選用體積小、密度大的小球，擺角不超過5°.(2)要使擺球在同一豎直面內擺動，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放．(3)測周期的方法：①要從擺球過平衡位置時開始計時．因為此處速度大、計時誤差小，而最高點速度小、計時誤差大．②要測多次全振動的時間來計算周期．如在擺球過平衡位置時開始計時，且在數“零”的同時按下秒表，以后每當擺球從同一方向通過平衡位置時計數1次．(4)本實驗可以采用圖象法來處理數據．即用縱軸表示擺長l，用橫軸表示T2，將實驗所得數據在坐標平面上標出，應該得到一條傾斜直線，直線的斜率k＝eq\f(g,4π2).這是在眾多的實驗中經常采用的科學處理數據的重要辦法．5．數據處理處理數據有兩種方法：(1)公式法：測出30次或50次全振動的時間t，利用T＝eq\f(t,N)求出周期；不改變擺長，反復測量三次，算出三次測得的周期的平均值eq\x\to(T)，然后代入公式g＝eq\f(4π2l,T2)求重力加速度．(2)圖象法：由單擺周期公式不難推出：l＝eq\f(g,4π2)T2，因此，分別測出一系列擺長l對應的周期T，作l－T2的圖象，圖象應是一條通過原點的直線，求出圖線的斜率k＝eq\f(Δl,ΔT2)，即可利用g＝4π2k求得重力加速度值，如圖所示．6．誤差分析(1)系統誤差的主要來源：懸點不固定，球、線不符合要求，振動是圓錐擺而不是在同一豎直平面內的振動等．(2)偶然誤差主要來自時間的測量上，因此，要從擺球通過平衡位置時開始計時，不能多計或漏計振動次數．（多選）（2024?曲靖一模）惠更斯發現“單擺做簡諧運動的周期T與重力加速度的二次方根成反比”。為了通過實驗驗證這一結論，某同學創設了“重力加速度”可以人為調節的實驗環境。如圖1所示，在水平地面上固定一傾角θ可調的光滑斜面，把擺線固定于斜面上的O點，使擺線平行于斜面。拉開擺球至A點，靜止釋放后，擺球在ABC之間做簡諧運動，擺角為α。擺球自然懸垂時，通過力傳感器（圖中未畫出）測得擺線的拉力為F1，擺球擺動過程中，力傳感器測出擺線的拉力隨時間變化的關系如圖2所示，其中F2、F3、T0均已知。當地的重力加速度為g。下列選項正確的是（）A．多次改變圖1中θ角的大小，即可獲得不同的等效重力加速度 B．單擺n次全振動的時間為nT0 C．多次改變擺角α，只要得出T∝1sinαD．在圖2的測量過程中，滿足F3＝3F1﹣2F2的關系【解答】解：A．令等效重力加速度為g0，則有mgsinθ＝mg0解得g0＝gsinθ可知，多次改變圖1中θ角的大小，即可獲得不同的等效重力加速度，故A正確；B．單擺在運動過程中，A、C兩位置擺線的拉力最小，根據圖2可知，相鄰兩個擺線拉力最小的位置的時間間隔為半個周期，可知，單擺n次全振動的時間為t＝nT＝2nT0故B錯誤；C．根據單擺周期公式有T=2πL可知，多次改變斜面傾角θ，只要得出T∝1D．擺球自然懸垂時，通過力傳感器（圖中未畫出）測得擺線的拉力為F1，根據平衡條件有F1＝mgsinθ在圖2的測量過程中，擺球在A位置有F2＝mgsinθcosα擺球在B位置，根據牛頓第二定律有F3擺球從A位置運動到B位置，根據動能定理有mgsinθ(L?Lcosα)=1解得F3＝3F1﹣2F2故D正確。故選：AD。（2024?德慶縣模擬）某實驗小組利用單擺周期公式T=2πL（1）為了較精確地測量重力加速度的值，以下四種單擺組裝方式，應選擇。（2）組裝好單擺，先用刻度尺測量擺線長度，再用游標卡尺測量小球的直徑，其示數如圖甲，則小球直徑為mm。（3）周期公式中的L是單擺的擺長，其值等于擺線長與之和。（4）某次實驗時，改變擺長并測出對應的周期，得到如表的實驗數據并描點在圖乙的坐標系中，請在圖乙中作出T2﹣L圖像。次數12345L/m0.500.600.700.800.90T/s1.421.551.671.851.90T2/s22.022.402.793.423.61（5）根據T2﹣L圖像算出重力加速度g＝m/s2（結果保留3位有效數字）。【解答】解：（1）為了較精確地測量重力加速度的值，減小空氣阻力的影響，應選擇小鋼球，小球在擺動的過程中，要固定擺長不發生變化，故ABC錯誤，D正確。故選：D。（2）10分度游標卡尺的精確度為0.1mm，則小球的直徑為d＝18mm+9×0.1mm＝18.9mm；（3）周期公式中的L是單擺的擺長，其值等于擺線長與小球半徑之和；（4）根據“描點法”作圖，作圖時使盡量多的點落在直線上，不能落在直線上的要均勻分布在直線兩側，舍棄個別相差較遠的點，所作圖像如圖所示：（5）根據單擺的周期公式T=2π化簡可得T根據T2﹣L圖像的斜率為k=解得當地的重力加速度大小為g＝π2≈9.86m/s2。故答案為：（1）D；（2）18.9；（3）小球半徑；（4）見解析；（5）9.86。（2024?合肥二模）如圖（a）所示，某興趣小組用單擺測量重力加速度。選用的實驗器材有：智能手機、小球、細線、鐵架臺、夾子、游標卡尺、刻度尺等，實驗操作如下：（1）用鐵夾將細線上端固定在鐵架臺上，將小球豎直懸掛；（2）用刻度尺測出擺線的長度為l，用游標卡尺測出小球直徑為d；（3）將智能手機置于小球平衡位置的正下方，啟用APP《手機物理工坊》的“近距秒表”功能；（4）將小球由平衡位置拉開一個角度（θ＜5°），靜止釋放，軟件同時描繪出小球與手機間距離隨時間變化的圖像，如圖（b）所示。請回答下列問題：（i）根據圖（b）可知，單擺的周期T＝s；（ii）重力加速度g的表達式為4π（iii）改變擺線長度l，重復步驟（2）、（3）、（4）的操作，可以得到多組T和l的值，進一步描繪出如圖（c）的圖像，則該圖像以為橫坐標（選填“1T”、“T”或“T2”），若圖線的斜率為k，則重力加速度的測量值為【解答】解：（4）（i）根據單擺的運動規律一個周期內應該有兩次小球與手機間距離的最小值，結合圖（b）可得出，單擺的周期為T＝2s；（ii）根據單擺的周期公式T=2πl+解得重力加速度g的表達式為g=4（ii）由上一問中重力加速度的表達式可得l=g結合圖（c）的圖像，可知則該圖像以T2為橫坐標；若圖線的斜率為k，則k=g可知重力加速度的測量值為g＝4π2k故答案為：（4）（i）2；（ii）g=4π2T2(l+（2024?烏魯木齊三模）用如圖1所示的裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗，已知打點計時器的打點周期為T，當地的重力加速度的大小為g。（1）實驗室有兩個質量差不多的重物，實驗時應選體積較（填“大”或“小”）的重物。（2）若實驗時所選重物的質量為m、某次實驗中打出的紙帶如圖2所示，把紙帶上的第1個點記作O，另選4個連續的計時點A、B、C、D作為測量點，測得A、B、C、D各點到O點的距離分別為h1、h2、h3、h4，則從打下O點到打下C點的過程中，測得重物重力勢能的減少量為，動能的增加量為。【解答】解：（1）為減小空氣阻力對實驗的影響，應選擇質量大、體積小的重物進行實驗；（2）從打O點到C點的過程中，重物的重力勢能變化量ΔEp＝mgh3做勻變速直線運動的物體在某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，打C點時重物的速度大小v=該過程中，重物動能增加量ΔEk=12mv故答案為：（1）小；（2）mgh3，m(（2024?福建模擬）如圖甲所示，一位同學利用光電計時器等器材做“驗證機械能守恒定律”的實驗．有一直徑為d、質量為m的金屬小球由A處由靜止釋放，下落過程中能通過A處正下方、固定于B處的光電門，測得A、B間的距離為H（H＞＞d），光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為t，當地的重力加速度為g．則：（1）如圖乙所示，用20分度的游標卡尺測得小球的直徑d＝cm．（2）多次改變高度H，重復上述實驗，作出1t2隨H的變化圖象如圖丙所示，當圖中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直徑d滿足以下表達式：02=（3）實驗中發現動能增加量ΔEK總是稍小于重力勢能減少量ΔEP，增加下落高度后，則ΔEp﹣ΔEk將（選填“增加”、“減小”或“不變”）．【解答】解：（1）由圖可知，主尺刻度為8mm；游標對齊的刻度為3；故讀數為：8mm+3×0.05mm＝8.15mm＝0.815cm；（2）若減小的重力勢能等于增加的動能時，可以認為機械能守恒；則有：mgH=12mv即：2gH0＝（dt0解得：2gH0t0（3）由于該過程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，則ΔEp﹣ΔEk將增加；故答案為：（1）0.815cm；（2）2gH0t02（3）增加（2024?興寧區二模）某學生實驗小組利用圖甲所示裝置探究驗證動能定理。實驗步驟如下：①用天平測量物塊和遮光片的總質量m、重物的質量也為m；用螺旋測微器測量遮光片的寬度d；用米尺測量兩光電門之間的距離x；②調整氣墊導軌和輕滑輪，使氣墊導軌和細線水平；③開動氣泵，讓物塊從光電門A的左側由靜止釋放，用數字毫秒計分別測出遮光片經過光電門A和光電門B所用的時間Δt和12回答下列問題：（1）測量遮光片的寬度d時，某次螺旋測微器的示數如圖乙所示。其讀數為mm，由讀數引起的誤差屬于（填“偶然誤差”或“系統誤差”）。（2）物塊和遮光片從光電門A到B的過程中，若動能定理成立，其表達式為3d【解答】解：（1）螺旋測微器的精確度為0.01mm，讀數為6.5mm+37.0×0.01mm＝6.870mm，由讀數引起的誤差屬于偶然誤差。（2）物塊和遮光片從光電門A到B的過程中，若動能定理成立，其表達式為mgx=12（m+m）(化簡得：gx=故答案為：（1）6.870；偶然誤差；（2）gx=（2024?瀘州模擬）某實驗小組利用無線力傳感器和光電門傳感器探究“動能定理”。將無線力傳感器和擋光片固定在小車上，用不可伸長的細線通過一個定滑輪與重物相連，無線力傳感器記錄小車受到拉力的大小。在水平軌道上A、B兩點各固定一個光電門傳感器，用于測量小車的速度v1和v2，如圖所示。在小車上放置砝碼來改變小車質量，用不同的重物來改變拉力的大小。實驗主要步驟如下：（1）測量小車和拉力傳感器的總質量M1。正確連接所需電路，接下來（填“需要”或“不需要”）平衡小車的摩擦力。（2）按合理要求操作后，把細線的一端固定在力傳感器上，另一端通過定滑輪與重物相連；將小車停在點C，由靜止開始釋放小車，小車在細線拉動下運動，除了光電門傳感器測量速度和力傳感器測量細線拉力的數據以外，還應該測量的數據是；（3）改變小車的質量或重物的質量，重復（2）的操作。下表是實驗所得的部分數據。次數M/kg|vΔEk/JF/NW/J10.6000.8400.2520.5000.25020.6001.40ΔEk20.8380.41930.6002.500.7501.492W3（4）表格中M是M1與小車中砝碼質量之和，ΔEk為小車、拉力傳感器及車中砝碼的動能變化量，F是拉力傳感器的拉力，W是F在A、B間所做的功。表中的ΔEk2＝J，W3＝J（結果均保留三位有效數字）。（5）該小組組員發現每組數據始終有W＜ΔEk，排除偶然因素造成誤差外，最可能出現以上結果的原因是。【解答】解：（1）本實驗中傳感器的拉力為研究對象的合力，所以需要平衡小車的摩擦力。（2）根據動能定理知，因要求總功，有W＝FL所以必須已知小車位移，故除了光電門傳感器測量速度和力傳感器測量拉力的數據以外，還應該記錄的物理量為兩光電門間的距離L。（4）由動能的變化量ΔE=1解得ΔEk2＝0.420J根據表中前兩組數據，由功公式W＝FL可求出兩光電門間距離為L=W代入數據解得L＝0.5m所以有W3＝1.492×0.5J＝0.746J（5）該小組組員發現每組數據始終有W＜ΔEk，排除偶然因素造成誤差外，最可能出現以上結果的原因是平衡摩擦力過大了，導致傳感器的拉力比合力要小。故答案為：（1）需要；（2）兩光電門間的距離L；（3）0.420；（4）0.746；（5）平衡摩擦力過大。（2024?沈陽一模）某同學通過查閱資料得知，輕彈