2023-2024學年遼寧省錦州市凌海市七年級（上）期中數學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.用一個平面去截圓柱，其截面可能是①長方形；②圓；③梯形；④橢圓中的(

)A.①② B.①④ C.①②④ D.①②③④2.下列說法不正確的是(

)A.將長方形繞一邊所在直線旋轉一周可得到圓柱

B.將圓繞任意一條直徑所在直線旋轉一周可得到球

C.將直角三角形繞其一條邊所在直線旋轉一周可得到圓錐

D.將半圓繞其直徑所在直線旋轉一周可得到球3.有理數m、n兩點在數軸上的位置如圖所示，那么下列各式中成立的是(

)A.m>n B.mn>0 C.nm>0 4.2020年根據第七次人口普查數據顯示，錦州市常住人口總數約為270.4萬，將數據270.4萬用科學記數法表示為(

)A.0.2704×107 B.27.04×105 C.5.如果兩個有理數的和是正數，積是負數，那么這兩個有理數(

)A.同號且均為正數 B.同號且均為負數

C.異號且正數的絕對值大于負數的絕對值 D.異號且負數的絕對值大于正數的絕對值6.如圖，是由高和直徑相同的5個圓柱搭成的幾何體，則從前面看到的這個幾何體的形狀圖是(

)A.

B.

C.

D.7.我們知道，用字母表示的代數式是具有一般意義的.請仔細分析下列賦予4a實際意義的例子中不正確的是(

)A.若葡萄的價格是4元/千克，則4a表示買a千克葡萄的金額

B.若a表示一個正方形的邊長，則4a表示這個正方形的周長

C.若三角形的底邊長為3，面積為6a，則4a表示這條邊上的高

D.若4和a分別表示一個兩位數中的十位數字和個位數字，則4a表示這個兩位數8.下列正方體表面展開圖中，折成正方體后“鋪”與“光”相對的是(

)A. B.

C. D.二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.|a-2023|與b2互為相反數，則a+b的倒數是______．10.寫出符合下面條件的數：絕對值大于1且小于5的所有負整數為：______．11.下列書寫：①1y；②123x2y；③7m2n3；④n212.用字母表示出圖中陰影部分的面積：

(1)長方形中陰影面積為______；

(2)正方形中陰影面積為______．

13.一個由四個相同的小立方體搭成的幾何體，分別從正面、左面看到的該幾何體的形狀圖如圖1所示，那么這個立體圖形可能是______.(把圖中正確的立體圖形的序號都填在橫線上)

14.請寫出6a2b的兩個同類項，且這兩個同類項與6a2b合并后為15.如圖，是由一些相同小立方體搭成的立體圖形從不同方向看到的三種形狀圖，則構成這個立體圖形的小立方塊的個數是______．

16.觀察一組數據：-2，32，-43，54，-65，76，…，其中第10個數是______三、解答題：本題共8小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

計算：

(1)-40-22+(-24)-(-16)；

(2)23×18.(本小題6分)

(-2)2×0.5-(-19.(本小題6分)

求代數式的值：2(2ab+3b2-5)-(3b2+2ab-8)，其中20.(本小題9分)

如圖是由若干個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，從上面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置小立方塊的個數．

(1)請你畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖；

(2)若其中每個小立方塊的棱長為1cm，求這個幾何體的表面積．21.(本小題8分)

銘銘練習跳繩，以1分鐘跳155個為目標，并把15次1分鐘跳繩的數量記錄如表(超過155個的部分記為“+”，少于155個的部分記為“-”)．與目標數量的差數(單位：個)-12-5-2+4+10次數23262(1)銘銘在這15次跳繩練習中，1分鐘最多跳多少個？

(2)銘銘在這15次跳繩練習中，1分鐘最少跳多少個？

(3)銘銘在這15次跳繩練習中，累計跳繩多少個？22.(本小題8分)

將一個長方形中剪下兩個大小相同的長方形(有關線段的長如圖所示)，留下一個“工”字型的圖形(陰影部分)，如圖所示．

(1)用含x、y代數式表示出圖形中陰影部分的周長；

(2)用含x、y代數式表示出圖形中陰影部分的面積；

(3)若x=3，y=3，求出圖形中陰影部分的周長和面積．23.(本小題9分)

已知：如圖1為一個長方體，AB=AD=12，AE=5，圖2為圖1的表面展開圖，請回答下面問題：

(1)請用三角符號在圖2中標出在圖1中與面ABCD相對的面；

(2)在圖1中，點M、N均為所在棱的中點，試在圖2中畫出M、N的位置；

(3)根據圖中所給的數據，求圖2中△ABN面積．24.(本小題8分)

如圖的數陣是由全體奇數排成：

(1)圖中“工”字形框內的七個數之和與中間的數有什么關系？算一算；

(2)在數陣圖中任意作一類似(1)中的“工”字形框，這七個數之和還有這種規律嗎？請說出理由．

答案和解析1.答案：C

解析：解：當以平行于上下底面截可得到圓，不平行時是橢圓，垂直于底面截得到長方形；過上下兩個底面，不過同一位置可以截到近似梯形，腰線為弧線．

故選：C．

根據圓柱的上下底面是圓，即可得到答案．

本題考查立體圖形截面形狀，解題的關鍵是具有一定的空間概念．2.答案：C

解析：解：A、將長方形繞一邊所在直線旋轉一周可得到圓柱，正確，故不符合題意；

B、將圓繞任意一條直徑所在直線旋轉一周可得到球，正確，故不符合題意；

C、將直角三角形繞其一條直角邊所在直線旋轉一周可得到圓錐，錯誤，故符合題意；

D、將半圓繞其直徑所在直線旋轉一周可得到球，正確，故不符合題意．

故選：C．

由平面圖形繞某條直線旋轉一周可得到體，據此依次判斷．

此題考查面與體的關系，正確理解面與體的關系是解題的關鍵．3.答案：D

解析：解：由數軸可得：m<0，n>0，|m|>|n|，

∴m<n，mn<0，nm<0，m+n<0，

故選：D．

可先對數軸進行分析，找出m、n之間絕對值的大小關系和m、n的正負，然后分別分析A、B、C、D即可得出答案．4.答案：C

解析：解：270.4萬=2704000=2.704×106；

故選：C．

根據科學記數法的表示方法逐一判斷即可．

此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值5.答案：C

解析：解：∵積為負數

∴兩數異號，

∵和為正數，

∴正數絕對值大，

故選：C．

根據積為負數得到異號，根據和為正數得到正數絕對值大即可得到答案．

本題考查有理數乘法及加法的法則判斷數的符號，熟練掌握符合變化是解題的關鍵．6.答案：C

解析：解：從正面看，從左到右共3列，且都為小正方形，小正方形的個數分別為：2，1，1，

故選：C．

觀察圖形可得答案．

本題考查了從正面看得到的圖形，正確理解視圖的概念是解題關鍵．7.答案：D

解析：解：A、若葡萄的價格是4元/千克，則4a表示買a千克葡萄的金額，正確；

B、若a表示一個正方形的邊長，則4a表示這個正方形的周長，正確；

C、若三角形的底邊長為3，面積為6a，則4a表示這條邊上的高，正確；

D、若4和a分別表示一個兩位數中的十位數字和個位數字，則(40+a)表示這個兩位數，此選項錯誤；

故選：D．

A、若葡萄的價格是3元/千克，根據總價=單價×數量列式即可解答；

B、若a表示一個正方形的邊長，根據周長的計算方法表示這個正方形的周長即可判斷；

C、根據三角形的面積計算公式判斷即可；

D、若4和a分別表示一個兩位數中的十位數字和個位數字，則這個兩位數=十位數字×10+個位數字，據此列式即可判斷．

本題主要考查代數式，解題的關鍵是掌握代數式的書寫規范和實際問題中數量間的關系．8.答案：D

解析：解：A.折成正方體后“里”與“光”相對，故選項A不符合題意；

B.折成正方體后“平”與“光”相對，故選項B不符合題意；

C.折成正方體后“平”與“光”相對，故選項C不符合題意；

D.折成正方體后“鋪”與“光”相對，故選項D符合題意；

故選：D．

正方體側面展開圖共有11中情形，動手折一下，出現“鋪”與“光”相對即可解決了．

本題主要考查正方體的側面展開圖，具有一定的空間概念是解題的關鍵．9.答案：12023解析：解：∵|a-2023|與b2互為相反數，

∴|a-2023|+b2=0，

∴a-2023=0，b=0，

∴a=2023，

∴a+b=2023+0=2023，

∴a+b的倒數為12023．

故答案為：12023．

根據相反數的定義得出|a-2023|+b2=010.答案：-2，-3，-4

解析：解：絕對值大于1且小于5的整數有-2，-3，-4，2，3，4，

其中負整數為-2，-3，-4，

故答案為：-2，-3，-4．

根據絕對值的性質和有理數的相關知識進行解答．

本題考查了絕對值，有理數的大小，解題的關鍵是掌握絕對值的意義，以及大小比較的方法．11.答案：③

解析：解：由題意可得，①1y應該書寫為：y；

②123x2y應該書寫為：53x2y；

③7m2n3書寫正確；

④n23應該書寫為：23n；

⑤2023×a×b應該書寫為：2023ab12.答案：ab-bx

R2解析：解：(1)陰影的面積為：ab-bx或(a-x)b，

故答案為：ab-bx或(a-x)b．

(2)正方形中的陰影面積為R2-14πR2，

故答案為：R2-13.答案：①③

解析：解：根據主視圖排除掉②，

根據左視圖排除掉④，

故答案為：①③．

根據兩個視圖利用排除法確定答案即可．

本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關鍵是了解兩個視圖是從哪個方向看的，難度不大．14.答案：-a2b和-5解析：解：∵與6a2b的兩個同類項，且這兩個同類項與6a2b合并后為0，

∴這兩個同類項為-a2b和-5a15.答案：6

解析：解：由三視圖可得，

圖形有三行三列，第一行一個立方塊，第二行第一列三列各有一個，第二列有兩個，第三行只有一個，總共有：6個，

故答案為：6．

根據正面圖得到3列，根據俯視圖得到三行，結合側視圖即可得到答案．

本題考查由三視圖判斷幾何體以及簡單組合體的三視圖，解答本題的關鍵是根據三視圖求出模塊的個數．16.答案：1110

-11解析：解：觀察數列得到分母為從1開始的連續奇數，分子為從2開始的連續奇數，符號為奇負偶正，

∴這列數的第10個數為1110，

這10個數為5正，5負，積的結果為負，

∴這10個數的積是-2×32×(-43)×54×(-65)×?(-10917.答案：解：(1)-40-22+(-24)-(-16)

=-40-22-24+16

=-86+16

=-70；

(2)23×278÷(-23解析：(1)根據有理數的加減法則計算即可；

(2)根據有理數的乘除法則計算即可．

本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握相應的運算法則．18.答案：解：原式=4×0.5-649÷8

=2-89解析：先算乘方，再算乘除，最后算加減即可得到答案．

本題考查含乘方的有理數混合運算，熟練掌握有理數混合運算是關鍵．19.答案：解：原式=4ab+6b2-10-3b2-2ab+8=3b2+2ab-2解析：先根據去括號合并同類項化簡代數式，然后把a=-1，b=1代入即可．

本題主要考查了求代數式值和合并同類項的相關知識，正確進行計算是解題關鍵．20.答案：解：(1)

(2)表面積為1×1×2×(7+4+5)+2×1×1=34(cm2解析：(1)根據從上面看到的圖形判斷從正面和左面看到的圖形，畫出即可；

(2)將所有面的面積相加即可得到表面積．

此題考查畫小立方塊組成的幾何體的三視圖，求幾何體的表面積，正確進行計算是解題關鍵．21.答案：解：(1)由題意可得，

1分鐘最多跳：155+10=165(個)，

答：1分鐘最多跳165個；

(2)由題意可得，

1分鐘最少跳：155-12=143(個)，

答：1分鐘最少跳143個；

(3)由題意可得，

累計跳繩：155×15+[(-12)×2+(-5)×3+(-2)×2+4×6+10×2]=2326(個)，

答：累計跳繩2326個．

解析：(1)本題考查正負數正負意義的實際應用，根據+10最多列式求解即可得到答案；

(2)本題考查正負數正負意義的實際應用，根據-12最少列式求解即可得到答案；

(3)本題考查正負數正負意義的實際應用，利用155×15加上所有正負數即可得到答案．

本題考查正數和負數的應用，解題的關鍵是讀懂題意，正確運算．22.答案：解：(1)由題意可得，

陰影部分的周長為：5x×2+2x×4+y×4+3y×2=18x+10y；

(2)由題意可得，

陰影部分的面積為：

5x×(y+3y+y)-2×2x×3y=25xy-12xy=13xy；

(3)當x=3，y=3時，陰影部分的周長為：18x+10y=18×3+10×3=84；

陰影部分的面積為：13xy=13×3×3=117．

解析：(1)根據圖形的線段相加即可得到答案