20232024學年人教版數學九年級下冊章節真題匯編檢測卷（拔高）第28章銳角三角函數考試時間：120分鐘試卷滿分：100分難度：較難姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（本題2分）（2023·湖北宜昌·統考模擬預測）由小正方形組成的網格如圖，，，三點都在格點上，則的正切值為（

）．

A． B． C． D．2．（本題2分）（2023春·江蘇南通·九年級校考階段練習）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為，過A、O、B三點作圓，點C在第一象限部分的圓上運動，連接，過點O作的垂線交的延長線于點D，下列說法：①；②；③的最大值為15．其中正確的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③3．（本題2分）（2023春·河南新鄉·九年級校聯考開學考試）如圖①，在菱形，，E為的中點．動點M從點A出發，沿對角線運動至點C停止．設點M運動的路程為x，，y關于x的函數圖象如圖②所示．則圖②中點N的橫坐標為（

）

A．5 B．6 C．7 D．84．（本題2分）（2023·河南信陽·校考三模）如圖，平面直角坐標系中，對折矩形使得與重合，得到折痕，把紙片展平，再一次折疊紙片，使點A的對應點落在上，折痕是，連接，，已知點，則點C的坐標是（

）

A． B． C．（8，6） D．5．（本題2分）（2023·廣西北海·統考模擬預測）如圖，在直角梯形中，，，，且，，則下底的長是（

）

A． B． C． D．6．（本題2分）（2023春·四川南充·九年級校考階段練習）如圖，在正方形中，點是邊的中點，連接、，分別交、于點、，過點作交的延長線于．下列結論：①；②；③；④若四邊形的面積為4，則該正方形的面積為36；⑤．其中正確的結論有（

）

A．5個 B．4個 C．3個 D．2個7．（本題2分）（2023春·浙江溫州·八年級校聯考期中）如圖，在中，，以其三邊為邊向外作正方形，連結，交于點，過點作于點．過點作交延長線于點，，，則的值為（）

A．30 B．11 C． D．8．（本題2分）（2022秋·江蘇南通·九年級校考階段練習）如圖，是的直徑，切于點交的延長線于點．設點是弦上任意一點（不含端點），若，，則的最小值為（）

A． B． C． D．9．（本題2分）（2023春·安徽·九年級專題練習）如圖，在四邊形中，，，為邊上的點，為等邊三角形，，，則的值為（）

A． B． C． D．10．（本題2分）（2023·安徽合肥·統考一模）在中，，，點D是點B關于的對稱點，連接，，E，F是，上兩點，作，，垂足分別為M，N，若，，則的值是（）A． B．5 C． D．評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（本題2分）（2023·北京·北京四中校考模擬預測）如圖，A、B是反比例函數（）圖象上的兩點，直線交y軸正半軸于點E．過點A，B分別作x軸的平行線交y軸于點C，D，若點B的橫坐標是4，,，則k的值為．12．（本題2分）（2023·黑龍江哈爾濱·統考模擬預測）如圖，已知平行四邊形中，E為邊上一點，連接，若，，，，則的長為．13．（本題2分）（2022·陜西西安·校考模擬預測）如圖，矩形的，，E是上一點（不與D、C重合），于F，P在上，且，M、N分別是、上的動點，則周長的最小值為．

14．（本題2分）（2020秋·上海青浦·九年級校考階段練習）在中，，，，如果將繞著點C施轉至的位置，使點落在的角平分線上，與相交于點D，那么線段的長等于．15．（本題2分）（2023·河南商丘·校考二模）如圖，在矩形紙片中，，，點是的中點，點為上一動點，作關于直線的對稱圖形，點A的對應點為點，作關于直線的對稱圖形，點的對應點為當點落在矩形的邊上時，的長為．

16．（本題2分）（2023·湖北黃石·統考中考真題）“神舟”十四號載人飛行任務是中國空間站建造階段的首次載人飛行任務，也是空間站在軌建造以來情況最復雜、技術難度最高、航天員乘組工作量最大的一次載人飛行任務．如圖，當“神舟”十四號運行到地球表面P點的正上方的F點處時，從點F能直接看到的地球表面最遠的點記為Q點，已知，，則圓心角所對的弧長約為km（結果保留）．

17．（本題2分）（2023·江蘇揚州·校考三模）在邊長為的正方形中，點是邊上的動點（不與重合），連接，將沿向右翻折得，連接和，若為等腰三角形，則的長為

18．（本題2分）（2023·河南洛陽·統考二模）如圖，在中，，，對稱軸交于點，點是直線上的一個動點，連接，將線段繞點逆時針旋轉得，連接，則長的最小值為．

19．（本題2分）（2022·福建南平·校考模擬預測）如圖，正三角形的邊長為a，點E是邊上的動點（不與端點A、B重合），在上方作正三角形．當點E由點B向點A運動過程中，①；②四邊形的面積隨著點E從點B向點A方向的運動而逐漸變大；③若點G為的中點，則的最小值為；④面積的最小值為．其中正確的是．（寫出所有正確結論的序號）20．（本題2分）（2023·山東濱州·統考二模）如圖，在中，，，以點為圓心，以的長為半徑作弧，交于點，連接，再分別以點，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點，作射線，交于點，連接，則下列結論①；②垂直平分線段；③；④．其中不正確的結論是．(只填序號)評卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（本題6分）（2023·江蘇·統考中考真題）如圖，在中，．

(1)尺規作圖：作，使得圓心在邊上，過點且與邊相切于點（請保留作圖痕跡，標明相應的字母，不寫作法）；(2)在（1）的條件下，若，求與重疊部分的面積．22．（本題6分）（2023·河南洛陽·校聯考一模）桔槔俗稱“吊桿”“稱桿”，如圖1，是我國古代農用工具(墨子?備城門)，是一種利用杠桿原理的取水機械．如圖所示的是桔槔示意圖，是垂直于水平地面的支撐桿，且米，．當點位于最高點時°；；當點從最高點逆時針旋轉到達最低點，求此時水桶上升的高度．參考數據：，，

23．（本題8分）（2023·山東·九年級專題練習）如圖，在中，是直徑，弦，垂足為H，E為上一點，F為弦延長線上一點，連接并延長交直徑的延長線于點G，連接交于點P，若．

(1)求證：是的切線；(2)若的半徑為8，，求的長．24．（本題8分）（2023春·浙江·九年級校聯考階段練習）如圖1，在正方形中，點G在射線上，從左往右移動（不與點B，C重合），連接，作于點E，于點F，設．(1)求證：；(2)連接，設，，求證：點在G射線上運動時，始終滿足(3)如圖2，設線段與對角線交于點H，和以點C，D，H，G為頂點的四邊形的面積分別為和，當點G在的延長線上運動時，求（用含k的代數式表示）．25．（本題8分）（2023春·吉林長春·九年級校考階段練習）如圖，在中，，，．點P從點A出發，沿折線向終點C運動，在邊上以每秒4個單位長度的速度運動，在邊上以每秒3個單位長度的速度運動，到點C停止．當點P不與的頂點重合時，過點P作其所在直角邊的垂線交邊于點Q，將線段繞點Q順時針旋轉，得到線段，連接．設與重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點P運動的時間為t（秒）

(1)線段______；(2)點M落在邊上時，求t的值；(3)求S與t之間的函數關系式．26．（本題8分）（2023春·安徽·九年級專題練習）如圖，點E、F分別是矩形邊、上的點，連接、、，且，

(1)如圖1，若，求的度數；(2)如圖2，當，時，求的值；(3)如圖3，的角平分線交于N點，當時，求的值．27．（本題8分）（2023秋·黑龍江哈爾濱·九年級哈爾濱工業