Page4檢測內(nèi)容：27.3－27.4得分卷后分評價(jià)一、選擇題（每小題4分，共32分）1.正六邊形的邊心距與邊長之比為（B）A．eq\r(3)∶3B．eq\r(3)∶2C．1∶2D．eq\r(2)∶22.（濱州中考）已知半徑為5的⊙O是△ABC的外接圓，若∠ABC＝25°，則劣弧eq\x\to(AC)的長為（C）A．eq\f(25π,36)B．eq\f(125π,36)C．eq\f(25π,18)D．eq\f(5π,36)3.為增加綠化面積，某小區(qū)將原來的正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為（A）A．2a2B．3a2C．4a2D．5a2eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))4.如圖，⊙O的外切正六邊形ABCDEF的邊長為2，則圖中陰影部分面積為（A）A．eq\r(3)－eq\f(π,2)B．eq\r(3)－eq\f(2π,3)C．2eq\r(3)－eq\f(π,2)D．2eq\r(3)－eq\f(2π,3)5.如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，若將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BOD，則eq\x\to(AB)的長為（D）A．πB．6πC．3πD．1.5πeq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))6.（山西中考）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2eq\r(3)，BC＝2，以AB的中點(diǎn)O為圓心，OA的長為半徑作半圓交AC于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為（A）A．eq\f(5\r(3),4)－eq\f(π,2)B．eq\f(5\r(3),4)＋eq\f(π,2)C．2eq\r(3)－πD．4eq\r(3)－eq\f(π,2)7.如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（B）A．eq\f(2π,3)－eq\f(\r(3),2)B．eq\f(2π,3)－eq\r(3)C．π－eq\f(\r(3),2)D．π－eq\r(3)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))8.如圖，正方形ABCD的邊長為2，O為對角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，AD的中點(diǎn)．以C為圓心，2為半徑作圓弧eq\x\to(BD)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，1為半徑作圓弧eq\x\to(BO)，eq\x\to(OD)，則圖中陰影部分的面積為（B）A．π－1B．π－2C．π－3D．4－π二、填空題（每小題4分，共16分）9.（連云港中考）一個(gè)扇形的圓心角是120°，它的半徑是3cm，則扇形的弧長為2πcm.10.如圖，圓錐的底面半徑為rcm，圓錐的側(cè)面綻開圖扇形的半徑為eq\f(25,3)cm，扇形的圓心角為216°，則r的值為5cm．11.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，AB＝2，將△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△AB′C′的位置，B，A，C′三點(diǎn)共線，則線段BC掃過的區(qū)域（圖中陰影部分）面積為eq\f(5π,12)．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖))12.（玉林中考）如圖，正六邊形ABCDEF的邊長是6＋4eq\r(3)，點(diǎn)O1，O2分別是△ABF，△CDE的內(nèi)心，則O1O2＝12＋4eq\r(3)．三、解答題（共52分）13.（10分）（長春中考）如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，BC交⊙O于點(diǎn)D.已知⊙O的半徑為6，∠C＝40°.（1）求∠B的度數(shù)；（2）求eq\x\to(AD)的長．（結(jié)果保留π）解：（1）∵AC切⊙O于點(diǎn)A，∴∠BAC＝90°.∵∠C＝40°，∴∠B＝50°（2）連結(jié)OD，∵∠B＝50°，∴∠AOD＝2∠B＝100°，∴eq\x\to(AD)的長為eq\f(100π×6,180)＝eq\f(10,3)π14.（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45°.（1）求BD的長；（2）求圖中陰影部分的面積．解：（1）BD的長為5eq\r(2)cm（2）陰影部分的面積為S扇形－S△OBD＝eq\f(25π－50,4)cm215.（8分）要在如圖①，圖②所示的一個(gè)機(jī)器零件（尺寸單位：mm）表面涂上防銹漆，請你幫助計(jì)算一下這個(gè)零件的表面積．解：S表＝π（eq\f(80,2)）2＋80π×100＋π（50×40）＝11600π（mm2）16.（12分）如圖，AB是⊙O的弦，AB＝4，點(diǎn)P在eq\x\to(AMB)上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），且∠APB＝30°，設(shè)圖中陰影部分的面積為y.（1）⊙O的半徑為4；（2）若點(diǎn)P到直線AB的距離為x，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并干脆寫出自變量x的取值范圍．解：（1）∵∠AOB＝2∠APB＝2×30°＝60°，而OA＝OB，∴△OAB為等邊三角形，∴OA＝AB＝4，即⊙O的半徑為4（2）過點(diǎn)O作OH⊥AB，垂足為H，如圖，則AH＝BH＝eq\f(1,2)AB＝2，在Rt△AHO中，OA＝4，AH＝2，∴OH＝eq\r(42－22)＝2eq\r(3)，∴y＝eq\f(60·π·42,360)－eq\f(1,2)×4×2eq\r(3)＋eq\f(1,2)×4×x＝2x＋eq\f(8,3)π－4eq\r(3)（0<x≤2eq\r(3)＋4）17.（12分）如圖，扇形OAB的半徑OA＝4，圓心角∠AOB＝90°，點(diǎn)C是弧AB上異于A，B的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，作CE⊥OB于點(diǎn)E，連結(jié)DE，過點(diǎn)C作弧AB所在圓的切線CG交OA的延長線于點(diǎn)G.（1）求證：∠CGD＝∠CDE；（2）若∠CGD＝60°，求圖中陰影部分的面積．解：（1）證明：連結(jié)OC交DE于點(diǎn)F，∵CD⊥OA，CE⊥OB，∴∠CEO＝∠AOB＝∠CDO＝90°，∴四邊形CEOD是矩形，∴CF＝DF＝EF＝OF，∠ECD＝90°，∴∠FCD＝∠CDF.∵CG是⊙O的切線，∴∠OCG＝90°，∴∠FCD＋∠DCG＝90°.∵∠DCG＋∠CGD＝90°，∴∠FCD＝∠CGD，∴∠CGD＝∠C