小卷素養(yǎng)練07單選題1．圖中陰影部分所表示的集合是（）A． B．C． D．2.已知圓的一般方程為，則下列說法中不正確的是（）A．圓的圓心為B．圓被軸截得的弦長為C．圓的半徑為D．圓被軸截得的弦長為3.已知為虛數(shù)單位，，若為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．若向量a，b滿足，且，則等于（）A．3 B． C．10 D．5.已知函數(shù)，.若它們的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點至少有3對，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．6.已知△ABC的面積為1，內(nèi)切圓半徑也為1，若△ABC的三邊長分別為a，b，c，則eq\f(4,a＋b)＋eq\f(a＋b,c)的最小值為()A.2 B.2＋eq\r(2) C.4 D.2＋2eq\r(2)7.已知是定義在上的奇函數(shù)，滿足，當時，，則函數(shù)在區(qū)間上所有零點之和為（）A． B． C． D．多選題8.已知點P是平行四邊形ABCD所在的平面外一點，如果，，，下列結(jié)論正確的有（）A． B．C．是平面ABCD的一個法向量 D．9.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到圖象，則下列判斷正確的是（）A．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增B．函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減D．函數(shù)圖象關(guān)于點對稱10．已知圓，直線．下列命題中，正確的命題是（）A．對任意實數(shù)k和，直線l和圓M有公共點B．對任意實數(shù)，必存在實數(shù)k，使得直線l與圓M相切C．對任意實數(shù)k，必存在實數(shù)，使得直線l與圓M相切D．存在實數(shù)k與，使得圓M上有一點到直線l的距離為3三、填空題11.已知在中，角的對邊為，若，則_____.12.過拋物線的焦點作直線與拋物線交于兩點，當此直線繞焦點旋轉(zhuǎn)時，弦中點的軌跡方程為__________.13．在四邊形中，且，則___________，___________14.已知點是拋物線上一點，以為圓心，為半徑的圓與有兩個公共點、（為原點），且為等邊三角形，則實數(shù)的值為_______.四、解答題15.已知矩形，，，是平面內(nèi)一點.（1）若點滿足，求的最小值；（2）若點在線段上，求的范圍.16.已知矩形，，，是平面內(nèi)一點.（1）若點滿足，求的最小值；（2）若點在線段上，求的范圍.17.2020年寒假，因為“新冠”疫情全體學生只能在家進行網(wǎng)上學習，為了研究學生網(wǎng)上學習的情況，某學校隨機抽取名學生對線上教學進行調(diào)查，其中男生與女生的人數(shù)之比為，抽取的學生中男生有人對線上教學滿意，女生中有名表示對線上教學不滿意.（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有的把握認為“對線上教學是否滿意與性別有關(guān)”；態(tài)度性別滿意不滿意合計男生女生合計100（2）從被調(diào)查的對線上教學滿意的學生中，利用分層抽樣抽取名學生，再在這名學生中抽取名學生，作線上學習的經(jīng)驗介紹，求其中抽取一名男生與一名女生的概率.附：.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818.已知橢圓E：x2a2+y2b2=1（1）求橢圓E的標準方程；（2）已知垂直于x軸的直線l1交E于A、B兩點，垂直于y軸的直線l2交E于C、D兩點，l1與