學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2025屆湖南師大附中教育集團九上數學開學聯考試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）7的小數部分是（）A．4- B．3 C．4 D．32、（4分）有一把鑰匙藏在如圖所示的16塊正方形瓷磚的某一塊下面,則鑰匙藏在黑色瓷磚下面的概率是(

)A． B． C． D．3、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）為頂點，構造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形頂點坐標的是（）A．（－3，1） B．（4，1）C．（－2，1） D．（2，－1）4、（4分）某商場試銷一種新款襯衫，一周內售出型號記錄情況如表所示：型號（厘米）383940414243數量（件）25303650288商場經理要了解哪種型號最暢銷，則上述數據的統計量中，對商場經理來說最有意義的是（）A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差5、（4分）如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE，過A作AE的垂線交ED于點P，若AE=AP=1，PB=，下列結論：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③PD=，其中正確結論的序號是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③6、（4分）下列4個命題：①對角線相等且互相平分的四邊形是正方形；②有三個角是直角的四邊形是矩形；③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；④一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形其中正確的是（）A．②③ B．② C．①②④ D．③④7、（4分）下列四個二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．8、（4分）關于的一元二次方程有實數根，則的取值范圍是()A． B．C．且 D．且二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）直線是由直線向上平移______個單位長度得到的一條直線．直線是由直線向右平移______個單位長度得到的一條直線．10、（4分）若是二次函數，則m=________

．11、（4分）如圖，直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6交于點P（3，5），則關于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是_____．12、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若再添加一個條件，就可得平行四邊形ABCD是矩形，則你添加的條件是_____．13、（4分）已知y與x+1成正比例，且x=1時，y=2.則x=-1時，y的值是______.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向320km的B處,以每小時40km的速度向北偏東60?的BF方向移動,距離臺風中心200km的范圍內是受臺風影響的區域.(1)A城是否受到這次臺風的影響?為什么?(2)若A城受到這次臺風影響,則A城遭受這次臺風影響有多長時間?15、（8分）在“國學經典”主題比賽活動中，甲、乙、丙三位同學的三項比賽成績如下表（單位：分）．國學知識現場寫作經典誦讀甲867090乙868090丙868590（1）若“國學知識”、“現場寫作”“經典誦讀”分別按30%，20%，50%的比例計入該同學的比賽得分，請分別計算甲、乙兩位同學的得分；（2）若甲同學的得分是80分，乙同學的得分是84分，則丙同學的得分是______分．16、（8分）已知a、b、c滿足(a﹣3)2|c﹣5|=1．求：（1）a、b、c的值；（2）試問以a、b、c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，求出三角形的周長；若不能構成三角形，請說明理由．17、（10分）（1）計算：（2）計算：18、（10分）如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點(1)在圖1中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形；(2)在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2，，．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）2018年6月1日，美國職業籃球聯賽（NBA）總決賽第一場在金州勇士隊甲骨文球館進行．據統計，當天通過騰訊視頻觀看球賽的人數突破5250萬．用科學記數法表示“5250”為_____．20、（4分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點A作AE⊥BD，垂足為點E，若∠EAC=2∠CAD，則∠BAE=__________度．21、（4分）如圖，在菱形中，，過的中點作，垂足為點，與的延長線相交于點，則_______，_______.22、（4分）在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標是__________．23、（4分）若，則=____二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）若關于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞0，求m的取值范圍．25、（10分）某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少4000元．每天工作8小時，一個月工作25天．月工資底薪1000元，另加計件工資．加工1件A型服裝計酬20元，加工1件B型服裝計酬15元．在工作中發現一名熟練工加工2件A型服裝和3件B型服裝需7小時，加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時．(工人月工資＝底薪+計件工資)(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時？(2)一段時間后，公司規定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號的服裝，且加工A型服裝數量不少于B型服裝的一半”．設一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請你運用所學知識判斷該公司在執行規定后是否違背了廣告承諾？26、（12分）已知，求的值.

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、A【解析】

先對進行估算，然后確定7-的范圍，從而得出其小數部分．【詳解】解：∵3＜＜4

∴-4＜-＜-3

∴3＜7-＜4

∴7-的整數部分是3

∴7-的小數部分是7--3=4-

故選：A．本題考查了二次根式的性質和估計無理數的大小等知識點，主要考查學生能否知道在3和4之間，題目比較典型．2、C【解析】

數出黑色瓷磚的數目和瓷磚總數，求出二者比值即可．【詳解】解：根據題意分析可得：鑰匙藏在黑色瓷磚下面的概率是黑色瓷磚面積與總面積的比值，進而轉化為黑色瓷磚個數與總數的比值即.故選C．本題考查幾何概率的求法：首先根據題意將代數關系用面積表示出來，一般用陰影區域表示所求事件（A）；然后計算陰影區域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發生的概率．3、A【解析】解：因為經過三點可構造三個平行四邊形，即?AOBC1、?ABOC2、?AOC3B．根據平行四邊形的性質，可知B、C、D正好是C1、C2、C3的坐標，故選A．4、C【解析】分析：商場經理要了解哪些型號最暢銷，所關心的即為眾數．詳解：根據題意知：對商場經理來說，最有意義的是各種型號的襯衫的銷售數量，即眾數．故選C．點睛：此題主要考查統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義．反映數據集中程度的統計量有平均數、中位數、眾數方差等，各有局限性，因此要對統計量進行合理的選擇和恰當的運用．5、A【解析】

①利用同角的余角相等，易得∠EAB=∠PAD，再結合已知條件利用SAS可證兩三角形全等；②利用①中的全等，可得∠APD=∠AEB，結合三角形的外角的性質，易得∠BEP=90°，即可證；③在Rt△AEP中，利用勾股定理，可求得EP、BE的長，再依據△APD≌△AEB，即可得出PD=BE，據此即可判斷.【詳解】①∵∠EAB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，∴∠EAB=∠PAD，又∵AE=AP，AB=AD，∴△APD≌△AEB，故①正確；②∵△APD≌△AEB，∴∠APD=∠AEB，又∵∠AEB=∠AEP+∠BEP，∠APD=∠AEP+∠PAE，∴∠BEP=∠PAE=90°，∴EB⊥ED，故②正確；③在Rt△AEP中，∵AE=AP=1，∴EP=，又∵PB=，∴BE=，∵△APD≌△AEB，∴PD=BE=，故③錯誤，故選A.本題考查了全等三角形的判定與性質、正方形的性質、三角形面積、勾股定理等，綜合性質較強，有一定的難度，熟練掌握相關的性質與定理是解題的關鍵.6、A【解析】

根據正方形的判定，矩形的判定、菱形的判定和平行四邊形的判定判斷即可【詳解】①對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，少“垂直”，故錯；②四邊形的三個角是直角，由內角和為360°知，第四個角必是直角，正確；③平行四邊形對角線互相平分，加上對角線互相垂直，是菱形，故正確；④有可能是等腰梯形，故錯，正確的是②③此題考查正方形的判定，矩形的判定、菱形的判定和平行四邊形的判定，解題關鍵在于掌握判定定理7、D【解析】

根據最簡二次根式的定義，可得答案．【詳解】A.被開方數含能開得盡方的因數=3，故A不符合題意；B.被開方數含分母，故B不符合題意；C.被開方數含能開得盡方的因數=2，故C不符合題意；D.被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式，故D符合題意；故選：D此題考查最簡二次根式，解題關鍵在于掌握運算法則8、D【解析】

由方程是一元二次方程可得：，由方程有實數根列不等式得的范圍，綜合得到答案【詳解】解：因為一元二次方程有實數根，所以：且，解得：且．故選D．本題考查的是一元二次方程的根的情況，考查的是對根的判別式的理解，掌握一元二次方程根的判別式是解題關鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、2，1.【解析】

根據平移中解析式的變化規律是：橫坐標左移加，右移減；縱坐標上移加，下移減，可得出答案．【詳解】解：直線是由直線向上平移2個單位長度得到的一條直線．由直線向右平移1個單位長度得到.故答案是：2；1．本題考查一次函數圖象與幾何變換，掌握平移中解析式的變化規律是：左加右減；上加下減是解題的關鍵．10、-1.【解析】試題分析：根據二次函數的定義可知：，解得：，則m=-1．11、x＜1【解析】

觀察函數圖象得到當x＜1時，函數y=kx+6的圖象都在y=x+b的圖象上方，所以關于x的不等式kx+6＞x+b的解集為x＜1．【詳解】由圖象可知，當x＜1時，有kx＋6＞x＋b，當x＞1時，有kx＋6＜x＋b，所以，填x＜1本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．12、AC=BD或∠ABC=90°．【解析】

矩形是特殊的平行四邊形，矩形有而平行四邊形不具有的性質是：矩形的對角線相等，矩形的四個內角是直角；可針對這些特點來添加條件．【詳解】：若使ABCD變為矩形，可添加的條件是：AC=BD；（對角線相等的平行四邊形是矩形）∠ABC=90°等．（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）故答案為AC=BD或∠ABC=90°．此題主要考查的是平行四邊形的性質及矩形的判定方法，熟練掌握矩形和平行四邊形的聯系和區別是解答此題的關鍵．13、2【解析】

設y=k（x+1），把x=1，y=2代入，求的k，確定x，y的關系式，然后把x=-1，代入解析式求對應的函數值即可．【詳解】解：∵y與x+1成正比例，∴設y=k（x+1），∵x=1時，y=2，∴2=k×2，即k=1，所以y=x+1．則當x=-1時，y=-1+1=2．故答案為2．本題考查了正比例函數關系式為：y=kx（k≠2）），只需一組對應量就可確定解析式．也考查了給定自變量會求對應的函數值．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）A城受臺風影響；（2）DA=200千米，AC=160千米【解析】試題分析：（1）由A點向BF作垂線，垂足為C，根據勾股定理求得AC的長，與200比較即可得結論；（2）點A到直線BF的長為200千米的點有兩點，分別設為D、G，則△ADG是等腰三角形，由于AC⊥BF，則C是DG的中點，在Rt△ADC中，解出CD的長，則可求DG長，在DG長的范圍內都是受臺風影響，再根據速度與距離的關系則可求時間．試題解析：（1）由A點向BF作垂線，垂足為C，在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，則AC=160km，因為160＜200，所以A城要受臺風影響；（2）設BF上點D，DA=200千米，則還有一點G，有AG=200千米．因為DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，因為AC⊥BF，所以AC是DG的垂直平分線，CD=GC，在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，由勾股定理得，CD===120千米，則DG=2DC=240千米，遭受臺風影響的時間是：t=240÷40=6（小時）．15、（1）甲：84.8分；乙：1.8分；（2）1．【解析】

（1）根據加權平均數的定義即可求解；（2）根據甲乙的分數求出寫作的分值占比，再求出丙的分數即可．【詳解】解：（1）甲：（分）；乙：（分）．答：甲、乙兩位同學的得分分別是84.8、1.8分．（2）∵甲得分80分，乙得分84分，∴乙比甲多得4分，∴現場寫作的占比為，丙的現場寫作比乙多5分，∴丙的得分為（分）．故答案為：1．此題主要考查加權平均數的求解與應用，解題的關鍵是熟知加權平均數的定義．16、（1）a=3，b=4，c=5；（2）能構成三角形，且它的周長=2．【解析】

（1）根據平方、算術平方根及絕對值的非負性即可得到答案；（2）根據勾股定理的逆定理即可證明三角形是直角三角形，再計算周長即可.【詳解】（1）∵，又∵(a﹣3)2≥1，，|c﹣5|≥1，∴a﹣3=1，b﹣4=1，c﹣5=1，∴a=3，b=4，c=5；（2）∵32+42=52，∴此△是直角三角形，∴能構成三角形，且它的周長l=3+4+5=2．此題考查平方、算術平方根及絕對值的非負性，勾股定理的逆定理.17、（1）15；（2）.【解析】

(1)先進行二次根式的化簡，然后再根據二次根式乘除法的運算法則進行計算即可；(2)先分別化簡各個二次根式，然后再進行合并即可.【詳解】(1)原式=3×5÷=15÷=15；(2)原式=3﹣4+=－+.本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關鍵.18、(1)詳見解析；（2）詳見解析.【解析】

（1）直接利用勾股定理結合網格得出符合題意的圖形，（2）直接利用勾股定理結合網格得出符合題意的圖形.【詳解】解：（1）如圖1所示：正方形ABCD即為所求；（2）如圖2所示：三角形ABC即為所求．本題考查了利用勾股定理求直角三角形的邊長，熟練掌握定理即可求解.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、5.25×1【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：5250＝5.25×1，故答案為5.25×1．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．20、22.5°【解析】

四邊形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC，OB=OD，OA=OB═OC，∠OAD=∠ODA，∠OAB=∠OBA，∠AOE=∠OAD+∠ODA=2∠OAD，∠EAC=2∠CAD，∠EAO=∠AOE，AE⊥BD，∠AEO=90°，∠AOE=45°，∠OAB=∠OBA=67.5°，即∠BAE=∠OAB﹣∠OAE=22.5°．考點：矩形的性質；等腰三角形的性質．21、1【解析】

由菱形的性質可得AB=AD=CD=4，AB∥CD，由“ASA”可證△AEF≌△DEH，可得AF=HD=1，由三角形面積公式可求△CEF的面積．【詳解】∵四邊形是菱形，∴.∵點是的中點，∴.∵，∴，∴.∵，∴，且，∴，∴，∴.∴.故答案為：1，.此題考查菱形的性質，全等三角形的判定和性質，直角三角形的性質，證明AF=HD=1是解題的關鍵．22、【解析】

根據關于x軸對稱的兩點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數解答即可.【詳解】點關于軸對稱的點的坐標是.故答案為：.本題考查了坐標平面內的軸對稱變換，關于x軸對稱的兩點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的兩點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；關于原點對稱的兩點，橫坐標和縱坐標都互為相反數.23、【解析】

先將變形成|3－a|+(b-2)2=0,根據非負數的性質得到3-a=0，b－2=0，求出a、b的值，然后代入所求代數式即可求出結果．【詳解】因為，所以|3－a|+(b-2)2=0,所以3-a=0，b－2=0，所以a=3,b=2,所以=.考查了非負數的性質，首先根據非負數的性質確定待定的字母的取值，然后代入所求代數式計算即可解決問題．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、m＞