《誤差理論與數據處理》教學大綱適用范圍：202X版本科人才培養方案課程代碼：05147071課程性質：專業必修課學分：2學分學時：32學時（理論24學時，實驗8學時）先修課程：高等數學、概率論與數理統計、線性代數后續課程：畢業實習適用專業：測控技術與儀器開課單位：電氣工程與自動化學院一、課程說明《誤差理論與數據處理》課程是測控技術與儀器專業本科學生的專業必修課。通過本課程的學習，使學生掌握正確處理測量和實驗數據的方法，通過合理計算處理，得到更接近真值的結果，科學客觀地評價測量結果；掌握正確設計測試與實驗的方法，合理設計儀器、選用儀器和測量方法，在最經濟的條件下，得到理想的結果。進而培養學生綜合應用專業知識的能力和嚴肅認真求真求實的科學作風，為后續課程的學習和從事研發工作打下基礎。二、課程目標通過本課程的學習，使學生達到如下目標：課程目標1：能準確闡述誤差研究的意義、分析誤差產生的原因、誤差對測量結果的影響；掌握消除或減小誤差的方法，并能夠根據測量數據給出正確的測量結果；根據測量精度要求設計合理的測量方案，選用合適的測量儀器。課程目標2：掌握能最小二乘法及回歸分析的應用場合和基本原理；并能夠利用最小二乘方法對測量數據進行回歸分析建模，發現數據內部蘊含的關系，建立函數模型。課程目標3：具有必備的自然科學基礎知識和本專業所需的專業知識，掌握分析問題、解決問題的科學方法，具有嚴謹的科學態度和現代社會的競爭意識等專業素質。讓學生在掌握科學分析方法的基礎上，逐步形成科學嚴謹的工作作風和精益求精的職業素養。三、課程目標與畢業要求《誤差理論與數據處理》課程教學目標對測控技術與儀器專業畢業要求的支撐見表1。表1課程教學目標與畢業要求關系畢業要求指標點課程目標支撐強度2.問題分析:能夠應用數學、自然科學和工程科學的基本原理，識別、表達、并通過文獻研究分析測控領域復雜工程問題，以獲得有效結論。2.1能夠運用數學、自然科學和工程科學的基本原理和標準規范，識別和表達測控領域復雜工程問題及其關鍵環節。課程目標1：能準確闡述誤差研究的意義、分析誤差產生的原因、誤差對測量結果的影響；掌握消除或減小誤差的方法，并能夠根據測量數據給出正確的測量結果；根據測量精度要求設計合理的測量方案，選用合適的測量儀器。M3.設計/開發解決方案：能夠設計針對復雜測控工程問題的解決方案，設計滿足特定需求的系統和單元（部件），并能夠在設計環節中體現創新意識，考慮社會、健康、安全、法律、文化以及環境等因素。3.1掌握測控系統工程設計和產品開發全流程的基本設計方法，根據工程需求明確設計目標，確定總體及各環節技術方案；課程目標3：具有必備的自然科學基礎知識和本專業所需的專業知識，掌握分析問題、解決問題的科學方法，具有嚴謹的科學態度和現代社會的競爭意識等專業素質。讓學生在掌握科學分析方法的基礎上，逐步形成科學嚴謹的工作作風和精益求精的職業素養。M4.研究：能夠基于科學原理并采用科學方法對測控技術與儀器及相關領域復雜工程問題進行研究，包括設計實驗、分析與解釋數據，并通過信息綜合得到合理有效的結論。4.2能夠基于科學原理并采用科學方法對單一或復雜測控系統等選擇研究路線、設計實驗方案；課程目標2：掌握能最小二乘法及回歸分析的應用場合和基本原理；并能夠利用最小二乘方法對測量數據進行回歸分析建模，發現數據內部蘊含的關系，建立函數模型。M注：表中“H（高）、M（中）”表示課程與相關畢業要求的關聯度。四、教學內容、基本要求與學時分配1.理論部分理論部分的教學內容、基本要求與學時分配見表2。表2教學內容、基本要求與學時分配教學內容教學要求，教學重點難點理論學時實驗學時對應的課程目標1.緒論1.1研究誤差的意義及誤差理論的基本內容；1.2誤差的定義及其表示法；1.3精度及其與誤差的關系；1.4有效數字與數據運算。教學要求：了解研究誤差的意義；了解誤差的基本概念；深刻理解精度、有效數字的概念；掌握有效數字與數據運算的方法。重點：絕對誤差與相對誤差的計算方法；正確定義三大類誤差及其與精度的對應關系。難點：三大類誤差及其與精度的對應關系。221、32.誤差的基本性質與處理2.1三大類誤差的特征及性質；2.2減小各類誤差對測量精度影響的措施；2.3等精度測量的數據處理方法；2.4不等精度測量教學要求：掌握三大類誤差的特征及性質；掌握減小各類誤差對測量精度影響的方法；掌握等精度測量的數據處理方法；了解不等精度測量的基本知識。重點：隨機誤差、系統誤差和粗大誤差等三大類誤差的特征及性質；減小各類誤差對測量影響的措施；等精度測量的數據處理方法；不等精度測量。難點：等精度測量的數據處理方法；不等精度測量。421、33.誤差的合成與分配3.1函數誤差的計算方法；3.2誤差合成的基本方法；3.3誤差分配的基本步驟；3.4微小誤差的取舍；3.5最佳測量方案的確定。教學要求：掌握函數誤差的計算方法；掌握誤差合成的基本方法；掌握系統誤差與隨機誤差合成的異同點；了解誤差分配的基本步驟。重點：函數誤差的計算方法；誤差合成方法；誤差分配的基本步驟。難點：誤差合成的方法。621、34.線性參數的最小二乘法處理4.1最小二乘法的原理；4.2最小二乘估計的求解方法；4.3最小二乘解的精度估計。教學要求：掌握線性組合測量最小二乘估計的求解方法；掌握矩陣法求解最下二乘解的方法；掌握最小二乘解的精度估計方法。重點：線性組合測量最小二乘估計的求解方法；矩陣法求最小二乘解；最小二乘解的精度估計。難點：線性組合測量最小二乘估計的求解方法；矩陣法求最小二乘解；最小二乘解的精度估計。622、35.回歸分析4.1回歸分析的基本概念；4.2一元線性回歸；4.3一元非線性回歸；4.4多元線性回歸。教學要求：掌握回歸分析的基本概念，包括函數與相關；掌握一元線性回歸的直線擬合方法；了解一元非線性回歸模型的兩種檢驗方法；理解多元線性回歸與一元非線性回歸的關系。重點：直線擬合方法；一元非線性回歸模型的兩種檢驗方法。難點：一元非線性回歸模型的兩種檢驗方法；多元線性回歸與一元非線性回歸的關系。622、3合計2482.實驗部分實驗部分的教學內容、基本要求與學時分配見表3。表3實驗項目、實驗內容與學時實驗項目實驗內容和要求實驗學時對應的課程目標1.測量結果的數據處理實驗內容：對測量數據進行正確處理，得到合理的測量結果。實驗要求：掌握測量數據處理的基本方法與處理流程，并給出最合理的測量結果。21、32.誤差的合成實驗內容：實現誤差數據的合成。實驗要求：掌握誤差合成的基本流程與合成方法，根據直接測量數據誤差合成得到間接測量數據的誤差。21、33.線性參數的最小二乘法處理實驗內容：對測量數據進行最小二乘算法處理，估計出待測量的無偏估計值及估計值的精度。實驗要求：掌握最小二乘方法的原理及實質，能夠利用最小二乘方法求解方程組，得到最優解（待測量的無偏估計值）22、34.回歸分析建模實驗內容：利用回歸分析方法發現測量數據間存在的關系，并構建函數模型。實驗要求：掌握誤差合成的基本流程與合成方法，根據直接測量數據誤差合成得到間接測量數據的誤差22、3合計8五、教學方法及手段本課程以課堂講授為主，采用啟發式、討論式、互動式和案例教學等教學方法，促進學生積極思考，開發學生的潛能，讓學生能夠學會正確處理測量數據、給出正確測量結果，并根據測量數據發現數據中蘊含的內在規律。培養學生思考問題、分析問題和解決問題的能力；通過合理安排教學內容，增加課堂練習時間，安排習題課以及答疑等形式，讓學生理解所學如何用，充分鞏固課堂所學知識。實驗教學著重講授如何用科學的方法來完成測量數據的處理，發現數據中蘊含的函數關系；如何組織實驗、處理數據和分析實驗現象；介紹常用設備和儀器的原理、構造和使用維護方法，常用數據處理分析軟件的使用方法以及綜合實驗內容的思路和方案設計等。采用教師講授和學生動手操作的方法；在實驗前學生應復習和掌握與本實驗有關的教學內容、認真閱讀實驗指導書；在實驗中要嚴格遵守實驗紀律，按操作規程使用儀器及相應軟件；實驗結束后，按規定對儀器進行維護保養；每完成一項實驗，要認真完成一份實驗報告。六、課程資源1.推薦教材：費業泰編著，《誤差理論與數據處理》（第7版）[M].北京:機械工業出版社,2017.122.參考書：（1）丁振良著,《誤差理論與數據處理》[M]，哈爾濱:哈爾濱工業大學出版社,2015.（2）蔣萍等編著,《誤差理論與數據處理》[M]，北京:國防工業出版社,2014.（3）翟國棟編,《誤差理論與數據處理》[M]，北京:科學出版社,2016.3.期刊：（1）儀器儀表學報,中國儀器儀表學會.（2）測控技術,北京長城航空測控技術研究所.（3）電測與儀表,哈爾濱電工儀表研究所.（4）Measurement,Elsevier.（5）IEEETRANSACTIONSONINSTRUMENTATIONANDMEASUREMENT,IEEE4.網絡資源：（1）測控網,/（2）中國傳感器網,/七、課程考核對課程目標的支撐課程成績由過程性考核成績和期末考核成績兩部分構成，具體考核/評價細則及對課程目標的支撐關系見表4。表4課程考核對課程目標的支撐考核環節占比考核/評價細則課程目標123過程性考核課堂表現10（1）根據隨堂測試、回答問題等情況進行考核，滿分100分。（2）以平時考核成績乘以其在總評成績中所占的比例計入課程總評成績。√√55實驗15（1）根據每個實驗的實驗操作完成情況和實驗報告質量單獨評分，滿分100分；（2）每次實驗單獨評分，取各次實驗成績的平均值作為此環節的最終成績。（3）以實驗成績乘以其在總評成績中所占的比例計入課程總評成績。√√√663作業15（1）主要考核學生對各章節知識點的復習、理解和掌握程度，滿分100分；（2）每次作業單獨評分，取各次成績的平均值作為此環節的最終成績。（3）以作業成績乘以其在總評成績中所占的比例計入課程總評成績。√√√663期末考核60試卷形式：（1）卷面成績100分，以卷面成績乘以其在總評成績中所占的比例計入課程總評成績。（2）主要考核誤差的定義、分類，研究意義；三大類誤差的計算、發現及消除方法；等季度不等精度測量；誤差合成與分配；最小二乘原理及回歸分析等內容。（3）考試題型為：選擇題、填空題、判斷題、簡答題和分析計算題等。大作業形式：（1）大作業成績100分，以大作業成績乘以其在總評成績中所占的比例計入課程總評成績。（2）考核題型為綜合分析設計型等。√√√252510合計：100分424216八、考核與成績評定1.考核方式及成績評定考核方式：本課程主要以課堂表現、實驗、作業、期末考核等方式對學生進行考核評價。考核基本要求：考核總成績由期末試卷成績和過程性考核成績組成。其中：期末考核成績為100分（權重60%），可采用試卷形式，試題類型為填空題、選擇題、判斷題、簡答題、計算題和分析題等類型，試卷中基本知識、基本理論、基本技能的試題分值不超過50%，綜合應用題、分析題不低于50%；也可采用大作業形式，大作業形式比較靈活，可采用綜合性設計性題目或分組任務等進行考核。課堂表現、實驗、作業等過程性考核成績為100分（權重40%）；過程性考核和考試試題分值分配應與教學大綱各章節的學時基本成比例。2.過程性考核成績的標準過程性考核方式重點考核內容、評價標準、所占比重見表5。表5過程性考核方式評價標準考核方式所占比重(%)100>x≥9090>x≥8080>x≥7070>x≥60x<60課堂表現25筆記完整，積極參與教學活動，踴躍回答問題、提交測驗結果，準確率大于90%。筆記完整，認真參與教學活動，回答問題、測驗結果準確率大于80%。筆記不完整，偶爾參與教學活動，回答問題、測驗結果準確率大于70%。上課不認真，上課不記筆記，偶爾參與教學活動。上課不認真，上課不記筆記，不參與教學活動。作業37.5作業完整，思路清晰，準確率大于90%，字跡工整。作業完整，準確率大于80%，字跡工整。不交作業2次以內，準確率大于70%.不交作業4次以內，準確率