第三章2整式的加減第1課時教案2024-2025學年數學北師版七年級上冊主備人備課成員教學內容分析1.本節課的主要教學內容為整式的加減，具體包括整式的概念、整式的加減法則以及整式的化簡。

2.教學內容與學生已有知識的聯系主要體現在：學生在小學階段已經學習過簡單的代數表達式，對本節課的整式概念有一定的理解基礎；同時，學生在前面章節已經掌握了有理數的加減運算，為本節課整式的加減法則的學習奠定了基礎。本節課內容對應教材北師版七年級上冊第三章第2節。核心素養目標本節課旨在培養學生的邏輯思維能力和符號運算能力。通過整式的加減運算，學生將能夠理解并運用數學抽象與符號化的思想，提高數學建模和問題解決的能力。同時，通過解決實際問題，學生將學會如何將現實問題轉化為數學問題，培養應用意識和創新意識。教學難點與重點1.教學重點

-整式的概念：理解整式的定義，包括單項式和多項式，以及它們的系數和次數。

-整式的加減法則：掌握整式加減的基本規則，即同類項的系數相加減，字母和指數保持不變。

-整式的化簡：能夠運用整式加減法則將復雜的整式表達式化簡為最簡形式。

舉例：

-例如，對于整式3x^2+2x-5+4x^2-3x，學生需要能夠將其化簡為7x^2-x-5。

-又如，整式2(x+3)-5(x-2)的化簡，學生需要能夠展開并合并同類項，得到-3x+11。

2.教學難點

-同類項的識別：學生在識別同類項時可能會混淆不同的字母或相同字母不同指數的項。

-整式加減的運算順序：學生在進行整式加減時可能會忽略運算順序，導致錯誤的結果。

-復雜整式的化簡：學生在處理包含多個步驟的復雜整式化簡時，可能會在步驟間出錯。

舉例：

-例如，對于表達式3x^2+4xy-2y^2和5x^2-6xy+y^2，學生可能會錯誤地將4xy和-6xy視為同類項。

-又如，在處理表達式2(x+3)-4(2x-1)時，學生可能會直接相減而不先展開括號，導致錯誤的結果。正確的做法是先分別計算括號內的表達式，再進行加減運算。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源-硬件資源：多媒體教學設備、電子白板

-軟件資源：數學教學軟件、PPT演示文稿

-課程平臺：校園網絡教學平臺

-信息化資源：數學教學視頻、在線練習題庫

-教學手段：小組討論、個體輔導、課堂練習教學過程一、導入新課

1.各位同學，大家好！今天我們將開始學習一個新的數學概念——整式的加減。請大家回憶一下，我們在小學階段學習過哪些代數表達式？

2.對，我們學過單項式，比如3x、5y^2等，也學過多項式，比如x+2、4x^2-3x+1。那么，什么是整式呢？今天我們就來學習整式的加減。

二、探究整式的概念

1.首先，請大家翻開課本，閱讀第三章第2節的內容。誰能告訴我，什么是整式？

2.很好，整式是由數字、字母和運算符組成的代數表達式。它可以是一個單項式，也可以是多個單項式的和。

3.接下來，我們來看一些整式的例子。請大家觀察并說出以下表達式中哪些是整式：5x^3,2x+3y,4x^2-3xy+2,3x/(x-1)。

4.同學們說得很好。其中，5x^3、2x+3y、4x^2-3xy+2都是整式，而3x/(x-1)不是整式，因為它包含了分式。

三、學習整式的加減法則

1.現在我們已經了解了整式的概念，接下來我們來學習整式的加減法則。請大家看課本上的例1，并嘗試解釋整式加減的規則。

2.對，整式加減的關鍵在于合并同類項。同類項是指字母和字母的指數都相同的項。

3.現在，我們來練習一下。請大家完成課本練習題第1題，將下列整式進行加減運算：3x^2+2x-5+4x^2-3x。

4.（學生練習，教師巡視指導）很好，有的同學已經完成了。我們來核對一下答案。正確答案是7x^2-x-5。

四、深入學習整式的化簡

1.接下來，我們來學習如何化簡整式。請大家看課本上的例2，并嘗試解釋整式化簡的過程。

2.對，化簡整式就是將整式中的同類項合并，并寫成最簡形式。請大家注意，化簡時要注意運算順序。

3.現在，我們來練習一下。請大家完成課本練習題第2題，化簡下列整式：2(x+3)-4(2x-1)。

4.（學生練習，教師巡視指導）很好，有的同學已經完成了。我們來核對一下答案。正確答案是-6x+11。

五、鞏固練習

1.下面我們來做一些鞏固練習。請大家完成課本練習題第3題，將下列整式進行加減運算并化簡。

2.（學生練習，教師巡視指導）同學們做得很好。現在我們來核對一下答案，確保大家都理解了。

六、課堂小結

1.通過今天的學習，我們掌握了整式的概念、整式的加減法則以及整式的化簡。

2.請大家回顧一下，我們今天學習了哪些內容？整式的概念是什么？整式加減的規則是什么？整式化簡要注意哪些地方？

3.同學們說得很好。希望大家能夠在課后繼續復習今天的內容，并嘗試做一些練習題，加深理解。

七、布置作業

1.今天的作業是完成課本練習題第4題，以及課后練習題第1題和第2題。

2.請大家認真完成作業，明天我們課堂上會進行講評。

3.好了，今天的課程就到這里。大家辛苦了，下課！學生學習效果學生學習效果顯著，具體體現在以下幾個方面：

1.學生能夠準確地理解和描述整式的概念，包括單項式和多項式的定義，以及整式的系數和次數的概念。

2.學生掌握了整式加減的基本法則，能夠識別并合并同類項，完成整式的加減運算。例如，學生在面對表達式3x^2+2x-5+4x^2-3x時，能夠獨立地將其化簡為7x^2-x-5。

3.學生能夠運用整式加減法則解決實際問題，如將實際問題轉化為整式表達式，并進行相應的運算。例如，學生在處理物理或幾何問題中的代數表達式時，能夠有效地進行整式的加減。

4.學生學會了整式的化簡，能夠將復雜的整式表達式化簡為最簡形式。例如，對于表達式2(x+3)-4(2x-1)，學生能夠展開括號并合并同類項，最終得到-6x+11。

5.學生在課堂練習和課后作業中表現出了較高的準確率，說明他們能夠將所學知識應用到具體題目中，并能夠正確地執行運算步驟。

6.學生的邏輯思維能力和符號運算能力得到了提升。在解決整式相關問題時，學生能夠有條不紊地分析問題，運用數學建模的思想，將問題轉化為整式運算，并找到解決方案。

7.學生通過小組討論和個體輔導，不僅提高了數學成績，還增強了合作學習和獨立解決問題的能力。在課堂討論中，學生能夠相互交流想法，共同解決問題，這有助于他們更深入地理解整式的概念和運算規則。

8.學生在學習整式加減的過程中，逐漸形成了良好的學習習慣，如認真閱讀題目、檢查運算步驟、復習鞏固知識點等，這些習慣將對他們的未來學習產生積極影響。典型例題講解1.例題1：

題目：化簡整式(x^2-3x+2)-(2x^2-5x+1)。

解答：首先去掉括號，得到x^2-3x+2-2x^2+5x-1。然后合并同類項，得到-x^2+2x+1。

答案：-x^2+2x+1。

2.例題2：

題目：計算整式的和(3x^3+2x^2-x)+(4x^2-3x+2)。

解答：將兩個整式相加，得到3x^3+2x^2-x+4x^2-3x+2。合并同類項，得到3x^3+6x^2-4x+2。

答案：3x^3+6x^2-4x+2。

3.例題3：

題目：計算整式的差(5x^2-3x+1)-(2x^2-x-3)。

解答：首先去掉括號，得到5x^2-3x+1-2x^2+x+3。然后合并同類項，得到3x^2-2x+4。

答案：3x^2-2x+4。

4.例題4：

題目：化簡整式2(3x-4)-4(2x+1)。

解答：先展開括號，得到6x-8-8x-4。然后合并同類項，得到-2x-12。

答案：-2x-12。

5.例題5：

題目：已知整式A=x^2-4x+4，整式B=x^2-2x，求A-B。

解答：將整式A和整式B代入公式，得到A-B=(x^2-4x+4)-(x^2-2x)。去掉括號，得到x^2-4x+4-x^2+2x。合并同類項，得到-2x+4。

答案：-2x+4。內容邏輯關系①整式的概念

-重點知識點：整式的定義、單項式、多項式、系數、次數

-重點詞：整式、單項式、多項式、系數、次數

-重點句：整式是由數字、字母和運算符組成的代數表達式。