20232024學年下學期開學摸底考01九年級數(shù)學選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。123456789101112DACCAADBDCCD填空題：本題共6小題，共18分。13． 14:.8 15:4：9 16:9 17：8 18：三、解答題：本題共8小題，共66分。其中：1920每題6分，2123題每題8分，2426題每題10分。19：【答案】13【詳解】解：=====．20．【答案】(1)；(2)見解析(3)【詳解】（1）解：（人）；，．本次調(diào)查一共調(diào)查了名同學，其中類扇形的圓心角為．（2）解：類女生：（人）；類男生：（人）．補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）解：列出所有等可能的結(jié)果如下：類類男女女男男男男女男女女男女女女女女共有種等可能的結(jié)果，其中恰好是一男一女的有種情況，．21．【答案】該設備的安裝高度OC約為1.9米【分析】設，由銳角三角函數(shù)定義得，，根據(jù)列出方程，求解未知數(shù)得到的長后即可求出．【詳解】解：設，在中，，∴在中，，，根據(jù)題意可知：，∴，解得：（米），∴（米）．答：該設備的安裝高度OC約為1.9米．22．【答案】(1)；(2)【詳解】（1）解：過A作x軸的垂線交x軸于點M，在中，，，設，，，解得，，，．反比例函數(shù)經(jīng)過點，，，反比例函數(shù)解析式為．又反比例函數(shù)經(jīng)過點，，即．一次函數(shù)經(jīng)過，，，解得，一次函數(shù)解析式為．（2）解：反比例函數(shù)的圖象為中心對稱圖形，，．一次函數(shù)與x軸交于C點，．又，，，．23．【答案】(1) (2)【詳解】（1）設，則，依題意，得：，即，解得：，，當時，（不合題意，舍去），當時，．答：菜園的面積能達到時的長為．（2）設菜園的面積為，依題意，得：，∴當時，y有最大值為147．答：菜園的最大面積是．24．【答案】(1)見解析；(2)【詳解】（1）解：證明：如下圖，連接OE，是的直徑，，，，，，，，，，，，，是的半徑，是的切線；（2）由（1）知，，，，，，解得：，，在中，由勾股定理，得，的長為．25．【答案】(1)見解析 (2)①；②t的最小值為3【詳解】（1）證明：∵四邊形是矩形，∴，，，∴，∵關于的對稱圖形為，∴，∴四邊形是菱形．（2）解：①如答圖1中，連接交于點M，作交的延長線于H．

∵四邊形是菱形，∴，，∵，∴為中位線，∴，∵，∴四邊形是矩形，∴，，∴，在中，∴

②由題意得：點Q的運動時間如答圖2中，連接，過點P作于H，

由①，得過點O作于M．如答圖2根據(jù)垂線段最短可知，當點O，P，H共線且與重合時，t有最小值，t的最小值為的值，

又所以t的最小值為3．26．【答案】(1)(2)；(3)點運動路徑的長為．【詳解】（1）解：拋物線的對稱軸為直線，，解得，經(jīng)檢驗，是方程的解，；故答案為：；（2）解：過作軸于，如圖：拋物線與直線有且只有一個交點，有兩個相等實數(shù)解，即有兩個相等實數(shù)解，△，即，，的解為，∴，，，在中，令得，，，，∴，，，，，是等腰直角三角形，；（3）解：由（1）得，拋物線的對稱軸為直線，頂點，根據(jù)題意，從開始，以每秒1個單位長度的速度向右勻速運動，6秒后停止運動，最終運動到點；過點作直線的垂線，垂足為點，交軸于點，連接，①點在軸左側(cè)，此時點在點的上方，當點的坐標為時，點的位置最高，如圖：，，，，，，，，，，；②當點在軸右側(cè)且在直線左側(cè)，此時點的最低位置在點下方，如圖：同