20202021學年上學期六年級數學尖子生同步培優題典【滬教版】專題卷六年級上學期期末檢測卷姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，考試時間60分鐘，試題共25題．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規定的位置．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.在正整數中，4是（）A．最小的素數 B．最小的合數 C．最小的奇數 D．最小的偶數【解答】解：根據偶數與奇數，質數與合數的定義可知，在正整數中，4是最小的合數．故選：B．【知識點】合數與質數、奇數與偶數的初步認識2.一個數減少了它的后是75，這個數是（）A．30 B．45 C．100 D．125【解答】解：75÷（1﹣）＝75÷＝100答：這個數是100．故選：C．【知識點】分數除法3.如果a×＝b÷＝c×，且a、b、c均不等于0．這三個數中，最大的是（）A．a B．b C．c【解答】解：設a×＝b÷＝c×＝1，a＝，b＝，c＝，＞；最大的是c．故選：C．【知識點】分數大小的比較4.已知一個三角形的三個角的度數比是3：4：5，這是一個（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定【解答】解：3+4+5＝12，180°×＝75°；最大的一個角是75°，這是一個銳角三角形．故選：A．【知識點】比的應用5.圖中圖形的周長是（）米．A．25.7 B．31.4 C．15.7 D．39.25【解答】解：3.14×10÷2+10，＝15.7+10，＝25.7（米）．答：圖中圖形的周長是25.7米．故選：A．【知識點】圓、圓環的周長6.如圖，長方形的面積與圓的面積相等，已知陰影部分的面積是84.78cm2，圓的周長是（）cm．A．18.84 B．75.36 C．37.68【解答】解：84.78÷÷3.14，＝113.04÷3.14，＝36（cm2）；6×6＝36（cm2），3.14×6×2＝37.68（cm）．答：圓的周長是37.68cm．故選：C．【知識點】等積變形（位移、割補）、圓、圓環的面積、圓、圓環的周長二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）7.在1～20的整數中，是最小的奇數，是最小的偶數，其中質數有，合數有．【解答】解：在1～20的整數中，1是最小的奇數，2是最小的偶數，根據質數的定義找出：2、3、5、7、11、13、17、19這些質數，同樣根據合數的定義找出：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，這些合數．故答案為：1，2，2、3、5、7、11、13、17、19，4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20．【知識點】合數與質數、奇數與偶數的初步認識8.在0，1，2，5，9，15，17，22這些數中，是偶數的有，是合數的有．【解答】解：在0，1，2，5，9，15，17，22這些數中，是偶數的有：2、22；是合數的有：9、15、22．故答案為：2、22；9、15、22．【知識點】奇數與偶數的初步認識、合數與質數9.在橫線里填上＞、＜或＝8000米9千米4時240分．【解答】解：（1）；（2）＜；（3）因為8000米＝8千米，所以8000米＜9千米；（4）因為4時＝240分，所以4時＝240分；故答案為：＞、＜、＜、＝．【知識點】長度的單位換算、整數大小的比較、分數大小的比較、時、分、秒及其關系、單位換算與計算10.甲數＝2×2×3×5，乙數＝2×2×3×7，那么甲數與乙數的最大公因數是，最小公倍數是．【解答】解：甲數＝2×2×3×5乙數＝2×2×3×7所以甲數與乙數的最大公因數是2×2×3＝12，最小公倍數是2×2×3×5×7＝420故答案為：12，420．【知識點】求幾個數的最小公倍數的方法、求幾個數的最大公因數的方法11.把一個西瓜平均切成8塊，小明吃了3塊，吃了這個西瓜的．還剩下．【解答】解：小明吃了3塊，吃了這個西瓜的：3＝；則還剩1﹣＝．故答案為：；．【知識點】分數的意義和讀寫12.把一根長米的鋼材平均分成8份，每份是全長的，每份長米．【解答】解：每份是全長的：1；每份長：（米）．故答案為：，．【知識點】分數的意義和讀寫、分數除法應用題13.一個盒子里放著同樣大小的球，紅色的球有5個，綠色的球有8個，從盒子里任意摸一個球，摸到的可能性大，摸到的可能性小．【解答】解：一個盒子里放著同樣大小的球，紅色的球有5個，綠色的球有8個，從盒子里任意摸一個球，摸到綠的可能性大，摸到紅的可能性小；故答案為：綠，紅．【知識點】可能性的大小14.在150克的水中加入10克鹽，鹽與水的比是，如果有375克的水要配成同樣的鹽水，應加鹽克；如果要配成這樣的鹽水640克，應加入鹽克．【解答】解：（1）10：150＝1：15；（2）設應加鹽x克，則：x：375＝1：15，15x＝375，x＝25；（3）640×＝40（克）；答：鹽與水的比是1：15，如果有375克的水要配成同樣的鹽水，應加鹽，25克；如果要配成這樣的鹽水640克，應加入鹽40克；故答案為：1：15，25，40．【知識點】按比例分配應用題、比的意義15.圖中陰影部分的面積和三角形的比是2：5；陰影部分和正方形的面積比是4：15，那么，三角形和正方形的面積比是（：）；三角形的空白部分與正方形的空白部分的面積比是（：）．【解答】解：（1）：＝2：3；（2）＝，×（1﹣）：（1﹣），＝：，＝6：11；故答案為：2，3，6，11．【知識點】長方形、正方形的面積、比的意義、三角形的周長和面積16.用一個圓規畫一個直徑是8厘米的圓，圓規兩腳之間的距離是厘米，這個圓的面積是平方厘米．【解答】解：半徑：8÷2＝4（厘米），面積：3.14×42，＝3.14×16，＝50.24（平方厘米）；答：圓規兩腳之間的距離是4厘米，這個圓的面積是50.24平方厘米．故答案為：4，50.24．【知識點】圓、圓環的面積、圓的認識與圓周率17.一個鐘，分針長40厘米，一小時分針的尖端走動了厘米，分針所掃過的地方有平方厘米．【解答】解：2×3.14×40，=6.28×40，=251.2（厘米）；3.14×402，=3.14×1600，=5024（平方厘米）；故答案為：251.2，5024；【知識點】圓、圓環的面積、圓、圓環的周長18.把一個直徑是5厘米的圓分成若干等份，然后把它剪開，照如圖的樣子拼起來，拼成的圖形的周長比原來圓的周長增加厘米．【解答】解：因為將圓拼成近似的長方形后，長方形的長就等于圓的周長的一半，寬就等于圓的半徑，所以這個長方形的周長比原來圓的周長多出了兩個半徑的長度，即多出了一個直徑的長度，也就是5厘米．故答案為：5．【知識點】圓、圓環的面積、圓、圓環的周長三、解答題（本大題共6小題，共64分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.求出下面各組數的最大公因數和最小公倍數．①48和72②12和30③9和11④14和42．【解答】解：48＝2×2×2×2×372＝2×2×2×3×3最大公約數是2×2×2×3＝24最小公倍數是2×2×2×2×3×3＝144；12＝2×2×330＝2×3×5最大公約數是2×3＝6最小公倍數是2×2×3×5＝60；9和11是互質數，最大公約數是1，最小公倍數是11×9＝99；14和42是倍數關系，最大公約數是14，最小公倍數是42．【知識點】求幾個數的最小公倍數的方法、求幾個數的最大公因數的方法20.列式計算．（1）一個數的是36，這個數是多少？（2）算出線段圖中的未知量：【解答】解：（1）36÷＝60答：這個數是60；（2）75÷＝105（噸）答：一共是105噸．【知識點】圖文應用題、分數除法21.把24個球裝在幾個盒子里，如果每個盒子裝的數量一樣多，有多少種裝法？每種裝法各需要多少個盒子？每個盒子里裝幾個？（選用合適的方法進行解答）【解答】解：24的因數有：1、2、3、4、6、8、12、24；24＝1×24；一盒24個，裝1盒；或每盒裝1個，裝24盒；24＝2×12，一盒裝12個，裝2盒；或每盒裝2個，裝12盒；24＝3×8，一盒裝8個，裝3盒；或每盒裝3個，裝8盒；24＝2×12，一盒裝12個，裝2盒；或每盒裝2個，裝12盒；答：一共有8種裝法．【知識點】找一個數的因數的方法22.修路隊要修一條路，第一天修了全長的30%，第二天修了全長的40%，第三天修了余下的，還剩下10千米．這條路長多少千米？【解答】解：（1﹣30%﹣40%）×＝30%×＝25%10÷（1﹣30%﹣40%﹣25%）＝10÷5%＝200（千米）答：這條路長200千米．【知識點】百分數的實際應用23.某一圓形草地的周長是31.4米，其中的面積種植月季，其余是草皮．種植草皮的面積是多少平方米？【解答】解：31.4÷31.4÷2＝5（米），3.14×52×（1）＝＝62.8（平方米），答：種植草皮的面積是62.8平方米．【知識點】圓、圓環的周長24.實驗小學開展“書香校園”活動，小明積極參加，看了一本《趣味數學故事》．第一周末，他已看頁數與未看頁數的比是1：2，第二周他看了剩下頁數的一半多10頁，第三周看了60頁正好看完．這本書共有多少頁？【解答】解：70÷[1﹣﹣（1﹣）×]＝70÷[1﹣﹣（×]＝70÷[1﹣﹣]＝70÷＝210（頁）；答：這本