第9章中心對稱圖形——平行四邊形【單元提升卷】考生注意：1．本試卷含三個大題，共28題．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出解題的主要步驟．一、單選題1．能由圖中的圖形旋轉得到的圖形是（）A． B． C． D．2．若直角三角形斜邊上的高和中線分別是5cm，8cm，則這個三角形的面積是（）A．80cm2 B．60cm2 C．40cm2 D．20cm23．有兩個內角分別為90°，60°，30°的完全一樣的三角形拼成四邊形，其形狀不同的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．6個4．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，且AB⊥AC，AB=3，OC=4，則BD的長為（）A．4 B．5 C．10 D．125．等邊三角形繞中心按順時針旋轉最小角度是（）時，圖形與原圖形重合．A．30° B．90° C．120° D．60°6．某人準備設計平行四邊形圖案，擬以長為4cm，5cm，7cm的三條線段中的兩條為邊，另一條為對角線畫不同形狀的平行四邊形，他可以畫出形狀不同的平行四邊形的個數為（

）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖所示，將等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉15°得到，若，則圖中陰影部分面積為（

）A． B． C． D．8．如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變為矩形，需要添加的條件是（

）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD9．如圖所示，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB⊥AD，BD=BC，∠C=60°，如果△DBC的周長為m，則AD的長為（）A． B． C． D．10．如圖，正方形ABCD的邊長為3，將等腰直角三角板的45°角的頂點放在點B處，直角頂點F在CD的延長線上，BF與AD交于點G，斜邊與CD交于點E,若CE=1，則DG的長為(

)A． B． C． D．3二、填空題11．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是________（填序號）．12．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，若∠EAF=56°，則∠B＝___．13．如圖，菱形的面積為120cm2，正方形的面積為50cm2時，則菱形的邊長為____cm．14．在平面直角坐標系中，□OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且點C（4，0），B（6，2），直線y=2x+1以每秒1個單位的速度向右平移，經過_______秒該直線可將□OABC的面積平分．15．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，請你添加一個條件，使得四邊形ABCD成為平行四邊形，你添加的條件是___．16．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB，DC的中點，EF分別交BD、AC于點G、H．設BC﹣AD=2m，則GH的長為______．17．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F分別是邊ABCD的中點,DH⊥BC于點H，連接EH，EC，EF，現有下列結論:①∠CDH=30°；②EF=4;③四邊形EFCH是菱形;④S△EFC=3S△BEH.你認為結論正確的有___________.(填序號)18．在平面坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2），延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規律進行下去，第2017個正方形的面積為__________．三、解答題19．用一張空白的長方形紙作為棋盤，兩個人輪流在棋盤上下棋．規則：每人每次在棋盤點下一個子，棋子不能互相重疊，也不能出棋盤邊界線，這樣，經過多次落子直到誰在棋盤上放下最后一枚棋子誰就算贏．想一想：有沒有辦法使自己立于不敗之地？并說明理由．20．如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE＝CF．(1)求證：△BOE≌△DOF；(2)連接DE、BF，若BD⊥EF，試探究四邊形EBFD的形狀，并對結論給予證明．21．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AC=BD，若AD=4，∠AOD=60°，求AB的長．22．在正方形網格中作出與△ABC關于點E成中心對稱的圖形..23．如圖，小明和小華住在同一個小區不同單元樓，他們想要測量小明家所在單元樓AB的高度，首先他們在兩棟單元樓之間選定一點E，然后小華在自己家陽臺C處測得E處的俯角為∠1，小明站在E處測得眼睛F到AB樓端點A的仰角為∠2，發現∠1與∠2互余，已知EF＝1米，BE＝CD＝20米，BD＝58米，試求單元樓AB的高．24．已知為等腰直角三角形，，，(1)如圖1，若以為邊在點C同側作等邊三角形，判斷所在直線與線段的關系，并說明理由．(2)如圖2，將繞若點B旋轉60°得，若，求的長．25．如圖1，和均為等邊三角形，連接BE、CD．(1)請判斷：線段BE與CD的大小關系是；(2)觀察圖2，當和分別繞點A旋轉時，BE、CD之間的大小關系是否會改變?(3)觀察如圖3和4，若四邊形ABCD、DEFG都是正方形,猜想類似的結論是___________,在如圖中證明你的猜想.(4)這些結論可否推廣到任意正多邊形（不必證明）,如圖5,BB1與EE1的關系是；它們分別在哪兩個全等三角形中；請在如圖6中標出較小的正六邊形AB1C1D1E1F1的另五個頂點，連接圖中哪兩個頂點,能構造出兩個全等三角形？26．如圖，在矩形中，，，點從開始沿折線以的速度移動，點從開始沿邊以的速度移動，如果點、分別從、同時出發，當其中一點到達時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為．當為何值時，四邊形為矩形？27．已知：在Rt△ABC中，，AB＝AC，點D為BC邊中點．點M為線段BC上的一個動點（不與點C，點D重合），連接AM，將線段AM繞點M順時針旋轉，得到線段ME，連接EC．(1)如圖1，若點M在線段BD上，求∠MCE的度數．(2)如圖2，若點M在線段CD上，試探究線段AC、CE、CM之間的數量關系，并證明你的結論．28．如圖1，已知銳角△ABC中，CD、